几何概型-完整版赛课

3.3.1几何概型（1）所有可能出现的基本事件只有有限个(有限性)（2）每个基本事件出现的可能性相等（等可能性）我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型.1.古典概型2.古典概型的概率公式P(A)=A包含的基本事件的个数基本事件的总数一、复习回顾实验1：取一根长度为60cm的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于20cm的概率有多大？二、活动探究问题：（1）一次实验中，任意位置剪短绳子会有多少种情况发生？（2）这些情况的发生是等可能的吗？（3）符合古典概型的特点吗？如何求其概率？60cm20cm实验2：如右下图所示的单位圆,假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆,分别计算它落到阴影部分的概率.问题：（1）一次实验中，黄豆落入单位圆内有多少种情况发生？（2）这些情况的发生是等可能的吗？（3）符合古典概型的特点吗？如何求其概率？实验3：有一杯1升的水,其中含有1个细菌,用一个小杯从这杯水中取出0.1升,求小杯水中含有这个细菌的概率.问题：（1）一次试验中取出0.1升水可以有多少种情况？（2）每种情况的发生是等可能的吗？（3）符合古典概型的特点吗？如何求其概率？思考：上面三个实验有什么共同点？（一）基本事件有无限多个（二）基本事件发生是等可能的1.定义：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型(geometricmodelsofprobability)，简称几何概型。特征：（1）无限性：基本事件的个数无限

（2）等可能性：基本事件出现的可能性相同P(A)=构成事件A的测度(区域长度、面积或体积)试验的全部结果所构成的测度(区域长度、面积或体积)2.几何概型的概率公式：三、概念形成思考：古典概型与几何概型相同点和不同点？例1（1）x的取值是区间[1,4]中的整数，任取一个x的值，求“取得值大于2”的概率古典概型P=1/2（2）x的取值是区间[1,4]中的实数，任取一个x的值，求“取得值大于2”的概率。123几何概型P=2/34总长度3四、例题讲解

例2（1）x和y取值都是区间[1,4]中的整数，任取一个x的值和一个y的值，求“x–y≥1”的概率。1234x1234y古典概型-1作直线x-y=1P=3/8例2（2）x和y取值都是区间[1,4]中的实数，任取一个x的值和一个y的值，求“x–y≥1”的概率。1234x1234y几何概型-1作直线x-y=1P=2/9ABCDEF1.在区间［1,3］上任取一数,则这个数大于1.5的概率为()A.0.25B.0.5C.0.6D.0.75D当堂检测：A.B.C.D.无法计算B2.如图所示,边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域,在正方形中随机撒一粒豆子,它落在阴影区域内的概率为则阴影区域的面积为()3.在Rt△ABC中,∠A=30°,过直角顶点C作射线CM交线段AB于M,求|AM|>|AC|的概率.1/61.定义：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型(geometricmodelsofprobability)，简称几何概型。特征：（1）无限性：基本事件的个数无限

（2）等可能性：基本事件出现的可能性相同P(A)=构成事件A的测度(区域长度、面积或体积)试验的全部结果所构成的测度(区域长度、面积或体积)2.几何概型的概率公式：五.课堂小结课外作业:

假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上6:30—7:30之间把报纸送到你家,你父亲离开家去工作的时间在早上7:00—8:00之间,问你父亲在离开家前能得到报纸(称为事件A)的概率是多少?提示1：如果用X表示报纸送