六年级数学下册第三单元《圆柱和圆锥》集体备课

年学）单体课教设主备师：芳

参与员：力夏华徐小集体

圆与锥备课

个性化注单元分析

【教学目标】1.认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。2.探索并掌握圆柱的侧面积表面积的计算方法以及圆柱圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决相关的简单实际问题。3.通过观察设计和制作圆柱圆锥模型的活动了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。使学生经历探索知识的过程，培养学生自主解决问题的能力。【教学建议】:1.加强数学知识与实际生活的联系，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。教学时应注意加强与实际生活的联系，重视运用所学知识解决实际问题的意识与能力的训练。2.让学生经历探索知识的过程，培养学生自主解决问题的能力。本单元加强了对图形特征、计算方法的探究。为此，在教学时，应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、想象过程中掌握知识、发展空间观念。如圆锥体积的教学，教材首先创设了一个问题情境“如何知道像铅锤这样的物体的体积？”引导学生探索，并给出提示：圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系。在教学时，教师应大胆放手让学生探究，注意提供给学生积极思考，充分参与探索活动的时间和空间。如圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，应让学生在经历试验探究的过程中获取，以改变只按教材说明进行演示得出结论的做法。【课时安排】建议共分课时：1．圆柱2．圆锥整理和复习

6时3时1时1

人教版（）年级下册学第（三）单集体备课教课

题

主备老师：芳参与研讨老：王力、徐小春、夏任华圆柱的认识（教材第页）

二次备教学目教学重教学难课前准教学过程

知与能使学生认识圆柱的底面、侧面和高，掌握圆柱的基本特征过与法．让学生经历探索圆柱基本特征的过程，提高学生观察、操作、分析和概括的能力。．过学生自主研究，使学生掌握究立体几何的一般方法，提高学生学习数学的积极性。情、度价观进一步培养学生主动探索精神，发展学生的空间观念，提高学生的学习兴趣。理解并掌握圆柱的特征，建立空间观念。明确圆柱沿高展开的侧面展开图是一个长方形（或正方形理解长方形（侧面展开图）的长和宽与圆柱的底面周长和高的关系。PPT一、谈话导入：今天我给大家带来一位朋友，你们知道它是谁吗?（教师板书课题：圆柱的认识二、新课探究1.探究一：初步感知圆柱。（1）找一找、说一说我们生活的周围有哪些圆柱形的物，（2）课件展示常见的圆柱形物体3）师:这些物体有哪些共同的特点（4师又拿出几个不是圆柱近圆柱形物体，然后问：它们是圆柱吗？为什么？那么什么样的物体才是真正的圆柱？小结：圆柱一定是直直的，上下一样粗细。2.教学例1。（1）认识圆柱的面。分组活动，1、每人拿一个圆柱，摸一摸它的面。学生互相交流自己的感觉启发学生自主探究圆柱的特征2圆柱一共有几个面？用手摸上、下底，看一看有什么特点？再摸一摸侧面，有什么感觉，它是一个什么面3画出圆柱图，并把上下底面、侧面标出来。（2）认识圆柱的高。1、出示不的圆柱体提问：哪个圆柱高，哪个圆柱矮2想想圆柱的高矮与圆柱的两个底面之间有什么关系？3如何测量圆柱的高？小组讨论找出测量方法然后请2

一名学生展示自己的测量方法。3.教学例2。（1）猜想一下，如果把侧面展开后会是什么形（2）组织学生分小组操作：剪开侧面，再展开。（3）教:你们有什么发现会有几种情况出现？小组之间可以相互交流。圆柱的侧面展开可能是长方形、正方形、平行四边形。教师同时用课件展示三种不同的圆柱侧面展开图，让学生系统直观的感受展开图。（4大家认真观察展开图的长和宽并和圆柱相比较此时的长相当于圆柱的什么？宽呢？学生观察并思考。教师用课件将长方形还原并再打开。概括出：圆柱展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。（5引导生思考什么情况下圆柱的侧面展开图是正方形？圆柱的底面周长与高相等时柱的侧面展开图是正方形。同时教师用课件展示一遍。三、课堂作业四、课堂小结

通过这节课的学习，你有哪些收获？板书设作业布

阳光同学第12页教学反3

课

题

圆柱的表面积（材21页）

二次备教学目教学重教学难课前准教学过程

知与能理解圆柱的表面积的意义，掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法过与法小组合作探索正确地计算圆柱的侧面积和表面积情、度价观培养学生良好的空间思维习惯掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。理解圆柱的底面半径（直径）及圆柱的高和圆柱侧面的长、宽之间的关系。PPT圆柱一、复习引入。1、指名学说出圆柱的特征。2、口头回答下面的问题。（1）一个圆形花池，直径是，周长是多少？（2）长方形的面积怎样计算？板书：长方形的面积＝长×宽。二、新课探究1.教师出示圆柱形实物，师生共同研究圆柱的侧面积。探究问题：1、圆柱的侧面展开是一个什么图形？2、圆柱的面积与展开后的长方形的面积是什么关系？3、长方形面积=长×宽，长相当于圆柱的什么？宽呢？由此可以得出什么？2.教学例3。（1）圆柱的表面积的含义。教师：你们知道长方体、正方体的表面积指什么？圆柱的表面积指的又是什么？通过讨论交流使学生明确:柱的表面积是指圆柱的侧面和两个底面的面积之和。（2）计算圆柱的表面积。①师：圆柱的表面展开后是什么样的？组织学生将制作的圆柱模型展开，观察展开的面是由哪几部分组成的，并把它们都标出来。引导学生说出：圆柱的表面4

是由两个底面和一个侧面组成。②组织学生自主探究、交流，该如何计算圆柱的表面积。指名发言，教师归纳圆柱的表面积圆柱的侧面积两个底面积。（3）巩固练习：教材第页“做一做三、课堂作业完成教材第页练习四的第2～6题。第2教师提醒学生用圆柱形的纸筒代替压路机前轮滚动一周，使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积。第3题是解决问题学生弄清楚是求圆柱哪部分的面积，然后再计算，必要时，可通过教具或图形帮助学生直观理解。第5，对于有困难或争议大的，可用实物或模型直观演示。第6是实际测量计算用料的题目分组进行测量和计算。四、课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获？圆柱的面积1)板书设作业布教学反课

题

圆柱的表面积（2材第22例4）

二次备5

教学目教学重教学难

知与能使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法过与法进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念情、度价观让学生进一步增强数学在生活中的体验，培养热爱数学、学好学生的兴趣。理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法．根据实际情况来计算圆柱的表面积。课前准

PPT

圆柱展开图教学过程

一、复习导入前面我们已经学习了圆柱的表面积计算公式，有同学能说一说么？指名学生回答。板书：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+个底面面积圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×高二、探究新知教学例4。（1）出示例4学生读题，明确已知条件：已知圆柱的高和底面直径，求表面积。（2厨师帽所用的材料需要注意厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面。（3指定两名学生板演其他学生独立进行计算教师巡视，注意看学生所算最后的得数是否正确。指导学生做完后集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整十平方厘米，省略的个位上即使是4比6

板书设

4，都要向前一位进1，这种取近似值的方法叫做进一法。（4）巩固练习。①教材第22页“做一做”第1。组织学生独立完成。②教材第22页第2请三名学生板演其余同学做在草稿本上。三、课堂作业完成教材第～页练习四的第～题。第11教师应先用教具演示使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。四、课小结通过这节课的学习，你有哪些收获？圆柱的面积（）圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面面积实际用料计算用料“进一法”→近似数作业布教学反课

题

圆柱的体积（教材第25页）

二次备7

教学目教学重教学难课前准教学过程

知与能探索并掌握圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积。过与法让学生经历观察、操作、讨论等数学活动过程，理解圆柱体积公式的推导过程，引导学生探讨问题，体验转化和极限的思想。情、度价观在图形的变换中培养学生的迁移能力、逻辑思维能力，并进一步发展其空间观念，领悟学习数学的方法，激发学生兴趣，渗透事物是普遍联系的唯物辨证思想。圆柱体积计算公式的推导过程并能正确应用。借助教具演示，弄清圆柱与长方体的关系。PPT,学具一、复习导入（1）什么叫体积？怎样求长方体的体积？（）怎样求圆的面积？圆的面积公式是什么？（3们在推导圆的面积公式时，是把它转化成近似的长方形，找到这个长方形与圆各部分之间的联系，由长方形的面积公式推导出了圆的面积公式。今天们能不能也用这个思路研究圆柱体积的计算问题呢？教师板书:圆柱的体积（二、探究新知1.教学圆柱体积公式的推导。（1）教师演示。把圆柱的底面分成个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开样就得到了16体积相等，底面是扇形的立体图形。学生利用学具操作。思考、讨论：①圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形？②通过刚才的实验你发现了什么？（3）学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想：①如果把圆柱的底面平均分成份，拼成的形状是怎样的？②如果把圆柱的底面平均分成份，拼成的形状是怎样的？8

③如果把圆柱的底面平均分成份，拼成的形状是怎样的？（4）启发学生说出：通过以上的观察，发现了什么？①平均分的份数越多，拼起来的形状越接近长方体。②平均分的份数越多每份扇形的面积就越小弧就越短，拼起来的长方体的长就越接近一条线段，这样整个立体形状就越接近长方体。推导圆柱的体积公式。（4）引导思考：如果已知圆柱底面半径和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？教师板书：V＝π2h。三、课堂作业教材第25页“做一做”和教材第28练习五的第题。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？你有什么感受？板书设作业布教学反课

题

圆柱的体积（2）

二次备9

33教学目教学重教学难课前准教学过程

知与能能运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。过与法通过讨论、交流、汇报的方式，让学生掌握知识的运用。情、度价观培养学生良好的知识运用能力容积计算和体积计算的异同，体积计算公式的灵活运用。体积计算公式的灵活运用PPT,学具一、复习导入口头回答。教师：前面我们已经学习了圆柱体积的计算公式，有同学能说一说么？指名学生回答。板书：圆柱的体积=底面积×高V=Sh=π二、探究新知1.教学例6。（1）出示例6并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？学生：应先知道杯子的容积。（2）学生尝试完成例6。①杯子的底面积：3.14×（8÷2）

＝3.14×4

2

＝3.14×＝（cm

）②杯子的容积：×＝（cm）＝（mL）（3较一下补充例题和例6有哪些相同的地方和不同的地方？学生：相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6知道底面直径，要先求底面积，再求体积。2.教学补充例题。（1）出示补充例题：教材第26页“做一做”第1。（2）指名学生回答下面问题：0

板书设作业布

①这道题已知什么？求什么？②能不能根据公式直接计算？③计算结果是什么？学生：计算时既要分析已知条件和问题，还要注意统一结果单位，方便比较。（3）教师评讲本题。三、课堂作业教材：第26页“做一做”第2，第28页练习五第3、4题。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获和感受？圆柱的积（2圆柱的体积底面积×高V=Sh=πh教学反课

题

解决问（教材第页内容）

二次备

教学目标教学重教学难课前准教学过程

知与能用已学的圆柱体积知识解决生活中的实际问题，并渗透转化思想。过与法经历探究不规则物体体积的转化、测量和计算过程，让学生在动手操作中初步建立“转化”的数学思想，体验“等积变形”的转化过程。情、度价观通过实践，让学在合作中建立协作精神，并增强学生“用数学”的意识。利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。转化前后的沟通PPT,学具一复旧，好垫板圆的体积柱的体积怎么计算？体积和容积有什么区别？．题：这节课，我们要根据这些积和容积的知识来解决生活中的实际问题整板书：用圆柱体积解决问题设计意图通过复习圆柱的体积计算方法以及体积和容积之间的联系和区别，为学习新知做好知识上的准备。二探实，验化程．创设情境，提出问题。每个小组桌子上有一个没有装满水的矿泉水瓶。教师：原本这是一瓶装满水的矿泉水，已经喝了一部分，你能根据它来提一个数学问题吗（机书引学生发现在瓶子倒置前后，水的体积不变，空气的体积不变，因此，喝了多少水倒后空气部分的体积，倒置后空气部分是一个圆柱，要求出它的体积需要哪些数据？（倒置后空气的高度）小结：这个方法不错，我们利用水的流动性成功地将不规则的空气部分转化成了一个圆柱体到需数据后能求出它的体积样来，第问题还难得到你吗？（3怎么求这个矿泉水瓶的容积？引导学生得出：倒置前水的体倒置后空气的体积=瓶子容积。．小组合作，测量计算。（1）课件出示：一个内径是（）的瓶子里，水的高度是（瓶盖2

拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是（这个瓶子的容积是多少？（测量时取整厘米数）（2四人小组合作：．交流反馈。教师巡查，选择矿泉水瓶x有水高度分别678米的同学板演。．答正确吗？教师引导学生回顾思：刚才我们是怎样解决问题的？小结：根据具体情况选择合适的转化方法，像这样不规则立体图形的体积可以转化为规则的立体图形来计算。三、练习巩固，学以致用．数学书一做。．输液100毫，每分钟输毫升，请观察第12分时吊瓶图像中的数据。问整个吊瓶的容积是多少毫升？四、全课总结，提升认识教师：回忆一下，今天这节课有什么收获？板书设

第6课解决问题1.转化成圆柱。2.瓶子容积圆柱1+圆柱。作业布教学反3

课

题

圆锥的认识教材第31~32例1及教材第页练习六的第1、2题

二次备教学目教学重教学难课前准教学过程

知与能认识圆锥，掌握它的各部名称及特征。认识圆锥的高，掌握测量圆锥的高的方法。过与法通过观察圆锥建立空间观情、度价观培养学生的观察能力，以及从实物抽象到几何的能力。认识圆锥的高及高的测量方法高的测量方法PPT,圆纸筒，xx，圆锥形的物，圆锥模型，木板，多媒体课件，米（或沙子角板，长方形，半圆形硬纸片。一、情景导入出示一个圆柱用这个圆柱外壳套住一个圆锥谁能说说它有什么特征？看到这个课题，你想知道什么呢？二、探究新知1.初步感知。课件出示圆锥实物图。2.认识圆锥及各部分的名称。（1）引导学生认真对照图形和模型观察。请一名学生上台指出哪是圆锥的底面，哪是圆锥的侧面。小组合作探究一：①圆锥有几个底面？是什么形状的？②用手摸一摸圆锥的侧面，你发现了什么?③用手摸一摸圆锥的顶点，你有什么感觉？组织学生先独立思考，再在小组中相互交流，然后汇报。小结：圆锥有一个底面，是圆形的，有一个侧面，它是一个曲面，有一个顶点。（2）怎样画圆锥的平面图呢？示范：先画一个等腰三角形，它的底边是虚线，然后画出它的底面，底面要画成椭圆的，最后标出顶点、底面、圆心、底面半径。(师在黑板上画出来)学生在自己练习本上画。4

（3）认识圆锥的高。探究二：圆锥的高在哪里？圆锥的高有几条？先让学生小组讨论交流汇报，然后全班讨论。小结：圆锥的高就是指从圆锥的顶点到底面圆心的距离。只有一条高。（4）测量圆锥的高。组织学生小组合作交流汇报课件演示测量过程教师叙述：①把圆锥的底面放平②用一块木板水平的放在圆锥的顶点上面；③竖直地量出平板和底面之间的距离。同桌相互配合，动手测量手中圆锥的高。三、课堂练习1.完成教材第32页的“做一做完成教材第35练习六第1、2题。四、课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获？第1时圆锥的认识板书设圆锥的底面是个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。作业布教学反5

课

题

圆锥的体积（1材第33例2

二次备教学目教学重教学难课前准教学过程

知与能推导出圆锥体积的计算公式，会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积。过与法通过“直觉猜想—试验探—合作交——出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。情、度价观培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良习惯。圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。圆锥体积公式的推导PPT,学具一、情导入1.习旧知，作铺垫。（1课件示一个透明的圆锥说说圆锥有哪些主要特征呢？（2）复习高的概念。什么叫做圆锥的高？请一名同学上来指出用橡皮泥制作的圆锥模型的高刀片、橡皮泥模型等，帮助学生进行操作）二、探新知利用准备的实验材料分组操作，探究圆柱与圆锥体积之间的关系。（1）小组实验。教师巡回指导其中个小组的实验材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子，既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个，体积有倍关系的也有倍关系的（2）全班交流。引导整理信息指导学生仔细观察把黑板上的信息分类整理根据学生反馈的实际情况灵活进行）6

圆锥的体积是等底等高圆柱体积的出等底等高并请学生拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论）引导学生探讨另外两个结论。（3引导思为什么有实验小组的结果不是倍的关系呢？（4推导公式尝试运用信息推导圆锥的体积公式这里的Sh表示什么？为什么要乘？要求圆锥体积需要知道几个条件？三、课堂作业完成教材第页“做一做”第1题。先组织学生在练习本上算一算，然后指名汇报。四、课堂小结教师：请你说说知道哪些条件就可以求圆锥的体积？学生自由交流。第8课圆锥的体积）板书设作业布教学反7

圆圆课

题

圆锥的体积（教材第页例3）

二次备教学目教学重教学难

知与能进一步理解圆锥的体积公式运用公式进行计算，能解决简单的实际问题。过与法小组讨论，通过交流观察成学习情、度价观养极参与数学活动自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。圆锥体积公式的实际应用圆锥体积公式的实际应用课前准PPT,学具一、情景导入教学过程

前面的课程中我们一起经历了圆锥体积公式的推导过程。有同学能说一说么？指名学生回答。板书：V圆锥=V=Sh3二、探究新知1.教学例3。（1）组织学生阅读题目，理解题意。（2）组织学生独立思考，尝试解答。（3）组织学生交流反馈，结合学生发言，教师板书：沙堆底面积：3.14×（4÷2）=3.14×4=12.56(m2沙堆的体积：1/3×（

3

）答：这堆沙子的体积大约是

3

。2.教学补充例题。例：在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是高是1.5m每立方米小麦约重735kg这堆小麦大约有多少千克?教师先引导学生读题，弄清题意。组织学生在小组中合作完成，并在全班交流。8

三、课堂练习完成教材第页“做一做”第2题。先组织同学们在练习本上演算，教师集体订正。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？第9课圆锥的体积）沙堆底面积：3.14×（4÷2）2=3.14×板书设

沙