2022年河北省石家庄市第七十九中学高一数学理测试题含解析

2022年河北省石家庄市第七十九中学高一数学理测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.（5分）条件语句的一般形式如图所示，其中B表示的是（） A． 条件 B． 条件语句 C． 满足条件时执行的内容 D． 不满足条件时执行的内容参考答案：C考点： 伪代码．专题： 图表型．分析： 首先对程序进行分析，该条件语句意义为“如果条件A成立，则执行B；否则，执行C“，然后对答案分别进行分析，即可得到答案．解答： 通过对程序分析，本程序意义为：如果条件A成立，则执行B否则，执行CA：因为条件为A，所以错误B：因为“ifAthenB“整句为条件语句，所以错误C：B为满足条件时执行的内容，故正确D：不满足条件时执行的内容为C，故错误故选：C点评： 本题考查条件语句，通过对语句的分析，对选项进行分析，属于基本知识的考查．2.已知向量,且O为△ABC的重心,则的值为(

)

A．－1

B．

C．

D．不能确定参考答案：B略3.设是偶函数，是奇函数，那么的值为（

）A、1

B、

C、

D、参考答案：D4.若函数y=x2﹣3x﹣4的定义域为[0，m]，值域为[﹣，﹣4]，则m的取值范围是（）A．（0，4] B． C． D．参考答案：C【考点】二次函数的性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据函数的函数值f（）=﹣，f（0）=﹣4，结合函数的图象即可求解【解答】解：∵f（x）=x2﹣3x﹣4=（x﹣）2﹣，∴f（）=﹣，又f（0）=﹣4，故由二次函数图象可知：m的值最小为；最大为3．m的取值范围是：[，3]，故选：C【点评】本题考查了二次函数的性质，特别是利用抛物线的对称特点进行解题，属于基础题．5.已知是第二象限角,

（

） （）A． B． C． D．参考答案：A6.如图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C7.函数的零点所在的大致区间为（

）

A．(0,1)

B．（1，2）C.(2,3)D.(3,4)参考答案：C8.若集合,,则（

）A.

B.

C.

D.

参考答案：C9.如图是圆锥（为底面中心）的侧面展开图，是其侧面展开图中弧的四等分点，则在圆锥中，下列说法错误的是（

）A．是直线与所成的角B．是直线与平面所成的角C．平面平面D．是二面角的平面角参考答案：D10.等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a5=8，S3=6，则S10﹣S7的值是（）A．24 B．48 C．60 D．72参考答案：B【考点】等差数列的性质；等差数列的前n项和．【分析】利用条件a5=8，S3=6，计算等差数列的首项，公差，进而可求S10﹣S7的值【解答】解：设等差数列的首项为a1，公差为d∵a5=8，S3=6，∴∴∴S10﹣S7=a8+a9+a10=3a1+24d=48故选B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.按照程序框图（如图）执行，第3个输出的数是．参考答案：5考点：循环结构．

专题：计算题；图表型．分析：根据所给的循环结构知第一个输出的数字是1，第二个输出的数字是1+2=3，第三个输出的数字是3+2=5．解答：解：由题意知第一个输出的数字是1第二个输出的数字是1+2=3第三个输出的数字是3+2=5故答案为：5点评：本题考查循环结构，本题解题的关键是读懂框图，看出在每一步循环中，要完成的任务，本题是一个基础题．12.已知

，，则

________.参考答案：【分析】通过利用和差公式即得答案.【详解】根据题意，，因此，故答案为.【点睛】本题主要考查和差公式的运用，意在考查学生的转化能力和计算能力，难度一般.13.（5分）设集合A（p，q）={x∈R|x2+px+q=0}，当实数p，q取遍的所有值时，所有集合A（p，q）的并集为

．参考答案：[﹣考点： 并集及其运算；元素与集合关系的判断．专题： 综合题；压轴题．分析： 由x2+px+q=0，知x1=（﹣p+），x2=（﹣p﹣），由此能求出所有集合A（p，q）的并集．解答： ∵x2+px+q=0，∴x1=（﹣p+），x2=（﹣p﹣），即﹣p尽可能大也是尽可能大时，x最大，视p为常数

则q=﹣1时p2﹣4q最大值为4+p2，即（x1）max=，①p=﹣1时（x1）max=，即xmax=x1=，同理当x2取最小值是集合最小，即x2中﹣q最小且﹣最小，即（x2）min=﹣（p+）中（p+﹣4q）最大由①得（p+）最大值为1+，即xmin=﹣，∴所有集合A（p，q）的并集为．故答案为：．点评： 本题考查集合的并集及其运算的应用，解题时要认真审题，注意换法的合理运用，恰当地借助三角函数的性质进行解题．14.tan(-)＝________.参考答案：15.设,其中,如果，则实数的取值范围_______．参考答案：16.与的等差中项为

参考答案：7略17.在正方体ABCD—A1B1C1D1各个表面的对角线中，与直线异面的有__________条参考答案：6三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数．（1）讨论不等式的解集；（2）若对于任意，恒成立，求参数m的取值范围．参考答案：（1）见解析；（2）【分析】（1）由可得：，结合的范围及一元二次不等式的解法即可求解；（2）若对于任意恒成立，可转化为对于任意恒成立，结合不等式的恒成立与最值的相互转化即可求解．【详解】解：（1）∵．由可得，，①当时，，可得；当时可得，；②时，不等式可化为，解得，③时，不等式可化为，（i）当即时，不等式的解集为；（ii）当即时，不等式的解集为；（iii）当时，不等式的解集为；（2）若对于任意恒成立，可化为：对于任意恒成立，∴对于任意恒成立，而时，∴．【点睛】本题主要考查了含参数一元二次不等式的解法，考查了分类讨论思想及不等式的恒成立与最值求解的相互转化思想的应用，考查转化能力及计算能力，属于难题。19.已知中，，，．（1）求边的长；（2）记的中点为，求中线的长．参考答案：略20.△中，内角满足，且，

求．参考答案：解：由三角形内角和定理得，结合得．

……………分又因为，且，则．……………分从而．……………………分

略21.)已知公差不为零的等差数列的前n项和为，若,且成等比数列。（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足，若数列前n项和，证明.参考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）见解析.试题分析：(1)利用等比数列的基本性质及等差数列的前项和求出首项和公差,进而求出数列的通项公式;(2)利用裂项相消法求和,求得（Ⅰ）由题意知：解，故数列；（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，则点睛：本题考查了数列求和，一般数列求和方法（1）分组转化法，一般适用于等差数列加等比数列，（2）裂项相消法求和，等的形式，（3）错位相减法求