北师大版七年级上册数学第一章丰富的图形世界知识点归纳(同名3913)

欲戴王冠必承其重——清大学习吧尚老师4/7第一章丰富的图形世界一、知识点回顾1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。（2）点动成线，线动成面，面动成体。3、生活中的立体图形圆柱（圆柱的侧面是曲面，底面是圆）柱生活中的立体图形球棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……（棱柱的侧面是若干个小长方形构成，底面是多边形）(按名称分)锥圆锥（圆锥的侧面是曲面，底面的圆）棱锥（棱锥的侧面是若干个三角形构成，底面是多边形）4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。5、正方体的平面展开图：11种2—2—2型2—2—2型33—3型 总结：中间四个面，上下各一面；中间三个面，一二隔河见；中间两个面，楼梯天天见；中间没有面，三三连一线其他常见图形的平面展开图： 侧面可以展开成长方形的是：圆柱和棱柱侧面可以展开为扇形的是：圆锥7截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。可能出现的：锐角三角型、等边、等腰三角形，正方形、矩形、非矩形的平行四边形、非等腰梯形、等腰梯形、五边形、六边形、正六边形不可能出现：钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形8三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。主视图：从正面看到的图，叫做主视图。左视图：从左面看到的图，叫做左视图。俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。注意：从立体图得到它的三视图是唯一的，但从三视图复原回它的立体图却不一定唯一。9多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。1.从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-2）个三角形。2.若用f表示正多面体的面数，e表示棱数，v表示顶点数，则有：f+v-e=2弧：圆上A、B两点之间的部分叫做弧。扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。本资料来源于《七彩教育网》本资来源于《七彩教育网》2.如图是一个正方体的展开图，和C面的对面是______面．3.一个三棱柱，它由个三角形和个形围成.4.如图所示的圆锥，从它的前面、上面、左面三个方向看到的图形分别是、、.5.竖直放置的三棱柱，用水平的平面去截，所得截面是.6.柱体包括____,_____,锥体包括____,_____.7.圆柱是由个底面和个曲面所组成的，它的侧面展开图是.8.一个圆柱体的侧面展开图的边为4πcm的正方形,则它的表面积为______cm2.9.举出主视图是圆的三个物体的例子．10.雨点从高空落下形成的轨迹说明了；车轨快速旋转时看起来象个圆面，这说明了；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了.11.下列图形中是柱体的是_____(填代码即可);______是圆柱,_______是棱柱.(a)(b)(c)(d)12.若棱柱的底面是一个8边形，则它的侧面必有_____个长方形，它一共有_____面．13.直接写出下列立体图形的形状.()()()()()14.每一个多边形都可以分割成若干个_____形,一个n边形,至少可以将它分成____个三角形.三角,(n-2)15.长方体是由____个面围成的，它有_____个顶点，经过每个顶点有____条边．三、解答题（每小题4分，共40分）1.如图所示是由几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图和左视图：2.用平面截一个正方体，能截出梯形截面吗？若能在图上画一画；若不能，请说明理由.3.用平面去截一个几何体，如果截面是正方形，你能想像出原来的几何体可能是什么吗？如果截面是圆呢？4.请问右图是一个什么几何体的展开图？5.在下图中,有多少个不同的四边形?此图看起来有点像什么?6.下列物体与哪些立体图形类似,并说明理由.(1)数学课本(2)易拉罐(3)金字塔(4)日光灯(5)八角亭(6)大喇叭(7)乒乓球(8)足球7.请把图5的十字形纸片剪两刀,然后拼成大小相等的两个五边形.8.如图所示的立体图形，画出它的主视图、左视图和俯视图.9.画出蓝球的三视图．10.至少找出下列几何体的4个共同点一、选择题（每小题2分，共30分）1.D2.C3.D4.C5.A6.D7.B8.D9.D10.B11.A12.C13.B14.D15.D二、填空题（每小题2分，共30分）1.正面,侧面,上面,三视2.（F）3.两，三，四边4.等腰三角形，圆，等腰三角形5.三角形6.圆柱,棱柱,圆锥,棱锥7.2，1，长方形或正方形8.8π+16π29.球，圆柱，圆锥等.10.点动成线，线动成面，面动成体11.b、c;b、c12.(8，10)13.从左到右依次填：四棱柱（或长方体），三棱柱，圆锥，圆柱，球14.三角,(n-2)15.(6,8,3)三、解答题（每小题4分，共40分）1.主视图左视图2.解：能，如图所示即可.3