2022-2023学年湖北省武汉市黄陂区部分学校七年级（下）期中数学试卷-普通用卷

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年湖北省武汉市黄陂区部分学校七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如图，下列选项中的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，可以看作是由“基本图案”经过平移得到的是(

)A. B. C. D.2.有理数9的平方根是(

)A.±3 B.−3 C.3 3.如图，直线a，b被直线c所截，则∠1的同旁内角是(

)A.∠2

B.∠3

C.∠44.点P(−2,A.一 B.二 C.三 D.四5.如图，下列条件中不能判定AB/​/CDA.∠3=∠4 B.∠1=6.下列命题中属假命题的是(

)A.两直线平行，内错角相等

B.a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c

C.a，b，c是直线，若a/7.已知x2=3，那么在数轴上与实数x对应的点可能是(

)

A.P1 B.P4 C.P2或P3 8.下列说法：①−1是1的一个平方根；②25的算术平方根是5；③81的平方根是±9；④A.1 B.2 C.3 D.49.如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A，B两点在网格格点上，若点

C也在网格格点上，以A，B，C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C个数是(

)A.3 B.4 C.5 D.610.如图，已知四边形ABCD中，AD//BC，∠ABC=∠ACD=∠D

A.①②③ B.①②④ C.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.计算：16=______．12.若25x2=36，则x13.如图，如果所在位置的坐标为(−2,−2)，所在位置的坐标为(1,−2)，那么14.如下图，直线a/​/b，则∠A=

15.下列结论中，①如果，那么a+b+c=6；②两个无理数的和一定是无理数；③若点P(a−2,2a+8)，点Q(1,5)，且PQ/16.一天，小明放学回家，同时他爸爸从家出发到学校参加家长会，经过12分钟小明与爸爸相遇，再经过16分钟小明回到家.已知小明家离学校1260米，行走过程中，小明和爸爸之间的距离y(米)与小明回家所用的时间x(分钟)之间的关系如图所示，则小明爸爸从家去学校所需的时间为______分钟．三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题8.0分)

计算：

；

(2)|18.(本小题8.0分)

如图，∠1+∠2=180°，∠19.(本小题8.0分)

完成下列推理过程：如图，已知∠A=∠EDF，∠C=∠F，求证：BC/​/EF．

证明：∵∠A=∠EDF(已知)，

∴______/​/______(______)，

∴∠20.(本小题8.0分)

如图，在一个6×6的正方形网格中，每个小正方形边长都为1个单位长，我们把顶点都在格点上的三角形称为格点三角形，图中△ABC就是一个格点三角形．

(1)△ABC的面积为______平方单位；

(2)请用无刻度直尺按要求在网格中画图(保留画图痕迹)．

①如图1，在格点上找一点D，连AD，使AD//BC；

②如图2，在AB边上找一点E，连CE，使△A21.(本小题8.0分)

如图，已知点C在AB上，MC⊥CN，CN平分∠BCD．

(1)求证：CM平分∠22.(本小题10.0分)

在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah，例如：三点坐标分别为A(1,2)，B(−3,1)，C(2,−2)，则“水平底”a=5，“铅垂高”h=4，“矩面积”，根据所给定义解决下列问题：

(1)若点D(2,1)，23.(本小题10.0分)

如图1，已知AB/​/CD，∠B=30°，∠D=120°．

(1)若∠E=50°，则∠F=______；

(2)请判断∠BEF与24.(本小题12.0分)

已知，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴于点B，点A(a,b)满足a−42+|b−2|=0，平移线段AB使点A与原点重合，点B的对应点为点C．

(1)则a=______，b=______；点C坐标为______；

(2)如图1，点D(m,n)在线段BC上，求m、n满足的关系式；

(答案和解析1.【答案】B

【解析】解：观察图形可知，图案B可以看作由“基本图案”经过平移得到．

故选：B．

根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是B．

本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选A、C、D．

2.【答案】A

【解析】解：∵±3的平方是9，

∴9的平方根是±3．

故选：A．

3.【答案】C

【解析】解：A、∠2与∠1是对顶角，故A不符合题意；

B、∠3与∠1是内错角，故B不符合题意；

C、∠4与∠1是同旁内角，故C符合题意；

D、∠5与∠1不是同旁内角，故D不符合题意．

故选：C．

4.【答案】B

【解析】解：点P(−2,2)在第二象限．

故选：B．

根据各象限内点的坐标特征解答．

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,5.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．

由平行线的判定定理易知A、B都能判定AB/​/CD；

选项C中可得出∠1=∠5，从而判定AB/​/CD；

选项D6.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．根据平行线的性质对A、C进行判断；根据平行线的性质对B进行判断；根据无理数的定义和数轴上的点与实数一一对应对D进行判断．

【解答】解：A.两直线平行，内错角相等，所以A选项为真命题；

B.a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a/​/c，所以B选项为假命题；

C.a，b，c是直线，若a/​/，b/​/

7.【答案】D

【解析】解：根据实数在数轴上表示的法方可得

∵x2=3，

∴x=±3，

根据实数在数轴上表示的法方可得

∴P1或P48.【答案】C

【解析】解：①−1是1的一个平方根，原说法正确；

②25的算术平方根是5，原说法正确；

③81的平方根是±3，原说法错误；

④−8的立方根是−2，原说法正确；

正确的个数是3个．9.【答案】B

【解析】解：如图，满足条件的点C共有4个．

故选：B．

根据三角形的面积公式确定出AC或BC的长，然后找出点C的位置即可．

本题考查了矩形的性质，三角形的面积，熟练掌握网格结构以及三角形的面积是解题的关键．10.【答案】A

【解析】解：∵AD/​/BC，

∴∠BAD+∠ABC=180°，∠D+∠BCD=180°，

∵∠ABC=∠D，

∴∠BAD=∠BCD，

∵∠ABC=∠D，

∴四边形ABCD是平行四边形，

∴AB/​/CD，故①正确；

∵∠D=∠ACD，AE平分∠CA11.【答案】4

【解析】解：∵42=16，

∴16=4，

12.【答案】±6【解析】【分析】

本题考查了利用平方根解方程．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．先将25x2=36，化为x2=3625，再根据平方根的定义，求数3625的平方根，由此即可解决问题．

【解答】

解：∵25x2=36，

13.【答案】−4

1【解析】解：∵士所在位置的坐标为(−2,−2)，相所在位置的坐标为(1,−2)，

∴炮所在位置的坐标为(−4,14.【答案】25

【解析】解：∵直线a/​/b，∴∠BDC=∠ECD=55°，

∵∠BDC是15.【答案】①③【解析】解：，

∴a=1，b=2，c=3，

∴a+b+c=6，

故①是正确的；

，

故②是错误的；

轴，

∴a−2=1，

解得：a=3，

故③是正确的；

④由题意得：，

解得：x=−6，

∴这个正数a是：，

故④是正确的；16.【答案】21

【解析】解：米/分)，v明=1260÷28=45(米/分)，

米/分)，

分)．

∴小明爸爸从家去学校所需的时间为21分钟．

故答案为：21．17.【答案】解：

=3−2−(−1)

=3−2+1

=【解析】(1)首先计算乘方、开平方和开立方，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可；

(2)18.【答案】解：∵∠1+∠2=180°【解析】根据同旁内角互补两直线平行判断出a/​/b，再根据两直线平行，同位角相等可得∠19.【答案】AC

DF

同位角相等，两直线平行

∠CGF

两直线平行，内错角相等

∠CG【解析】证明：∵∠A=∠EDF(已知)，

∴AC/​/DF(同位角相等，两直线平行)，

∴∠C=∠CGF(两直线平行，内错角相等)．

又∵∠C=∠F(已知)，

∴∠CGF=∠F(等量代换20.【答案】9.5

【解析】解：(1)S△ABC=4×5−12×4×3−12×1×4−12×5×1=9.5．

故答案为：9.5；

(2)①如图，线段AD即为所求．

②如图，线段CE即为所求．

③21.【答案】证明：，

∴∠2+∠3=90°，

，

∵CN平分∠BCD，

∴∠3=∠4，

∴∠1=∠2，

∴CM平分∠ACD；【解析】(1)由垂直的定义得到∠2+∠3=90°，由平角定义得到，由角平分线定义得到∠3=∠4，由余角的性质得到∠1=∠2，即可证明22.【答案】20

【解析】解：(1)∵D(1,2)，E(−2,1)，F(0,6)，

∴a=4−0=4，h=6−1=5，

，

故答案为：20；

，，，

，，

；

(3)对于D(1,2)，E(−2,1)，F(0,t)，

其“水平底”a=3，

∵“矩面积”，

∴h=3，

若t为最大值，

则，

∴t=4，

若t最小值，

则，

∴23.【答案】80°【解析】解：(1)作EM/​/AB，作FN/​/AB，如图1所示，

则∠B=∠BEM，∠MEF=∠EFN，

∵∠B=30°，∠BEF=50°，

∴∠BEM=30°，

，

，

∵AB/​/CD，FN/​/AB，

∴FN/​/CD，

，

∵∠D=120°，

，

，

故答案为：80°；

(2)由(1)知：，，

，，

又，24.【答案】解：(1)4；2；(0,−2)

(2)如图1，过点D分别作DM⊥x轴于点M，DN⊥y轴于点N，连接OD．

∵AB⊥x轴于点B，且点A，D，C三点的坐标分别为：(4,2)，(m,n)，(0,−2)，

∴OB=4，OC=2，MD=−n，ND=m，

∴S△BOC=12OB×OC=4，

又∵S△BOC=S△BOD+S△COD

=12