关于3的倍数特征教案设计

1/1关于3的倍数特征教案设计3的倍数的特征是在学习了2、5的倍数的特征之后教学的。在教学时，也是先圈出百数表中3的倍数进行观察。下面是学习啦我为大家整理的小学数学中关于3的倍数特征的教案设计，希望对你们有帮助。

3的倍数特征教学设计一

教学目标：

1、使学生经历探索3的倍数的特征的活动，知道3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。

2、使学生体会探索数的特征的一些（方法），能通过分析、比较、归纳或猜想、检验等方法发现3的倍数的特征。

3、在探索数的有关特征的过程中，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。

教学重难点：

重点：知道3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。

难点：让学生通过操作实验自主发现3的倍数的特征。

教学过程：

(一)复习

1、我们已经掌握了2和5的倍数的特征，你能用2、3、5这三张数字卡片，摆出一个2的倍数吗?

学生摆，摆好后交流。(有两种摆法：352、532)

教师追问：2的倍数有什么特征?

2、你能用这三张数字卡片再摆出一个5的倍数吗?

学生摆，摆好后交流。(有两种摆法：235、325)

【设计意图：用数字卡片摆数，既复习了旧知，又为下面的"设疑'环节作了铺垫。】

(二)设疑

1、这节课我们学习"3的倍数的特征'(板书课题)，用2、3、5这三张卡片能摆出一个3的倍数吗?

(学生受前面的思维定势的影响，很可能会摆出253、523这两个数来)

2、教师追问：你为什么这么摆呢?你猜想3的倍数会有什么特征?

(学生可能会猜想：个位上是3、6、9的数是3的倍数)

3、这两个数是3的倍数吗?请你检验一下。

(学生通过检验发现这两个数不是3的倍数)

4、换一种摆法，看看能不能摆出3的倍数来。

学生操作，结果发现无论怎样摆都摆不出3的倍数来。教师追问：为什么呢?

5、老师把三张卡片换成3、4、5三个数字，让学生摆3的倍数。

学生操作，结果发现无论怎样排列，组成的三位数都是3的倍数。教师追问：为什么呢?

6、3的倍数到底有什么特征?你们想不想自己来探究呢?

【设计意图：学生肯定会受2、5的倍数的特征的干扰，猜想个位上是3、6、9的数是3的倍数，因此设计了用2、3、5这三张卡片摆数，发现摆出的253、523不是3的倍数，让学生初步消除看个位的思维定势。经过再一次排列，发现2、5、3这三个数无论怎样摆，都摆不出3的倍数，然后把数字换成3、4、5再排列，发现无论怎样摆，摆出的三位数都是3的倍数，由此产生疑问，引发探索的愿望。】

(三)探究

1、在百数表中圈出3的倍数。

2、分小组实验。

实验要求：(1)同桌一组，共同在百数表中任意挑几个3的倍数，然后在计数器上摆出来，看看各用了几颗珠。

(2)填好实验记录表

3的倍数

所用珠子的颗数

3、汇报交流实验结果。

(1)观察实验记录表，你发现了什么?

(2)把你的发现在小组里交流一下。

(3)交流、归纳：是3的倍数的数，用的算珠的颗数正好是3的倍数。

4、第二次实验：

(1)那么，猜想一下，不是3的倍数的数，所用算珠的颗数又会怎么样呢?

(2)实验验证，填好实验记录表：

不是3的倍数

所用珠子的颗数

(3)汇报交流实验结果。

【设计意图：用实验的方法来教学3的倍数的特征，改变了以往由教师采用列举几个能被3整除的数，从而归纳特征的教法。这样做，培养了学生自己获取知识的能力，也有利于学会一些研究方法，开发智力。】

(四)、概括

1、通过实验，我们发现了3的倍数所用算珠的颗数正好是3的倍数。下面，老师报数，你们在计数器上拨数，看看这个数要用几颗珠，判断它是不是3的倍数。

29、45、351、67、284、96、132、256

(多拨了几个数后，可能有的学生不用计数器拨，直接会判断了)

2、教师故意追问：你怎么不拨计数器也知道用了几颗珠子?(引导学生发现，所用珠子的颗数，就是各位上数字之和。)

3、不用计数器，你能判断下面这些数是否是3的倍数。

54、49、114、163、2031

4、现在，你们能说一说3的倍数有什么特征了吗?

学生归纳出：3的倍数，它各位上数的和是3的倍数。

【设计意图：通过用计数器拨数的实验，学生初步发现凡是3的倍数所用珠子的颗数正好是3的倍数，这只是初步的结论，还需要进一步验证.因此，采用教师报一个数，学生再用计数器拨数的方法，每拨一个数就建立一个表象，当这些表象积累到一定的程度，学生的外部感知就逐步内化。当教师报到后来，学生不用计数器，也知道这个数是否是3的倍数了。于是教师因势利导，让学生不动手拨，而在脑子里想一个数是否是3的倍数。通过大量的表象积累，思维产生了飞跃，自然就慨括出结论。】

(五)巩固

1、不计算，你能很快说出哪几道题的结果有余数吗?

483573342356738023

2、在每个数的□里填上一个数字。使这个数是3的倍数。

7□20□□123□5

3、想想做做4。

4、从下面选出三张数字卡片，组成一个是3的倍数的三位数。你一共可以组成多少个这样的三位数?

(六)拓展什么数既是2的倍数，又是3的倍数，5的倍数?(30)

3的倍数特征教学设计二

【教学设计】一、活动激趣，引发思考

活动：我是小小"设计师'。

1.用5、6、7，设计一个三位数。

(1)使这个三位数一定是2的倍数。

(2)使这个三位数一定是5的倍数。

【设计意图：抓住学生刚学完2、5的倍数特征这个契机，让学生用5、6、7组数，这样既复习了前两节课所学的知识，也与后续要学习的3的倍数特征相互呼应。】

2.设计一个三位数，使它一定是3的倍数。看谁的设计有创意?

预设：学生除了用计算的方法外，还可能会出现以下两种情况(如果不出现，教师可以将其作为自己的设计来展示，并让学生猜猜老师是怎么想的)：

(1)利用各位上都是3的倍数来设计数。(2)利用数字和是3的倍数来设计数。首先让学生（说说）自己的想法，第一种方法结合竖式很容易想明白，而第二种方法需要实际验证。接着引导学生发现：3的倍数并不一定各个数位都是3的倍数。最后围绕第二种关于利用数字和来设计3的倍数的情况，开始追根溯源，使学生明理。

【设计意图：一般教学3的倍数特征时，教师都会让学生进行猜想。如此，孩子们很容易受刚学过的2、5的倍数特征的影响进行负迁移。而这种第一印象的错误烙印，往往不会收到我们想要的"吃一堑、长一智'的效果。再者，这个猜想已经在课前调研的时候做过了，如果这里再重复出现，会让学生感觉老生常谈、枯燥乏味。第三，班里已有一半多的孩子知道了3的倍数特征，这个特征已不再是秘密了，此时也就没有什么猜想的必要了。这时，还不如选择用事实来说话，而且会应用比仅仅知道结论重要得多。】

二、借助直观，探究明理

1.出示百数表：观察圈出的3的倍数的分布情况，感受与2、5的倍数特征的差异。

2.观察下面这些数，你发现了什么?变中有没有不变的?(每一斜行的数的数字和都不变，而且都是3的倍数。

3.分组检验：出示不是3的倍数的数，观察数字和是否一定不是3的倍数。

4.100以内3的倍数的数字和有规律，那么100以上的3的倍数是否依然有这样的规律?引导学生发现：逐一研究太麻烦，数也举不尽，可以借用研究2、5的倍数时所用的小方格来研究。

5.揭示"数字和'的秘密。

(1)选取三个数："12、48、123'，引导学生利用小方格探究明理。

①出示"12'，初步明理，让学生说说想法或自己的发现。

②围绕"48'，深入明理，有层次地展示各种方法，引导学生对这些方法进行筛选优化、分析归纳。学生在实际操作中可能会用弃3法弃尽，也可能不弃尽，但最终都会把剩余的个数加起来除以3，也就是直至弃到不能弃为止。

③对于"123'，可先让学生闭眼想象各位所余，然后再实际验证。

(2)引导学生逐步发现。

①在方格图上不一定要3个3个地圈，十位上可以9个一圈，百位上可以99个一圈

②可以把每位剩余的方格合起来再弃3，直到不能弃为止，看最后余下几个。

③各位数字恰好是各位上弃9、弃99后所余下的格数(如下图)，数字和也就是此时余下小方块的总和，之所以把数字和去除以3，就是要看看余下的这些小方格再3个3个地分，最终是否会有余。

6.小结3的倍数特征。

【设计意图：揭示3的倍数特征是看数字和并不

难，难的是数字和的真正含义，本节课的重点和难点

也正在于此。】

三、实际应用，拓展提高

1.观察刚上课时，用5、6、7所组的2的倍数：576、756，以及5的倍数：765。这几个数是3的倍数吗?引导学生发现：如果一个数是3的倍数，那么交换各位数字的顺序，所组成的数依然是3的倍数，因为数字和不变(5+6+7=18)。

同时也让学生感知到连续的数字组成的三位数一定是3的倍数，因为5+6+7=18，即63=18。

2.369为什么一定是3的倍数，能否联系小方格来说明?

四、全课（总结）

为了检验这次教学效果，我对学生进行了后测：

(1)圈出下列各数中3的倍数：53、69、72、95、108、264。

(2)417是3的倍数吗?你能说明其中的道理吗?从中可见，学生不仅能应用3的倍数特征进行判断，而且能借助小方格说明道理，真正明白了数字和的含义。

(本文节选自《新世纪小学数学》2022年第四期没有最好的，只有适合的《3的倍数特征》教学设计与（反思）陈丹萍北京市海淀区实验小学)

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