人教A版高中数学必修第一册等式性质与不等式性质两课时PPT

2.1等式性质与不等式性质(一）广东实验中学珠海金湾学校高一备课组05学习要点03从生活中抽象出不等关系重要不等式广东实验中学珠海金湾学校03作差法主题一：从生活中抽象出不等关系高矮长短轻重胖瘦实际生活中的不等关系：问题1你能用不等式或不等式组表示下列问题中的不等关系吗？1、右图是限速40km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40km/h，写成不等式是：_________402、某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f应不少于2.5%，蛋白质的含量p应不少于2.3%，写成不等式是：_________AB+AC＞BCAB-AC＜BC3、三角形ABC的两边之和大于第三边、两边之差小于第三边，写成不等式是：_________0<v≤404、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，写成不等式是：_________ABD————AD＜AB人教A版高中数学必修第一册2.1等式性质与不等式性质（两课时）人教A版高中数学必修第一册2.1等式性质与不等式性质（两课时）问题2某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。据市场调查，若单价每提高0.1元销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？分析：若杂志的定价为x元，则销售量减少：因此，销售总收入为：用不等式表示为：如何解不等式呢？

人教A版高中数学必修第一册2.1等式性质与不等式性质（两课时）人教A版高中数学必修第一册2.1等式性质与不等式性质（两课时）主题二：作差法比较大小人教A版高中数学必修第一册2.1等式性质与不等式性质（两课时）人教A版高中数学必修第一册2.1等式性质与不等式性质（两课时）ABabx（B）Aa（b）xBAabx.如何判断两个实数大小？人教A版高中数学必修第一册2.1等式性质与不等式性质（两课时）人教A版高中数学必修第一册2.1等式性质与不等式性质（两课时）讲授新课对于任意两个实数a、b，在a＞b，a=b，a＜b三种关系中有且仅有一种成立.这既是比较大小（或证明大小）的基本方法，又是推导不等式的性质的基础作差比较法人教A版高中数学必修第一册2.1等式性质与不等式性质（两课时）人教A版高中数学必修第一册2.1等式性质与不等式性质（两课时）例1.比较(x+2)(x+3)和(x+1)(x+4)的大小.解：(x+2)(x+3)－(x+1)(x+4)=(x2+5x+6)－(x2+5x+4)

=2)>0所以(x+2)(x+3)>(x+1)(x+4).作差变形判号定论例题精讲人教A版高中数学必修第一册2.1等式性质与不等式性质（两课时）人教A版高中数学必修第一册2.1等式性质与不等式性质（两课时）

设M＝x2，N＝－x－1，则M与N的大小关系是 (

)A．M>N

B．M＝NC．M<N

D．与x有关A

对点训练人教A版高中数学必修第一册2.1等式性质与不等式性质（两课时）人教A版高中数学必修第一册2.1等式性质与不等式性质（两课时）主题三：重要不等式人教A版高中数学必修第一册2.1等式性质与不等式性质（两课时）人教A版高中数学必修第一册2.1等式性质与不等式性质（两课时）探究如图是在北京召开的第25届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客.你能在这个图中找出一些相等关系和不等关系吗？人教A版高中数学必修第一册2.1等式性质与不等式性质（两课时）人教A版高中数学必修第一册2.1等式性质与不等式性质（两课时）ab1、正方形ABCD的面积S=＿＿＿２、四个直角三角形的面积和S’

=＿＿３、S与S’有什么样的关系？S>S′问：那么它们有相等的情况吗？探究1人教A版高中数学必修第一册2.1等式性质与不等式性质（两课时）人教A版高中数学必修第一册2.1等式性质与不等式性质（两课时）重要不等式：一般地，对于任意实数a、b，我们有当且仅当a=b时，等号成立。ABCDE(FGH)ababADCBHFGE适用范围：a,b∈R人教A版高中数学必修第一册2.1等式性质与不等式性质（两课时）人教A版高中数学必修第一册2.1等式性质与不等式性质（两课时）思考：你能给出不等式的证明吗？证明：（作差法）跟踪训练1.用不等式或不等式组表示下面的不等关系：（1）某高速公路规定通过车辆的车货总高度h（单位：m）从地面算起不能超过4m;（2）a与b的和是非负实数;（3）如图，在一个面积小于350m2的矩形地基的中心位置上建造一个仓库，仓库的四周建成绿地，仓库的长L（单位：m）大于宽W（单位：m）的4倍.跟踪训练2.比较(x+3)(x+7)和(x+4)(x+6)的大小3．设M＝x2，N＝－x－1，则M与N的大小关系是 (

)A．M>N

B．M＝NC．M<N

D．与x有关A

跟踪训练三维设计24页三维设计24页三维设计24页1、用不等式表示实际问题中的不等关系；2、作差法比较法的原理3、a2+b2≥2ab（当且仅当a=b时，等号成立）4.数学思想方法：数形结合课堂小结课堂小结小结：同上作业：习题2.1第2、3、4、5题（写在本上，上交）三维设计p23页知识点一（上课抽查）三维检测卷p71-6（不交，自己订正）预习：教材39-42，最好完成练习题保质是必须的！同学们要对自己负责！2.1等式性质与不等式性质(二）不等式的性质性质1：如果a>b，那么b<a；如果b<a，那么a>b.(对称性)证明：因为a>b，则a-b为正数，所以其相反数b-a为负数。即b-a<0，所以b<a.性质2：如果a>b，b>c，那么a>c.(传递性)证明：根据两个正数之和仍为正数，得(a－b)+(b－c)>0a－c>0a>c.人教A版高中数学必修第一册2.1等式性质与不等式性质（两课时）人教A版高中数学必修第一册2.1等式性质与不等式性质（两课时）性质3：如果a>b，则a+c>b+c.(可加性)证明：因为a>b，所以a－b>0，因此(a+c)－(b+c)=a+c－b－c=a－b>0，即a+c>b+c.人教A版高中数学必修第一册2.1等式性质与不等式性质（两课时）人教A版高中数学必修第一册2.1等式性质与不等式性质（两课时）性质4：如果a>b，c>0，则ac>bc；如果a>b，c<0，则ac<bc.(可乘性)证明：因为a>b，所以a-b>0。因为c>0,所以(a-b)c>0.所以ac-bc>0，则ac>bc。同理，因为a>b，所以a-b>0。因为c<0,所以(a-b)c<0.所以ac-bc<0，则ac<bc。人教A版高中数学必修第一册2.1等式性质与不等式性质（两课时）人教A版高中数学必修第一册2.1等式性质与不等式性质（两课时）性质5：如果a>b，c>d，那么a+c>b+d.(同向可加性)性质6：如果a>b>0，c>d>0，那么ac>bd.(同向同正可乘性)性质7：如果a>b>0，那么(可乘方性)人教A版高中数学必修第一册2.1等式性质与不等式性质（两课时）人教A版高中数学必修第一册2.1等式性质与不等式性质（两课时）人教A版高中数学必修第一册2.1等式性质与不等式性质（两课时）人教A版高中数学必修第一册2.1等式性质与不等式性质（两课时）特殊值法三维设计25页三维设计25页三维设计25页1．比较大小：作差比较法．步骤：作差，变形，判号，定论.注意：变形要彻底，用因式分解，配方法等2．不等式的性质：是不等式变形的依据．对称性，传递性，可加性，可乘性，每一步变形，都应有根有据．记准适用条件是关键.课堂小结课堂小结1.小彼得是一个商人的儿子。有时他得到他爸爸做生意的商店里去瞧瞧。商店里每天都有一些收款和付款的账单要经办，彼得经常被派去把这些账单送往邮局寄走。2.写故事一定要有头有尾,完整地叙述一件事。要想将故事叙述完整具体，各要素必须交代清楚，揭示故事发展变化的原因和内在联系，才能使读者对整个故事有全面完整的印象。3.当然,各要素交代清楚了并不是故事就精彩了。故事不能叙述太简单,看了开头就能猜出结局;也不能平铺直叙、平淡无奇,否则无法引起读者的阅读兴趣。4.黄山的云可真白啊，白得就像一匹白纱缎，又犹如刚下的白雪，那么洁净，那么润泽，别有一