直达运输产销不平衡问题

运输调度管理——运输物资调配本次课程项目2.4任务2.4.2情境2.4.3：远大的小食品内贸业务正在开展中，现了解到某种产品有3个产地，供应给4个销地，需要你做出物资调配方案。在运输主管的提醒下，你发现总供应量大于总需求量。情境2.4.4：远大的小食品内贸业务正在开展中，现了解到某种产品有3个产地，供应给4个销地，需要你做出物资调配方案。在运输主管的提醒下，你发现总供应量小于总需求量。任务1总供应量大于总需求量情况下编制任务的数学模型任务2总供应量大于总需求量情况下编制任务的优化方案任务3总供应量小于总需求量情况下编制任务的数学模型任务4总供应量小于总需求量情况下编制任务的优化方案知识目标：1.了解运输物资调配的不同情况；2.理解直达运输产销不平衡运输问题优化模型的建立；3.掌握直达运输产销不平衡运输问题优化的基本思路和求解过程。

能力目标：1.能根据具体直达运输问题正确制定物资调配模型；2.能运用表上作业法正确制定物资初始调运方案；3.能运用位势法正确制定最优调运方案（深化能力）；4.能运用计算机软件正确制定物资调运方案.素质目标：善于思考、优化思维能力

、自主学习能力。

浙江远大的小食品内贸业务正在开展中，现了解到产品Q某地区有A1，A2，A3三个生产地，每天要把生产的产品运往B1，B2，B3，B4四个超市。每个产地的产量、每个超市的销量以及各产销地之间的运价如下表所示。问应如何组织调运才能达到产销平衡并使总运费最少？

B1B2B3B4产量（吨）A163255A275842A332973销量（吨）2314上次课内容复习

浙江远大的小食品内贸业务正在开展中，现了解到产品Q某地区有A1，A2，A3三个生产地，每天要把生产的产品运往B1，B2，B3，B4四个超市。每个产地的产量、每个超市的销量以及各产销地之间的运价如下表所示。问应如何组织调运才能使总运费最少？

B1B2B3B4产量（吨）A163255A275844A332973销量（吨）2314运输物资调配——直达运输产销不平衡问题情境2.4.3：远大的小食品内贸业务正在开展中，现了解到某种产品有3个产地，供应给4个销地，需要你做出物资调配方案。在运输主管的提醒下，你发现总供应量大于总需求量。任务1总供应量大于总需求量情况下编制任务的数学模型总供应量大于总需求量

浙江远大的小食品内贸业务正在开展中，现了解到产品Q某地区有A1，A2，A3三个生产地，每天要把生产的产品运往B1，B2，B3，B4四个超市。每个产地的产量、每个超市的销量以及各产销地之间的运价如下表所示。问应如何组织调运才能使总运费最少？

B1B2B3B4产量（吨）A163255A275844A332973销量（吨）2314解:设Xij为Ai产地运往Bj超市的货物数量，

则目标函数为使总运费Z最少。minZ=6X11+3X12+2X13+5X14+7X21+5X22+8X23+4X24+3X31+2X32+9X33+7X34约束条件：

X11+X12+X13+X14≤5（满足A1产地的产量）X21+X22+X23+X24≤2（满足A2产地的产量）

X31+X32+X33+X34≤3（满足A3产地的产量）X11+X21+X31=2（满足B1超市的需求量）X12+X22+X32=3（满足B2超市的需求量）X13+X23+X33=1（满足B3超市的需求量）X14+X24+X34=4（满足B4超市的需求量）Xij>=0(i=1,2,3,j=1,2,3,4)(决策变量非负约束)

情境2.4.3：远大的小食品内贸业务正在开展中，现了解到某种产品有3个产地，供应给4个销地，需要你做出物资调配方案。在运输主管的提醒下，你发现总供应量大于总需求量。任务2总供应量大于总需求量情况下编制任务的优化方案在运输的实际工作中，由于经济活动和市场环境的多变性，经常会存在供求不平衡的现象，此时应对上述的方法进行一定的修正。修正的基本思路是：化不均衡为均衡，如果出现供求不平衡，则设一个虚销点或虚发点，得出最优方案后再去掉虚设的点。

总供应量大于总需求量在不平衡运输问题中，若各产地的供应量之和大于各销地需求量之和时，1、增加一个“虚销地”2、“虚销地”的需求量=总供应量-总需求量3、“虚销地”运往各地的费用求解思路模型求解1——表上作业法B1B2B3B4产量（吨）A163255A275844A332973销量（吨）2314B520001、采用最小元素法求解初始方案；2、采用位势法检验并编制最优方案（深化能力）。2330120402模型求解2——EXCEL见EXCEL“直达运输总供应量大于总需求量求解过程”情境2.4.3：远大的小食品内贸业务正在开展中，现了解到某种产品有3个产地，供应给4个销地，需要你做出物资调配方案。在运输主管的提醒下，你发现总供应量大于总需求量。任务2总产量大于总销量情况下编制任务的优化方案练习

浙江远大的小食品内贸业务正在开展中，现了解到产品Q某地区有A1，A2，A3三个生产地，每天要把生产的产品运往B1，B2，B3，B4四个超市。每个产地的产量、每个超市的销量以及各产销地之间的运价如下表所示。问应如何组织调运才能使总运费最少？

B1B2B3B4产量（吨）A163255A275842A332973销量（吨）2344运输物资调配——直达运输产销不平衡问题情境2.4.4：远大的小食品内贸业务正在开展中，现了解到某种产品有3个产地，供应给4个销地，需要你做出物资调配方案。在运输主管的提醒下，你发现总供应量小于总需求量。任务3总供应量小于总需求量情况下编制任务的数学模型总供应量小于总需求量

浙江远大的小食品内贸业务正在开展中，现了解到产品Q某地区有A1，A2，A3三个生产地，每天要把生产的产品运往B1，B2，B3，B4四个超市。每个产地的产量、每个超市的销量以及各产销地之间的运价如下表所示。问应如何组织调运才能使总运费最少？

B1B2B3B4产量（吨）A163255A275842A332973销量（吨）2344解:设Xij为Ai产地运往Bj超市的货物数量，

则目标函数为使总运费Z最少。minZ=6X11+3X12+2X13+5X14+7X21+5X22+8X23+4X24+3X31+2X32+9X33+7X34约束条件：

X11+X12+X13+X14=5（满足A1产地的产量）X21+X22+X23+X24=2（满足A2产地的产量）

X31+X32+X33+X34=3（满足A3产地的产量）X11+X21+X31≤2（满足B1超市的需求量）X12+X22+X32≤3（满足B2超市的需求量）X13+X23+X33≤1（满足B3超市的需求量）X14+X24+X34≤4（满足B4超市的需求量）Xij>=0(i=1,2,3,j=1,2,3,4)(决策变量非负约束)

总供应量小于总需求量1、增加一个“虚产地”2、“虚产地”的需求量=总需求量-总供应量3、“虚产地”运往各地的费用在不平衡运输问题中，若各产地的供应量之和小于各销地需求量之和时，求解思路情境2.4.4：远大的小食品内贸业务正在开展中，现了解到某种产品有3个产地，供应给4个销地，需要你做出物资调配方案