2023年高中数学导数知识点归纳总结精选

年高中数学导数知识点归纳总结精选

高中数学导数学问点归纳总结篇一

直接从题设条件动身，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等学问，通过严密的推理和精确的运算，从而得出正确的结论，然后对比题目所给出的选择支“对号入座”作出相应的选择。涉及概念、性质的辨析或运算较简洁的题目常用直接法。直接法是解答选择题最常用的基本方法，低档选择题可用此法快速求解。直接法适用的范围很广，只要运算正确必能得出正确的答案。提高直接法解选择题的力量，精确     地把握中档题目的“共性”，用简便方法巧解选择题，是建立在扎实把握“三基”的基础上，否则一味求快则会快中出错。

2、特别值解题

正确的选择对象，在题设普遍条件下都成立的状况下，用特别值（取得越简洁越好）进行探求，从而清楚、快捷地得到正确的答案，即通过对特别状况的讨论来推断一般规律，是解答本类选择题的最佳策略。近几年高考选择题中可用或结合特例法解答的约占30%左右。通过取适合条件的特别值、特别图形、特别位置等进行分析，往往能简缩思维过程、降低难度而快速地解。

3、数形结合法或者割补法（解析几何常用方法）：

奇妙地利用割补法，可以将不规章的图形转化为规章的图形，这样可以使问题得到简化，从而缩短解题长度。对于一些具有几何背景的数学问题，如能构造出与之相应的图形进行分析，往往能在数形结合、以形助数中获得形象直观的解法。

4、极限法

这是高中选修部分，不过用在解题会很快。极限思想是一种基本而重要的数学思想。当一个变量无限接近一个定量，则变量可看作此定量。对于某些选择题，若能恰当运用极限思想思索，则往往可使过程简洁明快。用极限法是解选择题的一种有效方法。它依据题干及选择支的特征，考虑极端情形，有助于缩小选择面，快速找到答案。

高中数学导数学问点归纳总结篇二

1.等差数列的定义

假如一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。

2.等差数列的通项公式

若等差数列{an}的首项是a1，公差是d，则其通项公式为an=a1+（n-1）d。

3.等差中项

假如a=（a+b）/2，那么a叫做a与b的等差中项。

4.等差数列的常用性质

（1）通项公式的推广：an=am+（n-m）d（n，m∈n_）。

（2）若{an}为等差数列，且m+n=p+q，则am+an=ap+aq（m，n，p，q∈n_）。

（3）若{an}是等差数列，公差为d，则ak，ak+m，ak+2m，…（k，m∈n_）是公差为md的等差数列。

（4）数列sm，s2m-sm，s3m-s2m，…也是等差数列。

（5）s2n-1=（2n-1）an。

（6）若n为偶数，则s偶-s奇=nd/2；

若n为奇数，则s奇-s偶=a中（中间项）。

留意：

一个推导

利用倒序相加法推导等差数列的前n项和公式：

sn=a1+a2+a3+…+an，①

sn=an+an-1+…+a1，②

①+②得：sn=n（a1+an）/2。

两个技巧

已知三个或四个数组成等差数列的一类问题，要擅长设元。

（1）若奇数个数成等差数列且和为定值时，可设为…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，…。

（2）若偶数个数成等差数列且和为定值时，可设为…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…，其余各项再依据等差数列的定义进行对称设元。

四种方法

等差数列的推断方法

（1）定义法：对于n≥2的任意自然数，验证an-an-1为同一常数；

（2）等差中项法：验证2an-1=an+an-2（n≥3，n∈n_）都成立；

（3）通项公式法：验证an=pn+q；

（4）前n项和公式法：验证sn=an2