惠阳市高中数学第二章圆锥曲线与方程232抛物线的简单几何性质(一)导学案1-1_第1页
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文档简介

学必求其心得，业必贵于专精§2。3.2抛物线的简单几何性质（一）【自主学习】阅读课本P-P内容，完成导教学设计自主学习内容。一．学习目标掌握双曲线的简单几何性质及其应用二．自主学习焦点在x轴焦点在x轴焦点在y轴焦点在y轴上,上,上，上，张口向右张口向左张口向上张口向下标准y2x2x2y22px2px2py2py方程lyPPyylylPOxxFxxOFFOOPFl图形顶O(0,0)点对称y轴x轴轴焦p,0)F(0,p)p)F(p,0)F(F(0,2222点离心e11学必求其心得，业必贵于专精率准线通径焦半径焦点弦焦准距

xpppyp2xy2222p|PF||x0p|PF||y0p||22x1x2psin2(当2时,为2p——通径）2pp三．自主检测1、过定点P(0,2)作直线l，使l与曲线y24x有且仅有1个公共点,这样的直线l有条。2、抛物线若抛物线

2。yx上到焦点距离等于2的点的坐标是y2mx与椭圆x2y21有一个共同的焦点,则m＝。95答案：1.2;2.(7,7)或(7,7)；3。84242§2。3.2抛物线的简单几何性质(一)【课堂检测】2学必求其心得，业必贵于专精1、P(x0,2)是抛物线y24x上任一点，则P到焦点的距离是。2、抛物线y216x上一点P到x轴的距离为12，则点|PF|＝。3．抛物线y28x上一点P到极点的距离等于它到准线的距离,点P坐标是【拓展研究】研究一：已知A(2,1),y24x的焦点是F,P是抛物线上一点，则使|PA||PF|获取最小值的点P的坐标为.研究二:已知抛物线y22px(p0)上有一点M(4,y),它到焦点F的距离为5，求OFM的面积。【当堂训练】3学必求其心得，业必贵于专精1.已知圆x2y26x70与抛物线y22px(p0)的准线相切，则p＝。2.抛物线的焦点F在x轴上，点A(m,3)在抛物线上，且|AF|5，求抛物线的标准方程。3.已知点A(3,2)，F为抛物线y22x的焦点，在抛物线上求一点M，使|MA||MF|最小并求出这个最小值.小结与反响：类比椭圆、双曲线的几何性质，推导抛物线的几何性质,需注意抛物线不是双曲线的一支，抛物线不存在渐近线。2。解题时注意数形结合的数学思想方法4学必求其心得，业必贵于专精【课后拓展】1。正三角形的一个极点位于坐标原点，别的两个极点在抛物线y22px(p0)上，求这个正三角形的边长．2.已知抛物线x24y，点P是此抛物线上一动点，点A的坐标为(12,6)，求点P到点A的距离与到x轴距离之和的最小值.3。双曲线x2y21(mn0)离心率为2,有一个焦点与抛物线y24x的焦点mn重合，求mn的值。4。以坐标轴为对称轴,以原点为极点且过圆x2y22x

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