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文档简介

第2章三角形2.1三角形的有关概念及三边关系

玉屏一中李泽波

学生活动1、观察下图，发现图中哪些是三角形，并说出理由？结论

不在同一直线上的三条线段首尾相接所构成的图形叫作三角形.我们可以得出三角形定义：1、下列图形中三角形的个数是（）A、4个B、6个C、9个D、10个学生活动21、请描述图中三角形边、角、顶点分别是什么？2、请指出图中三角形∠A，∠B，∠C对边分别是什么？图中的三角形可记作“△ABC”，读作“三角形ABC”.其中，点A，B，C叫作△ABC的顶点；∠A，∠B，∠C叫作△ABC的内角（简称△ABC的角）；线段AB，BC，CA叫作△ABC的边.通常∠A，∠B，∠C的对边BC，AC，AB可分别用a，b，c来表示三角形的边、角、顶点及表示方法1.看图填空，如图：(1)如图中共有4个三角形，它们是

。

(2)△BGE的三个顶点分别是

，三条边分别是

，

三个角

分别是

;(3)△AEF中，顶点A所对的边是

；边AF所对的顶点是

；(4)∠ACB是

的内角，∠ACB的对边是

;

按角分类锐角三角形直角三角形钝角三角形

按边分类等腰三角形等边三角形不等边三角形学生活动3三角形按边、角可以分成几类?学生活动4：一条线段任意分成3条线段，把3条线段首尾相接拼成一个三角形。结论三角形的任意两边之和大于第三边.一般地，我们可以得出：

在△ABC中，BC是连接B，C两点的一条线段，由基本事实“两点之间线段最短”可得AB+AC>BC.同理可得AB+BC>AC，a

+b>c.b

+c>a.a

+c>b.AC

+BC>AB.也可以这样表示思考三角形的任意两边之差小于第三边成立？请说明理由.1、下列长度的三条线段，能组成三角形的是()A、1cm，2cm，3cm,B、2cm，3cm，6cmC、4cm，6cm，8cm,D、5cm，6cm，12cmC2、若一等腰三角形的两边长分别为10和20,求其周长.巩固提升：若a、b、c是△ABC的三边，请化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|．

解：∵a-b-c<0,b-c-a<0,c-a-b<0原式=-（a-b-c）-（b-c-a）-（c-a-b）=-a+b+c-b+c+a-c+a+b

=a+b+c拓展延伸：1、如图，点P是⊿ABC内一点，

试证明：AB+AC>PB+PC.

证明：延长BP交AC于E点E∵在△ABE中AB+AE>PB+PE

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