九年级人教版综合内容与测试三角形与全等三角形PPT

三角形与全等三角形1.三角形的概念与分类(1)由三条线段________________________所围成的平面图形，叫做三角形．(2)三角形按边可分为：________三角形和________三角形；按角可分为________三角形、________三角形和________三角形．基础知识回顾2.三角形的性质(1)三角形的内角和是________，三角形的外角等于与它________的两个内角的和，三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角．(2)三角形的两边之和________第三边，两边之差________第三边．3.三角形中的重要线段(1)角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的______．三角形的三条角平分线交于一点，这点叫做三角形的内心，它到三角形各边的距离相等．(2)中线：连接三角形的一个顶点和它对边________的线段．三角形的三条中线交于一点，这点叫做三角形的重心．(3)高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线画________，顶点和垂足间的线段．三角形的三条高交于一点，这点叫做三角形的垂心．(4)三边垂直平分线：三角形的三边垂直平分线交于一点，这点叫做三角形的外心，外心到三角形三个顶点距离相等．(5)中位线：连接三角形两边________的线段．三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的________．考点一三角形三边之间的关系1.

(2013·浙江温州)下列各组数可能是一个三角形的边长的是(

)A.1，2，4

B.4，5，9C.4，6，8

D.5，5，112.(2012·湖南长沙)现有3cm，4cm，7cm，9cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是(

)A.1个B.2个C.3个D.4个BC3.(2012·广东)

已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是(

)A.5

B.6

C.11

D.16考点例析C考点二三角形内角和外角

1.

(2013·嘉兴)

已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于(

)A.40°B.60°C.80°D.90°2.

(2013·四川内江)把一把直尺与一块三角板如图放置．若∠1＝40°，则∠2的度数为(

)A.125°B.120°C.140°D.130°3.(2013·湖北荆州)如图，AB∥CD，∠ABE＝60°，∠D＝50°，则∠E的度数为(

)A.30°B.20°C.10°D.40°A

C

D

考点三三角形的角平分线、中线和高

1.（2012.四川巴中）三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是（）A.中线B.角平分线C.高D.中位线2.（2012.江苏泰州）如图：△

ABC中，∠

C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D,若CD=4，则点D到AB的距离是（）A44.全等三角形的概念与性质(1)能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．(2)全等三角形的性质：①全等三角形的________、________分别相等．②全等三角形对应边上的高、中线相等；对应角的平分线相等；全等三角形的周长相等、面积也相等．5.全等三角形的判定(1)一般三角形全等的判定：①如果两个三角形的三条边分别________，那么这两个三角形全等，简记为________．②如果两个三角形有两边及其________分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为________．③如果两个三角形的两角及其________分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为________．④如果三角形的两角及其中一角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为________．(2)直角三角形全等的判定：如果两个直角三角形的斜边及一条________分别对应相等，那么这两个直角三角形全等．简记为________．考点四全等三角形性质的应用1.(2013·上海)如图，在△ABC和△DEF中，点B，F，C，E在同一直线上，BF＝CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是________．(只需写一个，不添加辅助线)2.(2012·广西柳州)如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M，N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是(

)A.PO

B.PQC.MO

D.MQ3.(2012·山东临沂)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC＝BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF＝5cm，则AE＝________cm.B3考点五三角形全等的证明

1.如图，在△ABC中，D是BC边上的点(不与B,C重合)，F,E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE.请你添加一个条件，使△BDE≌△CDF（不再添加其他线段，不再标注或使用其