三角形全等的判定（HL）

直角三角形全等的条件（HL）回顾：如图:(1)△ABC≌△DEF，指出它们的对应顶点、对应角、对应边。ADBECFAB——AC——BC——∠A——∠B——∠ACB——DEDFEF∠D∠DEF∠F回顾与练习1、判定两个三角形全等方法:

，

，

，

。SSSASAAASSAS2、如图，Rt△ABC中，直角边

、

，斜边

。ABCBCACAB3、如图，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E，（1）若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF

（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）;ABCDEF全等ASAABCDEF（2）若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF

（填“全等”或“不全等”）,根据（用简写法）;AAS全等（3）若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF

（填“全等”或“不全等”）,根据（用简写法）;全等SAS（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则△ABC与△DEF

（填“全等”或“不全等”）,根据

（用简写法）.全等SSS

1、某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）。A带①去B带②去C带③去D带①和②去①②③想一想c思考：1：如图：Rt△ACB、与Rt△A1C1B1中，∠C与∠C1是直角，用我们已经学过的知识，除了两直角相等以外，你还能补充哪些条件就能使这两个直角三角形全等？ABCA1B1C12:如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？┐┐--==画一画：任意画一个Rt△ACB，使∠C﹦90°，再画一个Rt△A′C′B′，使∠C′=∠C，B′C′=BC，A′B′=AB（1）：你能试着画出来吗？与小组交流一下。作法：1、画∠MC′N=90°2、在射线C′M上取B′C′=BC3、以B′为圆心，AB为半径画弧，交射线C′N于点A′4、连接A′B′，△A′C′B′就是所作三角形。（2）：把画好的Rt△A′C′B′剪下，放到Rt△ACB上，它们全等吗？你能发现什么规律？

ACB如图，△ABC中,∠C是直角斜边直角边直角边直角三角形用Rt△表示。′做一做用尺规作图法，做一个Rt△ABC,使∠C=

90°斜边AB=10cm,一直角边CB=6cm.剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？想一想，怎样画呢？按照下面的步骤做一做：⑴作∠MCN=90°;CMN⑵在射线CM上截取线段CB=6cm;CMNB⑶以点B为圆心,以10cm为半径画弧，交射线CN于点A;CMNBA⑷连接AB.CMNBA

用符号语言表达为：在Rt△ACB和Rt△DFE中，

AB=DFAC=DF∴Rt△ACB≌Rt△DFE（HL）ACBDEF注意：使用HL判定时，必须先得出两个直角三角形，然后再证明斜边和一直角边分别对应相等。AB=DEAC=DF在Rt△ABC与Rt△DEF中，Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）ABCDEF斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(简写成“斜边、直角边”或“HL”)

记一记

练一练1、如图1:在△ABC中，AB=AC,AD垂直BC，则△ABD

△ACD。ABDCCDBA≌练一练若根据“HL”判定，还需要加条件:

,;或:

，

。AD=BDBE=AC2、如图1:AD垂直BC，E在AD上，要使△ADC≌△B