mjt-汽车问题练习

1、（2002年上海）铁路加速，要解决很多技术问题.往常，列车阻力与速度平方成正比，即2.试计算列车分别以120km/h和40km/hf=kv.列车要跑得快，必须用大功率机车来牵引的速度匀速行驶时，机车功率大小的比值.（1）试计算列车分别以120km/h和40km/h的速度匀速行驶时，机车功率大小的比值（提示：物理学中重要的公式有F=ma，W=Fs，P=Fv，s=v0t+

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2at）．2）除上题波及的问题外，还有很多其他技术问题需要解决．比如：为了减少列车在高速行驶中的振动，需要把原先的有接缝轨道改为无接缝轨道．请你再举一例，并简要说明．解析：（1）列车匀速运动时牵引力F与受阻力Ff相等，且F=Ff，而Ff=kv2，则P=F·v=kv3，代入v1=120km/h，v2=40km/h可得P1/P2=27/12）在轨道（弯道）半径一定的情况下，火车速度越大，所需向心力越大，经过增大弯道半径能够减小向心力．2、额定功率为80kW的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度为20m/s.已知汽车的质量为2×103kg，若汽车从静止开始做匀加快直线运动，加快度的大小为2m/s2.假定汽车在整个运动过程中阻力不变.求：（1）汽车受到的阻力Ff；（2）汽车在3s末的刹时功率；3、质量为m=4×103kg的汽车发动机的额定功率P0=40×103W，汽车从静止开始，以a=0.5m/s2的加快度做匀加快直线运动，所受阻力恒为Ff=2×103N，求：1）汽车匀加快运动所用的时间t；（2）汽车可达的最大速度vm；3）汽车速度为2vm/3时的加快度a′4、汽车质量为5t，其发动机额定功率为37.5kW，汽车在水平道路上从静止开始起动，开始一段时间内，以加快度1.0m/s2做匀加快运动，最后匀速运动的速度为15m/s.求：（1）汽车做匀加快运动的时间.（2）汽车匀速运动后封闭发动机，还能滑多远？5、一辆电动汽车的质量为1×103kg，额定功率为2×104W，在水平路面上由静止开始做直线运动，最大速度为v2，运动中汽车所受阻力恒定.发动机的最大牵引力为3×103N，其行驶过程中牵引力F与车速的倒数1/v的关系如下图.1）v223）当汽车的速度为10m/s时，发动机的功率.【解析】（1）图线AB牵引力F不变，阻力f不变，汽车作匀加快直线运动，图线BC的斜率表示汽车的功率P，P不变，则汽车作加快度减小的变加快直线运动，直至达最大速度v2，今后汽车作匀速直线运动。（2）汽车速度为v2，牵引力为F1=1×103N，4v2=Pm=210m/s=20m/s。（3）汽车做匀加快直线运动时的加快度最大，阻力f=Pm=2104N=1000N。v220Fmf(31)10322a==103m/s=2m/s。.m（4）与B点对应的速度为v1=Pm=2104m/s=6.67m/s2。Fm3103当汽车的速度为10m/s时处于图线BC段，故此时的功率为最大，m=2×104W。P6、（2011·浙江卷）节能混杂动力车是一种能够利用汽油及所储藏电能作为动力根源的汽车.有一质量m=1000kgv1=90km/h匀速行驶，发动机的输出功率为P=50kW.当驾驶员看到前方有80km/h的限速标志时，保持发动机功率不变，立刻启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动L=72m后，速度变为v2=72km/h.此过程中发动机功率的1/5用于轿车的牵引，4/5用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有50%转变为电池的电能.假定轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变.（1）轿车以90km/hf（2）轿车从90km/h72km/h过程中，获得的电能E电（3）轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E电维持72km/h匀速运动的距离L′.24.答案：（1）2103N（2）6.3104J（3）31.5m解析：（1）汽车牵引力与输出功率的关系PF牵v将P50kW，v190km/h25m/s代入得F牵P2103Nv1当轿车匀速行驶时，牵引力与阻力大小相等，有F阻2103N（2）在减速过程中，注意到发动机只有1P用于汽车的牵引，根据动能定理有51PtF阻L1mv221mv12，代入数据得Pt1.575105J5224Pt6.3104J电源获得的电能为E电0.55(3)根据题设，轿车在平直公路上匀速行驶时受到的阻力仍为F阻2103N。此过程中，由能量转变及守恒定律可知，仅有电能用于战胜阻力做功E电F阻L，代入数据得L31.5m7、某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究，他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，经过办理转变为v-t图像，如下图（除2~10s时间段内的图像为曲线外，其余时间段图像均为直线）．已知小车运动的过程中，2~14s时间段内小车的功率保持不变，在14s末停止遥控而让小车自由滑行．小车的质量为1kg（1）小车所受到的阻力大小及0~2s23）小车在0~10s运动过程中位移的大小．13．解：（1）在14s—18s时间段加快度2Ff=ma=1.0×1.5N=1.5N2）在5s—7s小车作匀速运动，牵引力F=FfP=Fv=1.5×6W=9W3）0—2s内x1=1×2×3m=3m22s—10s内根据动能定理f212—122122解得x2=39m加快过程中小车的位移大小为x=x1+x2=42m12.（2009上海物理，20，10分）质量为5103kg的汽车在t＝0时刻速度v0＝10m/s，随后以P＝6104W的额定功率沿平直公路持续前进，经72s达到最大速度，设汽车受恒定阻力，其大小为2.5103N。求：（1）汽车的最大速度vm；（2）汽车在72s内经过的行程s。12.【解析】w61041）当达到最大速度时，P＝=Fv=fvm，vm＝f＝2.5103m/s＝24m/s，2）从开始到72s时刻依据动能定理得：Pt－fs＝1212，解得：s＝2Pt－mvm2＋mv022mvm－mv02f＝1252m。2（09·四川·23）图示为修筑高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=5×103kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作匀加快直线运动，加快度a=0.2m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率真到重物做vm=1.02m/s的匀速运动。取g=10m/s2,不计额外功。求：起重机允许输出的最大功率。(2)重物做匀加快运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。解析：(1)设起重机允许输出的最大功率为P，重物达到最大速度时，拉力F等于重力。00P0＝F0vm①P0＝mg②代入数据，有：P＝4③5.1×10W0(2)匀加快运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加快运动经历时间为t1,有：P0＝F0v1④F－mg＝ma⑤V1＝at1⑥由③④⑤⑥，代入数据，得：t＝5s⑦1T＝2s时，重物处于匀加快运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则v2＝at⑧P＝Fv2⑨由⑤⑧⑨，代入数据，得:P＝2.04×104W。．5×103kg，发动机的额定功率为60kW,汽车所受阻力恒为5000N，76一辆汽车的质量是如果汽车从静止开始以0.5m/s2的加快度做匀加快直线运动，功率达到最大后又以额定功率运动了一段距离后汽车达到了最大速度，在整个过程中，汽车运动了125m．问在这个过程中，汽车发动机的牵引力做功多少？下面是甲、乙两位同学的解法：t2s2125s22.36s甲同学：a0.5W=Pt=6×104×22.36J=1.34×106J.乙同学：F=ma＋f=7500N.5请对上述两位同学的解法做出评论，若都不同意请给出你的解法．解析：甲、乙两位同学的解法都不正确．甲同学把125m全部当做匀加快直线运动的位移，求出运动时间t，这一步就错了，然后又用公式W=Pt来求牵引力做功，而汽车在做匀加快运动的过程中功率是渐渐变大的，这一步骤又错了．而乙同学的做法中，第一步是正确的，但力F是汽车做匀加快运动时的牵引力，当汽车以额定功率行驶时，牵引力是变力，做功不能用W=Fs来计算．vP6104m/s12m/s正确的解法是：汽车行驶的最大速度为f500037.陕西省西安高新一中2010届高三高考模拟一列火车质量1000t，由静止开始以恒定的功率沿平直铁轨运动，经过2min前进2700m时恰巧达到最大速度。设火车所受阻力恒为车重的0.05倍，求火车的最大速度和恒定的功率？解：设最大速度为vm，火车的平均牵引力为F，由动量定理和动能定理得：（Ff）t=mvm（1）（Ff）s=1mv2（2）2s2联立（1）、（2）解得：ms，m45/P=fv=22.5KWmt试指出以上求解过程中的问题并给出正确的解答。解析：以上求解过程混杂了两类不同的平均作使劲——对时间的平均作使劲和对位移的平均作使劲。（4分）由于火车功率恒定，在达到最大速度以前作变加快运动。设最大速度为Vm，功率为P，由动能定理得：ptfs1mvm2（1）（4分）2达到最大速度时，牵引力F=f，所以P=fVm（2）（4分）联立（1）、（2）得：1mvm2ftvmfs0（3）（2分）2代入数据解之得：Vm=30m/s，P1=15KW。（Vm=45m/s舍去）（2分）17、(2009浙江理综，24，18分）某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的圆滑竖直圆轨道，走开竖直圆轨道后持续在圆滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟。已知赛车质量m=0.1kg，通电后以额定功率P=1.5w工作，进入竖直轨道前受到阻力恒为0.3N，随后在运动中受到的阻力均可不记。图中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，S=1.50m。问：要使赛车达成比赛，电动机起码工作多长时间？（取g=10）15．答案：2.53s【解析】