2022-2023学年山东省济宁市泗水县七年级（上）期末数学试卷-普通用卷

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年山东省济宁市泗水县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.−3的绝对值是(

)A.3 B.13 C.−132.下列各数中是负数的是(

)A.−(−13) B.|−3.下列说法正确的是(

)A.−6πx2y3的系数是−6 B.32x2y的次数是4.如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA成90°角，则OA.北偏西30°方向

B.北偏西60°方向

C.南偏东30°方向

D.

5.下列说法中，错误的是(

)A.0.698精确到0.01的近似值是0.7 B.近似数1.205是精确到千分位

C.−(−2)与−|−26.有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中错误的是(

)A.b<0<a B.|b|7.如图，O是直线AB上一点，OD平分∠AOC，若∠DOC=30°

A.30° B.35° C.45°8.如图，已知线段a，b.按如下步骤完成尺规作图，则AC的长是(

)

①作射线AM；

②在射线AM上截取AD=DB=a；A.2a+b B.2a−b9.如图，AB=12cm，C为AB的中点，点D在线段AC上且AD：CA.lcm B.2cm C.10.下列三个生活、生产现象：①用两枚钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用基本事实“两点确定一条直线”来解释的现象的个数是(

)A.1 B.2 C.3 D.011.已知方程ax−2=x的解是x=2，则关于A.x=2 B.x=4 C.12.学校举办图画展览，需要依次把图画作品横着钉成一排(如图所示)，图中圆点表示图钉，照这样的规律，当需要的图钉颗数为2022颗时，则所钉图画作品的数量为(

)

A.1011张 B.1010张 C.1009张 D.1012张二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.2022年10月12日，“天空课堂”第三课顺利开讲，感受航天科技魅力，激发青少年探索宇宙的奥秘，其中水球变“懒”实验，当天在新华网上点击率约达到13000次，数据13000用科学记数法表示为______．14.计算：−1÷4×115.已知x2−2x+1=16.如图，吊桥与铅垂方向所成的角∠α=30°30′

17.互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为220元，按标价的五折销售，仍可获利10%，则这件商品的进价为______元．18.对于有理数a，b，定义运算“★”；a★b=2ab−b，例如：2三、解答题（本大题共8小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.(本小题8.0分)

先化简，再求值：(2m2−m20.(本小题8.0分)

解下列方程：

(1)4+x=21.(本小题8.0分)

了丰富学生课后服务活动，某校七年级开展了篮球兴趣班和足球兴趣班，现需要给每名兴趣班同学分别购买一个篮球或一个足球，篮球每个100元，足球每个80元，结合图中两个学生的一段对话，求两个兴趣班各有多少人？22.(本小题8.0分)

解密数学魔术：魔术师请观众心想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：

魔术师能立刻说出观众想的那个数．

(1)如果小玲想的数是−5，请你通过计算帮助她告诉魔术师的结果；

(2)如果小明想了一个数计算后告诉魔术师结果为23.(本小题8.0分)

如图，平面上不共线的三点A、B、C，请按如下要求作图：

(1)画直线AB；

(2)画射线CB；

(3)①延长线段AC至D，使CD=2AC；

24.(本小题8.0分)

如图是用相同材料做成的A、B两种造型的长方形窗框，已知窗框的长都是y米，宽都是x米.(y>x)

(1)若一用户需A型的窗框3个，B型的窗框4个，求共需材料多少米(接缝忽略不计25.(本小题8.0分)

如图，O为直线AB上一点，∠AOC=52°，OD平分∠AOC，∠DOE=26.(本小题8.0分)

阅读材料，并回答问题：

材料：

数学课上，老师给出了如下问题：

已知点A、B、C均在直线l上，AB=12，BC=4，M是AC的中点，求AM的长．

小明的解答过程如下：

如图2，因为AB=12，BC=4，所以AC=AB−BC=12−4=8．

又因为M是AC的中点，所以AM=12答案和解析1.【答案】A

【解析】解：−3的绝对值是3．

故选：A．

根据一个负数的绝对值是它的相反数即可求解．

本题考查了绝对值，如果用字母a表示有理数，则数a的绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负数时，a的绝对值是它的相反数−a；③当a是零时，a2.【答案】C

【解析】解：A、−(−13)=13，不符合题意；

B、|−2023|=2023，不符合题意；

C、(−13.【答案】C

【解析】解：A、6πx2y3的系数是−6π，原说法错误，不符合题意；

B、32x2y的次数是3，原说法错误，不符合题意；

C、−3和0是同类项，正确，符合题意；

D4.【答案】D

【解析】解：如图所示：

∵射线OB与射线OA成90°角，

∴∠AOD+∠BOD=90°，

∵OA是北偏东30°方向的一条射线，

∴∠AO5.【答案】A

【解析】解：A、0.698精确到0.01的近似值是0.70，故A符合题意；

B、近似数1.205是精确到千分位，正确，故B不符合题意；

C、−(−2)与−|−2|互为相反数，正确，故C不符合题意；

D、−3与−13互为倒数，正确，故D不符合题意．6.【答案】C

【解析】解：由数轴图可知，b<0<a，|b|>|a|，

∴A，B选项正确，不符合题意；

∵b<0<a，|b|>|a|，

∴b−a<7.【答案】A

【解析】解：∵OD平分∠AOC，∠DOC=30°，

∴∠AOD=∠DOC=30°，

∵∠AOD和∠DO8.【答案】B

【解析】解：如图，AC=AB−BC=AD+BD−BC=2a9.【答案】B

【解析】解：∵AB=12cm，C为AB的中点，

∴AC=BC=6cm，

∵AD：CB=1：3，

∴AD：AC=10.【答案】B

【解析】解：①用两枚钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；

②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；

③把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用“两点之间，线段最短”来解释．

∴符合题意的是①②．

故选：B．

由直线的性质：两点确定一条直线，线段的性质：两点之间，线段最短，即可判断．

本题考查直线，线段的性质，关键是掌握直线，线段的性质．11.【答案】C

【解析】解：把x=2代入方程ax−2=x得：2a−2=2，

解得：a=2，

把a=2代入方程a(x−2)=4a得：2(x−2)=8，12.【答案】B

【解析】解：∵1张画需要图钉：4个；

2张画需要图钉：4+2×1=6(个)；

3张画需要图钉：4+2×2=8(个)；

…，

∴n张画需要图钉：4+2(n−1)=(2n+2)个；

∴当需要的图钉颗数为2022颗时，2n+2=2022，13.【答案】1.3×【解析】解：13000=1.3×104．

故答案为：1.3×104．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n14.【答案】−1【解析】解：原式=−14×14

=−116．15.【答案】1

【解析】解：根据题意得，x2−2x=−1，且3+2(x2−2x)，

16.【答案】59.5°【解析】【分析】

本题考查了度分秒的换算，熟练掌握度分秒的进制是解题的关键．

求出∠α的余角即可解答．

【解答】

解：由题意得：

90°−∠α

=90°−30°30′

=17.【答案】100

【解析】解：设这件商品的进价为x元，

根据题意得：10%x=220×50%−x，

0.1x=110−x，

1.1x=110，

x=100，

答：这件商品的进价为100元．

故答案是：100．

设这件商品的进价为x元/件，根据“利润=标价18.【答案】3

【解析】解：根据题意得：

2(x+2)×3−3=27，

去括号得：6x+12−3=27，

移项得：6x=27−12+3，

合并同类项得：6x19.【答案】解：原式=2m2−m−1−6+2m−2m2【解析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值．

本题考查了整式的加减—化简求值，掌握合并同类项和去括号的运算法则是关键．

20.【答案】解：(1)4+x=−2(x+5)+4，

去括号，得4+x=−2x−10+4，

移项，得x+2x=−10+4−4，

合并同类项，得【解析】(1)去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；

(2)去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成121.【答案】解：设参加篮球兴趣班的学生有x人，则参加足球兴趣班的学生有(x+30)人，

根据题意，得：100x=80(x+30)，

解得【解析】设参加篮球兴趣班的学生有x人，则参加足球兴趣班的学生有(x+30)22.【答案】解：(1)(−5×3−6)×3+7=−56；

【解析】(1)利用已知条件，这个数按步骤操作，直接代入即可；

(2)假设这个数，根据运算步骤，求出结果等于202323.【答案】6

【解析】解：(1)如图，直线AB即为所求；

(2)如图，射线CB即为所求；

(3)①如图，线段CD即为所求；

②∵CD=2AC=4，

∴AD=A24.【答案】解：(1)A型的窗框3个所需材料：3×(2y+3x)=(6y+9x)米，

B型的窗框4个所需材料：4×(3y+2x)=(12y+8x)米，

共需材料：6y+【解析】(1)读懂题意，A型、B型各需材料乘以制作个数；

(2)25.【答案】解：(1)∵∠AOC=52°，OD平分∠AOC，

∴∠AOD=52°×12=26°，

∴∠BO【解析】(1)∠AOC=52°，OD平分∠AOC，根据角平分线性质就可求得∠AOD的度数，根据平角为180°26.【答案】线段中点的定义