小学数学拔高专题-等量代换

第一讲等量代换【例题导入】：吴国的孙权送给魏国的领袖曹操一只大象。曹操想知道大象到底有多重，大臣们都束手无策。曹操7岁的儿子曹冲突然开口说：“我知道怎样称了，把大象赶到一艘船上，在船与水相接触的地方做上记号，然后把大象赶上岸，开始在船上装石头，直到记号处再与水面齐平，此时石头的总重量就是大象的重量。”聪明的曹冲实际上用了数学中一种非常重要的思想方法一一转换法。从上述例子中，我们就可以看出转换法是利用两者之间的某种关联，适度转化，使问题迎刃而解。本讲我们主要学习解应用题的两种方法：转化法和整体思考法。曹冲称象就是运用了“等量代换”的方法：两个相等的量，可以互相代换。解数学题，经常要用到这种思考方法。【课前巩固】：?根馥1、下面的四只天平都保持平衡。想一想：一个西瓜和几根香蕉的重量相等？?根馥2 ZS 2、已知一只狗重8千克，请你根据下图推出一只小猴和一只小兔共重多少千克。△

△3、下面图中每只梨重3、下面图中每只梨重500克，那么，1根香蕉比1个苹果轻多少千克?4、一头象的重量等于4头牛的重量，一头牛的重量等于3匹小马的重量，一匹小马的重量等于3头小猪的重量。一头象的重量等于几头小猪的重量？5、一只小猪的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于4只鸭的重量。一只小猪的重量等于几只鸭的重量？6、一只西瓜的重量等于两个菠萝的重量，1个菠萝的重量等于4个苹果的重量，1个苹果的重0厘米gjffi米量等于两个橘子的重量。1只西瓜的重量等于几个橘子的重量？0厘米gjffi米7、如右图，阴影部分是正方形，求长方形ABCD的周长。【例题精讲】例1：(1)根据下面两个算式，求。与口各 (2)根据下面两个算式，求。与△各代表多代表多少？ 少？0+0+0=18 △-0=20+0=10 0+0+^+^+△=56试一试：(1)根据下面两个算式，求口与△各代表多少？0+0+0+0=32△-0=20(2)根据下面两个算式，求0与口各代表多少？0+0+0=150+0+0+0+0=40(3)根据下面两个算式，求△与0各代表多少？+△+△+0+0=78+△+0+0+0=72例2：1头牛的重量等于3头猪的重量，一头猪的重量等于4条狗的重量，一条狗的重量是35千克，求一头牛的重量是多少千克？试一试：(1)1只大白兔的重量等于2只小松鼠的重量，1只小松鼠的重量等于3只小鸭的重量，一只小鸭的重量是2千克，一只大白兔的重量是多少千克？（2）一台电冰箱的价钱等于2台洗衣机的价钱，一台洗衣机的价钱等于3台微波炉的价钱，已知一台微波炉的价钱为800元，那么一台电冰箱的价钱为多少元？例3：白雪公主有630件宝物，分别分给了5个小矮人和6个仆人，一个小矮人与三个仆人分得同样多，每个小矮人和每个仆人各分多少件？试一试：（1）学校买来4张办公桌和9把椅子共用252元，已知一张办公桌的钱数和3把椅子的钱数相同，每张办公桌和每把椅子各多少元？（2）一个绿化队，其中有男工15人，女工18人，全天共植树240棵，已知每个男工的工作效率是每个女工的2倍，每个男工、女工各植树多少棵？例4：学校在2013年举行500年校庆，买来了3筐桔子和5筐苹果，共花了1100元。已知，一筐苹果的价钱等于半筐桔子的价钱，问：每筐苹果、桔子各多少元？试一试：阿衰去超市买了7瓶矿泉水和3瓶冰红茶，共花了13元。两瓶矿泉水可以换一瓶冰红茶，你知道每瓶矿泉水和每瓶冰红茶各多少元吗？例5：一个工程队用大、小两辆卡车运300袋水泥，大卡车每次运40袋，小卡车每次运20袋，两车同时运，几次可以运完？两辆卡车各运多少袋？试一试：（1）新学期老师给学生们发新作业本，共120本。每次发2本作文本，4本数学本，几次可以发完？作文本和数学本各发了多少本？（2）有黑、白棋子共64粒，每次取出黑子5粒，白子3粒，几次后正好取完，问黑子和白子各是多少粒？例5：一桶油连桶重200克，用去一半油后，连桶重还有110克，问：原来油和桶各重多少克？试一试:(1)一袋米，连袋重100克，用去一半后，连袋重还有51克，问：原来袋中有大米多少克?(2)一筐苹果连筐重26千克，卖出一半后，连筐还重14千克，求筐内原有苹果多少千克?例6：用一个杯子向空瓶里倒牛奶，如果倒进去两杯牛奶，连瓶重450克，如果倒进去五杯牛奶，连瓶重750克。一杯牛奶和一个空瓶各多少克？试一试：小兰向一个空玻璃瓶注水，如果倒进去3瓢水，连瓶重750克，如果倒进去8瓢水，连瓶重1500克，求一个玻璃瓶和一瓢水各多少克？【巩固练习】1、根据下面两个算式，求。与△各代表多少？O-A=8+△+△=02、根据下面两个算式求口与O各代表多少？-0=8+□+0+0=203、根据下面两个算式，求△与口各代表多少？+△+△-□-□=12+□+□-△-△=24、一只大象的重量等于4头牛的重量，一头牛的重量等于3匹小马的重量，一匹小马的重量等于90千克，一只大象的重量是多少千克？5、红太狼让小灰灰去菜市场买菜，他买了5千克西红柿和4千克土豆，共花了21元。已知2千克土豆可以换1千克西红柿，你知道西红柿和土豆的单价各是多少元吗？6、四（1）班订阅了《中国少年报》30份，订阅了《童话报》35份。1份《中国少年报》的价钱等于3份《童话报》的价钱，共花了250元，问：每份《中国少年报》和每份《童话报》各多少元？7、王阿姨买了3千克桔子和5千克栗子共付52元，而2千克栗子的价钱正好等于4千克桔子的价钱。求桔子和栗子的单价各是多少元？8、存钱罐里有88元，阿衰每次从中拿走4元钱，阿瓜每次从中拿走7元钱，他们合拿几次可将存钱罐中的钱取完？阿衰和阿瓜各取了多少元？9、一瓶饮料共270克，喝了其中的一半后，连瓶还重140克，你知道将饮料全部喝完后空瓶子的重量吗？