浙江省湖州市七年级上学期数学期末复习压轴试卷

七年级上学期数学期末考试试卷一、单选题1.-2021的倒数是（

）A.

B.

C.

2021

D.

-20212.2020年，南浔开发区抓紧长三角一体化机遇，实施招商引资“一号工程”.1月至11月，签约亿元以上工业项目51个，总投资534.9亿元，534.9亿用科学记数法表示为（

）A.

B.

C.

D.

3.下列各数：（两个1之间依次多一个2），中，有理数的个数为（

）A.

2个

B.

3个

C.

4个

D.

5个4.下列各式中，不相等的是（

）A.

和

B.

和

C.

和

D.

和5.如果与是同类项，则m的值为（

）A.

1

B.

3

C.

D.

6.一元一次方程，去分母后变形正确的是（

）A.

B.

C.

D.

7.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”.如图，浔浔在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录立志为中考奋斗后努力的天数，由图可知，浔浔努力的天数是（

）A.

124

B.

469

C.

67

D.

2108.已知关于x的方程的解是，则a的值为（

）A.

2

B.

3

C.

4

D.

59.把9个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”.它源于我国古代的“洛書”（图①），是世界上最早的“幻方”.图②是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其x的值为（

）

图②

x

01

A.

2

B.

C.

D.

10.水池都是长方体，深为，底部尺寸为.1号阀门可将无水A池注满；2号阀门用来从A池向B池放水，可将A池中满池水放入B池；3号阀门用来从B池向C池放水，可将B池中满池水放入C池.若开始三池无水，同时打开1号、2号和3号阀门，那么当B池水深时，A池有（

）的水.A.

1.2

B.

3.2

C.

6

D.

16二、填空题11.________.12.9的算术平方根是

．13.已知，则的余角的度数是________.14.如图，把一张长方形纸条沿折叠，若，则

.15.由一些正整数组成的数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍）：第1行2第2行4

6第3行8

10

12

14

若规定坐标号表示第m行从左向右第n个数，则所表示的数是

；数2022对应的坐标号是

.16.将长为4宽为a（a大于1且小于4）的长方形纸片按如图所示的方式折叠并压平，剪下一个边长等于长方形宽的正方形，称为第一次操作；再把剩下的长方形按同样的方式操作，称为第二次操作；如此反复操作下去

，若在第n次操作后，剩下的长方形恰为正方形，则操作终止.当时，a的值为________.17.下列图形是由同样大小的灰、白两种不同颜色的小正方形地砖铺设而成，每一个小正方形表示一块地砖，如果按图1、2、3

的次序铺设地砖，把第n个图形用图n表示，那么图100中的白色小正方形地砖的块数是

.三、解答题18.计算：.19.解方程：.20.先化简，再求值：，其中.21.如图，汽车站、码头分别位于两点，直线b和波浪线分别表示公路与河流.（1）从汽车站A到码头B怎样走最近？画出最近路线，并说明理由；（2）从码头B到公路b怎样走最近？画出最近路线，并说明理由.（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）22.如图，已知直线与相交于点为的角平分线.（1）求的度数；（2）求的度数.23.定义一种新运算，规定.（1）计算的值；（2）表示数m的点M在数轴上的位置如图所示，且，求m的值.24.为打造“水晶晶南浔”，实现河流“清如许”，南浔区设立若干河流排污治理点（每处需安装相同长度的排污治理管道）.由甲、乙两工程队同时开工，一天甲队3名工人去完成7个治理点管道铺设，但还有90米管道未来得及完成，同时，乙队4名工人完成7个治理点后，仍多铺设了70米管道，每名甲工人比乙工人一天多铺设40米管道.（1）求每个排污治理点需铺设的管道长度；（2）已知每位甲工人每天需支付费用500元，每名乙工人每天需支付400元，我区共设立50个排污治理点，另有5940米的同样的污水排放管道也需要安装，现有甲队3名工人，乙队4名工人来安装管道，现有三种方案，方案一：全部由甲队安装；方案二：全部由乙队安装；方案三：甲乙两队一起完成（不到一天按一天算），若要使总费用最少，应选择哪种方案？请通过计算说明.25.操作探究：将两块相同的直角三角板（含有角）如图1摆放在直线上，三角板绕点O以每秒的速度顺时针旋转，当旋转至与射线重合时停止.设旋转时间为t秒.（1）若三角板保持不动，如图2，当时，试判断和是否相等，并说明理由；（2）若两块三角板同时旋转，三角板以每秒的速度绕点O顺时针旋转，当旋转至与射线重合时停止.①在三角板停止运动之前，求和的度数（用含t的代数式表示）；②定义：能把一个角分成的两部分的直线叫做该角的三分线，当直线为的三分线时，求t的值.26.已知为质数，，若下图中线段的长为是线段的中点，且图中所有线段长度之和为33，求线段的长.

答案解析部分一、单选题1.【解析】【解答】解：∵，∴-2021的倒数为，故答案为：A.【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答即可.2.【解析】【解答】解：534.9亿.故答案为：D.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数，据此解答即可.3.【解析】【解答】解：根据题意，，，，2021，这4个数是有理数.故答案为：C.【分析】正整数、0、负整数统称整数；正分数和负分数统称分数，有限小数和无限循环小数都是分数；整数和分数统称有理数，据此判断即可.4.【解析】【解答】解：A、，符合题意；B、，不符合题意；C、，不符合题意；D、，，不符合题意.故答案为：A.【分析】利用有理数的乘方及绝对值的性质，分别求出选项中各数的值，然后比较大小即可.5.【解析】【解答】解：∵与是同类项，∴，解得.故答案为：B.【分析】所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，据此解答即可.6.【解析】【解答】解：∵，去分母化简，得：；故答案为：D.【分析】利用等式的性质，在等式的两边都乘以各个分母的最简公分母6，约去分母，再去括号即可，注意右边的2不能漏乘.7.【解析】【解答】解：根据题意，.故答案为：C.【分析】

由于满七进一，可得图形中从右到左依次4个点表示4，2个点表示2×7，1个点表示1×7×7，然后相加即可.8.【解析】【解答】解：∵方程的解是，∴，解得，故答案为：B.【分析】将代入方程中，得出关于a的一元一次方程，解出a值即可.9.【解析】【解答】解：如下表，bxa01

由题意得，解得：；，即，解得：；，即，解得：；故答案为：A.【分析】根据“任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等”，得出a-2+0=1-2-5,，，据此解答即可.10.【解析】【解答】解：长方形的体积=，1号阀门的进水效率=2号阀门的进水效率=3号阀门的进水效率=当同时打开1号、2号和3号阀门，B池水深时，用时为：（分钟）A池水深为：故答案为：B.【分析】先求出长方体的体积，再分别求出三个阀门的进水效率，然后求出同时打开1号、2号和3号阀门，B池水深时所用的时间，最后根据时间求出A池水深即可.二、填空题11.【解析】【解答】解：，故答案为：.【分析】根据绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值即可算出答案.12.【解析】【解答】解：∵32=9，∴9算术平方根为3．故答案为：3．【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，根据此定义即可求出结果．13.【解析】【解答】解：设所求角为，则有，

故答案为：.【分析】如果两个角的和等于90°，那么这两个角称为互为余角，据此解答即可.14.【解析】【解答】解：∵，∴，∵根据折叠的性质得出∠DEF=∠FED'，∴，∴.故答案为：.【分析】根据邻补角定义求出∠DBD'的度数，利用折叠的性质得出∠DEF=∠FED'，利用计算即得.15.【解析】【解答】解：根据每行的第一个数分别为：…第行的第一个数为：第5行的第一个数为：，第6个数为：，所表示的数是；每一行的数字个数为：第行为：，，数2022在第10行，从右向左数第12个数，得出，故数2022对应的坐标号是，故答案为：；.【分析】根据每一行的第一个数字分别为2、22、23，可得第n行第一个数为：2n，第n个数为2n+2（n-1）,从而得出第5行第六个数为25+2（6-1），据此计算即得；由于每一行的数字个数为20，2、22、23······2n-1，从而得出2022所在的位置.16.【解析】【解答】解：第1次操作，剪下的正方形边长为a，剩下的长方形的长宽分别为a、4-a，（1）当时，即时第二次操作后，剩余长方形的长宽分别为a、4-2a，①当时，即时第三次操作剩余两边为a、4-3a，此时为正方形，得解得又不成立；②当，即时第三次操作剩余两边边长分别为，此时为正方形，得解得，此时符合题意；（2）当，即时，第2次操作，剪下的正方形边长为4-a，所以剩下的长方形的两边分别为4-a、a-（4-a）=2a-4，①当2a-4＜4-a，即a＜时，则第3次操作时，剪下的正方形边长为2a-4，剩下的长方形的两边分别为2a-4、（4-a）-（2a-4）=8-3a，则2a-4=8-3a，解得a=；②2a-4＞4-a，即a＞时则第3次操作时，剪下的正方形边长为4-a，剩下的长方形的两边分别为4-a、（2a-4）-（4-a）=3a-8，则4-a=3a-8，解得a=；故答案为：或或.【分析】第1次操作，剪下的正方形边长为a，剩下的长方形的长宽分别为a、4-a；分当时，当，两种情况；若第二次操作后，剩余长方形的长宽分别为a、4-2a，分两种情况讨论；第三次操作剩余两边为a、4-3a，此时剩下的恰好为正方形，可得关于a的一元一次方程，解之即可.17.【解析】【解答】解：图1中有5块黑色地砖，图2中比图1中多3块黑色地砖，有8块黑色地砖，图3中比图2中多3块黑色地砖，有11块黑色地砖，…图n中有块黑色地砖，图1中一共有块地砖，图2中一共有块地砖，图3中一共有块地砖，…图n中一共有块地砖，∴图100中白色小正方形地砖的块数是：（块）.故答案是：703.【分析】根据图中地砖个数的规律，可得图n中有（3n+2）个黑色地砖，共有（10n+5）个地砖，从而得出有（10n+5）-（3n+2）=7n+3个白色地砖，将n=100代入即得结论.三、解答题18.【解析】【分析】先计算乘方与开方，再计算乘法，最后计算减法即可.19.【解析】【分析】利用去括号