医用SAS统计分析培训讲义

17.05.20231本资料来源第一页，共五十六页。17.05.20232医用SAS统计分析第三讲第二页，共五十六页。17.05.20233一、分类变量的统计推断—卡方检验

在SAS系统中，对分类变量资料的基本统计分析方法主要通过FREQ过程实现的。FREQ过程的主要功能有：

1.产生一维或多维频数表；

2.计算各种表中格子的理论频数、构成比和各种率；

3.对分类变量资料作相应的假设检验。第三页，共五十六页。17.05.20234FREQ过程的语句及说明

主要格式：

PROCFREQ[选择项]；

TABLES表达式/[选择项]；

WEIGHT<变量名>；说明：

PROC过程[选择项]data=数据集；规定PROCFREQ语句使用的数据集。

formchar(1,2,7)=‘|-+’;规定用来构造列联表单元的轮廓线和分隔线的字符（只有三个字符）。1为垂线，2为水平线，7为水平与垂直的交叉线。第四页，共五十六页。17.05.20235TABLES语句

PROCFREQ过程中可有多条TABLES语句，TABLES语句后可接多个表格表达式，每个表达式可包含任何数量的变量，从而得到所需的表格。

如果TABLES语句缺省，则FREQ过程对数据集中的所有变量都给出相应的一维频数表。不规定任何选项时，若需某变量的一维频数，FREQ给出该变量每一水平的频数(freqency)、累积频数(cumulativefreqency)、频数的百分比(percent)和累积百分比(cumulativepercent)；若需二维频数表，FREQ产生交叉分组列表，即包括各格的频数、总频数的格百分数、行频数的格百分数和列频数的格百分数。

第五页，共五十六页。17.05.20236TABLES语句的表达式

表达式是要求FREQ过程分析处理的一维或多维表的清单。一维表有一个变量名表示，二维表由星号“*”联接两个变量名表示，如a*b表示变量a与b的二维表。三维表的形式为a*b*c。TABLES语句的[选择项]1.普通选项out＝数据集

建立一个包含变量值和频数计数的输出数据集。如果TABLES语句中不止一个表达式，数据集的内容相应于TABLES语句中最后一个表达式的表格。第六页，共五十六页。17.05.202372.统计分析主要选项chisq

对每层作χ2检验，包括Pearsonχ2

、似然比χ2

和Mantel-Haenszelχ2

。此外还给出与χ2

检验有关的关联指标包括Phi系数、列联系数和Cramer’sV。对于2×2表，给出Fisher精确概率。agree进行配对χ2

检验(McNemar’s检验);一致性检验的Kappa值。exact

对大于2×2的列联表计算Fisher精确概率。同时也给出CHISQ选项的全部统计量。cmh

给出Cochran-Mantel-Haenszel统计量，主要用于行×列表的统计分析。对于分层2×2表，cmh过程给出总体相对危险度估计及其可信区间，还给出各层关联度指标是否齐性的Breslow检验。第七页，共五十六页。17.05.20238measures对每层的二维表计算一系列关联指标及相应的标准误，包括Pearson和Spearman相关系数，以及Gamma和Kendall系数等。对于2×2表，还给出常用的危险度指标及其可信区间。all给出chisq，measures，cmh所请求的全部统计量。Alpha=

给出α检验水准。缺省为0.05.expected

给出期望频数。第八页，共五十六页。17.05.202393.禁止输出选项nofreq

不给出列联表中的格频数

nopct

不给出列联表中的格百分数

norow

不给出列联表中各格的行百分数

nocol

不给出列联表中各格的列百分数

nocum

不给出频数表的累积频数和累积百分数noprint

不给出表格，但给出CHISQ、CMH等语句所指定的统计量。WEIGHT语句指明该变量为频数。只能使用一个WEIGHT语句，且该语句作用于所有的表。第九页，共五十六页。17.05.202310

四格表资料的卡方检验书中例10-1datachisq1;dor=1to2;doc=1to2;inputf@@;output;end;end;cards;63173168;procfreqFormchar(1,2,7)=‘|-+’;weightf;tablesr*c/chisq;run;第十页，共五十六页。17.05.202311

卡方检验结果

TABLEOFRBYCRCFrequency|二维表每个格子的频数

Percent|每个格子的频数在总频数中的百分比。

RowPct|行百分数，每格子频数占该行合计频数的百分比。

ColPct|*1|2|Total---------+--------+--------+1|63|17|80|35.20|9.50|44.69|78.75|21.25|*列百分数，每格子频数占

|67.02|20.00|该列合计频数的百分比。

---------+--------+--------+2|31|68|99|17.32|37.99|55.31|31.31|68.69||32.98|80.00|---------+--------+--------+Total948517952.5147.49100.00第十一页，共五十六页。17.05.202312

STATISTICSFORTABLEOFRBYCStatisticDFValueProb-------------------------------------------------------Chi-Square①139.9270.001LikelihoodRatioChi-Square②141.8600.001ContinuityAdj.Chi-Square③138.0470.001Mantel-HaenszelChi-Square④139.7040.001Fisher'sExactTest(Left)⑤1.000(Right)1.44E-10(2-Tail)1.64E-10PhiCoefficient⑥0.472ContingencyCoefficient⑦0.427Cramer'sV⑧0.472SampleSize=179①χ2值；②似然比χ2值；③连续性校正χ2值；④M-Hχ2值；⑤Fisher‘s

精确概率值；⑥Phi系数；⑦列联系数；⑧可莱姆的V值第十二页，共五十六页。17.05.202313

四格表χ2

值的校正

例王洁贞主编《医学统计学》例6.4

表6-32种药物治疗白色葡萄球菌败血症结果处理

有效

无效

合计

甲药乙药合计33(31.02)6(7.98)2(3.98)3(1.02)359

39544本例有两个格的1<T<5，且n=44>40，故对χ2值进行校正。第十三页，共五十六页。17.05.202314程序datachi;dor=1to2;doc=1to2;inputf@@;output;end;end;cards;33263;procfreqformchar(1,2,7)='|-+';weightf;tablesr*c/chisqexpectednocolnorownopct;run;第十四页，共五十六页。17.05.202315RCFrequency|Expected|1|2|Total---------+--------+--------+1|33|2|35|31.023|3.9773|---------+--------+--------+2|6|3|9|7.9773|1.0227|---------+--------+--------+Total39544

第十五页，共五十六页。17.05.202316STATISTICSFORTABLEOFRBYCStatisticDFValueProb-----------------------------------------------------Chi-Square15.4220.020LikelihoodRatioChi-Square14.3670.037ContinuityAdj.Chi-Square13.0260.082Mantel-HaenszelChi-Square15.2990.021Fisher'sExactTest(Left)0.996(Right)0.050(2-Tail)0.050PhiCoefficient0.351ContingencyCoefficient0.331Cramer'sV0.351SampleSize=44WARNING:50%ofthecellshaveexpectedcountslessthan5.Chi-Squaremaynotbeavalidtest.第十六页，共五十六页。17.05.202317

配对四格表资料的卡方检验

配对四格表资料属于2×2列联表。根据分析的目的可分为关联性检验和差别性检验。如《医学统计学》王洁贞主编例6.8某研究者用甲、乙2种试剂检验132种血清，结果见表6-7，问2种试剂的检验结果有无关系以及有无差别？第十七页，共五十六页。17.05.202318关联性检验(独立性检验）应用一般的χ2检验H0：甲、乙两试剂的检验结果无关系。

tables语句选择\chisq;

如χ2检验有统计学意义，通过列联系数（ContingencyCoefficient)说明两者的关联性。差别性检验（一致性检验）应用McNemar'sTest

H0：两总体的B=C，即两试剂阳性率无差别。第十八页，共五十六页。17.05.202319当b+c<40时tables语句选择\agree;分析结果中给出χ2检验统计量，Kappa值（一致性检验系数），ASE值（Kappa值的标准误）及Kappa值的95%可信限。

Kappa值作为评价判断或诊断一致性程度的指标，

Kappa=(Pa-Pe)/(1-Pe)，Pa为实际观察到的一致率；Pe为期望观察一致率，即两次化验结果由于偶然机会所造成的一致率。本例Pa=(80+11)/132=0.6894,Pe=(T11+T22)/132=（75.68+6.68)/132=0.6239。Kappa=(0.6894-0.6239)/(1-0.6239)=0.1745。第十九页，共五十六页。17.05.202320Kappa值应在0到1之间，若Kappa值=1，说明两次检验结果完全一致，若Kappa值=0，说明两次检验结果完全没有一致性。若Kappa值≥0.75，说明一致程度相当满意，若小于0.4，说明一致程度不够理想。如95%可信限不包含负数，说明Kappa值有统计学意义，两试剂结果（或两次检验结果）有一致性。反之，无一致性。第二十页，共五十六页。17.05.202321dataa;例

dor=1to2;doc=1to2;inputf@@;output;end;end;cards;80103111;procfreq;weightf;tablesr*c/chisqagreenoprint;/*禁止输出列联表*/run;第二十一页，共五十六页。17.05.202322STATISTICSFORTABLEOFRBYCStatisticDFValueProb---------------------------------------------------------Chi-Square14.8670.027LikelihoodRatioChi-Square14.5810.032ContinuityAdj.Chi-Square13.8050.051Mantel-HaenszelChi-Square14.8300.028Fisher'sExactTest(Left)0.992(Right)0.028(2-Tail)0.040PhiCoefficient0.192ContingencyCoefficient0.189Cramer'sV0.192McNemar'sTest--------------Statistic=10.756DF=1Prob=0.001SimpleKappaCoefficient------------------------95%ConfidenceBoundsKappa=0.174ASE=0.0860.0060.342SampleSize=132第二十二页，共五十六页。17.05.202323

行×列表资料的卡方检验

行×列表资料可分为三种清况：①双向无序行×列表，即行变量和列变量均为名义变量（如民族、职业、血型等），包括多个样本率的比较。②单向有序行×列表，即行变量或列变量中有一个是名义变量，另一个为有序变量（如检验结果的-，+，++，+++；治疗效果的痊愈，良好，有效，无效等）；③双向有序行×列表，即行变量和列变量均为有序变量。在SAS中，三种情况的统计量是通过TABLES语句中选择CMH（Cochren-Mantel-Haenzsel）项实现的。CMH检验主要出现三个统计量：

1.NonzeroCorrelation(非零相关）：针对双向有序行×列表。

2.RowMeanScoresDiffer（行平均分不同）：针对单向有序行×列表。第二十三页，共五十六页。17.05.202324

3.GeneralAssociation

(一般关联）：针对双向无序行×列表。对双向无序行×列表在TABLES语句中选择EXACT，可计算行×列表的精确概率值。双向无序行×列表

例10-3dataa;dor=1to2;doc=1to4;inputf@@;output;end;end;cards;584959184327338;procfreq;weightf;tablesr*c/exactcmhnoprint;run;第二十四页，共五十六页。17.05.202325STATISTICSFORTABLEOFRBYCStatisticDFValueProb--------------------------------------------------------Chi-Square31.8380.607LikelihoodRatioChi-Square31.8390.606Mantel-HaenszelChi-Square11.5140.219Fisher'sExactTest(2-Tail)0.626PhiCoefficient0.079ContingencyCoefficient0.079Cramer'sV0.079SampleSize=295SUMMARYSTATISTICSFORRBYCCochran-Mantel-HaenszelStatistics(BasedonTableScores)StatisticAlternativeHypothesisDFValueProb--------------------------------------------------------------1NonzeroCorrelation11.5140.2192RowMeanScoresDiffer11.5140.2193GeneralAssociation31.8320.608TotalSampleSize=295第二十五页，共五十六页。17.05.202326列变量为有序变量的行×列表例10-4

datab;dor=1to2;doc=1to3;inputf@@;output;end;end;cards;738414206;procfreq;weightf;tablesr*c/cmhnoprint;run;第二十六页，共五十六页。17.05.202327SUMMARYSTATISTICSFORRBYCCochran-Mantel-HaenszelStatistics(BasedonTableScores)StatisticAlternativeHypothesisDFValueProb--------------------------------------------------------------1NonzeroCorrelation15.9010.0152RowMeanScoresDiffer15.9010.0153GeneralAssociation27.0240.030TotalSampleSize=116第二十七页，共五十六页。17.05.202328双向有序行×列表

例10-5datac;dor=1to3;doc=1to3;inputf@@;output;end;end;cards;581443210224128;procfreq;weightf;tablesr*c/cmhnoprint;run;第二十八页，共五十六页。17.05.202329SUMMARYSTATISTICSFORRBYCCochran-Mantel-HaenszelStatistics(BasedonTableScores)StatisticAlternativeHypothesisDFValueProb---------------------------------------------------------------1NonzeroCorrelation17.3070.0072RowMeanScoresDiffer28.9140.0123GeneralAssociation49.5120.049TotalSampleSize=164第二十九页，共五十六页。17.05.202330

双向有序且属性相同的列联表的一致性检验例两名放射科医师对200名棉屑沉着病可疑患者的诊断结果见下表，问两医生诊断结果否一致。

表200例棉屑沉着病可疑患者的诊断结果第一人检查

第二人检查

合计

正常Ⅰ型Ⅱ型

正常

Ⅰ型

Ⅱ型合计78605561001332837542847145200第三十页，共五十六页。17.05.202331程序dataagree1;dor=1to3;doc=1to3;inputf@@;output;end;end;cards;78506561301032;procfreqformchar(1,2,7)='|-+';weightf;tablesr*c/agreenocolnorownopct;run;第三十一页，共五十六页。17.05.202332

TABLEOFRBYCRCFrequency|1|2|3|Total---------+--------+--------+--------+1|78|5|0|83---------+--------+--------+--------+2|6|56|13|75---------+--------+--------+--------+3|0|10|32|42---------+--------+--------+--------+Total847145200

STATISTICSFORTABLEOFRBYCTestofSymmetry----------------Statistic=0.482DF=3Prob=0.923KappaCoefficientsStatisticValueASE95%ConfidenceBounds------------------------------------------------------SimpleKappa0.7370.0410.6570.816WeightedKappa0.7940.0320.7310.858SampleSize=200第三十二页，共五十六页。17.05.202333多层行×列表资料的卡方检验

CMH统计量也适用于多层行×列表资料的的卡方检验，即按一个或多个因素分层后，研究行变量和列变量间的联系。其可通过控制分层变量的影响后，检验行变量和列变量的关系。

多层的2×2表表男女使用别嘌呤醇引发皮疹比较

性别

药物

发病

未发病

男使用未使用使用未使用53610583364519518

女第三十三页，共五十六页。17.05.202334

程序datachisq1;dosex=1to2;/*1为男，2为女*/dodrug=1to2;/*1为使用，2为未使用*/docase=1to2;/*1为发病，2为未发病*/inputf@@;output;end;end;end;cards;53336645101958518;procfreqformchar(1,2,7)='|-+';weightf;tablessex*drug*case/cmhmeasuresnopctnorownocol;run;第三十四页，共五十六页。17.05.202335TABLE1OFDRUGBYCASECONTROLLINGFORSEX=1DRUGCASEFrequency|1|2|Total---------+--------+--------+1|5|33|38---------+--------+--------+2|36|645|681---------+--------+--------+Total41678719

EstimatesoftheRelativeRisk(Row1/Row2)95%TypeofStudyValueConfidenceBounds--------------------------------------------------Case-Control2.7151.0007.369Cohort(Col1Risk)2.4891.0365.980Cohort(Col2Risk)0.9170.8091.039SampleSize=719

第三十五页，共五十六页。17.05.202336TABLE2OFDRUGBYCASECONTROLLINGFORSEX=2DRUGCASEFrequency|1|2|Total---------+--------+--------+1|10|19|29---------+--------+--------+2|58|518|576---------+--------+--------+Total68537605

EstimatesoftheRelativeRisk(Row1/Row2)95%TypeofStudyValueConfidenceBounds-----------------------------------------------------Case-Control4.7012.08610.592Cohort(Col1Risk)3.4241.9605.983Cohort(Col2Risk)0.7290.5590.950SampleSize=605第三十六页，共五十六页。17.05.202337

（1）

SUMMARYSTATISTICSFORCASEBYDRUGCONTROLLINGFORSEXCochran-Mantel-HaenszelStatistics(BasedonTableScores)StatisticAlternativeHypothesisDFValueProb--------------------------------------------------------------1NonzeroCorrelation119.5130.0012RowMeanScoresDiffer119.5130.0013GeneralAssociation119.5130.001（1）由于行变量和列变量都只有2个，可以看作双向无序资料。三种结果是一致的，结果为：χ2mch=19.513，所对应的p=0.001，说明使用别嘌呤醇与发生药物性皮疹是有关系的。第三十七页，共五十六页。17.05.202338

（2）EstimatesoftheCommonRelativeRisk(Row1/Row2)95%TypeofStudyMethodValueConfidenceBounds--------------------------------------------------------------Case-ControlMantel-Haenszel3.7562.0886.757(OddsRatio)Logit3.7772.0117.094CohortMantel-Haenszel3.0441.8584.989(Col1Risk)Logit3.1241.9515.001CohortMantel-Haenszel0.8380.7740.906(Col2Risk)Logit0.8790.7850.985TheconfidenceboundsfortheM-Hestimatesaretest-based.

（3）

Breslow-DayTestforHomogeneityoftheOddsRatiosChi-Square=0.703DF=1Prob=0.402TotalSampleSize=1324第三十八页，共五十六页。17.05.202339（2）本部分有3个指标：

第1个指标是病例对照研究（Case-Control）的比数比(OR)值及可信区间。一个是用Mantel-Haenszel方法计算的值，另一个是用Logit方法计算的值。本例说明使用别嘌呤醇发生药物性皮疹的危险性是不用该药危险性的3.756倍或3.777倍。第2个和第3个指标是队列研究（Cohort）的相对危险度(RR)值及可信区间。第2个指标是使用药物发病率是不使用药物发病率的倍数；第3个指标是使用药物未发病率是不使用药物未发病率的倍数。（3）Breslow-Day检验

是检验各层间危险度的方向是否一致，P>0.05说明总体方向是一致的，P≤0.05说明总体方向是不一致的。如方向一致可以用总的OR值表示，否则不能用总的OR值表示。第三十九页，共五十六页。17.05.202340

多层的行×列表程序10-6datachisq2;dohospital=1to2;dotrt=1to2;doeffect=1to3;inputf@@;output;end;end;end;cards;237220135186213132;procfreqformchar(1,2,7)='|-+';weightf;tableshospital*trt*effect/cmhnopctnocol;run;第四十页，共五十六页。17.05.202341二、二项分布与Poisson分布

二项分布二项分布的统计说明二项分布的应用条件

1.两分类对立结果资料；2。试验结果是相互独立，互不影响的。

二项分布的概率函数X=0,1,2,…,n

。

二项分布的分布函数至多有x例阳性的概率为，即下侧累积概率：至少有x例阳性的概率为，即上侧累积概率：第四十一页，共五十六页。17.05.202342SAS中二项分布函数SAS中二项分布函数表达式为：probbnml(π,n,x);式中π

为事件发生的概率，n为样本含量，x为阳性事件个数。表达式计算的结果为发生阳性事件数≤x的概率。例12-1datajin;p=probbnml(0.5,4,2);q=1-p;procprint;run;第四十二页，共五十六页。17.05.202343结果OBSPQ10.68750.3125表明死亡≤2的概率（0+1+2的概率）为0.6875；死亡>2的概率（3+4的概率）为0.3124。用二项分布检验治疗效果

例12-3根据以往的经验用一般疗法治疗某病，其病死率为40%，治愈率为60%。今用某种新药治疗该病人5名，这5名均治愈了。问该项新药是否比一般疗法为优。

当实际率大于理论率时，计算上则累积概率。本例应计算：

p=probbnml(0.6,5,5)-probbnml(0.6,5,4)第四十三页，共五十六页。17.05.202344程序12-3databinom2;p=probbnml(0.6,5,5)-probbnml(0.6,5,4);procprint;run;OBSP10.07776假如10名病人，结果1名死亡，9名治愈，则应计算P(x≥9）的概率。程序12-4databinom3;p=probbnml(0.6,10,10)-probbnml(0.6,10,8);Procprint;Run;OBSP10.046357第四十四页，共五十六页。17.05.202345求二项分布的概率分布

例12-5

设π=0.5，n=4，求x=0，1，2，3，4的概率databinom4;dor=0to4;p=probbnml(0.5,4,r);q=1-p;ifr=0thend=p;elsed=probbnml(0.5,4,r)-probbnml(0.5,4,r-1);output;end;procprint;run;OBSRPQD100.06250.93750.0625210.31250.68750.2500320.68750.31250.3750430.93750.06250.2500541.00000.00000.0625第四十五页，共五十六页。17.05.202346

Poisson分布

Poisson分布的统计说明Poisson分布的应用条件同二项分布，Poisson分布是二项分布的特例，当π很小，n很大时，Poisson分布非常接近二项分布。

Poisson分布概率函数（X=0,1,2,…）

λ=π×n

Poisson分布的分布函数

下侧累积概率：上侧累积概率：第四十六页，共五十六页。17.05.202347SAS中Poisson分布函数SAS中Poisson分布函数表达式为：poisson(λx);式中λ为均数（λ

=n×π），x为事件发生个数。表达式计算的结果为发生事件数≤x的概率。例12-6

有人观察红细胞计数池中400个小格，数出每小格中红细胞数，其均数为3.6175，试计算每格中恰有细胞数5个的概率及小格数。datapoisson1;p=poisson(3.6175,5)-poisson(3.6175,4)d=p*400;procprint;run;OBSPD10.1386155.4448第四十七页，共五十六页。17.05.202348样本计数与总体均数差别的统计意义检验

例12-8

已知在一培养液中，有细菌数为每毫升3个，今采集放在5℃冰箱的1ml培养液的细菌数5个，能否说明培养液中细菌数有增加？本例λ=3，x=5>3，计算x≥5的上则累积概率。可计算p=1-p(n≤4）的概率。Datapoisson3;P=1-poisson(3,4);Procprint;Run;OBSP10.18474因P>0.05，尚不能认为培养液中细菌数有增长。第四十八页，共五十六页。17.05.202349

例

某地区以往胃癌发病率为万分之一。现调查10万人，发现3例胃癌病人。试分析该地区现在的胃癌发病率是否低于以往的发病率。本例π=0.001，n=100000，x=3，λ=100000×0.0001=10，现X<λ，应计算≤x的下则累积概率。dataa;p=poisson(10,3);procprint;run;OBSP10.010336因P<0.05，可以认为该地区现在的胃癌发病率低于以往的发病率。第四十九页，共五十六页。17.05.202350三、非参数统计

在SAS中，非参数统计主要由univariate过程和npar1way过程来实现，前者在前面的第一讲中已经介绍，它可以进行配对设计差值的符号秩和检验（Wilcoxon配对法）；后者是一个单因素的非参数方差分析过程，可进行成组设计的两样本（Wilcoxon法）或多样本比（Kruskal-Wallis法即H检验）的秩和检验。

注意：①npar1way过程不能处理按频数输入的资料。对单项有序资料的频数表，可用前面讲到的cmh过程的

RowMeanScoresDiffer（行平均分不同）来检验。

②SAS不提供非参检验两两比较的方法，其余统计软件里也只有PEMS提供这一功能。

第五十页，共五十六页。17.05.202351③npar1way含意：“npar”是“非参”的英文缩写，“1way”代表一个因素，合起来就是“单因素的非参数检验”。千万不要写成“NPAPLWAY”!NPAP1WAY过程的语法格式PROCNPAR1WAY[DATA=<数据集名>[选项]];

CLASS<分组变量名>;

必需，指定要分析的分组变量

EXACT<关键字>;

要求程序在必要时计算确切概率

OUTPUT<OUT=数据集名><选项>;

指定统计结果的输出数据集

VAR<结果变量