2012秋季期末考试九年级数学试卷

考试时间 年 满分：1201．要使式

第Ⅰ卷（选择题xxABCD ABCDx的方程(x＋1)2＝1－kk 108.9s20.61s20.52s20.53s20.42 B． C． 如图，△ABC内接于⊙OAC＝BCCD平分∠ACB，则下列①CD是⊙O的直 ②CD平分弦 ④＝⑤＝A．2 B．3 C．4 D．5ABCDEF3∶4 AB6OA60°B x的一元二次方程(m1)x25xm23m200m C．1或 yax2bxcybxb24acyc2bxOC OC们所爬行的最短路线的痕迹如右图所示.OA剪开，则得到的圆锥侧面展开图为CCOCC (A)

OC(A)C

OC(A)C

O 第Ⅱ卷（非选择题共6道填空题9道解答题将抛物线y＝－x2向左平移2个单位，再向上平移1个单位后，得到的抛物线的解析 盘，游戏规则是：按一定距离向盘中投镖一次，扎在黑域为甲胜，扎在白域 的半径为扇形的半径为R扇形的圆心角等于90°则R与r之间的关系 第如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=3，BC=5，AB=1，把线段CD绕点D逆时针旋转90°到DE位置，连结AE，则AE的长为 第12题 第13题 第14题1已知an1

,

=2(1-a1)(1-a…(1-an),则通过计算推测出bn的表达式bn (用含n的式子表示用两个全等的含30角的直角三角形制作如图1所示的两种卡片,两种卡片中扇形的半径均为1，且扇形所在圆的圆心分别为长直角边的中点和30角的顶点，按先A后B的顺序交替摆放A、B两种卡片得到图2所示的图案．若摆放这个图案共用两种卡片8张，则这个图案中阴影部分的面积之和为 卡片(2n+1)张(n为正整数)，则这个图案中阴影部分的面积之和为．(结果保A B图 图 3三、解答题（共72分317（ bb25⑵当a＝2，b＝－bb25

18（

5y

29y

19（点，FADFB平分∠ABE．20（21(x…-01234…y…830-03…x为何值时，yA（m,y1）,B(m＋2,y2m22（DC=BDACDDE⊥ACE．⑵求证：DE为⊙O⑶若⊙O5，∠BAC=60DE23（122（头时间忽略不计22（顺流速度=船在静水中速度+水流速度，逆流速度＝船在静水中速度－水流速度⑴甲、乙两港口的距离 千米；快艇在静水中的速度 12千米？（直接写出结果F24（ABCD、四边形FCFED都是正方形，显 GFEDD

GFEHFME FEHFME转到如图2的位置时 AG=CE是否成立？若 图

图 图GFEDD3的位置时(FAD上)CEAGHAD2 时，求CH的长2125（ 1y2＝xP(n,0)xPxy2x2 y2＝xAA，B两点的坐标（n的代数式表示ABddnd的最小值，并直接写出此时线OBPM的位置关系和数量关系；a≠0x≤y2x21a，b，c4 11．yx24x3或y(x2)21 12．公 13．R514．53333

n2

16n433

3＝3

3b

b24ac

1

(1)242(1)221 913＝1或4

bbb2

的值为1

422x

5y2

9

36由①得4x25y220y 代入②，整理得7y210y80，解得y2或y 47x0x97yx1y

97∴原方程组的解为

2或 y22y2

3证明：将 绕B点逆时针旋转90°至CBM的位置∵ABCD ∴ECM在同一条直线上 3 ∵AD∥

34

∴EB即 43146 3146 51P(全部直行）1P

3(两车右转，一车左转 7P(）7

321（8（1）yx1)(x3)x24x 2（2）由（1）yx2)2∴当x2时，ymin 3（3）y1m4m22y(m2)24(m2)3m22 m24m3m21m1 322（8（1）又∵DC=BD，∴AD是BC的中垂线 2OD；∵OA=OB，CD=BD，∴OD∥AC0DE=∠CED．又∵DE⊥AC，∴∠CED=90°．∴∠ODE=90°OD⊥DE．∴DE是⊙O的切线 3 ∴⊿ABC为等边三角形，而OB=5，∴BC=AB=10 在Rt⊿CDE中 ∴DE=52

323（8（1） 2分（2）C的横坐标为：4+72÷（22-∴C（7.6，0，B（4，72y=kx+bk≠07.6kb4kbk-解得b20x+152（4≤x≤7.6 4快艇出发3小时或3.4小时，两船相距12千米 224（9分）（1）

是正方形

H1F1FME2∴GDDE,AD∠GDE∠ADC90∴∠

90°-∠ADE∠∴△

△ ∴AG

3

△

HMA＝∠DMC∴∠AHM∠②过G作GP

＝P

AG由题意有GPPD1AP3

DM＝GP ∴DM3

，即AMADDM 33CD2DMRtCD2DM

＝41042424238而AMH∽CMD,∴AHAM 即AH

∴AH410

4 32再连接AC，显然有AC 2 所求CH的长为8 3A(n2n2B(nn) 4

d=AB=

A

=2n2n14

﹍﹍﹍3∴d=2(n1

1)2

=2(n y1My1M1ABO 25∴当n 时，d取得最小值dOBPM的位置OB⊥PMOB=PM如图3(3)x

xxax2x0时，①式化为0c14

≤2x

都成立.(a ∴整数cxxax2

2x21都成立a)4xax2 即ax2bx2x21

ax2b1x (a

)x均成立 ∴b12 由⑤得整数bax2x

对一切实数x均成立.(a