财务管理的基础概念

2023/5/171

第二章财务管理的价值观念学习目的与要求：风险与报酬的关系及计量，是财务的应用理论，风险与报酬的关系直接影响着财务筹资和投资决策。通过本章的学习与研究，应当深入理解风险与报酬的相互制约关系及其实践指导意义，熟练掌握时间价值与风险价值的计算方法2023/5/172

§2.1资金的时间价值一、资金时间价值的概念(一)概念：指资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，即一定量资金在不同时点上具有不同的价值量。也称为货币的时间价值（二）资金在周转过程中为什么会产生时间价值？（三）资金时间价值的表示方法1、相对量：即时间价值率。一般用扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的投资报酬率来反映，通常用银行利率或国库券利率来表示。

2、绝对数，即时间价值额，是投资额与时间价值率的乘积。

注意：

银行利率、债券利率、股票的股利率等都是投资报酬率，而不一定是时间价值率。只有在没有风险和通货膨胀的情况下，时间价值率才与以上各种投资报酬率相等。（四）资金时间价值量的规定性及与利率的区别资金时间价值是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。2023/5/173

由于时间价值的计算方法与利息相同，容易混为一谈。国债基本没有风险，如果通货膨胀很低的话，可以用国债利率来表示资金的时间价值（五）时间价值的性质

（1）资本的价值来源于资本的未来报酬，时间价值是一种资本增值，

（2）时间价值是一种投资的未来报酬，货币只有作为资本进行投资后才能产生时间价值。

（3）时间价值是无风险和无通货膨胀下的社会平均报酬水平。

（4）时间价值的价值增量与时间长短成正比，一个投资项目所经历的时间越长，其时间价值越大。二、货币时间价值的计算制度（一）本金、利息和本利和的关系（二）利息的计算制度单利制和复利制

2023/5/174三、复利（也叫一次性收付款）终值和现值的计算如：存入银行一笔现金1000元，年利率10%，经过5年后一次取出本利和1610.51元。现值：指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值（本金）（presentvalue)※指第一期期初的价值P终值：现在一定量现金在未来某一时点上的价值（本利和）(finallyvalue)F※指第N期期末的价值2023/5/175(一）复利终值的计算在已知现值P，利率i、求n期后的终值F的公式：期末本金利息期末本利和1PP*iF1=P+P*i=P（1+i）2P（1+i）P（1+i）iF2=P（1+i）+P（1+i）i=P（1+i）23P（1+i）2P（1+i）2iF3=P（1+i）3。。。。。。。。。。。。nP（1+i）n-1P（1+i）n-1iFn=P（1+i）n2023/5/176即：在已知现值P，利率i、求n期后的终值F的公式：

F=P*（1+i）n

其中（1+i)n

叫复利终值系数，终值因子，一元终值，记作（F/P.i.n)可以查1元终值系数表刚才的例子：F=1000*（1+10%）5

或F=1000*（F/P.10.5）=1000*1.628=1628(元）复利终值系数的特点：1）所有的系数都大于12）当利率确定，期数越大，则系数的值越大3）当期数确定，利率越高，则系数的值越大2023/5/177（二）复利现值的计算由本利和求本金的过程也叫折现，此时使用的利率i也叫折现率因为其中（1+i）-n叫做复利现值系数，记作：（P/F.i.n)例：企业年初打算存入一笔资金，3年后一次取出本利和1000元，已知利率为6%，计算企业现在应存入多少钱？

P=1000*（P/F.6.3）=1000*0.84=840（元）复利现值系数的特点：1）所有的系数都处在0和1之间2023/5/1782）当期数确定，利率越高，则系数越小3）当利率确定，期数越大，则系数越小2023/5/179四、年金的终值与现值的计算年金：在一定时期内每隔相同的时间（如一年）就发生相同数额的系列收付款项，也称等额系列款项特点：等额性和连续性（偿债基金、折旧费、保险金、租金、等额分期收付款、债券利息、等额回收的投资额）分类：普通年金、先付年金、递延年金、永续年金（一）普通年金终值的计算定义：凡在每期期末发生的年金，又叫后付年金用A表示，annuity普通年金终值简称为年金终值记作FA例：某人准备从今年年末起，连续5年每年年末存入银行1000元，第5年年末一共能从银行取得多少钱？（银行年复利率5%2023/5/1710FA=1000（F/P.5.4）+1000（F/P.5.3）+1000（F/P.5.2）+1000（F/P.5.1）+1000=1000[=1000=

FA=A称为年金终值系数，用（F/A.i.n)或(FA/A.i.n)年金终值系数的特点：1）当期数为1时，所有系数都等于12023/5/1711FA=A·(1+i)0＋A·(1+i)1

＋A·(1+i)2＋···+A·(1+i)n-2+A·(1+i)n-1

FA=A·[(1+i)n－1/I]012n－2n－1n……..AAAAAA·(i+1)A·(i+1)A·(i+1)A·(i+1)A·(i+1)012n-2n-12023/5/17122）当期数超过1时，所有系数都大于13）系数的大小与期数和利率的大小变动方向相同例、某企业一投资项目需5年建成，每年年末投资30万，款项系向银行借入，i=10%,则该投资项目总投资额为多少？

FA=30×（FA/A.10.5)=183.15（二）普通年金现值的计算

PA=A把叫做年金现值系数，记作（P/A.I.n）或记作（PA/A.I.n）2023/5/1713年金现值系数的特点：1）期数为1时，系数大于0小于12）期数超过1时，所有的系数都大13）系数的大小与期数成正比，与利率成反比例、某公司准备在今后5年内，每年年终发放奖金6000元，那么该公司现在需向银行一次存入多少钱（i=9%)PA=6000×(PA/A.9.5)=23340（元）（三）年偿债基金的计算(已知年金终值求年金)又叫积累基金，已知整取求零存的问题例、某企业希望在10年内每年年末存入银行一笔资金，i=10%，以便在第10年末归还一笔到期100万元的长期债务，则每年年末所存的款项为：A=100×1/（FA/A.10.10）=6.32023/5/1714年偿债基金系数与年金终值系数互为倒数。

即：（A/F.i.n)=1/(F/A.i.n)（四）年回收额的计算（已知年金现值求年金）例、张某购入一商品房，但资金不足，需要向银行贷款，贷款总额为80万元，准备10年内于每年年末等额偿还，银行贷款利率为5%，那么每年应归还多少元贷款？

A=PA×1/（PA/A.5%.10）=80*（1/7.7217)=10.36(万元)资本回收系数与年金现值系数互为倒数即（A/P.i.n)=1/(P/A.i.n)（五）先付年金的终值与现值的计算定义：也叫即付或预付年金是指在每期期初发生的等额收付的年金记作A‘，

A、先付年金终值2023/5/1715n期先付年

金终值……………012

3n－1nAAAAAn期普通年

金终值012

3n－1nAAAAA显然：FA=A(F/A.i.n)(1+i)2023/5/1716即先付年金终值与普通年金终值的关系：期数加1，系数减1例：企业连续10年每年初存入银行1000元，利率10%，计算第10年末可一次取出本利和多少钱？解：依题意FA=1000{[F/P.10.(10+1)]-1}=1000*（18.531-1）=17531

B、先付年金现值先付年金现值与普通年金现值少折现1年，即在普通年金现值的基础上乘以（1+i）即：PA=A（P/A.i.n)(1+i)

或：先付年金现值与普通年金现值的关系：期数减1，系数加12023/5/1717例：某人想在以后的连续4年内每年年初从银行取出1000元资助一个贫困大学生，那么如果他现在就在银行里存入所有需要的钱，需要存入多少？假设银行存款利率为4%。解：PA=1000*（P/A.4%.4)(1+4%)

=1000*3.6299*1.04=3775.1(元)或：PA=1000*[（P/A.4%.3)+1]=1000*(2.7751+1)=3775.1(元)（五）递延年金现值的计算2023/5/1718定义：递延年金是指在一定期间内，从0期开始隔m期（m≥1）以后才发生系列等额收付款的一种年金形式。凡不是从第1年开始的年金都是递延年金递延年金现值的计算：0012…m+1mm+2m+n012n……AAA…2023/5/1719例、某企业现在准备存入一笔资金，从第四年年末起每年取出1000元，到第9年末取完，i=10%计算最初一次存入的款项是多少？解：递延年金为1000，n=9,s=3=1000×(5.75902－2.48685)=3272.17※递延年金终值的计算与普通年金终值计算相同（六）永续年金现值的计算定义：无限等额支付的特种年金，即当期数n趋近于＋∞时的普通年金。※实际经济生活中并不存在永续年金，但可以把利率较高、持续期间较长的年金视同为永续年金※由于永续年金没有终点故不存在求终值，只能计算其现值2023/5/1720例、企业持有的B股股票每年的股利收益为10万元。假定企业不准备在近期转让该股票，B公司的预期收益良好，对该项股票投资进行估价（折现率为10%）解：这是个求永续年金现值的问题=10×1/10%=100答：股票投资评估价值为100万元。五、与货币时间价值有关的其他计算※首先判断属于哪类问题，再决定查什么系数表，使用最多的是复利现值系数表和年金现值系数表2023/5/1721（一）求折现率i1、一次性收付款2、永续年金的折现率也不用查表3、普通年金，必须利用有关的系数表或应用内插法例1、某企业于第1年年初借款10000元，每年年末还本付息2000元，连续10年还清，计算借款利息率解：已知：PA=10000，n=10，A=2000，求IPA=A（PA/A.I.n）（PA/A.I.n）=PA/A（PA/A.I.10）=10000/2000=5查1元年金现值系数表，期数为10，无法找到系数为5的值，但可以找到大于5和小于5的系数值，对应的i，利用内插法2023/5/1722内插法的原理：假设利率I与相关的系数在较小的范围内呈线性关系15%5.019？516%4.833所以：求得：x=-0.10215%-？=-0.102%所以？=15.102%即：利率为15.102%-0.1860.0191%X%2023/5/1723分别对应的利率为i1、i2其中：（二）求期数n（内插法）例2：某公司拟对某设备更新，预计现在一次支付4万元，可使每年成本节约1万元，该公司的投资报酬率为8%，则这项更新设备至少使用多少年才合算？解：（PA/A.8.n）=4/1=4查1元现值系数表：n1=5对应的系数为m1=3.993和n2=6，对应的系数为m2=4.6232023/5/1724所以求得n=5.01年（四）名义利率与实际利率的换算实际利率：每年复利一次的年利率名义利率：凡每年复利次数超过一次的年利率如：银行之间资金拆借、债券利息等2023/5/17251、将名义利率调整为实际利率，再按实际利率计算货币时间价值设1年内复利次数为m名义利率为r则实际利率i的公式为：例：已知年利率为10%，每半年复利一次，本金10000元，计算第10年末的终值解：r=10%m=2p=10000n=10i=F=P(1+i)n=10000(1+10.25%)10=265332、不计算实际利率，相应调整有关指标2023/5/1726仍以上例子解：F=P（1+r/m）mn=10000（1+10%/2）2*10=10000（P/F.5.20）=26533如果半年复利一次，则m=2；如果每季复利一次，则m=4；如果每月复利一次，则m=12；如果每天复利一次，则m=360；如果每周复利一次，则m=52；2023/5/1727田纳西镇的巨额账单案：如果你突然收到一张事先不知道的1260亿美元的账单，你一定会大吃一惊。而这样的事情却发生在瑞士的田纳西镇的居民身上。纽约布鲁克林法院判决田纳西镇应向美国投资者支付这笔钱。最初，田纳西镇的居民以为这是一件小事，但当他们接到账单时，被这张巨额账单吓呆了，他们的律师指出，若高级法院支持这一判决，为偿还债务，所有田纳西镇的居民在其余生中不得不靠吃麦当劳等廉价快餐度日。田纳西镇的问题源于1966年的一笔存款。斯兰黑不动产公司在内部交换银行（田纳西镇的一家银行）存入了一笔6亿美元的存款。存款协议要求银行按每周1%的利率（复利）付息。（难怪该银行第2年破产！）1994年，2023/5/1728纽约布鲁克林法院做出判决：从存款日到田纳西镇对该银行进行清算的7年中，这笔存款按每周1%的复利计息而在银行清算后的21年中，每年按8.45%的复利计息。案例思考题：1、请你用所学过的知识说明1260亿美元是如何计算出来的。2、如利率为每周1%，按复利计算，6亿美元增加到12亿美元需要多长时间？增加到1000亿美元需多长时间？3、本案例对你有何启示？2023/5/1729第二节投资的风险价值一、风险定义（一）风险定义一般是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。如：价格、销量、成本等(二)对风险的理解1、风险是事件本身的不确定性，具有客观性2、风险是一定条件下的风险3、风险的大小随时间延续而变化，是“一定时期内的”风险4、风险与不确定的区别（1）风险是指事前知道所有可能后果，以及每种后果的概率。

（2）不确定性是指事前不知道所有可能后果，或者虽然知道可能后果但不知道它们出现的概率。2023/5/17305、风险可能给投资者带来超出预期的收益，也可能带来超出预期的损失。二、风险的类别1.从个别投资主体分:1)市场风险（又称不可分散风险或系统风险）是指影响所有公司的因素引起的风险。如：战争、经济衰退、通货膨胀、高利率等2)公司特有险（也叫可分散风险或非系统风险）指发生于个别企业的特有事件造成的风险，可以通过多角化投资来分散。如：罢工、新产品开发失败等等2023/5/17312.从企业本身看:1)经营风险(也叫商业风险)：指因生产经营方面的原因给企业盈利带来的不确定性。主要来自：市场销售、生产成本、生产技术及其他

2)财务风险：（筹资风险）指由于举债给企业财务成果带来的不确定性（利息的支付）2023/5/1732三、资产的收益与收益率（一）资产收益：资产的价值在一定时期的增值一是期限内资产的现金净收入。如：利息、红利或股息收益二是资产的市场价格相对于期初价格的升值。资本利得资产（年）收益率=例：某股票1年前的价格为10元，1年中的税后股息为0.25元，现在的市价为12元。不考虑交易费用，1年内该股票的收益率是多少？解：1年的资产收益额=0.25+(12-10)=2.25(元)

股票的收益率=2023/5/1733(二)资产收益率的类型1、实际收益率2、名义收益率：仅在资产合约上标明的收益率3、预期收益率：预测的某资产未来可能实现的收益率4、必要收益率：投资者对某项资产要求的最低收益率5、无风险收益率：（国债利率）6、风险收益率=必要收益率-无风险收益率2023/5/1734四、单项资产的风险衡量标准离差和标准离差率1、报酬率的期望值2、标准离差其中：Pi:为第i种结果出现的概率；Ki:为第i种结果出现后的预期报酬率；n为所有可能结果的数目2023/5/1735例：X公司与Y公司股票的报酬率及其概率分布如下表：试计算两个公司的风险程度和风险报酬率.经济情况可能发生的概率（Pi）报酬率（KI）X公司Y公司繁荣一般衰退0.200.600.2040%20%0%70%20%-30%解：1、X公司期望值=0.20*40%+0.60*20%+0.20*0%=20%即：Y公司期望值=70%*0.20+20%*0.60+(-30%)*0.20=20%2023/5/17362、标准离差X公司的标准离差=12.65%Y公司的标准离差3、标准离差率X公司的标准离差率=12.65%/20%=63.25%Y公司的标准离差率=31.62%/20%=158.1%2023/5/1737很难估计未来收益率发生的概率以及未来收益率的可能值时：1、预期收益率用历史的算术平均数2、标准差=例：假定A、B两资产的历史收益率的有关资料如下：收益率2002年2003年2004年2005年2006年A资产-10%5%10%15%20%B资产15%10%0%-10%30%要求：（1）估算2项资产的预期收益率（2）估算2项资产的标准差（3）估算2项资产的标准离差率2023/5/17381）在n个方案时，若期望值相同，则标准离差越大，风险越大；标准离差越小，风险越小。2）在期望值不同时，标准离差率越大，风险越大；标准离差率越小，风险越小。多个方案进行投资决策时：投资收益越高越好，风险程度越低越好，有以下几种情况：1）如果2个投资方案的预期收益率基本相同，应选择标准离差较低的那个投资方案；2）如果2个投资方案的标准离差基本相同，应当选择预期收益率较高的那个投资方案；3）如果A方案预期收益率高于B方案，而其标准离差率低于B方案，则应当选择A方案；4）如果A方案预期收益率高于B方案，而其标准离差率也高于B方案，取决于投资者对风险的态度。2023/5/1739五、风险与报酬的关系（一）风险报酬风险报酬是指投资者因承担风险而获得的超过时间价值的那部分额外报酬。通常风险越高，相应所需获得的风险报酬率也就高。风险报酬额和风险报酬率。必要收益率=无风险收益率+风险收益率b值的确定：1、根据过去的同类项目加以确定（例：某企业拟进行投资，该类项目含风险报酬率的投资报酬率为20%，其报酬率的标准离差为100%，无风险报酬率为10%则

2、由企业领导或企业组织有关专家确定3、由国家有关部门组织专家确定2023/5/1740例：假定X公司的风险报酬系数为5%，Y公司的风险报酬系数为8%，则两股票的风险报酬率分别为：X公司

RR=bv=5%*63.25%=3.16%Y公司RR=bv=8%*158.1%=12.65%（二）风险投资总收益率投资报酬率（K）=无风险报酬率（RF）+风险报酬率（RR）无风险报酬率=时间价值+通货膨胀溢价；通常用短期国库券的报酬率做为无风险报酬率。2023/5/1741例：如果无风险报酬率为10%,则两公司的投资报酬率应分别为:X公司K=10%+3.16%=13.16%Y公司K=10%+12.65%=22.65%（三）风险对策1、规避风险2、减少风险：控制风险发生的频率和降低风险损害程度3、转移风险4、接受风险风险自担：风险损失发生时，直接计入成本或费用，或冲减利润风险自保：计提资产减值准备(四)风险偏好。风险回避者、风险追求者和风险中立者。2023/5/1742一、单项选择题1.A方案在3年中每年年初付款200元，B方案在3年中每年年末付款200元，若利率为10%，则二者在第三年末时的终值相差（）元。A.66.2B.62.6C.266.2D.26.622.在下列公式中，（）是计算年金终值系数的正确公式。A.B.C.D.3.货币时间价值等于（）A.无风险报酬率B.通货膨胀补偿率C.无风险报酬率与通货膨胀补偿率之和D.无风险报酬率、无通货膨胀补偿下的社会平均资金利润率4.若使复利终值经过4年后变为本金的2倍，每半年计息一次，则年利率应为（）A.18.10％B.18.92％C.37.84％D.9.05%5.某人年初存入银行1000元，假设银行按每年10%的复利计息，每年末取出200元，则最后一次能够足额提款的时间是第（）A.5年末B.8年末C.7年末D.9年末2023/5/17436.关于递延年金，下列说法中不正确的是（）A.递延年金无终值，只有现值B.递延年金的第一次支付是发生在若干期以后的C.递延年金终值计算方法与普通年金终值计算方法相同D.递延年金终值大小与递延期无关7.已知（P/F，10%,5）=0.6209,（F/P,10%,5）=1.6106,（P/A,10%,5）=3.7908，（F/A,10%,5）=6.1051，那么，偿债基金系数为（）A.1.6106B.0.6209C.0.2638D.0.16388.甲方案在三年中每年年初付款1000元，乙方案在三年中每年年末付款1000元，若利率相同，则两者在第三年年末时的终值（）A.相等B.前者大于后者C.前者小于后者D.可能会出现上述三种情况中的任何9.有一项年金，前3年无流入，后5年每年初流入500元，年利率为10%，则其现值为（）元。A.1994.59B.1565.68C.1813.48D.1423.2110.若使复利终值经过4年后变为本金的两倍，每半年计息一次，则年利率应为（）A.18.10％B.18.92％C.37.84％D.9.05%2023/5/174411.已知（A/P,10%,6）=0.2229，（A/F,10%,6）=0.1296，那么，预付年金终值系数为（）A.4.4859B.7.7156C.4.9350D.8.4877答案:1.A

2.B

3.D

4.A

5.C

6.A

7.D

8.B

9.B

10.A11.D

1.假定你想自退休后（开始于20年后），每月取得2000元。假设这是一个第一次付款开始于21年后的永续年金，年报酬率为4%，则为达到此目标，在下20年中，你每年应存入多少钱？2.某保险公司声称不论你连续12年每年支付多大的金额，他们都将在此之后，一直按此金额返还给你。该保险公司所承诺的利率是多少？答案:1.根据题意有：[2000/(4%/12)]/(F/A,4%,20)=20149.10元2.根据题意有：X/i＝X（F/A,i，12)，解出i＝16%2023/5/1745

第三节资产组合的风险与收益分析一、资产组合的风险与收益（一）资产组合（也称证券组合）（二）资产组合的预期收益率是组成资产组合的各种资产的预期收益率的加权平均数，其权数为各种资产在组合中所占的价值比例。（三）资产组合风险的度量1、两项资产组合的风险两项资产组合的收益率的方差满足以下关系2023/5/17461）可分散风险：又叫非系统性风险或公司特别风险。指某些因素对单个证券造成经济损失的可能性。（可通过证券持有的多样化来抵消）相关系数=+1，完全正相关----------分持股票不会分散风险相关系数=-1；完全负相关——所有的可分散风险全部分散掉随机取2种股票的组合，γ=+0.6左右（+0.5~+0.7）上海交易市场随机购买30种，纽约50种股票就可以分散掉2）不可分散风险：又叫系统性风险或市场风险，指由于某些因素给市场上所有的证券都带来经济损失的可能性。不能通过证券组合来分散掉但该风险不同公司的风险是不同的；不可分散风险的程度用β系数来计算2023/5/1747β系数经济意义：相对于市场组合而言特定资产的系统风险是多少规定：整个证券市场的β系数为1。

β=0.5，说明该股票的风险只有整个市场股票风险的一半

β=1.0，说明该股票的风险等于市场股票的风险

β=2.0，说明该股票的风险是市场股票的风险的2倍股票代码公司名称

β系数600886600887600742600874600872湖北兴化伊利股份一汽四环渤海化工中山火炬0.59050.62160.70761.16601.35481997年，中国人民大学金融与证券研究所编制2023/5/1748

美国几家公司的β系数公司名称2002年β2006年βTimeWarnerIBMGeneralElectricMicrosoftCoca-Coca1.651.05

1.301.200.851.941.000.810.940.70资料来源：绝大多数资产的β系数是大于0（0.5和2之间）即它们收益率的变化方向与市场平均收益率的变化方向是一致的；极个别β系数为负，个别收账公司和再保险公司β系数为接近于0的负数证券组合的β系数（βP）=

xi为证券组合中第i种所占的比重，n为证券组合中股票的数量(二)证券组合的风险报酬（只要求对不可分散风险的报酬）2023/5/1749证券组合的风险报酬率（Rp）=βp（Km-RF）βp——是证券组合的β系数

Km——所有股票的平均报酬率，简称市场报酬率

RF——无风险报酬率，一般用国库券的利息率来衡量例：W公司持有A、B、C三种股票构成的证券组合。它们的β系数分别为2.0、1.0和0.5，它们在证券组合中所占的比重分别为60%、30%和10%，股票的市场报酬率为14%，无风险报酬率为10%，试确定这种证券组合的风险报酬率。解：1）确定证券组合的β系数

βp=60%*2.0+30%*1.0+10%*0.5=1.55

2）证券组合的风险报酬率=1.55*（14%-10%）=6.2%2023/5/1750

（三）风险和报酬的关系（资本资产定价模型）

其中：Ki是第i种股票或第i种证券组合的必要报酬率

RF无风险报酬率（以短期国债的利率来代替）

βi是第i种股票或i种证券组合的β系数

Km所有股票的平均报酬率例：林纳公司股票的β系数为2.0，无风险利率为6%，市场上所有股票的平均报酬率为10%，那么林纳公司股票的报酬率应为：

=6%+2.0*（10%-6%）=6%+8%=14%2023/5/1751（四）证券市场线（SML)：1、证券报酬与β系数的关系-----在无风险利率不变时，β值越高，必要报酬率也就越高2、通货膨胀的影响，如果预期的通货膨胀率上升，则必要报酬率也会增加3、无风险报酬率决定了证券市场线的截距例1、某公司拟在现有的A证券的基础上，从B、C两种中选择一种风险较小的证券与A证券组成一个证券组合，资金比例为6：4，有关资料如下：概率A的收益率B的收益率C的收益率0.515%20%8%0.310%10%14%0.25%-10%12%要求：（1）应该选哪一种证券？（2）设资本资产模型成立，如果证券市场平均收益率为12%，无风险收益率为5%，计算所选择的证券组合的预期收益率和