流体力学基本概念

连续介质模型：把流体视为没有间隙地充满它所占据的整个空间的一种连续介质，且其所有的物理量都是空间坐标和时间的连续函数的一种假设模型：u=u(t,x,y,z)。不可压缩流体：流体密度随压强变化很小，流体的密度可视为常数的流体(p=const)。9.毛细液柱高度h与C成反比。(A)表面张力系数(B)接触角(C)管径(D)粘性系数流体的切应力与剪切变形速率有关，而固体的切应力与剪切变形大小有关。流体的粘度与哪些因素有关？它们随温度如何变化？流体的种类、温度、压强。 液体粘度随温度升高而减小，气体粘度随温度升高而增大。为什么荷叶上的露珠总是呈球形？表面张力的作用。一块毛巾，一头搭在脸盆内的水中，一头在脸盆外，过了一段时间后，脸盆外的台子上湿了一大块，为什么？毛细现象。为什么测压管的管径通常不能小于1cm？ 过大的误差。在高原上煮鸡蛋为什么须给锅加盖？,高原上，压强低，水不到100°C就会沸腾，鸡蛋煮不熟，所以须加盖。流体平衡微分方程P欢^-1^=0p莎z-l^=0,P&或 dp=p(Xdx+Ydy+Zdz)全微分方程dp=pdW其积分为： p=pW+C 或p=p0+p(W-W0)流体静力学基本方程重力作用下静压强的分布：z+-=常数；P=p0+YhY平面上流体静压力P=yhcA压力中心 zD=z+%■什么是等压面？等压面的条件是什么？ 条件是：静止、连通、连续均质流体、同一水平面。盛有液体的敞口容器作自由落体时，容器壁面AB上的压强分布如 ._1g|A何？ 厂1 1B*.*dp=p（Xdx+Ydy+Zdz）=p（gg）dz=0.*.p=const,自由液面上p=0.*.p=0若人所能承受的最大压力为1.274MPa（相对压强），则潜水员的极限潜水深度为多少？潜水员的极限潜水深度为：1.274X10片9800=130（米）为什么虹吸管能将水输送到一定的高度？因为虹吸管内出现了真空。欧拉法、拉格朗日方法各以什么作为其研究对象？对于工程来说，哪种方法是可行的？欧拉法以流场为研究对象，拉格朗日方法以流体质点为研究对象：在工程中，欧拉法是 概念定 义备 注流线流线是表示流体流动趋势的一条曲线，在同一瞬时线上各质点的速度向量都与其相切，它描述了流场中不同质点在同一时刻的运动情况。流线方程为：d=虫=空=虫uuuu时间t为参变量。迹线迹线是指某一质点在某一时段内的运动轨迹，它描述流场中同一质点在不同时刻的运动情况。迹线方程为：虫=虫=虫=dtuuu式中时间t为首变量。流体质点的运动要素只是坐标的函数，与时间无关。一一恒定流动过流场中某固定点所作的流线，不随时间而改变——流线与迹线重合书上第11页注意：在定常流动情况下，流线的位置不随时间而变，且与迹线重合。在非定常流动情况下，流线的位置随时间而变；流线与迹线不重合。流管：在流场中取任一封闭曲线（不是流线），通过该封闭曲线的每一点作流线，这些流线所组成的管状空间。一、直角坐标系中欧拉变数的连续性方程

微元六面体，边长分别为dx、dy、dz,中心点流速为,、uy、气，密度为p。1、可压缩流体三维流动连续性方程：竺+曰+曰+日二0dt dx dy dz适用范围：定常流动或非定常流动；可压缩流体或不可压缩流体。2、可压缩定常流动连续性方程当为恒定流时，有告2、可压缩定常流动连续性方程当为恒定流时，有告=°：d(pu)合(pu) a(pu)八—_+ + _L=0dx dy dz3、不可压缩流体定常流动或非定常流动连续性方程当为不可压缩流时，有p当为不可压缩流时，有p=常数，则:不可压缩流体流动时，流速在x、y、z轴方向的分量沿其轴向的变化率，互相约束。物理意义：不可压缩流体单位时间内流入单位空间的流体质量（体积），与流出的流体质量（体积）之差等于零对不可压缩流体Q=Q 或—1=^212 vA2 1物理意义：对于保证连续流动的不可压缩流体，过水断面面积与断面平均流速成反比，即流线密集的地方流速大，而流线疏展的地方流速小。粘性流体——存在内摩擦力取微元六面体，微团受力——重力、流体动压强、切向应力du 1dpx=X__工+vdt pdxdu 1dpx=X__工+vdt pdx1dp+k+不可压缩粘性流体的运动微分方程：虬=y^_1坐+v(竺y+竺y+也)dt pdy dx2 dy2 dz2du 1dp d2u d2u d2udtZ=Z'pdz*dx；+dy^+dZ^)V—流体运动粘性系数维尔（纳维）一斯托克斯方程，N-S方程1） 流线：各点切线方向与该处流体质点速度方向一致的曲线。2） 迹线：流体某质点运动轨迹的连线。3） 流束：充满在流管中的液流。流束的极限是一条流线。无数流束之和就构成总流4） 过水断面：水道（管道、明渠等）中垂直于水流流动方向的横断面，即与流束或总流的流线成正交的横断面。5） 点流速：流体流动中任一点的流速，常用u表示。一般情况下过水断面上各点的点流速是不相等的。6） 平均流速：由通过过水断面的流量Q除以过水断面的面积A而得的流速，常用v表示，即v_,dA。7） 流量：单位时间内通过微元流束（或总流）过水断面的流体体积。8） 定常流动：流体质点运动要素只与空间位置有关，与时间无关。9） 非定常流动：流体质点运动要素与空间位置和时间都有关。10） 缓变流：水流的流线几乎是平行直线的流动。或者虽有弯曲但曲率半径又很大的流体流动。缓变流同一过水断面上的动水压强分布规律同静水压强，即z+卫=常数。但需要注Y意：对于不同断面Z+p一般不相等。zY11） 急变流：流线间夹角很大或曲率半径较小或二者兼而有之，流线是曲线。急变流过水断面上的动水压强不按静水压强规律分布。二、 恒定总流连续性方程不可压缩流体无分叉流时：v1A1=v2A2，即QjQ2，即任意断面间断面平均流速的大小与过水断面面积成反比。三、 恒定总流伯努利方程1伯努利方程Ip|^v2 .p.av2L伯努利力程z+与H—=z+JH—+h1Y2g2y2g1各项物理意义和几何意义：z——单位重量流体具有的位能（位置水头）p/Y—单位重量流体具有的压能（压强水头、测压管高度）av2/2g 单位重量流体具有的动能（速度水头）z+p/Y—单位重量流体具有的势能（测压管水头）F_7+P+心——单位重量流体具有的总比能（总水头）E—z十十h】——单位重量流体产生的水头损失或能量损失。能量方程的应用条件（1） 定常流动；（2） 不可压缩流体；（3） 质量力只有重力；（4） 所选取的两过水断面必须是缓变流断面，但两过水断面间可以是急变流；（5） 总流的流量沿程不变；（6） 两过水断面间除了水头损失以外，总流没有能量的输入或输出。应用伯努利方程时的注意事项（1） 沿流动方向在缓变流处取过水断面列方程；（2） 基准面原则上可任取，但应尽量使各断面的位置水头为正；（3） 在同一问题上必须采用相同的压强标准。一般均采用相对压强，而当某断面有可能出现真空时，尽量采用绝对压强；（4） 由于z+p=常数，所以计算点在断面上可任取，但对于管道流动常取断面中心Y点，对于明渠流动计算点常取在自由液面上；（5）应选取已知量尽量多的断面，如上游水池断面vi=0，p=0，下游管道出口断面p2=0处，其中一个断面应包括所求的未知量。（6）当一个问题中有2〜3个未知量时，需和连续方程、动量方程联立求解；（7） 当两断面有能量输入、输出时，能量方程应为：I av2 pav2z+%-|—土E=z+上-|—t^+h1Y2g 2y2g1能量输入时，E为“+”，能量输出时，E为“-”。水头线各断面的总水头连线称为总水头线或总能线。理想流动流体的总水头线为水平线；实际流动流体的总水头线恒为下降曲线或直线，其下降值等于两断面的水头损失h】。各断面的测压管水头连线称为测压管水头线。测压管水头线与总水头线的间距是速度水头。测压管水头线可升可降，它取决于总流几何边界的变化情况。四、定常流动总流动量方程F=P0v2「七"Fy=PQ（v2-v1），F=PQ（ ",作用在计算流段上的外力的合力在某坐标轴上的投影，等于在该方向上流出流入该流段流体的动量之差。注意事项：1） 应在两缓变流断面处取分离体，但中间也可为急变流；2） 动量方程是矢量式，应适当选取投影轴，注意力和速度的正负号；3） 外力包括作用在分离体上的所有的质量力和表面力。固体边界对流体的作用力方向可事先假设，若最后得到该力的计算值为正，则说明假设方向正确；若为负，则说明与假设方向相反；4） 应是输出动量减去输入动量；5）动量方程只能求解一个未知数，若未知数多于一个时，应联立连续性方程和伯努利方程求解。。1.雷诺数与哪些因素有关？当管道流量一定时，随管径的加大，雷诺数是增大还是减小？答案：雷诺数与流体的粘度、流速及水流的边界形状有关。Re=vd/v=4Q/ndv，随d增大，Re减小。为什么用下临界雷诺数，而不用上临界雷诺数作为层流与紊流的判别准则？答：.上临界雷诺数不稳定，而下临界雷诺数较稳定，只与水流的过水断面形状有关。当管流的直径由小变大时，其下临界雷诺数如何变化？答：.不变，临界雷诺数只取决于水流边界形状，即水流的过水断面形状。五、水力光滑管和水力粗糙管管壁绝对粗糙度