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第二十四章圆24.1圆的有关性质圆XXXXX-2名师点睛知识点1圆的意义及其表示在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．其固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径．以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．注意：确定一个圆取决于两个因素：圆心和半径，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小．以练助学课时达标3知识点2圆的基本元素弦：连接圆上任意两点的线段．直径：经过圆心的弦．弧(圆弧)：圆上任意两点间的部分．优弧：大于半圆的弧．劣弧：小于半圆的弧．等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧．半圆：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆．4【典例】下列说法中，正确的个数是(

)①半圆是扇形；②半圆是弧；③弧是半圆；④圆上任意两点间的线段叫做圆弧．A．4

B．3C．2 D．1分析：半圆是弧，所以①错误，②正确；弧不一定是半圆，所以③错误；圆上任意两点间的线段叫做弦，所以④错误．答案：D点评：正确理解圆的有关概念是研究圆的基本性质和解决有关问题的基础．5基础过关1．下列说法：①弧分为优弧和劣弧；②半径相等的圆是等圆；③过圆心的线段是直径；④长度相等的弧是等弧；⑤半径是弦，其中错误的个数为(

)A．2 B．3C．4 D．52．过圆上一点可以作出圆的最长弦的条数为(

)A．1条 B．2条C．3条 D．无数条CA6DB720°1287．如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，CD⊥AB于点D，AD＜BD，若CD＝2cm，AB＝5cm，求AD、AC的长．910能力提升8．如图是由两个长方形组成的工件平面图(单位：mm)，直线l是它的对称轴，能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是________mm.501141210．如图，AB、CD为⊙O的两条直径，点E、F在直径CD上，且CE＝DF.求证：AF＝BE.1311．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E.已知AB＝2DE，∠AEC＝25°，求∠AOC的度数．14解：连接OD．∵AB＝2DE＝2OD，∴OD＝DE.又∵∠E＝25°，∴∠DOE＝∠E＝25°，∴∠ODC＝∠DOE＋∠E＝50°.∵OC＝OD，∴∠C＝∠ODC＝50°，∴∠AOC＝∠E＋∠OCE＝75°.1512．如图，已知BD、CE是△ABC的高，M为BC的中点．试说明点B、C、D、E在以点M为圆心的同一个圆上．1617思维训练13．【核心素养题】如图，AB是⊙O的直径，把AB分成几条相等的线段，以每条线段为直径分别画小圆

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