浙江省20xx届高三数学理一轮复习专题突破训练：函数

浙江省20xx届高三数学理一轮复习专题突破训练函数一、选择、填空题1、（2016年浙江省高考）已知a>b>1.若logab+logba=，ab=ba，则a=，b=.2、（2015年浙江省高考）若，则．3、（嘉兴市2016届高三下学期教学测试（二））函数（其中）的图象不可能是（）ABCD4、（金华、丽水、衢州市十二校2017届高三8月联考）设，若定义域为的函数满足，则的最大值为__________．5、（金华十校2016届高三上学期调研）设函数定义域为，且对任意，都有唯一的实数满足.则该函数可能是（）A．B．C．D．6、（浙江省名校协作体2017届高三上学期9月联考）已知定义在R上的偶函数满足，且当时，，若方程恰有两个实数根，则实数m的取值范围是A.B.C.D.7、（宁波市2016届高三上学期期末考试）已知，则__▲__，用表示为__▲__.8、（绍兴市柯桥区2016届高三教学质量调测（二模））已知函数的图象关于对称，当时，，且，若，则（）A．B．C．可能为D．可正可负9、（温岭市2016届高三5月高考模拟）设则的值为▲；若有两个不等的实数根，则实数的取值范围为▲.10、（温州市2016届高三第二次适应性考试）若正数满足，则的值为_________.11、（浙江省五校2016届高三第二次联考）若，其中，且，则的表达式是12、（诸暨市2016届高三5月教学质量检测）已知函数，若当时，恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.13、（慈溪中学2016届高三高考适应性考试）若函数是上的偶函数，是上的奇函数，它们都是周期函数，则下列一定正确的是（）A．函数是奇函数，函数是周期函数B．函数是奇函数，函数不一定是周期函数C．函数是偶函数，函数是周期函数D．函数是偶函数，函数是周期函数14、（杭州市学军中学2016届高三5月模拟考试）设函数,设函数．若,则．15、（慈溪中学2016届高三高考适应性考试）已知函数，则函数的零点为；方程的实根个数为．16、（嘉兴市2016届高三下学期教学测试（二））已知函数，则________，方程的解为_______.17、（金华十校2016届高三上学期调研）已知函数，则_____，值域为______.18、（金华十校2016届高三上学期调研）若，则____.（用表示）19、（浙江省名校协作体2017届高三上学期9月联考）已知，，则；.20、（宁波市2016届高三上学期期末考试）若函数为奇函数，则__▲__，__▲__.21、（绍兴市柯桥区2016届高三教学质量调测（二模））设函数,则,方程的解集．二、解答题1、（2016年浙江省高考）已知，函数F（x）=min{2|x−1|，x2−2ax+4a−2}，其中min{p，q}=（I）求使得等式F（x）=x2−2ax+4a−2成立的x（II）（i）求F（x）的最小值m（a）；（ii）求F（x）在区间[0,6]上的最大值M（a）.2、（2015年浙江省高考）已知函数f（x）=+ax+b（a，bR）,记M（a，b）是|f（x）|在区间[—1,1]上的最大值.(=1\*ROMANI)证明：当|a|2时，M（a，b）2;(=2\*ROMANII)当a，b满足M（a，b）2，求|a|+|b|的最大值.3、（嘉兴市2016届高三下学期教学测试（二））已知，函数.（1）若，求在上的最大值；（2）对任意的，若在上的最大值为，求的最大值.4、（金华十校2016届高三上学期调研）5、（宁波市2016届高三上学期期末考试）已知函数．（Ⅰ）对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；（Ⅱ）若对任意实数，存在实数，使得成立，求实数的取值范围．6、（绍兴市柯桥区2016届高三教学质量调测（二模））设函数,其中.（1）若在上有最小值,求实数的取值范围；（2）当,时,记,若对任意,总存在,使得,求的取值范围.7、（温岭市2016届高三5月高考模拟）定义在上的函数.（Ⅰ）当时，求的单调区间；（Ⅱ）若对任意的恒成立，求的取值范围.8、（温州市2016届高三第二次适应性考试）已知二次函数的图象过点.（1）记函数在上的最大值为，若，求的最大值；（2）若对任意的，存在，使得，求的取值范围.9、（浙江省五校2016届高三第二次联考）设函数，，对任意的都有。（Ⅰ）求的最大值；（Ⅱ）求证：对任意的，都有。10、（慈溪中学2016届高三高考适应性考试）设函数，.（1）当时，若在上是增函数，求的取值范围；（2）当时，记函数，上的最大值为，当变化时，求的最小值.11、（杭州市学军中学2016届高三5月模拟考试）已知函数.（1）若不等式恒成立，求实数的取值范围.（2）若,设函数在上的最大值为，求的最小值.参考答案一、填空、选择题1、【答案】【解析】设，因为，因此2、答案：.解析：∵，∴，∴.3、C4、5、C6、C7、2，8、B9、210、111、12、A13、C14、,或15、0、2；216、0；-2或417.18、19、20、0，-2521、二、解答题1、【试题分析】（I）分别对和两种情况讨论，进而可得使得等式成立的的取值范围；（II）（i）先求函数，的最小值，再根据的定义可得的最小值；（ii）分别对和两种情况讨论的最大值，进而可得在区间上的最大值．（II）（i）设函数，，则，，所以，由的定义知，即．（ii）当时，，当时，．所以，．2、（1）由，得对称轴为直线，由，得，故在上单调，∴，当时，由，得，即，当时，由，得，即，综上，当时，；（2）由得，，故，，由，得，当，时，，且在上的最大值为，即，∴的最大值为.3、解：（Ⅰ）∵对称轴为∴又∵∴.（Ⅱ）函数的对称轴为，且函数开口向下①，即（舍去），②，即，③，即，∴，当时，取得最大值4、解：（1），，①当时，即，则；②当时，或，当时，，所以当时，.综上，.，对称轴，①时，要使函数在区间上单调递减，则，即，又因为，所以；②当时，，要使函数在区间上单调递减，则，即，又因为，∴，∴，即.综上，.5、解：（Ⅰ）由对任意的恒成立.得对任意的恒成立.整理得对任意的恒成立.……3分即有对任意的恒成立.又.故，则实数的取值范围为.……6分（Ⅱ）的值域为，……7分令即.原问题等价于当时，的值域为，其中.………………9分令.（1）当时，即时，.所以且或.即且或.所以或.……11分（2）当时，即时，所以，无解；……13分（3）当，即时，因为，所以，从而无解.…15分综上，所求的取值范围为或.6、解：（1）在上有最小值,,故,实数的取值范围为.（2）由已知,当时,,故,当时,；当时,,即,即,故,从而；当时,,即,即,故,从而；综上所述,的取值范围为7、解：（1）当时，………….2分所以的单调递增区间是，单调递减区间是.…….6分（2）由得①当时，………………….……8分……………10分②当时，………………………12分…………….…………….…14分综上所述，的取值范围是.……………15分8、解：（Ⅰ）过点，，……1分是开口向上的抛物线，…………………3分………………5分两式相加得，即的最大值为…………6分解法二：由解得：……6分（Ⅱ）由题意，存在，使……8分其对称轴为=1\*GB3①当即时，在上单调递增均符合题意………10分=2\*GB3②当即时，在上递减，在上递增且由得：符合题意………12分=3\*GB3③当即时，在上递减，在上递增且由得：符合题意…………13分=4\*GB3④当即时，在上单调递减均符合题意…………14分综上所述：或…………15分9、（Ⅰ）∵∴而，故当时，取到最大值7分（Ⅱ）∵令∵，故对任意都有因此，对任意都有15分10、（1）解：当时，要使在上是增函数，则或解得：（2）解法一：当时，∵，∴在上递减，在上递增，若时，即时，令，