机械原理自测题及答案

第二章机构的结构分析一．填空题1．组成机构的根本要素是构件和运动副。机构具有确定的运动件是：。2．在平面机构中，每一个高副引入1个约束，每一个低副引入2个约束，所以平面机构自由度的计算公式为F=。应用该公式时，应注意的事项是：正确计算运动负的数目。3．机构中各构件都应有确定的运动，但必须满足的条件是：。二．综合题1．根据图示机构，画出去掉了虚约束和局部自由度的等效机构运动简图，并计算机构的自由度。设标有箭头者为原动件，试判断该机构的运动是否确定，为什么？1n=7，pl=9，ph=1从图中可以看出该机构有2个原动件，而由于原动件数与机构的自由度数相等，故该机构具有确定的运动。2．计算图示机构的自由度。如有复合铰链、局部自由度、虚约束，请指明所在之处。2．〔a〕D、E处分别为复合铰链〔2个铰链的复合〕；B处滚子的运动为局部自由度；构件F、G及其联接用的转动副会带来虚约束。n=8，pl=11，ph=13．计算图示各机构的自由度。．〔c〕n=6，pl=7，ph=3〔e〕n=7，pl=10，ph=04．计算机构的自由度，并进行机构的结构分析，将其根本杆组拆分出来，指出各个根本杆组的级别以及机构的级别。．〔a〕n=5，pl=7，ph=0Ⅱ级组Ⅱ级组因为该机构是由最高级别为Ⅱ级组的根本杆组构成的，所以为Ⅱ级机构。〔b〕5．计算机构的自由度，并分析组成此机构的根本杆组。如果在该机构中改选FG为原动件，试问组成此机构的根本杆组是否发生变化。n=7，pl=10，ph=0Ⅱ级组Ⅲ级组当以构件AB为原动件时，该机构为Ⅲ级机构。Ⅱ级组Ⅱ级组Ⅱ级组当以构件FG为原动件时，该机构为Ⅱ级机构。可见同一机构，假设所取的原动件不同，那么有可能成为不同级别的机构。6．试验算图示机构的运动是否确定。如机构运动不确定请提出其具有确定运动的修改方案。〔a〕〔b〕〔a〕n=3，pl=4，ph=1因为机构的自由度为0，说明它根本不能运动。而要使机构具有确定的运动，必须使机构有1个自由度〔与原动件个数相同〕。其修改方案可以有多种，下面仅例举其中的两种方案。n=4，pl=5，ph=1此时机构的自由度数等于原动件数，故机构具有确定的运动。平面机构的运动分析一、综合题1、试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置〔用符号直接在图上标出〕。2、图示机构的输入角速度1,试用瞬心法求机构的输出速度3。要求画出相应的瞬心，写出3的表达式，并标明方向。由相对瞬心的定义可知：所以方向为逆时针转向，〔如下图〕

3、在图示的齿轮--连杆组合机构中，试用瞬心法求齿轮1与3的传动比ω1/ω2。1〕计算此机构所有瞬心的数目K=N〔N-1〕/2=6〔6-1〕/2=15；2〕如下图，为了求传动比ω1/ω2，需找出瞬心P16、P36、P12、P23，并按照三心定理找出P13；3)根据P13的定义可推得传动比ω1/ω2计算公式如下由于构件1、3在K点的速度方向相同，从而只和同向。4、在图示的四杆机构中，=60mm,=90mm,==120mm,=10rad/s，试用瞬心法求：〔1〕当=165°时，点C的速度；〔2〕当=165°时，构件3的BC线上速度最小的一点E的位置及其速度的大小；〔3〕当时，角之值〔有两个解〕。解：1〕以选定的比例尺作机构运动简图〔图b〕。2〕求定出瞬心的位置〔图b〕，因为为构件3的绝对瞬心，有=100.06/0.00378=2.56〔rad/s〕=0.4(m/s)3)定出构件3的BC线上速度最小的点E的位置因为BC线上的速度最小点必与点的距离最近，故从引BC的垂线交于点E，由图可得=0.357〔m/s〕4)定出时机构的两个位置〔见图c，注意此时C点成为构件3的绝对瞬心〕，量出1=26.4°；2=226.6°5、如图为一速度多边形，请标出矢量、、及矢量、、的方向？6、图示机构各构件的尺寸，构件1以匀角速度ω1转动，机构在图示位置时的速度和加速度多边形如图b)、c)所示。〔1〕分别写出其速度与加速度的矢量方程，并分析每个矢量的方向与大小，〔2〕试在图b)、c)上分别标出各顶点的符号，以及各边所代表的速度或加速度及其指向。6、解：〔1〕把B点分解为B2和B3两点，运用相对运动原理列出速度与加速度的矢量方程，并分析每个矢量的方向与大小如下：方向AB⊥AB向下//BC大小?1lAB?方向B→C⊥BCB→A⊥BC向下∥BC大小32lBC?12lAB23vB3B2?〔2〕标出各顶点的符号，以及各边所代表的速度或加速度及其指向如下：ABV11237、图示机构中各构件的尺寸，原动件1以匀速V1移动，求出图示位置时构件3的角速度ω3和角加速度3。要求列出矢量方程式、分析各矢量的大小和方向、作出速度与加速度多边形〔可不按比例〕、并列出ABV1123解：nn’AAB(B1,B2,B3)V1123ε3ω3大小？V1？方向┴AB水平//导路3=VB2/LAB=pb2v/LAB大小32LAB？00?方向ABAB//导路3=aB2t/LAB=n’b2’a/L8、回转导杆机构的速度多边形如图2〕所示，试判断其哥氏加速度aKC2C3的方向并标画在图上,并写明判断的方法。

9试判断在图示的两个机构中，B点是否存在哥氏加速度？又在何位置时其哥氏加速度为零？作出相应的机构位置图。10、在图示的各机构中，设构件的尺寸及点B的速度〔即速度矢量〕。试作出各机构在图示位置的速度多边形。第四章平面机构的力分析+第五章效率和自锁一、填空题1、在移动副中，如驱动力作用在摩擦角之内时，将发生自锁；在转动副中，如驱动力为一单力，且作用在摩擦圆之内时，那么将自锁；在螺旋副中，如果斜面倾角<=摩擦角时，其反行程也将发生自锁。2、斜面机构反行程的自锁条件为v，其中为斜面的倾斜角，而v那么为。三角螺纹和矩形螺纹相比拟，三角螺纹更容易自锁，因为。3、机器产生“自锁〞的原因是：。4、机械效率是__________的比值，按机械效率来确定机构自锁的条件。5、当机械自锁时，其机械效率。二、简答题1、何谓摩擦圆？以转动副联接的两构件，当外力〔驱动力〕分别作用在摩擦圆之内、之外，或与该摩擦圆相切时，两构件将各呈现何种相对运动状态？2、具有自锁的机构，其正、反行程的机械效率是否相等？为什么？3、何谓机构的自锁？试以具有自锁特性的螺旋千斤顶机构为例说明在什么情况下能运动？在什么情况下不能运动？4、铰链四杆机构在死点位置时，驱动力任意增加也不能使机构产生运动，这与机构的自锁现象是否相同？试加以说明。三、综合题1、如下图为一输送辊道的传动简图。设一对圆柱齿轮传动的效率为0.95；一对圆锥齿轮传动的效率为0.92(均已包括轴承效率)。求该传动装置的总效率。2、图示为由几种机构组成的机器传动简图。：η1=η2=0.98，η3=η4=0.96，η5=η6=0.94，η7=0.42，Pr’=5KW，Pr’’=0.2KW。求机器的总效率η。55612347η1η2η5η6η7η3η4Pr’Pr’’3、图示铰链四杆机构中，AB杆为主动件，CD杆为从动件，虚线小圆为各铰链处之摩擦圆。构件CD上作用有生产阻力R，假设不计构件的自重和惯性力，试确定：1〕图示位置时，主动构件AB的转向；2〕图示位置时，连杆BC所受的作用力R12和R32的作用线。〔3〕作用在主动件1上的驱动力矩M1的方向以及约束反力R21与R41的方位。4、图a〕、b〕给出轴颈受力的两种情况，Q为外载荷，ρ为摩擦圆半径。试画出轴承对轴颈的总反力REQ\S\DO3(21)ADVANCE\u3ADVANCE\d3并说明在此两种情况下该轴的运动状态〔匀速、加速或减速转动〕。5、在图示机构中，各转动副中摩擦圆和移动副中的摩擦角φ如下图，P为驱动力，Q为阻抗力，试在图上作出各运动副的总反作用力的方位。6、在图示双滑块机构中，转动副A与B处的虚线小圆表示磨擦圆，在滑块1上加F力推动滑块3上的负载Q，假设不计各构件重量及惯性力，试在图上画出构件2所受作用力的作用线。8、在图示的曲柄滑块机构中，虚线小圆表示转动副处的磨擦圆。假设不计构件的重力和惯性力，试在图上画出图示瞬时作用在连杆BC上的运动副总反力的方向。第六章机械的平衡一、填空题1、刚性转子在的情况下，可以只进行静平衡；而当进行动平衡时，平衡平面最少应选个，这是因为。2、在图示〔a〕、〔b〕、〔c〕三根轴中，，并作轴向等间隔布置，且都在曲轴的同一含轴平面内，那么其中轴已到达静平衡，轴已到达动平衡。〔a〕〔b〕(c)3、刚性转子静平衡的条件是；而动平衡的条件是。4、设计形体不对称的回转零件时，要进行平衡计算，但在制造过程中还要安排一道工序，这是因为。5、只使刚性转子的得到平衡称为静平衡，此时只需要在个平面中增减质量；使和同时得到平衡称为动平衡，此时至少要在个选定的平衡面中增减质量。6、质径积是指转子的与的乘积；剩余不平衡质径积相同，但质量不同的两转子，质量的转子的平衡精度高。7、在图〔a〕、〔b〕、〔c〕中，S为总质心，图总的转子只是静不平衡，图中的转子是动不平衡。(a)(b)(c)8、对于轴向尺寸较小的盘状转子，它们的质量分布可视为，这是进行的平衡称为平衡；而对轴向尺寸较大的转子，应进行平衡。9、如下图两个转子，，转子〔a〕是不平衡的，转子〔b〕是不平衡的；转子可以选出一个平衡平面，在其上加〔减〕一个平衡质量使之到达平衡。(a)(b)二、简答题1、何谓转子的静平衡和动平衡？不考虑动平衡的动平衡是否总是有利的，为什么？三、综合题1、如下图盘状转子上有两个不平衡质量：kg，kg，mm，mm，相位如下图。现用去重法来平衡，求所需挖去的质量大小和相位〔设挖去质量处的半径mm〕。第七章机械的运转及其速度波动的调节一、填空题1、等效质量〔或等效转动惯量〕的值是的函数，只与有关，而与机器的无关。2、按的原那么来计算等效力矩，按的原那么来计算转动惯量。3、机器的稳定运转可以分为速稳定运转和速稳定运转两种情况，前者机器的驱动功与阻抗功的关系是；后者机器的驱动功与阻抗功的关系是。4、调节机器周期性速度波动的方法是；非周期性速度波动的调节方法是用来实现的。5、机器中安装飞轮，除了可用以之外，同时还可用以。6、从量角度看，机器在一个稳定运动循环内，其与应相等；如果它们不仅在一个稳定运动循环内相等，而且在任何一个瞬时都相等，那么该机器将作运转。7、机器在稳定运转状态下，作周期性速度波动的条件。8、机器运转过程中产生周期性速度波动的主要原因是。二、简答题1、何谓机器的周期性速度波动？波动幅度大小应如何调节？能否完全消除周期性速度波动，为什么？2、等效质量的等效条件是什么？如果不知道机构的真实运动，能否求得等效质量，为什么？3、通常，机器的运转分为几个阶段以及各阶段的功能特征是什么？何谓等速稳定运转和周期性变速稳定运转？4、分别写出机器在启动阶段、稳定运转阶段和停车阶段的功能关系的表达式，并说明原动件角速度的变化情况。5、什么是等效力的等效条件？6、机器运转的周期性及非周期性速度波动的性质有何区别，各用什么方法加以调节？三、综合题1、在图示曲柄滑块机构中，设各构件的尺寸、质量、质心位置、转动惯量、构件1的角速度。又设该机构上作用有外力〔矩〕、、如下图。试写出在图示位置是以构件1位等效构件的等效力矩和等效转动惯量的计算式和推导过程。2、在某机器中，设取其主轴为等效构件，其在一个稳定运动循环〔〕中的等效阻力矩如下图，又其等效驱动力矩为常数。假设不计机器中各构件的等效转动惯量。试求为保证机器主轴在1500r/min的转速下运转，且运转不均匀系数=0.05时，应在主轴上加装的飞轮的转动惯量及主轴的最大和最小角速度、。3、在电动机驱动的剪床中，作用在主轴〔等效构件〕上的等效阻抗力矩曲线如下图，周期为，主轴在1500r/min的转速下运转，且要求不均匀系数0.05。假设等效驱动力矩为常数。试问：〔1〕等效驱动力矩为多少？〔2〕等效构件的最大和最小角转速度为多少？〔3〕求应加在等效构件上的飞轮转动惯量。4、某机组一个稳定运动循环对应于等效构件的一转。等效阻抗力矩曲线如下图，等效驱动力矩为常数，等效构件上的平均转速为100r/min，其转速误差不超过。求装在等效构件上的飞轮的转动惯量〔不计其余构件的质量和转动惯量〕。5、某机器主轴转动一周为一个稳定运动循环，取主轴为等效构件，其等效阻抗力矩曲线如下图，等效驱动力矩为常数，并假定等效转动惯量为常数，求：〔1〕求出最大盈亏功，并指明与最大角速度和最小角速度对应角在什么位置；〔2〕说明减小速度波动可采取的方法。6、某机器在一个稳定运动循环中的等效驱动力矩和等效阻抗力矩曲线如下图。由和所围成的各块面积所代表的功分别为、、、、，设等效转动惯量为常数，试确定与等效构件的最大角速度和最小角速度对应的等效构件的转角在什么位置？机器的最大盈亏功是多少？8、一机械系统，当取其主轴为等效构件时，其其等效阻抗力矩曲线如下图。等效驱动力矩为常数，机械主轴的转速为1000r/min。假设不计其余构件的转动惯量，试问：当要求不均匀系数0.05时，应在主轴上安装一个转动惯量为多少的飞轮；平面连杆机构及其设计一、填空题1、下左图示运动链，中选杆为机架时为双曲机构；选择杆为机架时为双摇杆机构；选择杆为机架时那么为曲柄摇杆机构。2、上右图为一对心曲柄滑块机构，假设以滑块3为机架那么该机构转化为机构；假设以构件2为机架，那么该机构转化为。3、平面铰链四杆机构变换机架〔倒置〕以后，各杆间的相对运动不变，其理由是。4、平面铰链四杆机构的死点位置是指的位置。5、平面铰链四杆机构有曲柄的条件是：1〕；2〕。二、综合题1、试画出图示两种机构的机构运动简图，并说明它们各为何种机构，在图中偏心盘1绕固定轴O转动，迫使滑块2在圆盘3的槽中来回滑动，而圆盘3又相对于机架4转动；2、曲柄摇杆机构摇杆CD的长度LEQ\S\DO3(CD)=75㎜，机架AD的长度LEQ\S\DO3(AD)=100㎜，行程速比系数K=1.25，摇杆的一个极限位置与机架间的夹角φ=45°。试求曲柄和连杆的长度LEQ\S\DO3(AB)、LEQ\S\DO3(BC)。3、如下图曲柄滑块机构，曲柄AB等速整周回转。1)设曲柄为主动件，滑块朝右为工作行程，确定曲柄的合理转向；2〕设曲柄为主动件，画出急位夹角，最小传动角出现的位置；3)此机构在什么情况下，出现死点位置，作出死点位置。4、如下图，设四杆机构各构件的长度为a=240mm，b=600mm，c=400mm，d=500mm。试问：1〕当取杆4为机架时，是否有曲柄存在？2〕假设各杆长度不变，能否以选不同杆为机架的方法获得双曲柄机构和双摇杆机构？如何获得？3〕假设a、b、c三杆的长度不变，取杆4为机架，要获得曲柄摇杆机构，求d的取值范围。5、如下图的铰链四杆机构中，各杆的长度为l1=28mm,l2=52mm,l3=50mm,l4=72mm,试求：１〕当取杆4为机架时，作出机构的极位夹角θ、杆3的最大摆角φ、最小传动角γmin并求行程速比系数K；２〕当杆1为机架时，将演化为何种类型的机构?为什么？并说明这时C、D两个转动副是周转副还是摆动副；３〕当取杆3为机架时，又将演化为何种机构？这时A、B两个转动副是否仍为周转副？6、曲柄摇杆机构ABCD的摇杆长度LCD=50mm，摇杆摆角ψ=40o，行程速比系数K=1.5，机架长LAD=40mm，试用作图法求出该机构的曲柄和连杆长LAB和LBC。7、量出下列图所示平面铰链四杆机构各构件的长度，试问：１〕这是铰链四杆机构根本型式中的哪一种？为什么？２〕假设以AB为原动件，此机构有无急回运动？为什么？３〕当以AB为原动件时此机构的最小传动角发生在何处？〔在图上标出〕４〕该机构以何杆为原动件时，在什么情况下会出现死点？在图上作出死点发生的位置。8、在图示的四杆机构中，lAB=20mm，lBC=60mm，lBD=50mm，e=40mm，试确定：1〕此机构有无急回运动？假设有，试作图法确定极位夹角θ，并求行程速比系数K的值；2〕当以AB为原动件时，标出此机构的最小传动角γmin和最小压力角αmin；3〕作出当以滑块为主动件时机构的死点位置。9、试画出下列图各机构图示位置的传动角。10、设计一铰链四杆机构，摇杆CD的行程速比系数K=1，摇杆的长度LCD=150mm，摇杆的极限位置与机架所成角度φ’=30o和φ〞=90o1〕求曲柄、连杆和机架的长度LAB、LBC和LAD；2〕判别该机构是否具有曲柄存在。11、在图示铰链四杆机构中，各杆长度，，，。１〕试确定该机构是否有曲柄？２〕假设以构件AB为原动件，试画出机构的最小传动角；３〕答复在什么情况下机构有死点位置？12、在如下图的铰链四杆机构中，假设各杆长度为a=200mm，b=800mm，c=500mm，d=600mm。试问：1)当取d为机架时，它为何种类型的机构？为什么？2)能否用选用不同杆为机架的方法来得到双曲柄机构与双摇杆机构？如何得到这类机构？3)在图上标出当以d为机架、a为原动件时机构的最小传动角γmin。4)该机构以何杆为原动件，在什么位置时会出现死点？13、在图示机构中，试求AB为曲柄的条件。如偏距e=0，那么杆AB为曲柄的条件又应如何？试问当以杆AB为机架时，此机构将成为何种机构？第九章凸轮机构及其设计一、单项选择题1、与连杆机构相比，凸轮机构最大的缺点是___________。〔A〕惯性力难以平衡〔B〕点、线接触，易磨损〔C〕设计较为复杂〔D〕不能实现间歇运动2、与其他机构相比，凸轮机构最大的优点是___________。〔A〕可实现各种预期的运动规律〔B〕便于润滑〔C〕制造方便、易于获得较高的精度〔D〕从动件的行程可较大3、________盘形凸轮机构的压力角恒等于常数。〔A〕摆动尖顶推杆〔B〕直动滚子推杆〔C〕摆动平底推杆〔D〕摆动滚子推杆4、对于直动推杆盘形凸轮机构来讲，在其他条件相同的情况下，偏置直动推杆与对心直动推杆相比，两者在推程段最大压力角的关系为_________。〔A〕偏置比对心大〔B〕对心比偏置大〔C〕一样大〔D〕不一定5、对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构的推程压力角超过许用值时，可采用______措施解决。〔A〕增大基圆半径〔B〕改用滚子推杆〔C〕改变凸轮转向〔D〕改为偏置直动尖顶推杆6、下述几种运动规律中，______既不会产生柔性冲击也不会产生刚性冲击，可用于高速场合。〔A〕等速运动规律〔B〕摆线运动〔正弦加速度运动〕规律〔C〕等加速等减速运动规律〔D〕简谐运动〔余弦加速度运动〕规律二、填空题1、作图绘制凸轮廓线时，常采用_________法。即假定凸轮____________，从动件作________________________和_______________的复合运动。2、尖顶直动推杆盘型凸轮机构的基圆半径增大时，压力角将__________；当压力角过大时，可采用____________________________加以改良。3、尖顶从动件盘形凸轮机构中，凸轮的基圆是指以_________________为圆心，以____为半径所作的圆；该凸轮机构的压力角是指____________________与__________方向之间的夹角。4、尖顶直动从动件盘形凸轮机构压力角的大小与该机构的______________、______________等因素有关。5、在凸轮机构从动件的几种常用运动规律中，________运动规律有刚性冲击；___________、__________运动规律有柔性冲击；__________运动规律无冲击。6、在滚子从动件盘形凸轮机构的凸轮设计中，如发现有失真现象，可采取1〕______________________，2〕________________________加以改良。7、当发现凸轮机构的压力角过大时，可采取：1〕___________，2〕______________的措施加以改良；8、凸轮机构的压力角越大，机构传力性能越，传动效率越，滚子和尖顶推杆凸轮机构的压力角大小将随接触位置而；设计凸轮时，假设增大基园半径，最大压力角将。9、凸轮机构从动件的端部结构形式一般有_____________、_________________、________________、________________四种。10、凸轮机构从动件的常用运动规律有_________、_______________、__________________、________________；其中，_________________运动规律在运动始末有刚性冲击。11、假设凸轮以顺时针转动，采用偏置直动从动件时，从动件导路应位于凸轮中心的________侧。12、偏置直动推杆凸轮机构的最大压力角与道路线的______方向和凸轮的______方向有关。三、判断题1、在直动从动件盘形凸轮机构中，同一凸轮当采用不同端部形状的从动件时，其从动件规律相同。〔〕2、尖顶从动件盘形凸轮机构中，没有失真现象。〔〕3、滚子从动件盘形凸轮机构的理论廓线与实际廓线相同。〔〕4、尖顶从动件盘形凸轮机构的理论廓线与实际廓线相同。〔〕5、平底从动件盘形凸轮廓线必须要外凸。〔〕6、滚子从动件盘形凸轮廓线不一定要外凸。〔〕7、在凸轮制成后，一般不要改变偏置方向、偏距大小、滚子半径大小。〔〕8、平底从动件盘形凸轮的压力角恒等于零。〔〕四、综合题1、图一所示为一对心滚子直动从动件圆盘形凸轮机构，凸轮的角速度，试在图上画出凸轮的基圆；标出机构在图示位置时的压力角和从动件的位移；并确定出图示位置从动件的速度。图一图二2、在图二所示凸轮机构，要求：1〕给出该凸轮机构的名称；2〕画出的凸轮基圆；3〕画出在图示位置时凸轮机构的压力角和从动件〔推杆〕的位移。3、图示凸轮机构中，凸轮实际轮廓是以O为圆心，半径R=25mm的圆，滚子半径r=5mm，偏距e=10mm，凸轮沿逆时针方向转动。要求：1〕在图中画出基圆，并计算其大小；2〕分别标出滚子与凸轮在C、D点接触时的凸轮机构压力角；3〕分别标出滚子与凸轮在C、D点接触时的从动件的位移。4、试画出图四所示凸轮机构中凸轮1的理论廓线，用反转法标出从动件2的最大升程h,在图示位置时传动压力角α为多少？图四图五5、如图五所示偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构，凸轮以角速度逆时针方向转动。试在图中画出凸轮的理论廓线、偏置圆和基圆；6、试分别标出三种凸轮机构在图示位置的压力角〔凸轮转向如箭头所示〕。第十章齿轮机构及其设计一、填空题：1、渐开线斜齿圆柱齿轮的当量齿数ZV=，而直齿圆锥齿轮的当量齿数ZV=。2、一对渐开线正常齿标准直齿圆柱齿轮传动，按标准中心距安装时，其顶隙和侧隙分别为、。两轮的圆将分别与其圆相重合；两轮的啮合角将等于角。3、根据外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮传动重合度的公式，增大重合度的方法有：、、。4、一对斜齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件是。5、一对蜗轮蜗杆传动的正确啮合条件是。6、分度圆尺寸一定的渐开线齿轮齿廓形状，决定于齿轮根本参数中的大小；而渐开线标准齿轮分度圆上齿厚，取决于根本参数中的大小。7、齿廓啮合根本定律：相互啮合的一对齿廓，其角速度之比与成反比。如要求两角速度之比为定值，那么这对齿廓在任何一点接触时，应使两齿廓在接触点的公法线。8、一渐开线标准直齿圆柱齿轮的齿数Z=26，模数m=3mm，压力角=200，那么其齿廓在分度圆处的曲率半径=，在齿顶处的曲率半径r=，在齿顶圆处的压力角=。9、某齿轮传动的重合度=1.4，这说齿轮在传动过程中有%的时间是一对齿啮合的，有%的时间是两对齿啮合的。10、渐开线齿廓上各点的压力角是不同的，圆上的压力角为零，圆上的压力角最大；渐开线齿轮圆上的压力角取为标准值。11、决定渐开线圆柱直齿轮轮缘尺寸的根本参数有；其中参数是标准值，其中参数必须为整数。12、一对渐开线齿轮啮合传动时，两轮圆总是相切并作纯滚动的，而两轮中心距不一定总等于两轮圆的半径之和。13、渐开线作齿轮齿廓的优点是：。14、渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合条件是。15、一对平行轴标准斜齿圆柱齿轮外啮合传动，模数m=3mm,，Z1=18,Z2=47,,传动比i12=，端面压力角，端面模数mt=,小齿轮分度圆直径d1=mm,大齿轮当量齿数Zv2=。16、用范成法加工齿轮时，用齿条形刀具切制标准齿数时，应将齿条刀具的线和被加工齿轮的圆相切并作无滑动的纯滚动，齿条工具移动的速度为。二、简答题1、在图示蜗杆蜗轮副中，设蜗杆或蜗轮的转向，或者蜗杆齿的旋向。试问图中待确定的蜗杆或蜗轮的转向，或者蜗杆齿的旋向各如何？请在相应的图上标出。2、标准直齿圆柱齿轮的参数和安装中心距对重合度有什么影响？3、一对轮齿的齿廓曲线应满足什么条件才能使其传动比为常数？渐开线齿廓为什么能满足定传动比的要求？4、渐开线直齿圆柱齿轮的分度圆和节圆有何区别？在什么情况下，分度圆和节圆是相等的？5、一对直齿圆柱齿轮传动中假设要能实现定传动比、连续传动和传动平稳，必须具备哪些条件？6、试简述渐开线圆柱斜齿轮机构主要有哪些优点？7、试问渐开线齿轮的齿数、模数、压力角、齿顶高系数和两轮的中心距，对渐开线齿轮传动的重合度的影响各如何？写出齿轮传动中啮合角和压力角的关系式，当a/>a时，啮合角将如何变化9、何谓斜齿轮的当量齿轮？对于螺旋角为，齿数为Z的斜齿圆柱齿轮，试写出其当量齿轮的表达式。10、为了实现定传动比传动，对齿轮的齿廓曲线有什么要求？11、两轴的中心距及其间的传动比，欲设计一对渐开线齿轮传动，但选用标准圆柱直齿轮时，不能满足给定中心距的要求。问应采取哪些方案来满足中心距的要求？三、综合题1、一外啮合渐开线标准斜齿圆柱齿轮副的参数为Z1=27,Z2=60,mn=3mm,han=1,c*=0.25,αn=20,螺旋角，试求：1〕两轮的分度圆直径、齿顶圆直径和齿根圆直径。2〕两轮的标准中心距a。()2、如下图，采用标准齿条形刀具加工一渐开线标准直齿圆柱齿轮。刀具的齿侧角α=200，刀具上相邻两齿对应点的距离为5π，加工时范成运动的速度分别为v=60mm/s,，方向如图。试求被加工齿轮的模数m、压力角α、齿数Z、分度圆半径r、基圆半径rb，以及其轴心至刀具分度线的距离a。3、图示的一对标准渐开线直齿圆柱齿轮啮合图中，标准中心距a,两轮的基圆半径和法节。当论1为主动时要求：在图中标画出理论啮合线N1N2，实际啮合线B1B2，啮合角；标画出单齿啮合区和双齿啮合区。4、一对标准安装〔无侧隙安装〕的外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮的中心距a=360mm,传动比i12=3,两轮模数m=10mm,且均为正常齿制。试求：两轮齿数，分度圆直径、齿顶圆直径和齿根圆直径、齿厚和齿槽宽，以及两轮的节圆直径和顶隙c。5、一对按标准中心距安装的正常齿制的外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮，主动论1作顺时针转动。Z1=22，Z2=34，；中心距a=140mm。试求：两轮的分度圆、齿顶圆、齿根圆和基圆直径；并按比例作图，画出实际啮合线B2B1,计算其重合度。6、一对按标准中心距安装的正常齿制的外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮，其小齿轮已损坏，需要配制，今测得两轴中心距a=310mm,大齿轮齿数Z2=100，齿顶圆直径da2=408mm,,试确定小齿轮的根本参数及其分度圆和齿顶圆的直径。第十一章齿轮系及其设计一、综合题1、在图示轮系中，：蜗杆为单头且右旋，转速n1=2880r/min，转动方向如图示，其余各轮齿数为Z2=80，Z2′=40，Z3=60，Z3′=36，Z4=108，试：(1)说明轮系属于何种类型；(2)计算齿轮4的转速n4；(3)在图中标出齿轮4的转动方向。2、在图二所示轮系中，单头右旋蜗杆1的回转方向如图，各轮齿数分别为Z2=37，Z2′=15，Z3=25，Z3′=20，Z4=60，蜗杆1的转速n1=1450r/min，方向如图。试求轴B的转速nH的大小和方向。图二图三3、在图三所示的齿轮系中,设各轮齿数Z1=Z2=Z3ˊ=Z4=20,又齿轮1,3＇，3,5同轴线,均为标准齿轮传动。假设齿轮1的转速为n1=1440r/min，试求齿轮5的转速。4、在图四所示轮系中，：各轮齿数为Z1=Z3=Z4′=15,Z2=60，Z4=Z5=30，试求传动比i15：图四图五5、图五所示轮系中各轮的齿数：Z1=20，Z2=40，Z3=15，Z4=60，轮1的转速为n1=120r/min，转向如图。试求轮3的转速n3大小和转向。6、在图示的轮系中,Z1=Z3=Z4=Z6=Z8=20,Z2=Z5=40,Z7=Z9=80,求i19=?7、在图七所示的轮系中,Z1=20，Z2=40,Z2′=30,Z3=100,Z4=90,求i14的大小图七图八8、在图八所示的轮系中,Z1=Z4′=40,Z1′=Z2=Z4=20,Z2′=30,Z3=30,Z3′=15，试求:i1H9、图九所示轮系中，Z1=Z2′=40，Z2=Z3=Z5=20，Z4=80试判断该属何种轮系？并计算传动比i15=？图九图十10、图十所示的轮系中，各齿轮齿数Z1=20，Z2=30，Z3=80，Z4=40,Z5=20，轮1的转速n1=1000r/min，方向如图，试求：轮5的转速n5的大小和方向。图十二12、如图十二所示轮系.各齿轮的齿数为Z1=20,Z2=40,Z2ˊ=30,Z3=40,Z3′=20,Z4=90轮1的转速n1=1400r/min,转向如图示，试求系杆H的转速nH的大小和方向:13、如图十三所示的周转轮系中,各轮齿数为Z1=39,Z2=78,Z2ˊ=39,Z3=20,试求传动比iH3。图十三图十四14、在图十四所示复合轮系中，各齿轮的齿数为Z1=17，Z2=23，Z2ˊ=20，Z3=60，Z3′=20，Z4=40，构件H的转速nH=200r/min,转向如图示，试求轮4的转速n4的大小和转向。15、如图十五所示，一大传动比的减速器。其各轮的齿数为Z1=20，Z2=40，Z2ˊ=20，Z3=60,Z3′=30,Z4=80，求该轮系传动比i1H。图十五图十六10、齿轮1—2—3—4、组成周转轮系与方向相同齿轮4—5与齿轮组成定轴轮系与方向相反。16、如图十六所示轮系中，各齿轮为渐开线标准圆柱齿轮，作无侧隙传动，他们的模数也均相等，其转向见图，且齿轮1、2，及2′齿数分别为Z1=20，Z2=48，Z2′=20，求齿轮3齿数和传动比i1H。17、如图示行星轮系，各轮的齿数：Z1=Z3′=80，Z3=Z5=20，以及齿轮1的转速n1=70r／min,方向如图示。试求：齿轮5的转速n5的大小和方向。解：因同轴安装原因齿轮1—2—2‘—3、组成周转轮系参考答案第二章机械的结构分析二、综合题1．n=7，pl=9，ph=1从图中可以看出该机构有2个原动件，而由于原动件数与机构的自由度数相等，故该机构具有确定的运动。2．〔a〕D、E处分别为复合铰链〔2个铰链的复合〕；B处滚子的运动为局部自由度；构件F、G及其联接用的转动副会带来虚约束。n=8，pl=11，ph=13．〔c〕n=6，pl=7，ph=3〔e〕n=7，pl=10，ph=04．〔a〕n=5，pl=7，ph=0Ⅱ级组Ⅱ级组因为该机构是由最高级别为Ⅱ级组的根本杆组构成的，所以为Ⅱ级机构。〔c〕n=5，pl=7，ph=0SHAPEⅢ级组因为该机构是由最高级别为Ⅲ级组的根本杆组构成的，所以为Ⅲ级机构。5．n=7，pl=10，ph=0Ⅱ级组Ⅲ级组当以构件AB为原动件时，该机构为Ⅲ级机构。Ⅱ级组Ⅱ级组Ⅱ级组当以构件FG为原动件时，该机构为Ⅱ级机构。可见同一机构，假设所取的原动件不同，那么有可能成为不同级别的机构。6．〔a〕n=3，pl=4，ph=1因为机构的自由度为0，说明它根本不能运动。而要使机构具有确定的运动，必须使机构有1个自由度〔与原动件个数相同〕。其修改方案可以有多种，下面仅例举其中的两种方案。n=4，pl=5，ph=1此时机构的自由度数等于原动件数，故机构具有确定的运动。第三章平面机构的运动分析一、综合题1、解：2、由相对瞬心的定义可知：所以方向为逆时针转向，〔如下图〕。3、解：1〕计算此机构所有瞬心的数目K=N〔N-1〕/2=6〔6-1〕/2=15；2〕如下图，为了求传动比ω1/ω2，需找出瞬心P16、P36、P12、P23，并按照三心定理找出P13；3)根据P13的定义可推得传动比ω1/ω2计算公式如下：由于构件1、3在K点的速度方向相同，从而只和同向。4、解：1〕以选定的比例尺作机构运动简图〔图b〕。2〕求定出瞬心的位置〔图b〕，因为为构件3的绝对瞬心，有=100.06/0.00378=2.56〔rad/s〕=0.4(m/s)3)定出构件3的BC线上速度最小的点E的位置因为BC线上的速度最小点必与点的距离最近，故从引BC的垂线交于点E，由图可得=0.357〔m/s〕4)定出时机构的两个位置〔见图c，注意此时C点成为构件3的绝对瞬心〕，量出1=26.4°；2=226.6°5、解：6、解：〔1〕把B点分解为B2和B3两点，运用相对运动原理列出速度与加速度的矢量方程，并分析每个矢量的方向与大小如下：方向AB⊥AB向下//BC大小?1lAB?方向B→C⊥BCB→A⊥BC向下∥BC大小32lBC?12lAB23vB3B2?〔2〕标出各顶点的符号，以及各边所代表的速度或加速度及其指向如下：7、解：nn’AAB(B1,B2,B3)V1123ε3ω3大小？V1？方向┴AB水平//导路3=VB2/LAB=pb2v/LAB大小32LAB？00?方向ABAB//导路3=aB2t/LAB=n’b2’a/L8、解：根据速度多边形判断如下：第一步：由pb方向得杆2角速度方向如下图；第二步：把矢量c3c2绕ω2方向旋转90度得方向。9、解：在a)图机构中存在哥氏加速度，但在导杆3的两个极限摆动位置时，以及滑块2相对于导杆3的两个极限滑动位置时，哥氏加速度为零。这是因为前者的瞬时牵连转速为零，而后者的瞬时相对平动为零，均导致哥氏加速度瞬时为零；相应的机构位置图略在b)图机构中由于牵连运动为平动，故没有哥氏加速度存在。10、解：11、解：方向⊥DC⊥AB向右⊥BC大小?1lAB?方向⊥AC⊥DC∥AC大小?2lDC?标出顶点如下图。12、解：1〕以做机构运动简图2〕速度分析根据以做其速度多边形〔图b〕根据速度影像原理，做∽，且字母顺序一致得点e，由图得：〔顺时针〕〔逆时针〕=3.27〔rad/s〕3〕加速度分析根据机速度矢量方程以做加速度多边形〔图c〕根据加速度影像原理，做∽，且字母顺序一致得点由图点得〔逆时针〕第四章平面机构的力分析+第五章效率和自锁三、综合题1、解：此传动装置为一混联系统。圆柱齿轮1、2、3、4为串联圆锥齿轮5-6、7-8、9-10、11-12为并联。此传动装置的总效率2、解：55612347η1η2η5η6η7P2P2’η3η4Pr’Pr’’设机构3、4、5、6、7组成的效率为η3’，那么机器的总效率为η=η1η2η而，P2’η3η4=Pr’，P2’’η5η6η7=Pr将代入上式可得总效率η=η1η2η3’3、解：CCR32BR122AR21BR411M1ω1R21R214R21R21(a)ρ>e轴作加速转动；(b)ρ<e轴作减速转动。5、解：22BCR12R32A1PR41BR21C3QR23R436、解：7、解：RRR12φRα/2α/2如下图，由，摩擦角φ=arctg0.2。为不使料块上升，总反力R的作用线应在水平线下方，那么φ≥α/2即α≤2φ=2arctg0.28、解：10、解：作出各运动副反力的作用线如图11、解：(1)作出各运动副反力的作用线如图(2)力矢量方程式：，+,画力多边形第六章机械的平衡一、填空题1、轴向尺寸较小〔轴向尺寸b与其最大直径d之比小于2〕；2；对于任何不平衡的转子，不管在几个回转平面内，有多少偏心质量，只要在选定的2个平面上，分别适当地增加〔或除去〕一个平衡质量即可使转子得到动平衡。2、〔a〕、〔b〕、〔c〕；〔c〕3、总惯性力为零；总惯性力为零，同时总惯性力矩也为零4、平衡试验；材料不均匀，制造安装误差5、惯性力；1个；惯性力；惯性力矩；2个6、质量；向径；大7、(a)；(b)、(c)8、在垂直于其回转轴线的同一平面内；静；动9、静；动；〔a〕二、简答题1、答：〔1〕如果只要求刚性转子的惯性力到达平衡，那么称为转子的静平衡。〔2〕如果不仅要求惯性力，而且要求惯性力矩也到达平衡。那么称为转子的动平衡。〔3〕不考虑动平衡的静平衡不总是有利的，其理由在于对于不是分布在同一平面内的转子，虽然它满足了静平衡要求，但如果不对它进行动平衡，它在转动过程中将有附加动压力产生，引起机械设备的震动。三、计算题解：建立平衡的矢量方程如下作力矢量图：量出的大小，即=15kg，那么kg，相位在左上方，与竖直方向夹角。第七章机械的运转及其速度速度的调节一、填空题1、；位置，运动2、功率等效；动能等效3、等速；周期变化；恒等；一个周期内相等4、安装飞轮；调速器5、调节周期性速度波动；渡过死点6、盈功；亏功；等速二、简答题1、答：〔1〕周期性速度波动：作用在机械上的等效驱动力矩，等效阻力矩和等效转动惯量均呈周期性变化；在公共周期内，驱动功等于阻抗功，机械能增量为零，那么等效构件的角速度在公共周期的始末是相等的，即机械运转的速度呈周期性波动，即周期性速度波动。〔2〕波动幅度大小调节:加装飞轮。〔3〕不能完全消除周期性速度波动。因为不可能加装转动惯量=的飞轮，只要一定，总有速度波动量。2、答：〔1〕等效质量的等效条件：等效机构所具有的动能与原机械系统所具有的动能相等。〔2〕假设不知道机构的真实运动也能够求得等效质量，因为其中，和仅余机构类型和尺寸相关，与原远东件的真实运动状况无关。3、答：〔1〕机器的运转通常分为三个阶段：起动、稳定运转和制动。起动阶段：，总有正功，机械的动能和速度越来越大，最后接近稳定运转阶段。稳定运转阶段：在一段时间内，驱动力所作功等于工作阻力矩所作的功，速度接近常数〔速度在一定范围内上下波动〕，机械的动能接近常数。制动阶段：，工作阻力矩所作的功大于驱动力所作的功，机械的动能和速度由大减小，直到为零，机械停止运转。〔2〕等速稳定运转是指驱动力作的功等于工作阻力矩所作的功，速度为常数，机械的动能为常数。周期性变速稳定运转是指当作用在机械上的等效驱动力〔力矩〕和等效工作阻力〔力矩〕周期性变化时，机械的动能和速度是周期性变化的，在一段时间内，驱动力所作功等于工作阻力矩所作的功，速度接近常数〔速度在一定范围内上下波动〕，机械的动能接近常数。4、答：〔1〕机器在启动阶段、稳定运转阶段和停车阶段的功能关系的表达式：起动阶段：，稳定运转阶段：，停车阶段：〔2〕原动件角速度的变化情况：起动阶段：由令逐渐上升，直至到达正常运转的平均角速度为止。稳定运转阶段：围绕其平均值作不大的上下波动。停车阶段：由令逐渐减小为零5、答：等效力的等效条件是将等效力〔力矩〕作用在等效构件上，其所作的功〔功率〕与机械系统在所有力作用下所作的功〔功率〕相等。6、答：〔1〕机器运转的周期性及非周期性速度波动的性质的区别：如果在等效力矩和等效转动惯量变化的公共周期内，驱动功等于阻抗功，那么机械能增量为零，于是经过等效力矩和等效转动惯量变化的公共周期，机械的动能恢复到原来的值，因而等效构件的角速度也恢复到原来的值，这种等效构件的角速度在稳定运转过程中的速度将出现周期性波动。如果机械在运转过程中等效力矩的变化出现非周期性波动，那么机械运转的速度将出现非周期性波动。〔2〕调节方法：周期性速度波动不会破坏机械的稳定运转状态，它可以采用安装飞轮来调节。非周期性速度波动将会破坏机械的稳定运装状态，可能会出现飞车或停车的现象，可采用调速器进行调节。三、综合题1、解：1〕由功率等效原那么可建立如下方程：即2〕由动能等效原那么可建立如下方程所以注：利用瞬心，可进一步求得：2、解：〔1〕〔2〕由及可得、，〔3〕3、解：〔1〕求作等效图〔2〕求由等效图可求得：，作能量指示图由能量指示图可以得到，〔3〕求、由，得到，4、解：机组阻抗功为机组驱动功：〔因为为常数〕那么由在机组稳定运转阶段的一个周期内，驱动功与阻抗功相等即可以得到，，所以由题图所示，在的一个周期内，最大盈亏功为由题意，转速误差不超过，所以，因此飞轮的等效转动惯量为5、解：〔1〕最大盈亏功由题图，可建立如下方程解之得到所以其中，最大角速度对应角在a位置，最小角速度对应角在b位置。〔2〕安装飞轮进行调节。6、〔略〕7、解：〔1〕等效转动惯量和等效力矩根据得到根据得到〔2〕等效力矩的方向如图示〔3〕等效转动惯量或等效力矩是机构位置的函数。8、解：〔1〕飞轮转动惯量等效驱动力矩最大盈亏功飞轮转动惯量：〔2〕在不计摩擦损失时，驱动此机器的原动机的功率：由及可以得到所以第八章平面连杆机构及其设计1、图a为导杆机构，或为曲柄摇杆机构。图b为曲柄滑块机构。2、解：根据题意作图极位夹角θ=180°EQ\F(k-1,k+1)=180°×EQ\F(1.25-1,1.25+1)=20°在ΔADCEQ\S\do3(1)中,ACEQ\S\do3(1)=EQ\R(,ADEQ\S\up5(2)+DCEQ\S\up5(2)-2AD·DCcosφ)其中AD=100㎜,DCEQ\S\do3(1)=75㎜,φ=45°故得ACEQ\S\do3(1)=70.84㎜又EQ\F(DCEQ\S\do3(1),Sin∠CEQ\S\do3(1)AD)=EQ\F(ACEQ\S\do3(1),Sinφ)求得∠CEQ\S\do3(1)AD=48.47°故∠CEQ\S\do3(2)AD=∠CEQ\S\do3(1)AD-θ=48.47°-20°=28.47°在ΔADCEQ\S\do3(2)中，两边一角，三角形可解，求得ACEQ\S\do3(2)=BC+AB=145.81㎜ACEQ\S\do3(1)=BC-AB=70.84㎜解方程组得AB=37.49㎜,BC=108.33㎜4、解：a=240㎜，b=600㎜，c=400㎜，d=500㎜，a+b<d+c满足杆长条件。1〕当杆4为机架，最段杆1为连架杆，机构有曲柄存在；2〕要使此机构成为双曲柄机构，那么应取杆1为机架；要使此机构成为双摇杆机构，那么应取杆3为机架。3〕假设a、b、c三杆的长度不变，取杆4为机架，要获得曲柄摇杆机构，d的取值范围应为440＜d＜760。8、解：1〕此机构有急回运动；用作图法作出机构的极位，并量得极位夹角θ=7.3°；计算行程速比系数K=〔180°+θ〕/〔180°-θ〕=1.085；2〕作此机构传动角最小和压力角最小的位置，并量得γmin=60°，αmin=0°；3〕作滑块为主动件时机构的两个死点位置，即C1B1A及C2B2A10、解：1〕机构的极位夹角，θ=180°EQ\F(K-1,K+1)=180°EQ\F(1-1,1+1)=0°因此连杆在两极位时共线，如下图：在∆DCADVANCE\d31ADVANCE\u3CADVANCE\d32ADVANCE\u3中因DCADVANCE\d31ADVANCE\u3=DCADVANCE\d32ADVANCE\u3，∠CADVANCE\d31ADVANCE\u3DADVANCE\u3ADVANCE\d3CADVANCE\d32ADVANCE\u3=60°故∆DCADVANCE\d31ADVANCE\u3CADVANCE\d32ADVANCE\uADVANCE\u3为等边三角形，ADVANCE\u3在直角∆ADCADVANCE\d32ADVANCE\u3中∠DACADVANCE\d32ADVANCE\u3=30°，因此∆CADVANCE\d31ADVANCE\u3DA为等腰三角形〔∠CADVANCE\d31ADVANCE\u3DA=φ1=30°〕因此有BC-AB=AC1=150mm和BC+AB=AC2=300mmBC=225mm,AB=75mm且有AD=2C1Dcos30°=262.5mm,故：LAB=75mm,LBC=225mm,LCD=150mm〔〕,LAD2)因为LAB+LAD=75+262.5=337.5＜LBC+LCD=375,故满足杆长条件;又最短杆AB为一连架杆，所以AB为曲柄。13、解：1〕如果AB杆能通过其垂直于滑块导路的两位置时，那么AB杆能作整周转动。因此AB杆为曲柄的条件是AB+e≤BC；2〕当e=0时，杆AB为曲柄的条件时AB≤BC；3〕当以杆AB为机架时，此机构为偏置转动导杆机构。第九章凸轮机构及其设计四、综合题1、3、4、7、第十章齿轮机构及其设计填空题1、A：B：2、A：B：0C：节D：分度圆E：分度圆上的压力角3、A：增加齿数；B：增加齿顶圆压力角；C：减少啮合角4、A：外啮合，内啮合,C:B：1〕蜗杆的轴面模数、压力角与蜗轮主剖面内模数、压力角分别相等即：、；2〕蜗杆的导程角〔螺级升角〕与蜗轮的螺旋角相同，且旋向一致即：5、A：压力角、B：模数m6、A．其连心线被两啮合齿廓在接触点处的公法线所分成的两线段的长度之比B．都必须通过固定的节点。7、A．13．14mmB.20.51mm8、A：60B：409、A：基B：齿顶C：分度10、A．模数m、齿数z、分度圆压力角、齿顶高系数，径向间隙系数和齿宽bB：m、、、;c:齿数11、A、节B、分度12、A可保证定传动比传动B齿廓间的正压力方向不变，传动平稳C齿廓具有可分性，有利于齿轮的加工和装配；13、A．两轮的模数、压力角分别相等即：、14、A：B：C：D：E：15、A：分度线B：分度圆c:二、简答题1、2、根据外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮传动重合度的公式：，增加齿数，增加齿顶圆压力角，减小中心距，减少啮合角，都增大其重合度，反之减少齿数，减小齿顶圆压力角，增大中心距，增大啮合角，将使重合度减小。3、答：〔1〕两齿轮的传动比为常数的条件是：无论两齿廓在何位置接触，过其接触点所作两齿廓的公法线，都必须通过两轮连心线上的一固定的点〔节点〕。〔2〕根据渐开线的特性，两渐开线齿廓齿轮不管两齿廓在何位置接触，过其接触点的两齿廓的公法线既是两渐开线的基圆的一条内公切线。因为两基圆的内公切线是一定直线，它与两轮连心线交点必为一定点。因此渐开线齿廓能满足定传动比的要求。4、分度圆是齿轮计算的基准圆，任意一个齿轮有且只有一个大小完全确定的分度圆，不管该齿轮是否与另一齿轮啮合，也不管两轮中心距如何变化，其直径都为确定的值，而节圆是齿轮啮合传动时，两齿轮上在节点处相切的一对园，所以只有当一对齿轮啮合时才有节圆，其大小随中心距的变化而变化。中心距大，节圆直径大，中心距小，节圆直径小，当一对齿轮按标准中心距安装时，两轮的节圆与其分度圆相重合，大小相等。5、齿廓接触点的齿廓公法线与两轮连心线交于定点；实际啮合线段应大于或至少等于齿轮的法向齿距；两啮合齿廓之间的正压力方向始终不变。6、加卸载过程平稳，冲击、振动和噪音较小，适用于高速、重载传动；重合度大，提高承载能力，寿命长；不根切的最少齿数少，可更为紧凑。主要缺点是运转是会产生轴向推力。7、减少齿数，齿轮传动的重合度的减小，反之增大；齿顶圆减小，齿顶圆压力角亦减小，齿轮