2022高中数学2-1第1课时课后练习同步导学新人教A版必修5

第2章第1课时本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！一、选择题每题5分，共20分1．已知数列的通项公式：a＝错误!则a·a等于n23A．70B．28C．20D．8解析：a2＝2×2－2＝2a3＝3×3＋1＝1023a·a＝答案：C2．已知an＝n2＋n，那么A．0是数列中的项B．20是数列中的项C．3是数列中的项D．930不是数列中的项解析：令n2＋＝0，得n＝0或n＝－1，∵?N*，故A错．nn22令n＋n＝20，即n＋n－20＝0，∴n＝4或n＝－5舍，令n2＋n＝3，即n2＋n－3＝0∴＝1－4×－3＝13，故无有理根，C错．令n2＋n＝930，即n＋31n－30＝0，n＝30或n＝－31舍，∴a30＝930，故D错．答案：B3．设数列错误!，错误!，2错误!，错误!，则2错误!是这个数列的A．第6项B．第7项C．第8项D．第9项解析：该数列通项公式为an＝错误!令错误!＝2错误!，得n＝7答案：B4．数列－1，错误!，－错误!，错误!，的一个通项公式是A．an＝－1n错误!C．an＝－1n错误!

nB．an＝－1错误!nD．an＝－1错误!解析：分子为1、4、9、16、、n2分母为1、3、5、7、、2n－1，又奇数项为负，偶数项为正，应选A答案：A二、填空题每题5分，共10分5．数列错误!，错误!，错误!，错误!，的一个通项公式是________．解析：数列可写为：错误!，错误!，错误!，错误!，，分子知足：3＝1＋2,4＝2＋2,5＝3＋2,6＝4＋2，，分母知足：5＝3×1＋2,8＝3×2＋2,11＝3×3＋2,14＝3×4＋2，，故通项公式为an＝错误!答案：错误!6．在数列－1,0，错误!，错误!，，错误!，中，是它的第______项．解析：令错误!＝，得2n2－25n＋50＝0，即2n－5n－10＝0解得n＝10或n＝错误!舍．a10＝答案：10三、解答题每题10分，共20分7．已知有限数列错误!，错误!，错误!，错误!，，错误!m≥7．指出这个数列的一个通项公式；判断是不是这个数列中的项假如，是第几项解析：1由察看知数列的通项公式不是错误!又∵数列的分子依次为4,9,16,25，可当作与项数n的关系式为n＋12，而每一项的分母恰巧比分子大1，∴通项公式的分母能够为2n＋1＋1∴数列的一个通项公式为an＝错误!n＝1,2，，m－1．2由1知数列的通项公式an＝错误!，不妨设是这个数列的第n项，即错误!＝，解得n＝6∈N*，∴是数列中的第6项．nn28．已知数列{a}的通项公式为a＝n－5n＋4数列中有多少项是负数2n为何值时，an有最小值并求出最小值．解析：1由n2－5n＋4<0，解得1<n<4∵n∈N*，∴n＝2,3∴数列有两项是负数．方法一：∵an＝n2－5n＋4＝错误!2－错误!，可知对称轴方程为n＝错误!＝又因n∈N*，故n＝2或3时，an有最小值，其最小值为22－5×2＋4＝－2方法二：设第n项最小，由错误!得错误!解这个不等式组得2≤n≤3，n＝2,3，a2＝a3且最小，a2＝a3＝22－5×2＋4＝－2尖子生题库☆☆☆9．10分如下图，有nn≥2行n＋1列的士兵方阵：1写出一个数列，用它表示当n分别为2,3,4,5,6，时方阵中的士兵人数；2说出1中数列的第5,6项，用a5，a6表示；3若把1中的数列记为{an}，求该数列的通项公式an；4求a10，并说明a10所表示的实际意义．解析：1当n＝2时，表示士兵的人数为2行3列，人数为6；当＝3时，表示3行4n列，人数为12，依此类推，故所求数列为6,12,20,30，2方阵的行数比数列的序号大1，因此第5项表示的是6行7列，第6项表示的是7行8列，故a5＝42，a6＝56根据对数列的前几项的察看，概括、猜想数列的通项公式．项：6＝2×3,12＝3×4,