风险与报酬概述

风险与报酬一风险概述二投资组合理论三资本资产定价模型目前一页\总数七十四页\编于二十点5/17/20231风险概述一、风险的概念词典中的解释：风险是指可能发生的危险．危险是指遭遇失败的可能。不可能发生的危险是什么？风险绝对是一种不好的东西；人们应该厌恶风险。目前二页\总数七十四页\编于二十点5/17/20232风险概述风险是预期结果的不确定性。风险与收益相对应既然风险是预期结果的不确定性，那就可能有两种结果，一种是负面效应的不确定性，即危险；另一种是正面效应的不确定性，可以称为“机会”目前三页\总数七十四页\编于二十点5/17/20233风险概述

在管理中对机会要识别、衡量、选择、获取，以增加企业价值的；危险只是风险的负面效应，要识别、衡量、防范、控制；这就是财务学为什么要准确的计量风险，研究风险的原因。目前四页\总数七十四页\编于二十点5/17/20234风险概述二、风险报酬（两种表示方法）风险报酬额：是指投资者因冒风险进行投资而获得的超过时间价值的那部分额外报酬。风险报酬率：是指投资者因冒风险进行投资而获得的超过时间价值率的那部分额外报酬率，即风险报酬额与原始投资额的比率。目前五页\总数七十四页\编于二十点5/17/20235风险概述三、财务决策的类型——按风险程度分类（一）确定性决策：决策者对未来的情况是完全确定的或已知的决策。（二）风险性决策：决策者对未来的情况不能完全确定，但它出现的可能性——概率的具体分布是已知的或可以估计的，这种情况下的决策称为风险性决策。（三）不确定性决策：决策者对未来的情况不仅不能完全确定，而且对其出现的概率也不清楚，在这种情况下的决策称为不确定性决策。目前六页\总数七十四页\编于二十点5/17/20236风险概述时代公司100万元购买５年期利率为10％的国库券；时代公司100万元购买大华公司的股票，已知该股票在经济状况繁荣时能获得20％的报酬；在经济状况一般时能获得10％的报酬；在经济状况萧条时能获得5％的报酬；根据现有资料分析认为，明年经济状况繁荣的概率30％，经济状况一般的概率40％，经济状况萧条的概率为30％；目前七页\总数七十四页\编于二十点5/17/20237风险概述时代公司100万元购买东北公司的股票，如果东北公司能够顺利找到煤矿，时代公司能够获得100％的报酬；如果东北公司找不到煤矿，时代公司能够获得－100％的报酬，但找到和找不到煤矿的可能性到底有多大，事先无法知道。目前八页\总数七十四页\编于二十点5/17/20238风险概述四、风险的分类可分散风险（非系统风险或公司特别风险）；是指某些因素只对单个证券（投资）的收益带来不确定的影响。（如工人罢工、重要合同没有拿到、新产品研发失败等）。该类风险可以通过多角化投资分散。（r相关系数）目前九页\总数七十四页\编于二十点5/17/20239风险概述不可分散风险；（系统风险或市场风险）是指某些因素给市场上所有证券（投资）收益带来不确定的影响。如经济衰退、战争、通货膨胀、世界能源状况的变化等。这种风险不能通过多角化分散掉，只能进行衡量。（β系数）目前十页\总数七十四页\编于二十点5/17/202310风险概述风险分为系统性风险和非系统性风险经营风险财务风险方差、标准差变化系数β系数经营杠杆系数、财务杠杆系数、总杠杆系数目前十一页\总数七十四页\编于二十点5/17/202311投资组合理论一、单项资产的风险与报酬[例](一)预期报酬率：

经济情况发生概率项目A预期回报项目B预期回报繁荣30%90%20%正常40%15%15%衰退30%-60%10%合计100%目前十二页\总数七十四页\编于二十点5/17/202312投资组合理论(二)标准差 (StandardDeviation) 衡量离散程度衡量单项资产的风险程度：

缺点：不适合比较不同预期报酬率的单项资产。项目A：=58.09%项目B:＝3.87%目前十三页\总数七十四页\编于二十点5/17/202313投资组合理论[例]预期报酬率标准差项目A15%35%项目B18%38%(三)变化系数（CV,CoefficientofVariation)目前十四页\总数七十四页\编于二十点5/17/202314投资组合理论（四）利用风险补偿模型确定风险报酬（五）计算考虑风险后的总报酬率K=Rf+bvRF

——无风险报酬率，是指加上通货膨胀贴水以后的时间价值率；b的确定方法：（1）根据以往项目加以确定；（2）由企业领导或企业组织专家确定（3）由国家组织有关部门组织专家确定（如各行业的风险报酬系数）目前十五页\总数七十四页\编于二十点5/17/202315投资组合理论20世纪50年代哈里.马克维茨创立了投资组合理论，之后夏普等人对该理论进行了发展和补充，形成了一套证券投资理论。投资者的等效用曲线不确定是生活的一部分，在日常生活和投资中都会有风险，但不同的人对风险的态度是不一样的。根据人们对待风险的态度，分为风险喜好者和风险规避者，大部分人属于后者。目前十六页\总数七十四页\编于二十点5/17/202316投资组合理论20世纪40年代，美国数学家冯.纽曼和经济学家奥斯卡.摩根斯坦共同开创了全新的经济领域——研究在不确定情况下消费者行为问题。（效用最大化）后来这种开创性的研究被应用于研究投资者的投资行为。确定情况下，消费者追求的效用最大化，可以通过约束条件效用最大化问题得到消费者的最优化决策；不确定情况下该问题的解决是建立在冯.纽曼－摩根斯坦效用函数的基础上。目前十七页\总数七十四页\编于二十点5/17/202317投资组合理论投资者的等效用曲线基于大多数人都是风险规避者的假设，一般人们更喜欢较安全的资产，而不喜欢风险较大的资产，如果持有风险较大的资产，则需要有较高的收益率予以补偿，风险越大，则希望得到的补偿越大。等效用曲线的特点：

（1）正斜率并严格向上凹。反映了投资者为风险规避者的假设，较高风险水平必须有较高的收益水平补偿才能使投资者维持在同样的效用水平上。（2）对于同一个投资者，在这个空间里有无数条等效用曲线，这是由效用函数的连续性决定的。离原点越近的效用曲线代表效用水平越低。（3）任意两条等效用曲线不相交。目前十八页\总数七十四页\编于二十点5/17/202318风险报酬风险厌恶者等效用曲线目前十九页\总数七十四页\编于二十点5/17/202319风险报酬风险喜好者等效用曲线目前二十页\总数七十四页\编于二十点5/17/202320投资组合理论二、投资组合的风险与报酬(一)投资组合理论:“不要把全部鸡蛋放在同一个篮子里！”.目前二十一页\总数七十四页\编于二十点5/17/202321投资组合理论考察美国四种典型的证券组合目前二十二页\总数七十四页\编于二十点5/17/202322

1.证券组合的预期报酬率

两种或两种以上证券的组合，其预期报酬率可以直接表示为：

：第j种证券的预期报酬率；：是第j种证券在全部投资额中的比重；：组合中的证券种类总数。马柯维茨:若干种证券组成的投资组合，其收益是这些证券收益的加权平均数，但是其风险不是这些证券风险的加权平均风险，投资组合能降低风险。

目前二十三页\总数七十四页\编于二十点5/17/202323假设A证券的预期报酬率为10%，标准差是12%。B证券的预期报酬率是18%，标准差是20%。假设等比例投资于两种证券，即各占50%。该组合的预期报酬率。

报酬率10%；18%

标准差12%；20%

投资比例0.5；0.5

目前二十四页\总数七十四页\编于二十点5/17/202324组合报酬率=加权平均的报酬率=10%×0.5+18%×0.5=14%目前二十五页\总数七十四页\编于二十点5/17/202325第二节投资组合理论2、投资组合的标准差投资组合的标准差投资组合的风险投资组合的标准差单项资产标准差的加权平均“∑∑”指所有可能配成的组合的协方差，分别乘以两种证券的投资比例，然后求其总和。目前二十六页\总数七十四页\编于二十点5/17/202326投资组合理论(1)协方差(COV,Covariance):相关系数与两种资产标准差的乘积，衡量两种证券之间的共同变动程度。(2)相关系数(CoefficientofCorrelation)：在-1~1间取值目前二十七页\总数七十四页\编于二十点5/17/202327投资组合理论(3)协方差矩阵：N种资产组成投资组合，协方差矩阵中有： N个方差、N(N-1)个协方差协方差比方差重要，随着组合中证券种数的增加，方差的影响越来越小，协方差的影响越来越大，当实现充分的市场组合后，方差的影响可以忽略不计。目前二十八页\总数七十四页\编于二十点5/17/202328目前二十九页\总数七十四页\编于二十点5/17/202329如果两种证券的相关系数等于1，没有任何抵消作用，在等比例投资的情况下该组合的标准差等于两种证券各自标准差的简单算术平均数，即16%。如果两种证券之间的预期相关系数是0.2，组合的标准差会小于加权平均的标准差，其标准差是：组合标准差=12.65%目前三十页\总数七十四页\编于二十点5/17/202330有三种投资组合，相关资料如下：项目ABC报酬率10%18%22%标准差12%20%24%投资比例0.50.30.2A和B的相关系数0.2；B和C的相关系数0.4；A和C的相关系数0.6。要求：计算投资于A、B和C的组合报酬率以及组合风险。目前三十一页\总数七十四页\编于二十点5/17/202331投资组合理论3.多样化投资组合可以降低风险1）两种证券的投资组合2）多种证券的投资组合3）系统风险不可分散目前三十二页\总数七十四页\编于二十点5/17/202332假设投资100万元，A和B种占50%。如果A和B完全负相关，即一个变量的增加值永远等于另一个变量的减少值。组合的风险被全部抵销。如果A和B完全正相关，即一个变量的增加值永远等于另一个变量的增加值。组合的风险不减少也不扩大。目前三十三页\总数七十四页\编于二十点5/17/202333方案AB组合年度收益报酬率收益报酬率收益报酬率19×12040%-5-10%1515%19×2-5-10%2040%1515%19×317.535%-2.5-5%1515%19×4-2.5-5%17.535%1515%19×57.515%7.515%1515%平均数7.515%7.515%1515%标准差

22.6%

22.6%

0

完全负相关的证券组合数据

目前三十四页\总数七十四页\编于二十点5/17/202334方案AB组合年度收益报酬率收益报酬率收益报酬率19×12040%2040%4040%19×2-5-10%-5-10%-10-10%19×317.535%17.535%3535%19×4-2.5-5%-2.5-5%-5-5%19×57.515%7.515%1515%平均数7.515%7.515%1515%标准差

22.6%

22.6%

22.6%

完全正相关的证券组合数据

目前三十五页\总数七十四页\编于二十点5/17/202335投资组合理论投资机会集p(%)102030401015Kp(%)r=1r=1r=0.5有效机会集？目前三十六页\总数七十四页\编于二十点5/17/202336组合对A的投资比例对B的投资比例组合的期望收益率组合的标准差10010.00%12.00%20.80.211.60%11.11%30.60.413.20%11.78%40.40.614.80%13.79%50.20.816.40%16.65%60118.00%20.00%目前三十七页\总数七十四页\编于二十点5/17/202337投资于两种证券组合的机会集1.揭示了风险分散化效应2.表达了最小方差组合3.表达了投资有效集目前三十八页\总数七十四页\编于二十点5/17/202338(1)有效集结论

①含义：有效集或有效边界，它位于机会集的顶部，从最小方差组合点起到最高预期报酬率点止。

②理解：有效资产组合曲线是一个由特定投资组合构成的集合。集合内的投资组合在既定的风险水平上，期望报酬率是最高的，或者说在既定的期望报酬率下，风险是最低的。投资者绝不应该把所有资金投资于有效资产组合曲线以下的投资组合。

目前三十九页\总数七十四页\编于二十点5/17/202339（2）无效集的结论：三种情况:相同的标准差和较低的期望报酬率；相同的期望报酬率和较高的标准差；较低报酬率和较高的标准差。目前四十页\总数七十四页\编于二十点5/17/202340（3）相关系数与有效集的关系。证券报酬率的相关系数越小，机会集曲线就越弯曲，风险分散化效应也就越强。证券报酬率之间的相关性越高，风险分散化效应就越弱。完全正相关的投资组合，不具有风险分散化效应，其机会集是一条直线。

目前四十一页\总数七十四页\编于二十点5/17/202341r=1，机会集直线r<1，～弯曲

r足够小，曲线向左凸出

目前四十二页\总数七十四页\编于二十点5/17/202342目前四十三页\总数七十四页\编于二十点5/17/202343（2005年注师题）A证券的预期报酬率为12%，标准差为15%；B证券的预期报酬率为18%，标准差为20%。投资于两种证券组合的机会集是一条曲线，有效边界与机会集重合，以下结论中正确的有（）。

A.最小方差组合是全部投资于A证券

B.最高预期报酬率组合是全部投资于B证券

C.两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱

D.可以在有效集曲线上找到风险最小、期望报酬率最高的投资组合目前四十四页\总数七十四页\编于二十点5/17/202344投资组合理论多种证券的投资组合p(%)102030401015Kp(%)N有效边界目前四十五页\总数七十四页\编于二十点5/17/2023453.多种证券组合的风险和报酬目前四十六页\总数七十四页\编于二十点5/17/202346资本市场线如果存在无风险证券，新的有效边界是经过无风险利率并和机会集相切的直线，该直线称为资本市场线。

（1）含义：存在无风险投资机会时的有效机会集

假设：投资者可以在资本市场上借到钱，将其纳入自己的投资总额；或者可以将多余的钱贷出。无论借入和贷出，利息都是固定的无风险资产的报酬率。

目前四十七页\总数七十四页\编于二十点5/17/202347（2）存在无风险投资机会时的组合报酬率和风险

总期望报酬率=Q×（风险组合的期望报酬率）+（1-Q）×（无风险利率）

其中：Q代表投资者自有资本总额中投资于风险组合M的比例，1-Q代表投资于无风险资产的比例如果贷出资金，Q将小于1；如果是借入资金，Q会大于1。？

目前四十八页\总数七十四页\编于二十点5/17/202348自有资本100万1）80买股票，20万元买国债Q=80/100=0.8

2）借20万，将120万投资于股票。Q=120/100=1.2

目前四十九页\总数七十四页\编于二十点5/17/202349目前五十页\总数七十四页\编于二十点5/17/202350已知某风险组合的期望报酬率和标准差分别为15%和20%，无风险报酬率为8%，假设某投资者可以按无风险利率取得资金，将其自有资金200万元和借入资金50万元均投资于风险组合，则投资人总期望报酬率和总标准差分别为（）。A.16.75%和25%

B.13.65%和16.24%

C.16.75%和12.5%

D.13.65%和25%目前五十一页\总数七十四页\编于二十点5/17/202351R组=Q×R风+（1-Q）×Rf

σ组=Q×σ风→Q=σ组/σ风

R组=σ组/σ风×R风+（1-σ组/σ风）×Rf

①Q=0，R组=Rfσ组=0

②Q=1，R组=R风σ组=σ风

资本市场线推导过程：目前五十二页\总数七十四页\编于二十点5/17/202352目前五十三页\总数七十四页\编于二十点5/17/202353第三节资本资产定价模型Krf-M段：保守投资者同时持有Arf和风险资M-N段：冒险投资者会借入资金，继续投入风险投资组合Mp(%)Kp(%).MKrfNM：最有效的市场组合目前五十四页\总数七十四页\编于二十点5/17/202354（2）无效集的结论：三种情况

相同的标准差和较低的期望报酬率；相同的期望报酬率和较高的标准差；较低报酬率和较高的标准差。

目前五十五页\总数七十四页\编于二十点5/17/202355（3）切点M是市场均衡点，它代表惟一最有效的风险资产组合。（4）图中的直线提示出持有不同比例的无风险资产和市场组合情况下风险和预期报酬率的权衡关系。在M点的左侧，你将同时持有无风险资产和风险资产组合。在M点的右侧，你将仅持有市场组合M，并且会借入资金以进一步投资于组合M。

（5）个人的效用偏好与最佳风险资产组合相独立（或称相分离）目前五十六页\总数七十四页\编于二十点5/17/202356投资组合理论系统风险不可分散目前五十七页\总数七十四页\编于二十点5/17/202357资本资产定价模型一、资本资产定价模型CAPM研究在充分组合情况下，风险与要求报酬率之间的均衡关系。证券市场线/SML,SecuritiesMarketLine：资本市场线/CML,CapitalMarketLine：目前五十八页\总数七十四页\编于二十点5/17/202358贝他系数的经济意义在于，它告诉我们相对于市场组合而言特定资产的系统风险是多少。市场组合相对于它自己的贝他系数是1；如果一项资产的β=0.5，表明它的系统风险是市场组合系统风险的0.5，其收益率的变动性只及一般市场变动性的一半；如果一项资产的β=2.0，说明这种股票的变动幅度为一般市场变动的2倍。总之，某一股票的β值的大小反映了这种股票收益的变动与整个股票市场收益变动之间的相关关系，计算β值就是确定这种股票与整个股市收益变动的影响的相关性及其程度。

目前五十九页\总数七十四页\编于二十点5/17/202359第三节资本资产定价模型二、资本资产定价模型的假设１、投资者追求单期财富的预期效用最大化；２、投资者可以无风险利率无限制地借入或贷出资金；３、投资者拥有完全相同的主观估计；４、所有资产均可细分、充分流动、无交易成本；５、没有税金；６、投资者为价格接受者，即他们的买卖行为都不影响股价；７、所有资产数量是给定的、不变的。目前六十页\总数七十四页\编于二十点5/17/2023602、β系数的计算：

（1）回归直线法目前六十一页\总数七十四页\编于二十点5/17/202361计算β值的数据准备年度J股票收益率（Yi）市场收益率（Xi）11.81.52-0.513204-2-2554653目前六十二页\总数七十四页\编于二十点5/17/202362目前六十三页\总数七十四页\编于二十点5/17/202363目前六十四页\总数七十四页\编于二十点5/17/202364资本资产定价模型(1)回归直线法: Y=a+bX+e e:随机误差 b=ß目前六十五页\总数七十四页\编于二十点5/17/202365Xi-Yi-（Xi-）×（Yi-（Xi-（Yi-年度J股票收益率（Yi）市场收益率（Xi）XiYi））2）211.81.52.252.70.25-0.08-0.020.06250.00642-0.511-0.5-0.25-2.380.5950.6255.664432000-1.250.12-0.151.56250.01444-2-244-3.25-3.8812.6110.562515.054455416202.753.128.587.56259.73446539151.753.125.463.06259.3744