九年级人教版锐角三角函数锐角三角函数《锐角三角函数》PPT

新课引入研读课文

展示目标

归纳小结

强化训练

“引导学生读懂数学书”课题研究成果配套课件28.1锐角三角函数（2）一、新课引入1、一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应，那么我们称y是x的________函数一、新课引入2、分别求出图中∠A，∠B的正弦值.sinA=sinB=sinA=sinA=sinB=sinB=二、学习目标通过类比正弦函数，了解锐角三角函数中余弦函数、正切函数的定义.12会求解简单的锐角三角函数.记忆30°、45°、60°的正弦，余弦、正切函数值三、研读课文知识点一余弦、正切的定义认真阅读课本第77至78页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.1、在Rt△ABC中，∠C=90°，当锐角A确定时，∠A的对边与斜边的比就随之确定.此时，其他边之间的比是否也随之确定？为什么？三、研读课文知识点一余弦、正切的定义2、在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把∠A的邻边与斜边的比叫做____________________，记作______，即_____________________；把∠A的对边与邻边的比叫做___________，记作________，即_____________________.∠A的余弦cosAcosA=∠A的邻边∠A的正切tanAtanA=—————————斜边∠A的对边—————————∠A的邻边三、研读课文知识点一余弦、正切的定义3、对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是A的函数.同样地，_____，______也是A的函数.4、锐角A的_______、_______、_______都叫做∠A的锐角三角函数.cosAtanA正弦余弦正切例2：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝6，求sinA、cosA、tanA的值．解：又ABC610解惑之例题解析28.1锐角三角函数30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表

锐角a三角函数30°45°60°sinacosatana

仔细观察,说说你发现这张表有哪些规律?三、研读课文知识点一余弦、正切的定义练一练1、在Rt△ABC中，∠C为直角，a=1，b=2，则cosA=________，tanA=_________.2、在Rt△ABC中,各边都扩大四倍，则锐角A的各三角函数值（）A.没有变化B.分别扩大4倍C.分别缩小到原来的D.不能确定A三、研读课文知识点二余弦、正切的应用例2如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA=，求cosA、tanB的值．三、研读课文知识点二余弦、正切的应用练一练1、Rt△ABC中，∠C为直角，AC=5，BC=12，那么下列∠A的四个三角函数中正确的是()A.sinA=；B．sinA=

C．tanA=；D．cosA=2、如图：P是∠的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），则cos

α、tan

α的值.Bcosα=tanα=四、归纳小结1、在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把∠A的邻边与斜边的比叫做____________________，记作______，即___________________=___；把∠A的对边与邻边的比叫做___________，记作________，即___________________=__.∠A的余弦cosAsinA=∠A的邻边∠A的正切tanAtanA=—————————斜边∠A的对边—————————∠A的邻边四、归纳小结2、对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是A的函数.同样地，_____，______也是A的函数.3、锐角A的_______、_______、_______都叫做∠A的锐角三角函数.cosAtanA正弦余弦正切4、学习反思：_______________________________________________________________________五、强化训练1、Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=2，BC=1，那么cosB的值为（）A、B、C、D、

2在Rt∆ABC中，∠C＝90°，如果cosA=那么tanB的值为（）A、B、C、D、

AD五、强化训练3、在∆ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则有（）

A、b=a•tanAB、b=c•sinA

C、a=c•cosBD、c=a•sinA4、已知在△ABC中，∠C=90°，a,b,c分别是∠A，∠B，∠C的对边，如果b=5a，那么∠A的正切值为________.C五、强化训练5、如图，PA是圆O切线，A为切点，PO交圆O于点B，PA=8，OB=6，求tan∠APO的值.解：∵PA是圆O的切线∴PA⊥OA∴∆POA是直角三角形又∵OA=OB

∴尝试之知识巩固

A．B．C．D．25．正方形网格中，∠AOB按如图放置，则cos∠AOB的值为(

)．A5题28.1锐角三角函数尝试之知识巩固6．a，b，c是△ABC的∠A，∠B，∠C的对边，且a∶b∶c＝1∶∶，则cos

B的值为(

)．7．如上图，△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则tan

A的值是(

)．

A．B．C．D．BAA．

B．

C．

D．28.1锐角三角函数8．在△ABC中，∠C=90°，AB＝3AC，则tanA＝(

)．

A．B．3C．D．C9．(2014·厦门)sin30°的值是(

)．A．B．C．D．A尝试之知识巩固28.1锐角三角函数尝试之知识巩固

A．1B．2C．