




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
5.6二阶电路与零输入响应1.二阶电路方程2.零输入响应5.6.1
二阶电路方程图5-45RLC串联电路
如图5-45所示RLC串联电路,在t
0时可列KVL方程:
又因
所以有
即有标准形式(t
≥0)
其特征方程为可求得特征根
1和2常称为二阶电路的固有频率,它们仅依赖于电路本身的参数,为阻尼系数,0为固有振荡角频率。
令和,则上式可以写成GCL并联电路(对偶)
对图5-46,由KCL图5-46(t
≥0)
因为
所以有标准形式方程
从而可由特征方程得特征根(固有频率)
令和,上式变为
可见,二阶电路方程的一般标准形式为y
(t)+a1y
(t)+a0y(t)=bf(t)5.6.2
零输入响应
如RLC串联电路,当输入为零时,则
即
特征根
对式(1),令t=0,应有
K1+K2=UK11+K22=0
1.当
>0,即,称为过阻尼情况,这时1和2为两个不相等的负实根。
uC(t)可表示为式中,K1和K2为待定系数,由起始条件决定。由电路的假设知
uC(0+)=Ui(0+)=0(t
≥0)(1)
解得
由此可得(t
≥0)(2)2.当
=0,即,称为临界阻尼情况,这时1=2=为相等的实根。
uC(t)可表示为与上类似,可以求得
K1=UK2=U
故有uC(t)=U(
1+t)e(t
≥0)(3)3.当
<0,即,称为欠阻尼情况,这时1和2为共轭复根。
式中,。则解为
根据t=0时的起始条件,可得
K1=U
代入式(4)可求得uC(t),它是一个衰减振荡。式(4)还可以表示为
uC(t)=Kcos(d
t+)(5)式中图5-47
上述解答的三种波形示意图:例在图5-48中,设C=0.25F,L=1H,uC(0-)=2V,i(0-)=-1A,试分别求当R为如下值时的零输人响应uC(t)。(1)R=5Ω;(2)R=4Ω;(3)R=2Ω
;(4)R=0Ω。图5-48
解
(1)当R=5Ω时,有微分方程即从而得特征根为两个负实根,即λ1=-l,λ2=-4。通解的形式为起始值从而有解得K1=4,K2=-2。所以响应为过阻尼波形。(2)当R=4Ω时,有微分方程其特征根为两相等的负实根,即λ1=λ2=-2。通解的形式应为所以可得K2=8。于是得响应为临界阻尼波形。(3)当R=2Ω时,有微分方程可得特征根为共扼复根解的形式为从而有解得A=4,φ=600。所以响应为衰减正弦振荡波形。
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 清洁处理承包合同协议书
- 渠道承包合同协议书模板
- 渣土车司机劳务合同范本
- 网上买卖设备的合同范本
- 电力产权分界协议协议书
- 湖北省劳动合同补充协议
- 艺人与酒吧合作合同范本
- 材料未签合同的进场协议
- 电梯维修安全协议书合同
- 签了合作协议不履行合同
- 《经济法学》(第三版)电子教案
- DB4116-T 059-2024 智慧消防运维服务规范
- 智慧林业综合管理平台解决方案
- 消防应急预案电子版
- 2022年全国《网络安全学习教育知识》竞赛试题库与答案
- DL∕T 5142-2012 火力发电厂除灰设计技术规程
- 中国特发性面神经麻痹神经修复治疗临床指南2023年
- 西安市灞桥区2024年公开招聘事业单位工作人员历年公开引进高层次人才和急需紧缺人才笔试参考题库(共500题)答案详解版
- (正式版)JBT 14933-2024 机械式停车设备 检验与试验规范
- JJG-52-1999弹簧管式一般压力表、压力真空表和真空表
- 新华DCS软件2.0版使用教程-文档资料
评论
0/150
提交评论