人教版高中数学必修2《三章直线与方程32直线的方程322直线的两点式方程》公开课教案17

授课教师课题授课目标授课重点授课难点重点的突出、难点打破授课种类授课方法使用教具授课环节创立情境

直线方程的两点式授课方案直线的方程（二）（一）知识与技术：1.掌握直线方程的两点式、截距式以及它们之间的联系和转化，并能依照条件熟练地求出满足已知条件的直线方程（二）过程与方法：经过让学生经历直线方程的发现过程，以提高学生解析、比较、概括、化归的数学能力,使学生初步认识用代数方程研究几何问题的思路，培养学生综合运用知识解决问题的能力（三）感神态度价值观：在授课中充分揭穿“数”与“形”的内在联系，领悟数、形的一致美，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于研究、勇于创新的精神直线方程的两点式、截距式的推导直线方程的两点式、截距式的限制条件.为了突出本节课的重点，教师要引导学生推导直线方程的两点式、截距式，重视于两点式的推导、应用以及其他特别状况下的直线方程形式.为加深学生对于直线方程限制条件的认识，可给出详尽的不吻合限制条件的方程，要修业生进行分类，从而熟悉各种表示形式的基本限制条件.讲解新课引导、讲解、研究相结合多媒体：课件授课方案问题情境师生互动设计妄图本环节从学生利1.直线的点斜式方程用上节课学过的直线的方程的点教师引导学生回顾yy1k(xx1)上节所学知识，并斜式，求过两已由新的问题引入新知点的直线的方2．直线的斜截式方程ykxb课程出发，让学生学生试一试解决问“悟”出学习两已知直线l过A（3，-5）和B（-2，5），点式的必要性，求直线l的方程题，从中获取一般方法。同时也“悟”也两点式的推导方法，知识研究（一）已知直线上两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)如何求出经过这两点的直线方程呢？由特别到一般，（1）当x1x2时利用直线的斜率公式求教师引导学生分激发学生思虑，出斜率，尔后利用点斜式写出直线方程为：析，并个别提问。对于过平面内任学生回答，此时要意两个已知点的yy1y2y1(xx1)注意学生若是直接直线方程如何求x2x1求斜率，教师要引解.导其考虑可否完好在整个推导过程当y1y2时可以导出正确，引导学生注中不但要关注学意求斜率时生得出的结果，yy1xx1x1x2这一条件，更要关注其解析y2y1x2x1的过程，在过程同时在过程中为什中若出现问题就合作当x1x2，y1y2时，经过P1(x1,y1)，么要有条件要引导学生及时学习y1y2办理。问题P2(x2,y2)的直线方程可以写成：在这一环节中也研究推出两点式后，书向学生浸透分类yy1xx1写课题，显现课题.谈论的的思想方y2y1x2x1法.由于这个方程是由直线上两点确定的，所以叫做直线方程的两点式想一想1.x1x2即直线斜率不存在时，方程可写成xx12．y1y2即直线斜率为零时，方程可写成yy1

教师引导学生总结两种特别状况，不让学生领悟分类可采用两点式的方谈论的思想程形式试一试求过以下两点的直线的两点式方程，牢固两点式的应练习学生练习板演，教用，并由第三小牢固（1）A（2,1），B（0，－3）；师巡视指导题引入截距式的（2）A（－4，－5），B（0,0）推导3）A（0,5），B(5,0)；知识研究（二）已知直线l与x轴的交点为A(a,0),与y轴的交点为B(0,b),其中a≠0,b≠0,求这条直线l的方程.

在讲完两点式后，紧接着讲解截距式，有利于教师启示学生由两比较两种形式的xyab

1（a,b均不为0）

点式推导截距式。方程，从而有助于学生理解两者合作学习问题研究

以上直线方程是由直线在x轴和y轴上的截距确定的，所以叫做直线方程的截距式.想一想：1）a,b表示截距，可否是表示直线与坐标轴的两个交点到原点的距离？重申截距可正可负也可为零2）截距式不适用于哪些直线？这些直线方程如何表示？(1)a0,b0ykxa不存在，ybb不存在，xa.

之间的内在的联系和差异，理解截距的实质。并经过谈论解析截距式方程应用教师引导学生思的条件，在详尽考，学生试一试解析，应用截距式时能教师加以指导总考虑到截距为0结。与不为0的两种状况，并建立完善的知识的结构练习牢固例题讲解

依照以下条件，求直线的方程,并画出图形:学生练习，教师提牢固对截距式的(1)在x轴上的截距是2,在y轴上的截距是3;问，总结所学方法理解掌握(2)在x轴上的截距是-5,在y轴上的截距是6.此题表现了直线师生共同解直线方程多种形式应AC的方程，学生用的灵便性。让可能会直接用截距学生领悟已知两例1、三角形的极点是A(-5,0),B(3,-3),C(0,2)，式，也可能用两点点求解直线方程式，要启示学生用的方法，如何更求这个三角形三边所在的直线方程。多种方法。学生解好的选择方程的其他直线方程，教形式，可以使解师谈论。题过程变得更简解题此后教师总结洁。并由此题体方法。会数形结合的思想让学生经过所学知识解析解决问学生思虑并回答，题，培养其解决例2已知直线l经过点(3,2),且在坐标轴上教师记录，并对出问题的能力。并的截距相等，求直线l的方程。现的问题及时办理让其领悟数形结合和分类谈论的思想。课时1.学习到的知识2.学习到的方法小结3.应用到的数学思想。经过任意两个不同样的点P1(x1,y1),P2(x2,y2)1.的直线方程都可表示为思虑（yy1)(x2x1)(xx1)(y2y1)题该命题正确吗？2.已知点M(x,y)在直线3x2y60上，且x0,y0,求23的最小值，并确定取xy最小值时点M的坐标。

教师引导学生对本牢固本节课所学节课的学习内容和知识及研究方法研究方法做总结教师依照实质状况拓宽学生知识，灵便办理，可留作对所有余力的同课后思虑学合适提高课习题7.27,9,10后作业板7.2.2.直线方程的两点式书投影屏幕例1两点式推导设计例2截距式推导本节课在设计时主要考虑如何最大程度的发挥学生的主体作用，在设计引入问题课时让学生领悟到学习两点式的必要性，在两点式的推导