斜拉桥第七二节

缆索承重桥梁—斜拉桥(7-2)1_____________________________王志强，同济大学桥梁工程系，桥梁馆404室联系电话：65983115-2404：Email:wangzhiq@一、斜拉桥静力分析

(整体分析、局部分析、稳定分析及施工理论计算等)二、斜拉桥动力分析

（风振分析和地震分析等）斜拉桥的设计与计算斜拉桥的结构体系及受力特点斜拉桥计算方法概述斜拉索的结构特性——索垂度效应平面杆系有限元法（直接刚度法）计算斜拉桥内力和变形斜拉桥的恒载计算（施工理论计算）斜拉桥的活载内力分析斜拉桥的温度内力计算和考虑收缩徐变影响的恒载内力计算斜拉桥的稳定性及局部应力第一节斜拉桥的静力分析主梁飘浮体系：相当跨内具有弹性支承的单跨梁半飘浮体系：相当跨内具有弹性支承的连续梁梁塔梁固结体系：相当于配置体外索的连续梁刚构体系：相当于配置体外索的连续刚构（压弯构件）索（受拉）：为主梁提供弹性支承塔（受压为主）：承受索力

斜拉桥的结构体系及受力特点第一节斜拉桥的静力分析分析方法一般简化为平面结构，采用杆系有限元计算直接采用空间杆系有限元方法考虑因素几何非线性中小跨度索的垂度效应P－效应大跨度：大变形理论收缩、徐变、温度等引起的变形和内力重分布锚下局部应力计算:先进行整体分析，然后按圣维南假定，取出局部进行局部应力分析施工过程计算非常重要2）斜拉桥计算方法概述

混凝土斜拉桥的拉索一般为柔性索，高强钢丝外包的索套仅作为保护材料，不参加索的受力，在索的自重作用下有垂度，垂度对索的受拉性能有影响，同时索力大小对垂度也有影响。(1)索的力学行为3）斜拉索的结构特性——索垂度效应

为了简化计算，在实际计算中索一般采用一直杆表示，以索的弦长作为杆长。关健问题是考虑索垂度效应对索的伸长与轴力的关系影响，这种影响采用修正弹性模量来考虑。垂度:索张力:H未知对于索的跨中截面,有：可得：由于：（2）索的伸长与垂度的关系索的几何形状为悬链线，如近似按抛物线考虑，则索在自重作用下的长度为：则索的伸长为：（3）等效弹性模量实际上在应力索的轴向变形由两部分组成（1）索自身的弹性变形；（2）垂度效应:则结构的等效弹性模量可表示为：则用弹性模量表示有：其中，为索容重（3）等效弹性模量4）有限元法（直接刚度法）计算斜拉桥内力和变形国内对于中小跨度斜拉桥一般采用平面杆系有限元计算斜拉桥的恒载、活载下的内力和变形等，分析时主梁和塔采用梁单元，而索采用直杆单元，杆单元的弹性模量采用前面推导的修正弹性模量考虑垂度效应。进行稳定及动力计算时，大多采用空间杆系有限元分析模型进行。对于大跨径斜拉桥，通常必须考虑主梁、塔柱几何非线性及其对结构的影响，对于平面模型，杆（索）单元和梁单元的单刚矩阵分别为：(1)索（杆）单元式中A，l分别为斜拉索的钢丝面积和弦长(2)索单元P－效应(3)梁单元（主梁和桥塔）刚度矩阵以及考虑几何非线性的刚度矩阵令vi＝0、y＝-v，代入梁的弯曲微分方程:求解可得到：对杆端求导并考虑单元转动几何关系，导出如下以杆端变形为未知数的方程：(3)梁单元（主梁和桥塔）刚度矩阵以及考虑几何非线性的刚度矩阵（续）当N=0，C＝4、S＝2，矩阵[B]就退化为不考虑几何非线性的情况，即弹性刚度矩阵；当N增大到一定值后C＝0，这时N就是失稳临界荷载，C和S通常被称为稳定函数。(3)梁单元（主梁和桥塔）刚度矩阵以及考虑几何非线性的刚度矩阵（续）由于C、S及γ均与轴力N呈复杂的非线性关系，杆端力与杆端位移也不能表示成简单的关系。将稳定函数按级数展开，保留相关的线性关系项、略去高阶项，最终得到常用考虑几何非线性的刚度矩阵：(3)梁单元（主梁和桥塔）刚度矩阵以及考虑几何非线性的刚度矩阵（续）4）有限元法（直接刚度法）计算斜拉桥内力和变形（续）5）恋斜拉凡桥的少恒载侍计算索力肆优化偿概念成桥兽状态掘内力闻的初涌步确游定斜拉雄桥施广工的辜理论牢计算(1摘)索力扔优化缓概念主梁废弯矩抬方程院为：（0≤x≤l/2）依据序变形笋协调骑条件塘计算殃索力N为：为了倘简化西讨论货，令看：则索浊力为只：N=ql适/2为了仔优化枝主梁肆受力导，根灾据需缸要选伙取一点个优蚂化目榨标函疤数，岗现以嫂主梁粗弯矩恭平方丧和为倘例加牢以说桨明，益优化食目标用函数缎为：斧值为相最小销。代弯什矩方捞程式隐进入撇上式造，并序对索赠力N求导援，的季索力N为：此时折主梁躬弯矩站图如致上右书图所图示，供这一炎状况绵相当励于优办化后迈的斜时拉桥姐恒载呢状态后，这翁个状赵态是与通过唯调整们索的阳张拉茅来实依现的滋，相应乡丰的索快力不余能使隆结构门满足最变形餐协调隆，正是乱这一含张拉柄力，锻改善鼻了梁访的受化力状阵况。斜拉着桥索样力优穗化方细法归结叫起来恩分为敲三大绞类：午指定彼受力愁状态驳的索旗力优负化，袍无约列束的皮索力网优化浮以及茅有约裁束的灿索力养优化薄，具搬体方宅法分贿别有火：1)指定胆受力呼状态者的索霞力优巧化方捞法：刚性削支承抽连续彩梁法和零亦位移微法等诞；2)斜拉狮索力帽的无因约束择优化因法：痰弯曲风能量闪最小歇法和鞋弯矩帽最小焰法等露；3)索力捐的有肉约束栽优化当：用洪索量剂最小堆法和秋最大她偏差延最小盲法（2乏）成桥感状态裙内力樱的初践步确抖定问题资提出绍：斜拉教索是呢可以洲主动垄张拉迅的，深因此键索力助可以绕认为幅指定泊，索孕力不欣同，笛结构斤的内丸力分窄布会扯产生你极大漆差异仍，因宿此需拔要对李拉索本索力减进行阁优化诊，使怨斜拉获桥在冬施工蔬完成汤后在如恒载纯状态勇下获度得一妙种合肿理的需内力永状态骑。因此赚，选桶择一闻组最瓦优的肚索力望是斜叮拉桥获设计叨的首纯要问化题，猾获得虎最优宴的索调力方树案可友从两妹方面杂着手钻：a)从力蓄学概蕉念上卖判别贿最优;b晶)通过朱数学辜上的论优化牛理论蹦获得痕最优钻状态酷。成桥欠索力艰确定_基于恭数学招优化咏理论债的方拉法：1）通谱过数妨学方井法建梳立一驾个优齿化方仗程，踢通过攀优化妙方程斩的求拘解得招到最办优索毒力，剖如：才建立鞠索力始与主保梁的镰弯矩船、材览料用扮量或尤其它扭指标播函数适之间净的关档系（庸势能匀最小资或材随料最剥省等岛），妨采用案数学守优化嘴算法钞求解室索力英，使流指标元函数龄达到奴最小筐值；2）优提化方吸法可缺以适半用于馋任意无形式缺的斜狠拉桥印。刚性临支承熟连续顽梁法所谓刚性培支承路连续炸梁法决就是钥求一捷组恒膨载索磨力值题，使余主梁钥在恒逢载和味索力评作用此下，袄成桥总后索勇梁连华接点暖处的愈位移魔为零祝。这时婆主梁六的恒喇载弯举矩即据为刚范性支库承连榜续梁色的弯例矩。见具体扛计算匹过程基如下莲：首作先根任据一临次落仓架，树计算隶在恒泉载作房诚用下轰（索奋力为桨零）踩索梁雷连接红点处粪的垂均直位怜移和得塔顶金水平肝位移i=1宝,2而,3…）然肢后依俘次计蠢算出浸拉索遵为单膝位力仓时对槐这些蓬点的必影响圣量挣，k为节更点编麻号，i为拉捏索边牢号。予于是吓在恒抓载和逮索力体共同艘作用少下，筋以使雕各节贿点竖钱向位出移为将零为惠条件滥可以纺写出伍如下驳线性辩方程遍组：成桥偷状态贿内力象的初道步确燥定目羞前有坐多种针方法卡，如但刚性绳支承眨连续卖梁法岛、指湿定应渐力法柳等，搁这里慌以刚鸽性支途承连沃续梁唯法进当行简户要描坐述：该方代法只盆能提殖供成虽桥索惠力的浮参考栗值，宾在实谁际桥讯梁中极通常惕不易录实现泄。若轮索距丧有变袭化，巡寿对应扫连续铸梁可剑能出坚现负痕反力屡而索般力不姿能为已负值段；只有森边跨荡和中棋跨索壮距均挽相同充，边爷跨的订跨径强约为敲中跨0.霸5倍时督，上属述方屈法的聪计算帐结果抖才可茅使用聚；如果诞主梁赏有竖热曲线熟，拉适索索朵力的运水平竹分力逐将会饥产生藏很大抓的弯岛矩；没有姑考虑逮塔的撞受力洽。刚性片支承躁连续难梁法亲（续究）_特点（2姻）成桥羽状态玩内力夺的初来步确腿定（们续）成桥奴索力贷确定_基于四数学游优化兵理论拨的方限法_弯曲代能量筝最小盏法合理程状态待下主掏梁结苗构应淹最接孝近轴段向受匪力状右态，粒弯曲符能量艺是表议达结邮构弯秩矩整颂体水寄平的洲重要叙指标它，可肚通过肠优化绍计算被减小们弯曲洒能量餐。(3洁)斜拉渠桥施耗工理累论计毁算施工际受力退状态翻问题堵提出指各回施工煮阶段越结构偿的受补力状厘态，因必须玻面临愁两方揉面的军要求痛：其申一为蛋施工扮过程第中受闯力安嗓全；笑其二匆为成急桥后盟满足纯合理短成桥宽状态增要求炼。当制施工贤工序竖已确丽定好堂后，贱控制饶施工朱受力欺状态芽的参黎数主起要就骨是斜轻拉索熔各次惧张拉歉力和搅各粱蒸段立梦模(或安足装定如位)标高牧。斜拉婆桥主这要施亚工工网况包寒括（秆施工缓方案我拟定裂和施年工荷膝载确领定）均：1）结亭构构梢件的弓安装据；2）临颤时构算件的转拆除薯；3）斜皆拉索臂的张槐拉与伟索力下调整光；4）施蜜加各聪种集席中或程均布蛇力；5）预只应力贷张拉提、收猴缩和盾徐变低等因这素。软件金应具兆备考番虑上民述工提况的晕功能碧，通巡寿过前垦处理搂把上蹲述工栋况变拼为计决算模短型的纲变化甚、体着系转咸换、缓作用装施加度等等残。斜拉楚桥合虚理状辽态包步括：合理辈成桥则状态和合理特施工骗状态。斜捕拉桥墙合拢陈后，茶还可悦以通弊过张戒拉或撑者放邮松拉敏索调粪整成赛桥内绒力状财态。控一般找是先顶确定膀合理骄成桥茂状态乖，再耍反推割出合足理施诸工状辩态。(3抢)斜拉讽桥施局工理沃论计车算（燥续）斜拉左桥施贿工状影态的规确定斜拉递桥的婶施工听过程石是复论杂的钱，为仁了使撇施工漏过程葵中的惭受力状合理坡，同等时又倡能满硬足成期桥受唉力和蛋线形两的要擦求。视就必叛须根象据施溉工方韵案确胆定好买施工乘过程猪中的井控制里参数债，对斥于采某用悬优臂法句施工酱的情置况控霸制参榴数为沫各粱箩段施衔工时狠的立腐模(或定补位)标高问和斜针拉索跨的张革拉索白力。考斜拉农桥施贡工状踢态确则定基本忽理论戴计算吊方法破有：反倒拆显法、看正装——倒拆债迭代敢法、潮正算烈法和仪无应虚力状笑态控盛制法梯等。a）倒粮拆法闯（倒途退分惑析，撒计算盆施工翼时张锻拉索睁力、趁及施玻工时绢梁段殃标高访、预它拱度积确定葱）倒拆脑法是而从斜灵拉桥蜜成桥渠状态猎（初犹始恒控载状族态）饱出法贤，按掩照与陆实际牲施工秋次序因相反涂的顺深序，伪进行尼逐步内倒退绑计算厨而得文到各究施工仆阶段拴的控欧制参普数。焰结构户据此宁数据晃按正尿装顺以序施露工完卖毕，叔在理尸论上处斜拉语桥的澡恒载是内力秀和变卵形便秒可达登到预杂定的搅成桥喂状态敌。1）倒畅拆法装（续掀）该方帝法一秧般会寄遇到昏结构奋状态浊不闭快合的瓦问题摘，引杆起不温闭合翠的主渴要原土因有窝：1)混凝镜土的烘徐变朴，由挡于倒耀拆计由算无弹法计般算徐树变问控题，胳因此效，窑这一恼原因盐是显威然的两；2)斜拉腥索垂跃度效吵应等投几何欠非线柔性引把起的钩不闭改合；3)拆除收合龙商段以科及支磁座等打单元赞时，南其杆姥端力黑不为惭零，碌而正忙装计槽算时斥，安贝装这捎些单士元后盖的受衫力与亲原成识桥状您态不暖一致怎。因此寸，简暮单的阴倒拆件法确趣定的彻施工守状态想并不上理想逆，通维常需辣要正装—倒拆唱迭代猛法来实描现：红该方动法的突基本处思路通为先举倒拆从计算参，不婶计各涝种非撒线性弱问题齐，然滋后根伙据倒何拆结翻果，利正装水计算筝，计琴入各裁种非祖线性老影响乘，并节将各席工况织下非促线性揪影响而部分犯贮存样下来若；再番做倒斜拆计脖算，展这时与计入历上轮普正装馅计算扬时贮睁存下葱来的牛非线娃性影缓响值败，得猛到新弱一轮寺倒拆碰结果守，如暮此反线复几捐次，肃即可钟得到贿较理滩想的秧施工膊状态繁。(3顽)斜拉询桥施苍工理条论计纱算（口续）1）倒疗拆法企（续炎）b)正算岩法（宪前进麻分析须，根辱据施洗工过朽程计狗算恒续载〕(3汇)斜拉铃桥施杨工理墓论计猛算（艺续）正装庸法也特称前闯进分消析法宋：1）拟垦定理吴想的宣成桥盼状态稻；2）建妈立施现工张怀拉索荣力与循成桥坊索力浆之间威的影疯响关读系，素从任惰意施姻工初温值索赞力开科始，节通过患数学菜优化严理论酷和迭拍代计盆算，硬求得标最接得近理馆想成科桥状弄态的座施工可索力胜。（1橡）刚蛙性支鄙承连析续梁茅法；誉（2绪）五谱点（口四点绘）为浑零法纲；（味3）俱零弯快矩悬垄拼法6)乒斜咬拉桥获的活袋载内捆力分盯析斜拉藏桥活器载内委力采泊用影箱响线爽加载推法计情算，焰对于犁小跨鞋径斜摊拉桥填可以店不考趁虑几野何非石线性,索弹乖性模苏量仅毛考虑台恒载豪修正锅，刚凡度矩雀阵的P-效应净仅考湾虑恒跨载；大跨再径斜圈拉桥凳非线头性影蹈响明努显增按大，吴叠加担原理划不再傻适用吓，影腹响线弱加载驴法也吩就不植能使俱用，双最不驴利内调力只侵能通翻过力姻学概代念判姜断荷吗载位律置后懒，通紫过非蜘线性亮程序部计算垒；但为爹避免狸费时筋费力股，一疤般先虑用影稍响线熟加载坚计算窑不计睁非线络性因待素的未内力妹，然喂后乘转以非杀线性乞修正析系数中；桥面振板及旺桥面率系构缝件的趴活载申冲击反系数桐一般绍仍可坟按规龙范规让定的购计算脖；斜拉揉桥的债主梁验、拉迁索和秒塔柱驰等主亚要构侨件的荡冲击缺系数躲计算调还有存待研坟究，秋故在或实际绘设计农中考仆虑的萌方法缘瑞也不经一致君。7)斜拉奥桥的储温度日内力仇计算浸和考俱虑收斑缩徐能变影壮响的邪恒载肯内力出计算杆件惰两边盾缘发笼生均蚂匀温澡度（年往温差覆）杆件店两边昼缘发显生不兰均匀腿温度（日粱照温峰差）此时坚主梁植及索饲塔的扮整体螺温度悦变化吸量均剧匀且决相等产，而则拉索状的温两变幅罚度更滴大，有这是鬼因为搜拉索惕尺寸让小且鼓钢材咏导热抬性能羊较混怨凝土亏大的特缘故炒，计宜算以雪合龙浴温度楼为起蛇点，王考虑蹄年最流高气皆温和找最低善气温习两种左不利隐情况衔的影降响。在日呆照作源用下鸦，斜注拉桥哑主梁价的上趁、下枪缘，燃索塔减的左语、右数侧及哭拉索助的温院度变葱化量兆均是陷不同尼的，府一般富情况欠下，祖索塔副左右雁侧的腿日照宝温差叫均取±5堆℃，其絮间温陡度梯傅度按仆线