圆的面积推导公式

人教版六年级数学上册第四单元圆的面积目前一页\总数二十九页\编于点目前二页\总数二十九页\编于点复习：什么叫平面图形的面积？下列图形的面积是如何计算的？aaahahabhaS=abS=a2S=ahS=ah÷2S=(a+b)h÷2b目前三页\总数二十九页\编于点圆所占平面的大小叫做圆的面积。目前四页\总数二十九页\编于点r=2分米r

求周长：2×3.14×2=3.14×4=12.56（分米）求面积：复习：目前五页\总数二十九页\编于点长方形的长长方形的宽（原来平行四边形的底）（原来平行四边形的高）目前六页\总数二十九页\编于点将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？目前七页\总数二十九页\编于点目前八页\总数二十九页\编于点分成4份目前九页\总数二十九页\编于点分成4份目前十页\总数二十九页\编于点分成8份目前十一页\总数二十九页\编于点分成8份目前十二页\总数二十九页\编于点分成16份目前十三页\总数二十九页\编于点分成16份目前十四页\总数二十九页\编于点1、观察你拼成的图形，和同桌说一说：长方形的长是圆的（）长方形的宽是圆的（）

分成32份目前十五页\总数二十九页\编于点长宽=圆周长的一半=半径目前十六页\总数二十九页\编于点......4份8份长方形圆形16份32份目前十七页\总数二十九页\编于点r

长方形面积=长×宽圆面积=周长一半×半径r

S=πr2=×r

2πr2S=×r

C2=πr×r11=πr2目前十八页\总数二十九页\编于点r=2分米r

求周长：2×3.14×2=3.14×4=12.56（分米）求面积：复习：3.14×22=3.14×4=12.56（平方分米）小明发现这个半径2分米的圆，它的周长和直径是一样的。目前十九页\总数二十九页\编于点除了转化为长方形,还能转化为什么图形呢?目前二十页\总数二十九页\编于点圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？（1）花坛的半径：20÷2＝10（m）（2）花坛的面积：3.14×102＝3.14×100＝314(m2)综合列式：3.14×(20÷2)2＝3.14×102＝3.14×100＝314(m2)答：它的面积是314平方米。1目前二十一页\总数二十九页\编于点3、小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面的面积是多少？125.6÷3.14÷2=40÷2=20（cm）（1）树干横截面的半径：（2）树干横截面的面积：答：它的面积是1256平方厘米．3.14×202＝3.14×400＝1256(cm2)综合列式：3.14×(125.6÷3.14÷2)2=3.14×202=3.14×400=1256(cm2)目前二十二页\总数二十九页\编于点(知道半径、直径或是周长)知道哪些条件就可求圆的面积？目前二十三页\总数二十九页\编于点

3.14×(125.6÷3.14÷2)2=3.14×202=3.14×400=1256(cm2)

3.14×(20÷2)2＝3.14×102＝3.14×100＝314(m2)1：知道直径第3题：知道周长S=π(d÷2)2S=π(d÷2)2目前二十四页\总数二十九页\编于点圆的面积公式：用S表示圆的面积S=πr2S=π()2S=π(C÷π÷2)2知道半径：知道直径：知道周长：S=π(d÷2)2目前二十五页\总数二十九页\编于点2、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷灌的面积是多少？答：它能喷灌的面积是314平方米。3.14×102＝3.14×100＝314(m2)目前二十六页\总数二十九页\编于点根据三角形面积公式可得：12×4rc4×c416=c4三角形的底是,高是4r=πr2×=12×2πr44r*知识拓展*目前二十七页\总数二十九页\编于点C,316梯形的上底是,高是2r下底是516C=πr2C316516C+()12××2r根据