求导的运算法则

关于求导的运算法则第1页，课件共43页，创作于2023年2月一、和、差、积、商的求导法则定理第2页，课件共43页，创作于2023年2月证(3)证(1)、(2)略.第3页，课件共43页，创作于2023年2月第4页，课件共43页，创作于2023年2月推论第5页，课件共43页，创作于2023年2月例1解例2解第6页，课件共43页，创作于2023年2月例3解同理可得第7页，课件共43页，创作于2023年2月例4解同理可得例5解同理可得第8页，课件共43页，创作于2023年2月例6解第9页，课件共43页，创作于2023年2月第10页，课件共43页，创作于2023年2月二、反函数的求导法则定理即反函数的导数等于直接函数导数的倒数.第11页，课件共43页，创作于2023年2月证于是有第12页，课件共43页，创作于2023年2月例7解同理可得第13页，课件共43页，创作于2023年2月例8解特别地第14页，课件共43页，创作于2023年2月三、复合函数的求导法则定理即因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量求导,乘以中间变量对自变量求导.(链式法则)第15页，课件共43页，创作于2023年2月证第16页，课件共43页，创作于2023年2月推广例9解第17页，课件共43页，创作于2023年2月例10解例11解第18页，课件共43页，创作于2023年2月例12解例13解第19页，课件共43页，创作于2023年2月四、基本求导法则和求导公式1.常数和基本初等函数的导数公式第20页，课件共43页，创作于2023年2月2.函数的和、差、积、商的求导法则设都可导，则第21页，课件共43页，创作于2023年2月3.复合函数的求导法则利用上述公式及法则初等函数求导问题可完全解决.注意:初等函数的导数仍为初等函数.第22页，课件共43页，创作于2023年2月例14解第23页，课件共43页，创作于2023年2月例15解第24页，课件共43页，创作于2023年2月五、小结注意:分段函数求导时,分界点导数用左右导数求.反函数的求导法则（注意成立条件）;复合函数的求导法则（注意函数的复合过程,合理分解正确使用链导法）;第25页，课件共43页，创作于2023年2月已能求导的函数:可分解成基本初等函数,或常数与基本初等函数的和、差、积、商.任何初等函数的导数都可以按常数和基本初等函数的求导公式和上述求导法则求出.关键:正确分解初等函数的复合结构.第26页，课件共43页，创作于2023年2月思考题一

求曲线上与轴平行的切线方程.第27页，课件共43页，创作于2023年2月思考题一解答令切点为所求切线方程为和第28页，课件共43页，创作于2023年2月练习题第29页，课件共43页，创作于2023年2月第30页，课件共43页，创作于2023年2月练习题答案第31页，课件共43页，创作于2023年2月思考题二第32页，课件共43页，创作于2023年2月思考题解答正确地选择是（3）例在处不可导，取在处可导，在处不可导，取在处可导，在处可导，第33页，课件共43页，创作于2023年2月练习题2第34页，课件共43页，创作于2023年2月第35页，课件共43页，创作于2023年2月练习题2答案第36页，课件共43页，创作于2023年2月第37页，课件共43页，创作于2023年2月思考题三幂函数在其定义域内（）.第38页，课件共43页，创作于2023年2月思考题解答正确地选择是（3）例在处不可导，在定义域内处处可导，第39页，课件共43页，创作于2023年2月练习题第40页，课件共43页，创作于2023