中考数学总复习《一次函数》专项练习题及答案

第页中考数学总复习《一次函数》专项练习题及答案班级:___________姓名：___________考号：____________一、单选题1．如图所示，在平面直角坐标系中，直线y1=2x+4分别与x轴，y轴交于A，B两点，以线段OB为一条边向右侧作矩形OCDB，且点D在直线y2=-x+b上，若矩形OCDB的面积为20，直线y1=2x+4与直线y2=-x+b交于点P。则P的坐标为（）A．（2，8） B．（173C．（53,222．如图，把直线y=2x向下平移后得到直线AB，直线AB与x轴、y轴分别相交于点A，B．若△ABO的面积是1，则直线AB的解析式是（）A．y=3x+2 B．y=2x﹣2 C．y=3x﹣2 D．y=2x﹣23．如果弹簧的长度ycm与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数，图象如图所示，那么弹簧不挂物体时的长度是()A．9cm B．10cm C．10.5cm D．11cm4．在直角坐标系中，若一点的纵横坐标都是整数，则称该点为整点．设k为整数，当直线y=x﹣2与y=kx+k的交点为整点时k的值可以取（）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个5．如图，在同一平面直角坐标系巾，反比例函数y=kxA． B．C． D．6．小明计划和爸爸一起自驾游，图A是这月份的日历，用图B框住5个日期，他们的和是50，图B中x是出行日期，爸爸的车牌尾号是“9”，则出行日期是几号，这天能出行吗？（）（注：郑州市限行政策：周一到周五限行，周末和节假日不限行，每周一限行尾号为1和6，每周二限行尾号为2和7，以此类推）A．11，不能 B．11，能 C．10，能 D．10，不能7．如图①，正方形ABCD中，点P以恒定的速度从点A出发，沿AB-BC的路径运动，到点C停止。过点P作PQ∥BD，PQ与边AD(或边CD)交于点Q，PQ的长度y(cm)与点P的运动时间x(秒)的函数图象如图②所示。当点P运动3秒时△APQ的面积为()A．6cm2 B．4cm² C．62cm² D．42cm²8．下列说法正确的个数是（）①x+2是x的函数；②等腰三角形面积一定，它的底边和底边上的高成正比例；③在函数y=−2x中，y随x的增大而减小；④已知ab<0，则直线A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．如图，在同一直角坐标系中，函数y=kx与y=kx+k2A． B．C． D．10．下列图象中，表示直线y=x−1的是（）A． B．C． D．11．如图，已知直线l:y=12x，过点A(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点C，过点C作y轴的垂线交直线l于点DA．(10,5) B．(0,10) C．(0,5) D．(5,10)12．某幼儿园给小朋友分糖果，若每个小朋友分得2块糖果，则剩下10块糖果；若每个小朋友分得3块糖果，则差8块糖果，问有多少个小朋友？若设小朋友有x个，则所列方程正确的是（）A．2x+10=3x−8 B．2x−10=3x+8 C．3x+10=2x−8 D．3x−10=2x+8二、填空题13．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点B顺时针旋转到△A1BO1的位置，使点A的对应点A1落在直线y=33x上，再将△A1BO1绕点A1顺时针旋转到△A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线y=33x上，依次进行下去…，若点A的坐标是（0，1），点B的坐标是（3，1），则点A8的横坐标是14．已知一次函数y=kx+b的图象交y轴于正半轴，且y随x的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式：.15．一次函数y=−12x+3的图像与x轴、y轴围成的三角形面积为16．已知一个由50个奇数排成的数阵，用如图所示的框去框住四个奇数并求它们的和．（1）这四个奇数的和能等于338吗？（填“能”或“不能”）（2）若能，请写出四个奇数中最大的数；若不能，请说明理由．17．在一次函数y=−3x+b的图象上有两个点A(1，y1)，B(−2，y218．如图，平面直角坐标系中，经过点B（﹣4，0）的直线y＝kx+b与直线y＝mx+2相交于点A(−32,−1)三、综合题19．周未，小丽骑自行车从家出发到野外郊游，从家出发0.5小时到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，小丽离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，行驶10分钟时恰好经过甲地，如图是她们距乙地的路程y（km）与小丽离家时间x（h）的函数图象．（1）小丽骑车的速度为km/h，H点坐标为；（2）求小丽游玩一段时间后前往乙地的过程中y与x的函数关系；（3）小丽从家出发多少小时后被妈妈追上？此时距家的路程多远．20．如图，∠AOB的边OA上有一动点P，从距离O点20cm的点M处出发，沿线段MO，射线OB运动，速度为3cm/s；动点Q从点O出发，沿射线OB运动，速度为2cm/s．P，Q同时出发，设运动时间是t(s)．（1）当点P在MO上运动时PO=cm（用含t的代数式表示）；（2）当点P在MO上运动时t为何值，能使OP=OQ？（3）若点Q运动到距离O点16cm的点N处停止，在点Q停止运动前，点P能否追上点Q？如果能，求出t的值；如果不能，请说出理由；（4）若P、Q两点不停止运动，当t为何值时它们相距1cm．21．一次函数y=kx+b（k，b是常数，且k≠0）的图象如图所示．（1）求k，b的值；（2）利用图象，直接写出关于x的不等式kx+b<2的解集．22．某社区超市第一次总共用6000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数比乙商品件数的2倍少30件，甲、乙两种商品的进价如表：甲乙进价（元/件）2230售价（元/件）2940（1）求该超市第一次购进乙种商品的件数？（2）甲乙两种商品的售价如上表，若将第一次所购商品全部卖完后，一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原售价销售，乙商品在原售价上打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多720元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？23．随着春节临近，某儿童游乐场推出了甲、乙两种消费卡，其中，甲为按照次数收费，乙为收取办卡费用以后每次打折收费．设消费次数为x时所需费用为y元，且y与x的函数关系如图所示．根据图中信息，解答下列问题．（1）分别求出选择这两种卡消费时y关于x的函数表达式；（2）求出入园多少次时两者花费一样？费用是多少？（3）洋洋爸准备了240元，请问选择哪种划算？24．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）.（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）.（2）买多少领带时两种方案付款相同.

参考答案1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】D6．【答案】A7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】A12．【答案】A13．【答案】63+614．【答案】y=−x+115．【答案】916．【答案】（1）能（2）8917．【答案】<18．【答案】﹣4＜x＜﹣319．【答案】（1）解：由函数图可以得出，小丽家距离甲地的路程为10km，花费时间为0.5h，故小丽骑车的速度为：10÷0.5＝20（km/h），由题意可得出，点H的纵坐标为20，横坐标为：43+16=32（2）解：设直线AB的解析式为：y1＝k1x+b1将点A（0，30），B（0.5，20）代入得：y1＝﹣20x+30∵AB∥CD∴设直线CD的解析式为：y2＝﹣20x+b2将点C（1，20）代入得：b2＝40故y2＝﹣20x+40（3）解：设直线EF的解析式为：y3＝k3x+b3将点E（43，30），H(32,20)代入得：k3＝﹣60，b∴y3＝﹣60x+110解方程组y=−60x+110y=−20x+40，解得x=1.75y=5，所以小丽出发1.75小时后被妈妈追上，此时距家25km；20．【答案】（1）（20−3t）（2）解：当OP=OQ时则有20−3t=2t．解得t=4答：当t=4时能使OP=OQ；（3）解：不能，理由如下：设当t秒时点P追上点Q，则3t=2t+20．解得t=20．即点P追上点Q需要20s而Q到达N的时间为16÷2=8s＜20s∴在点Q停止运动前，点P不能追上点Q；（4）解：当点P未追上点Q且相距1cm时由题意可得2t−(3t−20)=1解得t=19；当点P已超过点Q1cm时由题意可得(3t−20)−2t=1解得t=21．答：当t=19或t=21时它们相距1cm．21．【答案】（1）解：∵一次函数y＝kx＋b的图象经过点（1，0），（0，2）∴b=2解得：k＝－2b＝2（2）解：x＞022．【答案】（1）解：设该超市第一次购进乙种商品x件数，则甲商品为2x-30件由题意可得：30x+22（2x-30）=6000解得：x=90∴该超市第一次购进乙种商品90件（2）解：由（1）得：该超市第一次购进甲种商品150件∴可获得的利润为：（29-22）×150+（40-30）×90=1950（元）.答：两种商品全部卖完后可获得1950元利润（3）解：设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据题意列方程，得：（29-22）×150+（40×y10解得：y=9答：第二次乙种商品是按原价打9折销售23．【答