九年级人教版概率初步用列举法求概率《用列表法求概率》 PPT

25.2用列举法求概率（第1课时）

一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为：——————复习

P(A)的取值范围是什么？0≤P(A)≤1特别地：当A为必然事件时，P(A)=1；当A为不可能事件时，P(A)=0.根据复习内容快速填空:

（1）掷一枚硬币，正面向上的概率是_______；

（2）袋子中装有5个红球，3个绿球，这些球除了

颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红色的

概率为________；

（3）掷一个骰子，观察向上一面的点数，点数大

于4的概率为______．学习目标

会用列举法（列表法）求简单随机事件的概率．

在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率，这种求概率的方法叫列举法．

例1同时向空中抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率：

（1）两枚硬币全部正面向上；

（2）两枚硬币全部反面向上；

（3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上．合作学习方法一（直接列举）：将两枚硬币分别记做A、B，于是可以直接列举得到：（A正，B正），（A正，B反），（A反，B正），（A反，B反）四种等可能的结果．故：

P（两枚正面向上）=．

P（两枚反面向上）=．

P（一枚正面向上，一枚反面向上）=．方法二（列表法）：将同时掷两枚硬币，想象为先掷一枚，再掷一枚，分步思考：在第一枚为正面的情况下第二枚硬币有正、反两种情况，同理第一枚为反面的情况下第二枚硬币有正、反两种情况．列表如下：

正反正（正，正）（反，正）反（正，反）（反，反）第一枚第二枚由此表可以看出，同时抛掷两枚硬币，可能出现的结果有4个，并且它们出现的可能性相等．口袋中一红三黑共4个小球，一次从中取出两个小球，求“取出的小球都是黑球”的概率.当堂练习解：一次从口袋中取出两个小球时，所有可能出现的结果共6个，即（红，黑1）（红，黑2）（红，黑3）（黑1，黑2）（黑1，黑3）（黑2，黑3）且它们出现的可能性相等。满足取出的小球都是黑球（记为事件A）的结果有3个，即（黑1，黑2）（黑1，黑3）（黑2，黑3），则

P（A）==

例2同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：

（1）两枚骰子的点数相同；

（2）两枚骰子点数的和是9；

（3）至少有一枚骰子的点数为2．合作学习试着动手做一做！解：两枚骰子分别记为第1

枚和第2

枚，可以用下

表列举出所有可能的结果．

1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）第1枚第2枚可以看出，同时掷两枚骰子，可能出现的结果有36

种，并且它们出现的可能性相等．（1）两枚骰子点数相同（记为事件A）的结果有6种，即（1，1）,（2，2）,（3，3）,（4，4）,（5，5），（6，6），所以P（A）=________（2）两枚骰子点数之和是9（记为事件B）的结果有4种，即（3，6），（4，5），（5，4），（6，3），所以P（B）=________（3）至少有一枚骰子的点数是2（记为事件C）的结果有11种，所以P（C）=________

．思考：如果把上一个例题中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”，所有可能出现的结果有变化吗？

改动后所有可能出现的结果没有变化1234561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)第一次第二次（1）用列举法求概率应该注意哪些问题？

（2）列表法适用于解决哪类概率求解问题？使用

列表法有哪些注意事项？课堂小结

当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法。当堂练习课本P138练习1,2题。

课本P139习题1,2,3题。（思考题）一个不透明的布袋子里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，球面上分别标有1，2，3，4．小林和小华