固体物理教案-内蒙古工业大学

内蒙古工业大学教案2015/2016学年第二学期学 院 理学院系 别 物理系课程名称 固体物理授课对象 电科、材物本科主讲教师 关玉琴职称副教授课程学时 64

内蒙古工业大学教案（课程）教案编写时间：2016.2.20课程名称固体物理课程代码090104009总学时：64学时讲课： 64学时上机： 学时实验： 学时其他： 学时学时64课程类别公共课（） 基础课（）专业课（V）技术基础课（）专业选修课（）公共选修课（）授课对象电子信息科学与技术专业、材料物理专业教材：黄昆、韩汝琦，《固体物理学》，北京：高等教育出版社.1988年10月第一版主要参考资料：1.阎守胜，《固体物理学基础》，北京：北京大学出版社，2003年8月.方俊鑫、陆栋主编，《固体物理学》上册，北京：高等教育出版社..李正中，《固体理论》，北京：高等教育出版社，2002年12月第二版..（美）C.基泰尔-译者:项金钟、吴兴惠.固体物理导论（原第八版）.北京：化学工业出版社.2005年9月.韦丹，固体物理（第2版），北京：清华大学出版社2007年10月教学目的、要求：固体物理是物理学、材料科学、半导体物理、固体化学等专业的基础，具有非常重要的作用，为凝聚态物理学各专业具有承上启下的特点。是晶体结构、x射线衍射、材料物理等课程的必须的基础，半导体材料物理、磁性材料、电解质材料、超导材料等功能材料科学的基础，同时也是国家材料产业的基础。掌握固体的结构及其组成粒子（原子、离子、电子）之间的相互作用、运动规律，晶体结构与物质力学、热学、光学性质的之间的关系。本课程主要由晶体结构、晶体结合、晶体缺陷与扩散、晶格振动与晶体的热学性质、能带理论、晶体中电子在电场和磁场中的运动六个部分组成。它涉及四大力学（量子力学、电动力学、理论力学、热力学与统计物理）与普通物理的许多方面，基本理论和概念比较多。重点：晶体结构，空间点阵，倒移点阵晶向、晶面指数；结合力的一般性质，非极性分子和离子晶体的结合能；一维晶体振动模式的色散关系，晶格振动的量子化、声子的概念，爱因斯坦模型和德拜模型；晶体缺陷的统计数目，肖脱基缺陷和夫仑克缺陷；近自由电子近似，微扰计算，能带结构；导体、半导体、绝缘体的能带解释。难点：晶体对称操作，点群和空间群；非极性分子和离子晶体的结合能；晶格振动的量子化、声子的概念；热缺陷的运动、产生和复合，缺陷扩散的微观机制；近自由电子近似，能带结构；自由电子情况的量子理论。解决的办法：采用多媒体课件、动画演示与讲授结合起来，采用灵活的教学方法与手段，教学中注重学生的感性认识与理性认识并重，通过实际例子紧密结合理论教学的进程。教学重点、难点：第一章：晶体结构重点：1.1晶体结构基本知识，即晶格周期性、晶面指数、配位数等；晶体的宏观对称性以及用群表示晶体的宏观对称性；确定晶体结构的X光衍射理论和方法（布喇菲空间点阵、倒格空间）。难点：倒格空间、点群与空间群，布里渊区。第二章：固体结合重点：2.1晶体的结合类型、共价键基本特征、轨道杂化；晶体中原子间的相互作用以及勒纳―琼斯势。难点：晶体中原子间的相互作用势能：勒纳―琼斯势，轨道杂化。第三章：晶格振动与晶体的热学性质重点：3.1晶格的振动理论、声子概念、简正坐标，简正振动；离子晶体的长波振动的理论，光学性质，极化激元；晶格振动所关联的晶体热学性质，（振动谱的频谱关系、爱因斯坦模型、德拜模型）难点：简正振动，晶格热容理论第四章：能带理论重点：4.1布洛赫函数及布洛赫定理的概念；一维、三维周期场中电子运动的近自由电子近似的微扰计算；求解晶体中电子能带的基本方法（紧束缚近似、布拉格方程等）难点：布洛赫定理、微扰计算、紧束缚近似第五章：晶体中电子在电场和磁场中的运动重点：5.1电子运动的半经典模型；恒定外场作用下电子的运动即运动规律、导体、半导体、绝缘体的能带解释；自由电子情况的量子理论。难点：电子运动的半经典模型、自由电子情况的量子理论第六章：晶体缺陷与扩散重点：6.1晶体缺陷的基本类型位错缺陷的性质热缺陷的统计理论、缺陷的扩散难点：缺陷的产生与扩散内蒙古工业大学教案（课次）第1次课2学时授课题目：§1.0绪论；§1.1一些晶体的实例教学目的、要求：1、了解固体物理的研究对象、研究方法以及学科领域；2、理解晶体结构、掌握晶格的概念；3、掌握一些晶体的实例。教学重点、难点：重点：晶体结构、晶格的概念、晶体的实例；难点：晶格和晶体的区别。教学组织（含课堂教学内容、教学方法、辅助手段、师生互动、时间分配、板书设计等）:教学内容： 时间分配1.0绪论 一一（30分钟）一、固体物理的研究对象；二、固体物理的发展过程；三、固体物理的学科领域；四、固体物理的研究方法；五、晶体的宏观特性。一些晶体的实例一、简单介绍基本概念：晶体、非晶体、准晶体、液晶、单晶、多晶； 一（20分钟）二、一些晶体的实例 ——（40分钟）（1）简单立方晶格（2）体心立方晶格（3）六角密排晶格（4）面心立方晶格（5）金刚石晶格结构（6）几种化合物晶体的晶格：NaCl晶体的结构；CsCl晶体的结构；ZnS晶体的结构一一闪锌矿结构；钙钛矿结构教学方法：多媒体教学辅助手段：板书师生互动：让学生讨论理解晶体与晶格的区别。 一一（10分钟）作业布置：1.1，1.2主要参考资料：1.方俊鑫、陆栋主编，《固体物理学》上册，北京：高等教育出版社2.韦丹，固体物理（第2版），北京：清华大学出版社2007年10月课后自我总结分析:内蒙古工业大学教案(课次)第2次课2学时授课题目：§1-2晶格的周期性教学目的、要求:1、掌握晶格周期性、原胞、基矢、单胞、布拉伐发点阵的概念；2、掌握简单晶格和复式晶格原胞的选择；3、理解原胞与单胞的区别，理解原胞和单胞的选择不是唯一的。教学重点、难点:重点：晶格周期性、原胞、基矢、单胞以及原胞和单胞的选择；难点：布拉伐发点阵的概念。教学组织:教学内容： 时间分配§1-2晶格的周期性一、基本概念：晶格周期性、原胞、单胞、基矢； 一一30分钟.原胞：一个晶格中最小重复单元；元胞选取的不唯一性；.基矢：重复单元的边长矢量4,a2,a3；.单胞：为了反映晶格的对称性，常取最小重复单元的几倍作为重复单元.一些晶格原胞的实例： 一一一二、晶格周期性的描述方法1.用基矢和原胞描述晶格周期性； 一一30分钟(1)简单晶格的原胞与基矢：简单立方：基矢a=ai,a=aj,a=ak；原胞体积V=a•(axa)=a3面心立方：基矢a=a(j+k);a=a(k+i);a=a(i+j)；原胞体积V=a3/4TOC\o"1-5"\h\zL2-- 22 - 3 2体心立方：基矢a=a(-i+j+k);a三aXi二j+k);ama(i-j+k)；原胞体积V=a3/2i2 2 2 3 2(2)复式晶格的原胞与基矢 一 一__ 一__令不同原子或离子构成的晶体nMcI；CsCl「ZnS等I- I—-令相同原子但几何位置不等价的原子构成的晶体，如金刚石结构和六角密排结构；令复式格子的特点：不同等价原子各自构成相同的简单晶格(子晶格)复式格子由它们的子晶格相套而成，如NaCl晶格一Na和Cl—各有一个相同的面心立方晶格。2.用不拉伐点阵描述晶格周期性 一一30分钟(1)简单晶格:R=11al+12a2+13a3(2)复式晶格：R=r+1iai+12a2+13a3,a=1,2,3……教学方法：多媒体教学；辅助手段：板书,a_1[22_33师生互动：让学生思考晶体结构的一些实例，例如简单立方、体心立方等。 一一10分钟板书设计：课件的制作体现了上课的过程，内容采用动画形式，字体为宋体28。作业布置：总结晶格周期性的描述主要参考资料：1.方俊鑫、陆栋主编，《固体物理学》上册，北京：高等教育出版社2.韦丹，固体物理(第2版)，北京：清华大学出版社2007年10月课后自我总结分析:内蒙古工业大学教案(课次)第3次课2学时授课题目：§1-3晶向、晶面和它们的标志；§1-4倒格子教学目的、要求：.掌握晶向、晶面的概念以及它们的标志；.掌握密勒指数的求解，理解晶向指数和密勒指数之间的关系；.掌握倒格子及正格子与倒格子之间的关系，掌握布里渊区，会做简单晶格二维布里渊区。教学重点、难点:重点：晶向、晶面、密勒指数、倒格子、布里渊区难点：倒格子以及倒格子与正格子的关系组织教学内容： 时间分配§1-3晶向、晶面和它们的标志 一一30分钟一、晶向和晶向标志.晶列：在布拉伐格子中作一簇平行的直线，这些平行直线可以将所有的格点包括无遗。.晶向：每一簇晶列定义了一个方向，此方向称作晶向。.晶向指数：沿晶向到最近一个格点的位矢11al+12a2+13a3，晶向指数［l^1213］；二、晶面和晶面标志.晶面：在布拉伐格子中作一簇平行的平面，这些相互平行、等间距的平面可以将所有的格点包括无遗漏，这些相互平行的平面称为晶体的晶面。.晶面指数：以原胞基矢为坐标轴，最近原点的晶面在坐标轴上的截距，a/4，aJh?,ajh3截距的倒数称为晶面指数。 112233.密勒指数：以单胞基矢为坐标轴，最近原点的晶面在坐标轴上的截距，叫,k/h?,I/%，截距倒数的互为整数称为米勒指数。 1 2 3§1-4倒格子 40分钟axa axa一、概念：根据原胞基矢定义三个新的矢量b=2兀--2-r；b=2兀--3一r；a•(axa) 2a•(axa)TOC\o"1-5"\h\z1 2 3 1 2 3b=2兀一“1Xa2——；倒格矢：G =mb+nb-+nb -3a•(axa) n1n2n31122-3工 一一一1 2 3二、倒格子与正格子间的关系1.正格子原胞体积反比于倒格子原胞体积；- 4 -正格子中一簇晶面(hh2h3)和Ghhh正交；晶面间距d=2兀/|G 卜2兀八nb+nb+nb三、布里渊区：由倒格矢垂直平分面相互围成的区域。 一一20分钟教学方法：多媒体教学 一一一辅助手段：黑板师生互动：讨论1.正格矢与倒格矢 2.布里渊区 一一10分钟板书设计：课件的制作体现了上课的过程，字体为宋体28。作业布置：1.3,1.4,1.5,1.6主要参考资料：1.方俊鑫、陆栋主编，《固体物理学》上册，北京：高等教育出版社2.韦丹，固体物理(第2版)，北京：清华大学出版社2007年10月课后自我总结分析:内蒙古工业大学教案（课次）第4次课2学时授课题目：§1-5晶体的宏观对称性教学目的、要求：.理解宏观对称性与晶格周期性的内在联系，掌握概括宏观对称性的方法-正交变换不变性;.掌握晶体宏观对称性的种类，理解描述宏观对称性的方法■点群；.掌握对称素，理解对称操作。教学重点、难点：重点：宏观对称性与晶格周期性的内在联系，正交变换不变性，点群，对称素，对称操作；难点：宏观对称性与晶格周期性的内在联系，对称素，点群教学组织：教学内容： 时间分配§1-5晶体的宏观对称性一、正交变换-正交矩阵 25分钟.绕z轴转0角的正交矩阵.中心反演的正交矩阵二、晶体宏观对称性的分类 一一10分钟.旋转对称性.反演对称性.镜面对称性.旋转反演对称三、对称操作 5分钟.立方体的对称操作：48个对称操作.正四面体的对称操作：24个对称操作.正六面柱的对称操作：24个对称操作四、对称素 50分钟.旋转对称轴：一个物体绕某一个转轴转动2兀;力，以及其倍数不变.旋转-反演对称轴：一个物体绕某一个转轴转动2兀/力，加上中心反演的联合操作，以及其联合操作的倍数不变。五、点群 一一50分钟教学方法：多媒体教学辅助手段：板书师生互动： 一一10分钟.讨论正交变换-正交矩阵.讨论对称素2板书设计：课件的制作体现了上课的过程，内容采用动画形式，字体为宋体28。作业布置：1.7,1.8主要参考资料：1.方俊鑫、陆栋主编，《固体物理学》上册，北京：高等教育出版社2.韦丹，固体物理（第2版），北京：清华大学出版社2007年10月课后自我总结分析:内蒙古工业大学教案（课次）第5次课2学时授课题目：§1-6点群§1-7晶格的对称性；教学目的、要求:.熟练掌握晶格周期性与晶体宏观对称性的内在联系；2.掌握描述宏观对称性的10对称素，理解32个具体点群；3.掌握晶格对称性和晶体对称性的区别；4.掌握14个布拉伐格子理解14布拉伐格子对应的点群、晶系；教学重点、难点：重点：描述宏观对称性的10对称素，32个具体点群,布拉伐格子；难点：32个具体点群教学组织:教学内容： 时间分配§1-6点群一、晶格周期性与晶体宏观对称性的内在联系 一一40分钟.晶体中原子的周期性排列形成晶体一定的宏观对称性；.不同的形式原子排列形成的宏观对称性，对称操作也具有一定的限制。.描述晶体周期性的布拉伐格子乂*+12a2+%3），经历一个对称操作晶体不变，相应的布拉伐格子不变。二、晶体点群的构成 一一一 一一20分钟.任何晶体的宏观对称性只能有以下十种对称素1,2,3,4,6,1,2,3,4,6令长方形、正三角形、正方形和正六方形可以在平面内周期性重复排列；令正五边形及其它正n边形则不能作周期性重复排列。.点群：以10种对称素为基础组成的对称操作群。.两个2重轴之间的夹角只能是。二3Oo,45。,60。,90。。三、32种不同的点群 ——20分钟四、布拉伐格子以及所属点群和对应晶系 ——10分钟1.14种布拉伐格子：.布拉伐格子所属点群：.布拉伐格子对应晶系：五、二维晶格.用二维布拉伐格子｛/]4+12。2）来表征晶体表面的空间周期性.二维倒格子与二维布拉伐格子的关系满足3・二维倒格子矢量'2三叱土唆4.二维晶格的对称素只有6个，1。种二维点群，4个晶系，5种布拉伐格子教学方法：多媒体教学 」辅助手段：板书、利用图片讲解32点群。师生互动：讨论32点群、14个布拉伐格子、7个晶系 一一10分钟板书设计：课件的制作体现了上课的过程，内容采用图片形式，字体为宋体28。作业布置：总结点群主要参考资料：1.方俊鑫、陆栋主编，《固体物理学》上册，北京：高等教育出版社2.韦丹，固体物理（第2版），北京：清华大学出版社2007年1。月课后自我总结分析：内蒙古工业大学教案（课次）第6次课2学时授课题目：§1-8晶体X射线衍射 教学目的、要求:.掌握晶体衍射原理，掌握晶体衍射方程。.理解布拉格反射方程和劳厄衍射方程的等价性，理解反射球的物理意义。 教学重点、难点：重点：晶体衍射方程、反射球难点：布拉格反射方程和劳厄衍射方程的等价性 教学组织（含课堂教学内容、教学方法、辅助手段、师生互动、时间分配、板书设计等）：教学内容： 时间分配X射线是由被高电压V加速了的电子，打击在“靶极”物质上而产生的一种电磁波。一、晶体衍射的基本方法 一一20分钟.X射线衍射方法：hmajeU；.电子衍射方法：电子波受电子和原子核散射，散射很强透射力较弱，电子衍射主要用来观察薄膜；.中子衍射方法：中子主要受原子核的散射，轻的原子对于中子的散射也很强，所以常用来决定氢、碳在晶体中的位置。二、X射线衍射方程 一一30分钟.布拉格反射公式：2dhhhsin0=n九；.劳厄衍射方程：k-k0=nK」,.反射公式与衍射方程是等价的；三、反射球.反射球的物理意义：若k-k0=nKh则nKh必落在以k0和k的交点C为中心，2兀/九为半径的球面上，反之，落在球面上的倒格点必满足k-k0=nKh,这些倒格点所对应的晶面族将产生反射，所以这样的球称为反射球。一。「一.反射球的作图法： --一设入射线沿。。方向，取线段CO=2兀/入，其中九是所用单色X射线的波长，再以C为心，以2兀/九为半径所作的球就是反射球。教学方法：多媒体教学；辅助手段：板书、利用图片讲解反射球结构。师生互动：讨论反射球的画法 一一10分钟板书设计：课件的制作体现了上课的过程，内容采用动画形式，字体为宋体28。 作业布置：自己做反射球主要参考资料：1.方俊鑫、陆栋主编，《固体物理学》上册，北京：高等教育出版社2.韦丹，固体物理（第2版），北京：清华大学出版社2007年10月 课后自我总结分析:内蒙古工业大学教案（课次）第7次课2学时授课题目：§1-9原子散射因子和几何结构因子教学目的、要求:.掌握原子散射因子和几何结构因子的物理意义.掌握简单结构的消光规律和衍射方向的求解教学重点、难点：重点：原子散射因子、几何结构因子难点：消光规律、衍射方向教学组织:教学内容： 时间分配一、原子散射因子 一一30分钟.概念：原子内所有电子的散射波的振幅的几何和与一个电子的散射波的振幅之比称为该原子的散射因子。TOC\o"1-5"\h\zA Sir.原子散射因子的计算：f、=十二川P（r）e2nxdTA 一e注意事项：（1）因为s=S-S°,S0一定，只依赖于散射方向，因此，散射因子是散射方向的函数（2）不同原子，P（r）不同，因此，不同原子具有不同的散射因子；（3）A。=f（$）Ae原子所引起的散射波的总振幅也是散射方向的函数，也因原子而异。 °⑻,二、几何结构因子 一 一一30分钟.概念：原胞内所有原子的散射波，在所考虑方向上的振幅与一个电子的散射波的振幅之比。.计算：Fhki f已211n（hUj+kVj+QJ.总的衍射强度取决于两个因素：（1）各衍射极大的位相差；---各子晶格的相对位置。⑵各衍射极大的强度。---不同原子的散射因子。例2：面心立方晶格的几何结构因子。三、晶体X射线衍射的几种方法 一一30分钟.劳厄法：（1）单晶体不动，入射光方向不变；（2）X射线连续谱，波长在‘n〜匕稣间变化，反射球半径2n,"min<R<2n九叱；.转动单晶法： mm mm（1）X射线是单色的；（2）晶体转动；.粉末法：（1）X射线单色Q固定）；（2）样品为取向各异的单晶粉末。教学方法：多媒体教学；辅助手段：板书、利用图片讲解几何结构。师生互动：讨论14个布拉伐格子，7个晶系 一一10分钟板书设计：课件的制作体现了上课的过程，字体为宋体28。作业布置：计算面心立方的结构因子、主要参考资料：1.方俊鑫、陆栋主编，《固体物理学》上册，北京：高等教育出版社2.韦丹，固体物理（第2版），北京：清华大学出版社2007年10月课后自我总结分析：内蒙古工业大学教案（课次）第8次课2学时10授课题目：习题教学目的、要求:.会计算晶体结构的致密度，证明正格矢与倒格矢之间的各种关系；.会计算晶向指数、密勒指数以及面间距面间夹角；.根据晶向指数和密勒指数会画出晶向和晶面。教学重点、难点：重点：正格矢与倒格矢之间的各种关系，晶向指数、密勒指数难点：正格矢与倒格矢之间的各种关系教学组织(含课堂教学内容、教学方法、辅助手段、师生互动、时间分配、板书设计等)：教学内容： 时间分配一、第一章总结 10分钟二、例题 一一70分钟例题1.体心立方晶格的倒格子是面心立方；面心立方晶格的倒格子是体心立方；解：例题2.如果基矢a,b,c构成简单正交系，证明晶面族(hkl)的面间距为：d= L ，并说明面指数简单的晶面，其面密度比较大，容易解理。q(ha)2+(kb)2+(lc)2解：例题3.指出立方晶格(111)面与(100)面，(111)面与(110)面的交线的晶向；解：例题4.试做出简单立方晶格、面心立方晶格和体心立方晶格的维格纳―塞茨原胞；解：例题5.与晶列［111213］垂直的倒格面的面指数是什么？解：例题6.证明倒格子矢量G=h,］+h2b2+h3b3垂直于密勒指数为(h1h2h3)的晶面系。解： _ _ _ _三、学生练习 J--— ——10分钟讨论：固体物理学原胞和结晶学原胞的相似点和区另教学方法：多媒体教学；辅助手段：黑板上板书重要步骤，强调重要性。师生互动：让学生分析晶格的维格纳一塞茨原胞和原胞的异同点。 一一10分钟板书设计：课件的制作体现了上课的过程，内容采用动画形式，字体为宋体28。作业布置：习题库相应题主要参考资料：1.方俊鑫、陆栋主编，《固体物理学》上册，北京：高等教育出版社2.韦丹，固体物理(第2版)，北京：清华大学出版社2007年10月课后自我总结分析:内蒙古工业大学教案(课次)第9次课2学时11授课题目：§2-1离子性结合；§2-2共价结合教学目的、要求:.理解晶体结合的类型，掌握离子结合形式、结合力和结合能；.掌握共价结合的形式、结合力和结合能；.掌握共价结合的饱和性和方向性，理解轨道杂化。教学重点、难点:重点：离子晶体的结合能、共价结合的方向性和饱和性、轨道杂化；难点：轨道杂化。教学组织（含课堂教学内容、教学方法、辅助手段、师生互动、时间分配、板书设计等）:教学内容： 时间分配§2-1离子性结合 一一50分钟晶体结合的类型：离子性结合、共价性结合、金属性结合、分子性结合以及氢键结合；一、离子晶体结合的特点.离子晶体的模型.离子晶体结合力.一种离子的最近邻离子为异性离子.离子晶体的配位数最多只能是8（例如CsCl晶体）.离子晶体结合的稳定性一一导电性能差、熔点高、硬度高和膨胀系数小。二、离子晶体结合的性质.系统内能的计算:U=N[--+B]rrn.平衡时晶体的体积和晶格常数95dr）| 二0r=ro.晶体的体变模量和结合能K=（V塔）dV2§2-2共价结合 一一40分钟一、分子轨道法，单电子近似单电子近似：忽略两个电子之间的相互作用v12v v v122.分子轨道波函数W,（r）=C[Q（r）+入,Jr）]二、共价键结合的两个基本特征'——饱和’性和方向性；.饱和性：共价键形式结合的原子能形成的键的数目有一个最大值；.方向性：原子只在特定的方向上形成共价键，各个共价键之间有确定的相对取向。.杂化轨道：电子云分别集中在四面体的4个顶角方向上，2个2s和2个2p电子都是未配对的，在四面体顶角方向上形成4个共价键。教学方法：多媒体教学辅助手段：板书师生互动：讨论轨道杂化。 一一10分钟板书设计：课件的制作体现了上课的过程，内容采用动画形式，字体为宋体28。作业布置：2.1主要参考资料：1.方俊鑫、陆栋主编，《固体物理学》上册，北京：高等教育出版社.韦丹，固体物理（第2版），北京：清华大学出版社2007年10月课后自我总结分析:内蒙古工业大学教案（课次）第10次课2学时12授课题目：§2-3金属性结合；§2-4范德瓦耳斯结合教学目的、要求:1、掌握电子云和原子实的概念，理解排斥力的两个组成部分;2、掌握两个饱和原子间的相互作用，会计算分子晶体的结合能，会应用雷纳德-琼斯势。教学重点、难点:重点：电子云和原子实之间的势能包括库伦势能和排斥势能，雷纳德-琼斯势难点：排斥势能，雷纳德-琼斯势教学组织（含课堂教学内容、教学方法、辅助手段、师生互动、时间分配、板书设计等）：教学内容： 时间分配§2-3金属性结合 一一40分钟一、电子云和原子实的相互作用1、电子云和原子实的作用一一库仑作用排斥来自两个方面：原子实之间的排斥，电子云之间的排斥。金属晶体结合力 一一50分钟原子实和电子云之间的库仑力，无特殊要求，要求排列最紧密，势能最低，结合最稳定§2-4范德瓦耳斯结合一、分子晶体的形成ppap2二、两个饱和原子间的相互作用u=-40= 与r3 r6三、分子晶体的结合能“r）=2N*f鼢-4#6四、有关平衡时物理量计算骣A"/6.平衡时晶格常数r=籍+±。0桫A丁6£A2.平衡时互作用能U（r）=- N0 2A124£.平衡时体弹性模量K=——A16三0 O312桫A丁12.例子教学方法：多媒体教学辅助手段：板书、利用视频展台讲解本章所讲主要内容和习题。师生互动：讨论雷纳德-琼斯势。 一一10分钟板书设计：课件的制作体现了上课的过程，内容采用动画形式，字体为宋体28。作业布置：2.2，2.3主要参考资料：1.方俊鑫、陆栋主编，《固体物理学》上册，北京：高等教育出版社2.韦丹，固体物理（第2版），北京：清华大学出版社2007年10月课后自我总结分析:内蒙古工业大学教案（课次）第11次课2学时13

授课题目：§2-5元素和化合物晶体结合的规律性；§习题教学目的、要求:.理解元素晶体和化合物晶体的结合规律；.熟练掌握第二章中的基本概念，掌握四种结合能的计算。教学重点、难点:重点：第二章中的基本概念，四种结合能的计算难点：四种结合能的计算教学组织（含课堂教学内容、教学方法、辅助手段、师生互动、时间分配、板书设计等）：教学内容： 时间分配§2-5元素和化合物晶体结合的规律性 一一30分钟e一种晶体采取何种基本结合方式一一取决于原子束缚电子能力的强弱e原子的负电性一一用来标志原子得失电子能力的物理量-、原子的负电性：负电性=0.18（电离能+亲和能）（eV）.电离能一一使原子失去一个电子所需要的能量.亲和能一一中性原子吸收一个电子成为负离子所放出的能量二、晶体结合的规律.同一个周期里原子束缚电子的能力从左到右不断加强。.周期表有上到下负电性逐渐减弱。.周期表越往下同一个周期内负电性的差别越小。60分钟60分钟（课后习题1）（课后习题（课后习题1）（课后习题3）（课后习题6）例4.（课后习题7）例5由N个惰性气体原子构成的分子晶体，其总互作用势能可表示为U(R)=2Ns/选U(R)=2Ns-A6械方的a6和a12.教学方法：多媒体教学辅助手段：用黑板推导具体过程。师生互动：让学生总结晶体结合的规律 一一10分钟板书设计：课件的制作体现了上课的过程，内容采用动画形式，字体为宋体28。作业布置：2.6,2.7主要参考资料：1.方俊鑫、陆栋主编，《固体物理学》上册，北京：高等教育出版社2.韦丹，固体物理（第2版），北京：清华大学出版社2007年10月课后自我总结分析:蒙古工业大学教案（课次）第12次课2学时授课题目：§3-1简谐近似和简正坐标14教学目的、要求：1、掌握晶格振动的概念，理解晶格振动的研究对象及研究方法；2、掌握简谐近似的概念及应用，理解简正坐标；教学重点、难点:重点：简谐近似的物理本质、简正坐标；难点：简谐近似的物理本质以及简正坐标的物理意义。教学组织(含课堂教学内容、教学方法、辅助手段、师生互动、时间分配、板书设计等)：教学内容： 时间分配一、绪论 20分钟.晶格振动的研究一一晶体的热学性质；固体热容量一一热运动是晶体宏观性质的表现。.杜隆一珀替经验规律：一摩尔固体有N个原子，有3N个振动自由度，按能量均分定律，每个自由度平均热能为kT,摩尔热容量3Nk=3R；.晶格振动：(1)研究固体宏观性质和微观过程的重要基础；(2)晶体的热学性质、电学性质光学性质、超导电性、磁性、结构相变有密切关系；.原子的振动：晶格振动在晶体中形成了各种模式的波；.声子：谐振子的能量量子。二、简谐近似 一一30分钟.简谐近似：只考虑最近邻原子之间的相互作用.研究对象：由N个质量为m的原子组成的晶体.系统的哈密顿量：H=1光m〃2+1X("[)日日2 »» 2mmoiji=1 i,j=1 ij二、简正坐标 ——40分钟.原子的坐标和简正坐标通过正交变换联系起来，线性变换为：m「势aQ；'ii ijjjT.简正振动一一晶体中所有原子参与振动，振动频率相同；.振动模一一简正坐标代表所有原子共同参与的一个振动教学方法：多媒体教学；辅助手段：用图片和黑板进一步解释抽象的概念；师生互动：讨论简正坐标； ——10分钟板书设计：课件的制作体现了上课的过程，内容采用动画形式，字体为宋体28。作业布置:主要参考资料：1.方俊鑫、陆栋主编，《固体物理学》上册，北京：高等教育出版社.韦丹，固体物理(第2版)，北京：清华大学出版社2007年10月课后自我总结分析：蒙古工业大学教案(课次)第13次课2学时授课题目：§3-2一维单原子链15教学目的、要求：.掌握绝热近似及格波的概念；.掌握一维单原子链的物理模型、振动方程以及色散关系、长波极限和短波极限的概念理。.掌握解波恩-卡门周期性边界条件。教学重点、难点:重点：格波的概念、一维单原子链的振动方程和色散关系、波恩-卡门周期性边界条件；难点：格波的概念及波恩-卡门周期性边界条件。教学组织（含课堂教学内容、教学方法、辅助手段、师生互动、时间分配、板书设计等）：教学内容： 时间分配§3-2一维单原子链一、绝热近似：用一个均匀分布的负电荷产生的常量势场来描述电子对离子运动的影响二、格波：晶格具有周期性，晶格的振动具有波的形式。.格波的研究的研究对象：先计算原子之间的相互作用力之后根据牛顿定律写出原子运动方程，最后求解方程；.格波和连续介质波具有完全类似的形式，一个格波表示所有原子同时做频率为①的振动。三、一维单原子链.一维单原子链的物理模型及振动方程（1）物理模型：（2）振动方程：R=Aei（①-naq）n■,aq、sin（）2.一维简单晶格中格波的色散关系：3■,aq、sin（）2:m.格波的极限情况：（1）长波极限（qf0,九>>a）n3=a）0/m|q兀A 一-7； （2）短波极限（qf一），入fan3=3max=2）0/m.玻恩一卡门（Born-Karman）周期性边界条件从=从；N+n n.声子：晶格振动的能量量子或格波的能量量子。教学方法：多媒体教学；辅助手段：用图片和黑板进一步解释抽象的概念。师生互动：讨论波恩-卡门周期性边界条件； 一一10分钟板书设计：课件的制作体现了上课的过程，内容采用动画形式，字体为宋体28。作业布置：3.1主要参考资料：1.方俊鑫、陆栋主编，《固体物理学》上册，北京：高等教育出版社2.韦丹，固体物理（第2版），北京：清华大学出版社2007年10月课后自我总结分析:内蒙古工业大学教案（课次）第14次课2学时16授课题目：§3-3一维双原子链声学波和光学波；§3-4三维晶格的振动教学目的、要求:.理解一维双原子链的物理模型，掌握动力学方程、色散关系；.掌握声学波和光学波的概念，理解长波极限时声学波和光学波的振动模式；.理解三维晶格振动的色散关系，掌握q的取值和范围。教学重点、难点：重点：一维双原子链的物理模型、色散关系、声学波和光学波概念、三维晶格振动的色散关系;难点：声学波和光学波的概念，长声学波和长光学波的振动模式，三维晶格振动的色散。教学组织(含课堂教学内容、教学方法、辅助手段、师生互动、时间分配、板书设计等):教学内容： 时间分配§3-3一维双原子链声学波和光学波一、一维双原子链的动力学方程：从=Aei[®t-(2na)q]；从 =Beit®t-(2n+1)aq] 15分钟TOC\o"1-5"\h\z2n 2n+1二、一维双原子链的色散关系：一一20分钟(m+M) 4mM32=0 {1-[1- sin2aq卜}T声学波；-mM (m+M)2\o"CurrentDocument"(m+M) 4mM. ，、一0-=0-^m~口一口一再右sin2叫12}T光学波二、q的取值：q=(h：,2aN)28 10分钟四、波的极限 ——15分钟.长波极限q=T0入T8时，®您(a)20/m+M)q，®六)20/口,|H=mM/(m+M)；兀 [(3)=(0/mM)12Hm+M)-(M-m中'2=(20/M)12.短波极限qT±—，九Ta时1-max , 『c，2a [(3)=(0/mM)12{(m+M)+(M-m)/=(20/m)"+min§3-3三维晶格振动一、色散关系 一一15分钟.模型：.运动方程和解：二、波矢q的取值和范围： 一一15分钟.晶格振动的波矢数目=晶体的原胞数N；.格波振动频率数目=晶体的自由度数mNn；.晶体中格波的支数二原胞内原子的自由度数mn。教学方法：多媒体教学；辅助手段：视频或图片演示长光学波和长声学波的振动模式；师生互动：声学波和光学波概念来意； 一一10分钟板书设计：课件的制作体现了上课的过程，内容采用动画形式，字体为宋体28。作业布置：3.2主要参考资料：1.方俊鑫、陆栋主编，《固体物理学》上册，北京：高等教育出版社2.韦丹，固体物理(第2版)，北京：清华大学出版社2007年10月课后自我总结分析:内蒙古工业大学教案(课次)第15次课2学时17

授课题目：§3-5离子晶体的长光学波；§3-6品格振动谱的方法教学目的、要求:.理解极化波及长光学波的概念；.掌握黄昆方程的物理意义，理解电场中晶体的介电极化；.理解确定品格振动谱的试验方法。教学重点、难点：重点：极化波、黄昆方程确、晶体的介电极化及确定品格振动谱的试验方法；难点：黄昆方程及晶体的介电极化。教学组织（含课堂教学内容、教学方法、辅助手段、师生互动、时间分配、板书设计等）：教学内容： 时间分配§3-5离子晶体的长光学波 一一60分钟一、长光学波的宏观方程I“…、，”W=bW+bE1.极化波：长光学波；2.黄昆方程：＜ 11 12，PandE为宏观极化强度和电场强度。[P=bW+bE二、电场中晶体的介电极化 - 21-22-一一1.静电场下晶体的介电极化：W=0;2.高频电场下晶体的介电极化：W=0；3.极化声子：长光学纵波声子；4.电磁声子：长光学横波。§3-6品格振动谱的方法一 一一一30分钟一、中子非弹性散射1.能量守恒:=土力①1.能量守恒:=土力①(q)=<+:方①(q)—力①(q)AbsorbaPhononEmitaPhonon2.动量守恒：P-p'=±九q士化二、光子与品格的非弹性散射“.光子与长声学波声子相互作用；光子的布里渊散射；.光子与光学波声子的相互作用：光子的拉曼散射。三、X光非弹性散射一一10分钟.X光光子具有更高的频率（波矢可以很大），可以用来研究声子的振动谱.X射线的能量10-4ev，远远大于声子能量10-2ev。教学方法：多媒体教学；辅助手段：用图片演示极化波；师生互动：讨论晶体的介电极化 一一10分钟板书设计：课件的制作体现了上课的过程，内容采用动画形式，字体为宋体28。作业布置:主要参考资料：1.方俊鑫、陆栋主编，《固体物理学》上册，北京：高等教育出版社2.韦丹，固体物理（第2版），北京：清华大学出版社2007年10月课后自我总结分析：内蒙古工业大学教案（课次）第16次课2学时18

授课题目：§3-8晶格热容的量子理论教学目的、要求:.掌握热容的概念，理解晶体热容中电子和晶格振动的贡献；.掌握晶格振动模的概念；.理解爱因斯坦和德拜模型的量子理论，掌握爱因斯坦和德拜模型的结果。教学重点、难点：重点：热容、晶格振动模的概念，热容的量子理论、爱因斯坦模型和德拜模型；难点：晶格振动模、热容的量子理论、爱因斯坦模型和=德拜模型。时间分配

一20分钟教学组织(含课堂教学内容、教学方法、辅助手段、师生互动、时间分配、板书设计等):时间分配

一20分钟教学内容： _一、晶体的定容热容：CV=砥泠T)V.金属的热容：C=yT+AT3，其中YT和AT3分别为电子和晶格振动对热容的贡献；V.晶格振动对热容的贡献一经典理论：杜隆一珀替定律CV=3NkB=3R。二、晶格热容的量子理论 “ "'1.一个振动模对热容的贡献：CV=k2 e力1.一个振动模对热容的贡献：CV=k2 e力3JkBT(e方3JkBT-1)2(1)高温极限kT»铲.时:(2)低温极限kT<<力3；时:CVCVBBxk；-0-20分钟与实验结果相符40分钟爱因斯坦热熔函数：4B高温极限kT>>武时:2/小W ，爱因斯坦温度:40分钟爱因斯坦热熔函数：4B高温极限kT>>武时:2/小W ，爱因斯坦温度:(e㈣/kBT-1)2B=3NkB,与杜隆—珀替定律相符；低温极限kT«之时:二3NkBB—吗2ekBT，与实验结果不相符。.爱因斯坦模型：N个原子构成的晶体,所有的原子以相同的频率3°振动;.德拜模型：以连续介质的弹性波代表格波，布喇菲晶格为各向同性的连续介质。——0分钟0 T。dt0 T。dt24e;得拜热容函数：f(D)=3()3I) d己；德拜温度：0=DT0 (e—1)2 DD0 B高温极限kT>>力3丁时：CV=3NkB,与杜隆—珀替定律相符；12兀4〜T、一低温极限kT<<3时：C(T/0)=——R(—)3—T3成正比，与实验结果相符。B八jVD15 0D教学方法：多媒体教学；辅助手段：用黑板简略推到量子力学和高等数学内容；师生互动：比较杜隆-珀替定律、爱因斯坦模型及德拜模型 一板书设计：课件的制作体现了上课的过程，内容采用动画形式，字体为宋体28。作业布置：3.8主要参考资料：1.方俊鑫、陆栋主编，《固体物理学》上册，北京：高等教育出版社2.韦丹，固体物理(第2版)，北京：清华大学出版社2007年10月课后自我总结分析：10分钟内蒙古工业大学教案(课次)第17次课2学时19

授课题目：§3-9晶格振动模式密度教学目的、要求:.掌握状态密度概念及计算公式；.熟练掌握模式密度的应用，能够解决具体问题。教学重点、难点:重点：模式密度概念、模式密度应用；难点：模式密度概念一应用。教学组织（含课堂教学内容、教学方法、辅助手段、师生互动、时间分配、板书设计等）：30分钟教学内容： 时间分配30分钟、晶格振动模式密度An.概念：gAn.概念：g(3)=hmAg0A3V.推导：An= Jdsdq，dq=(2九)3 ' ,A3V3(q)qng(3)=ds工L(2兀)3|v3(q)50分钟、晶格振动模式密度应用50分钟, 2―…/、2N 11「维无限长单原子链的模式密度：g（3）二方一V.德拜近似下的振动模式密度：g（3）=玄R32.色散关系为3=cq2的振动模式密度:（1）三维情况:（2）二维情况:（（1）三维情况:（2）二维情况:（3）一维情况:g(3)=g(3)=VJds_V(2k)3V3(q)—(2兀)2c3/2।qSJdl_L(2兀)2 |V3(q)| 2兀)c3g(3)_2x2兀V3(q)q教学方法：多媒体教学;辅助手段：利用板书与图片展台讲解本章所讲主要内容和例题。师生互动：讨论一维、二维及三维情况时的振动模式密度的不同； 一一10分钟板书设计：课件的制作体现了上课的过程，内容采用动画形式，字体为宋体28。作业布置：3.7主要参考资料：1.方俊鑫、陆栋主编，《固体物理学》上册，北京：高等教育出版社2.韦丹，固体物理（第2版），北京：清华大学出版社2007年10月课后自我总结分析:内蒙古工业大学教案（课次）第18次课2学时20授课题目：§3-10晶格的状态方程和热膨胀；§3-11晶格的热传导教学目的、要求:.掌握热膨胀及热传导的概念；.理解格林爱森定律及声子气体概念。教学重点、难点:重点：掌握热膨胀及热传导的概念；难点：格林爱森定律及声子气体。教学组织（含课堂教学内容、教学方法、辅助手段、师生互动、时间分配、板书设计等）：教学内容： 时间分配一、晶格的状态方程和热膨胀 一一60分钟 ,3F、— 如果已知晶体的自由能函数F，就可以根据p=-（丁7）7写出晶格的状态方程。VT.自由能函数为： F=-kTlnZ；…ddUE.状态方程：P=— +Y—dVV.配分函数：Z=Ze-ejkBT；dIn3.格林爱森常熟：Y=—j；dInV.热膨胀：不施加压力情况下，体积随温度的变化；.格林爱森定律：a=%-1=占CT；温度变化时，热膨胀系数近似和热容量成比例。dTVKV二、晶格热传导 一一30分钟.热传导：当固体当中温度分布不均匀时，讲会有热能从高温处流向低温出的现象叫做热传导。,dT.能流密度：j=—k ，单位时间内通过单位面积的热能；。dx.不考虑电子对热传导的贡献，晶体中的热传导主要依靠声子来完成；教学方法：多媒体教学辅助手段：板书和图片师生互动：讨论声子对热传导的影响 一一10分钟板书设计：课件的制作体现了上课的过程，内容采用动画形式，字体为宋体28。作业布置：3.10,3.11主要参考资料：1.方俊鑫、陆栋主编，《固体物理学》上册，北京：高等教育出版社2.韦丹，固体物理（第2版），北京：清华大学出版社2007年10月课后自我总结分析：内蒙古工业大学教案（课次）第19次课2学时授课题目：习题21

教学目的、要求：.掌握第三章的基本概念及重要物理模型；.掌握物理模型在具体问题中的应用，会分析具体问题的结果。教学重点、难点：重点：基本概念及物理模型的应用和结果分析;难点：物理模型的应用与结果分析。教学组织（含课堂教学内容、教学方法、辅助手段、师生互动、时间分配、板书设计等）:时间分配-20时间分配-20分钟一、总结第三章内容一维单原子链.一维单双原子链X离子晶体长光学波.一维单双原子链X离子晶体长光学波L声学波J光学波■中子的非弹性散射确定晶格振动谱的试验方法jX射线散射L光的散射「杜隆-珀替定律晶体热容的量子理论《爱因斯坦模型I德拜模型晶格振动模式密度晶格的状态方程和热膨胀I晶格的热传导二、例题 70分钟例题1.讨论N个原胞的一维双原子链（相邻原子间距为a），其2N个格波解，当M=m时与一维单原子链的结果一一对应。例题2.计算一维单原子链的频率分布函数p（3）；例题3.课后习题7；例题4.设有由相同原子组成的二维正方格子点阵，原子的质量为M，晶格常数为a，近邻原子的恢复力常数为。（1）假定原子只作垂直表面的横向振动，求横向晶格振动的色散关系；（2）假定原子只在表面内振动，求其晶格振动的色散关系；（3）在长波情况下，求出横向晶格振动的频率分布函数。教学方法：多媒体教学；辅助手段：用图标总结第三章内容；师生互动：总结第三章内容； 一一10分钟板书设计：课件的制作体现了上课的过程，内容采用动画形式，字体为宋体28作业布置：习题库相应题主要参考资料：1.方俊鑫、陆栋主编，《固体物理学》上册，北京：高等教育出版社2.韦丹，固体物理（第2版），北京：清华大学出版社2007年10月课后自我总结分析:内蒙古工业大学教案（课次）第20次课2学时授课题目：绪论；§4-1布洛赫定理;22教学目的、要求：.理解能带理论的研究内容、研究方法，掌握单电子近似和绝热近似；.掌握布洛赫定理及布洛赫函数。 教学重点、难点：重点：单电子近似、绝热近似、布洛赫定理和布洛赫函数；难点：布洛赫函数、布洛赫定理。 教学组织(含课堂教学内容、教学方法、辅助手段、师生互动、时间分配、板书设计等):教学内容： 时间分配一、绪论 一一30分钟.能带理论的研究内容：定性地阐明了晶体中电子运动的普遍性的特点；.能带理论研究方法：单电子近似和绝热近似；.单电子近似：把每个电子的运动看成是独立的在一个等效势场中的运动，最早用于研究多电子原子-哈特里―福克自洽场方法；.绝热近似：离子实质量比电子大，离子运动速度慢，讨论电子问题，认为离子是固定在瞬时位置上；.三维晶体中单个电子在周期性势场中的运动问题处理：(1)能量本征值的计算(2)电子波函数的计算二、布洛赫定理 一一60分钟1.概念：V(r+R)=e汝-R那(r)；2.布洛赫函数：V(r)=eik-ru(r)n k.布洛赫定理的证明- --(1)证明平移算符与哈密顿算符对易，两者具有相同的本征函数一(2)利用周期性边界条件确定平移算符的本征值，最后给出电子波函数的形式；(3)平移算符作用于周期性势场；(4)平移算符和哈密顿量对易：(5)平移算符的本征值:九二e汝•4,九二e汝-a2，九二eik-%1 2 3.平移算符本征值的物理意义-- -- -TV(r)=V(r+“=eik•加(r)——原胞之间电子波函数位相的变化；(2)平移算符本征值量子数k-—-简约波矢，不同的简约波矢，原胞之间的位相差不同(3)简约波矢改变一个倒格子矢量。厂nbi+nb+n3b3，平移算符本征值不变；(4)简约波矢：简约波矢的取值限制第一布里渊区，k=libjN：l?JN2+13bjN3教学方法：多媒体教学； 一一一一1122 2333辅助手段：用视频演示单缝衍射现象 -- - -师生互动：讨论平移算符和哈密顿量算符对易 一一10分钟板书设计：课件的制作体现了上课的过程，内容采用动画形式，字体为宋体28 作业布置：4.2 主要参考资料：1.方俊鑫、陆栋主编，《固体物理学》上册，北京：高等教育出版社2.韦丹，固体物理(第2版)，北京：清华大学出版社2007年10月 课后自我总结分析:内蒙古工业大学教案(课次)第21次课2学时授课题目：§4-2一维周期场中电子运动的近自由电子近似23

教学目的、要求：.掌握一维情况的近自由电子模型和微扰计算，掌握能带和禁带的概念，.掌握一维近自由电子在周期性势场中的能量本征值，理解波函数。教学重点、难点:重点：近自由电子模型和微扰计算、能带、禁带和用简约波矢表示波函数；难点：能量本征值和波函数的计算与物理意义。教学组织（含课堂教学内容、教学方法、辅助手段、师生互动、时间分配、板书设计等）:-教学内容： 时间分配一、模型和微扰计算 一一50分钟.模型：近自由电子近似模型.微扰计算：（1）零级近似：V=V（元）；E0=喏+V；v；（x）=1L=exx（2）微扰计算：V（x）-V=AV；E=2+V+£'k2m n9[k2-（k+-2兀）2]v（X）=1=e依+1=e依£k；v（X）=1=e依+1=e依£k；L4\o"CurrentDocument"V /2兀-xn ean£[k2-（k+-2兀）2]2m a3.电子波函数的意义（1）电子波函数和散射波；（2）电子波函数和不同态之间的相互作用。二、能带和带隙（禁带） 一一20分钟.零级近似下，能量本征值曲线为抛物线；微扰情形下，能带在k二-兀/a处断开；.带隙（禁带）：周期性势场的微扰，能量本征值在k=土m/a处断开，能量的突变2匕|。二、电子波矢和量子数一简约波矢的关系 一一20分钟2兀.在一维情形中：k=——m+k；a.用简约波矢表示能量；.用简约波矢表示波函数。教学方法：多媒体教学；辅助手段：用图片展示能带的特性；师生互动：讨论自由电子和近自由电子能带的不同 一一10分钟板书设计：课件的制作体现了上课的过程，内容采用动画形式，字体为宋体28作业布置：4.3主要参考资料：1.方俊鑫、陆栋主编，《固体物理学》上册，北京：高等教育出版社2.韦丹，固体物理（第2版），北京：清华大学出版社2007年10月课后自我总结分析:内蒙古工业大学教案（课次）第22次课2学时24

授课题目：§4-3三维周期场中电子运动的近自由电子近似；§4-4赝势；教学目的、要求:.理解三维近自由电子的模型和微扰计算，掌握布里渊的概念以及画法;.理解赝势概念。教学重点、难点：重点：三维近自由电子模型和微扰计算、布里渊区和赝势;难点：三维近自由电子模型和微扰计算以及赝势。师生互动、时间分配、板书设计等):时间分配40分钟教学组织(含课堂教学内容、教学方法、辅助手段、教学内容：师生互动、时间分配、板书设计等):时间分配40分钟一、三维周期场中电子运动的近自由电子近似.零级近似下能量和波函数：V=V(r)E0=ik2^-+V；v0(r)==eik-rk2m k7V.微扰计算时能量和波函数：-V(r)-V=AV二、布里渊区和能带M二、布里渊区和能带MI2检;V(r)E0一E0kkk+G力lbeik-r11+(^'——t eiGn-r)J_ E0—E0一一 nkk+G_一n.布里渊：在k空间把原点和所有倒格矢中点的垂直平分面画出的区域，每个区域内E〜k是连续变化的，而边界上能量ECk)发生突变，这些区域称为布里渊区;.几种晶格的布里渊区：简单立方，体心立方和面心立方的布里渊区。简单立方的布里渊区：面心立方的布里渊区：体心立方的布里渊区：二维方格子的布里渊区:一 /、 1 /、一.用简约波矢表示波函数：V0(x)=eikxnv0(x)=e泯kiL nk教学方法：多媒体教学；辅助手段：板书；师生互动：画二维简单立方晶格的布里渊区板书设计：课件的制作体现了上课的过程，内容采用动画形式，字体为宋体28作业布置：主要参考资料：1.方俊鑫、陆栋主编，《固体物理学》上册，北京：高等教育出版社2.韦丹，固体物理(第2版)，北京：清华大学出版社2007年10月课后自我总结分析:内蒙古工业大学教案(课次)第23次课2学时25授课题目：§4-5紧束缚近似-原子轨道线性组合法；教学目的、要求:.掌握紧束缚近似模型和微扰计算，掌握原子能级和能带之间的关系，理解Wannier函数；.掌握晶体能带的对称性。教学重点、难点：重点：紧束缚近似、能及与能带的关系、瓦尼尔函数，能带的对称性；难点：紧束缚近似、能带的对称性。教学组织(含课堂教学内容、教学方法、辅助手段、师生互动、时间分配、板书设计等)：教学内容： 时间分配一、模型与微扰计算 一一50分钟.模型(1)电子在一个原子附近，主要受到该原子势场的作用，而将其它原子势场的作用看作是微扰;(2)将晶体中电子的波函数近似看成原子轨道波函数的线性组合，得到原子能级和晶体中电子能带之间的关系；(3)原子轨道线性组合法；.电子的束缚态波函数、(r-Rm)品2(1)晶体中电子的波函数满足的薛定谔方程：［一如N2+u(r)W(r)=四(r)2m⑵微扰作用：U(r)-V(r-Rm) 一一一3微扰计算(1)运动状态：原子轨道线性组合1V⑵晶体中电子的波函数：Wk(r)=厂Zeik.Rmpi(r-Rm)TOC\o"1-5"\h\z: m(3)晶体中电子的能量：E(k)=£-EJ(R)e-ik-Rs_i sS 41(4)计算简单立方晶格中由原子s态形成的能带：E(k)=£-J-2J(coka+coska+coska)i0 1x y z二、原子能级与能带的对应 一一10分钟.一个原子能级e.对应一个能带，不同的原子能级对应不同的能带。当原子形成固体后，形成i了一系列能带；2.能量较低的能级对应的能带较窄；3.能量较高的能级对应的能带较宽。三、Wannier函数W(r—R)=^―Ze-ik-Rnwk(k,r) 10分钟教学方法：多媒体教学；__ k __辅助手段：利用板书、图片讲解本章所讲主要内容。 4师生互动：赝势的物理意义 一一10分钟板书设计：课件的制作体现了上课的过程，内容采用动画形式，字体为宋体28。作业布置：4.4主要参考资料：1.方俊鑫、陆栋主编，《固体物理学》上册，北京：高等教育出版社.韦丹，固体物理(第2版)，北京：清华大学出版社2007年10月课后自我总结分析:内蒙古工业大学教案(课次)第24次课2学时26

授课题目：§4-6晶体能带的对称性§4-7能态密度和费米面；教学目的、要求:.熟练掌握能态密度函数和费米面的概念，理解表面电子态的概念；.针对已知模型熟练计算能态密度。教学重点、难点:重点：能态密度函数、费米面。难点：表面电子态。教学组织(含课堂教学内容、教学方法、辅助手段、师生互动、时间分配、板书设计等)：教学内容： 时间分配一、晶体对称性 一一10分钟En(k)=En(ak)E(k)=E(k+G)；E(k)=E(-k)一"AZ二、能态密度函数N(E)-lim―― 50分钟AEf0AEAZ.概念：N(E)-lim—AEf0AE.推导：N(E)-V^-』玛(2兀)3|VE|2V 2m、一(1)自由电子的能态密度N(E)-――(——)3/2%:E(2兀)2力2(2)近自由电子的能态密度:(3)紧束缚模型的电子能态密度:V8兀3aJ

(3)紧束缚模型的电子能态密度:V8兀3aJ

1J等能面dSsin2aa+sin2ka+sin2ka)

x y z三、费米面 一一30分钟.概念；.费米波矢、费米动量、费米速度和费米温度；.满带、禁带、空带、导带和价带；.金属与碱金属的能态密度。教学方法：多媒体教学；辅助手段：板书；用图片演示能态密度师生互动：讨论紧束缚近似下的能态密度函数 一一10分钟板书设计：课件的制作体现了上课的过程，内容采用动画形式，字体为宋体28作业布置：4.7主要参考资料：1.方俊鑫、陆栋主编，《固体物理学》上册，北京：高等教育出版社2.韦丹，固体物理(第2版)，北京：清华大学出版社2007年10月课后自我总结分析：内蒙古工业大学教案(课次)第25次课2学时27授课题目：习题教学目的、要求:.掌握第四章的基本概念，重要结论，理解基本物理模型；.应用基本概念和物理模型会做相应的例题和习题。教学重点、难点:重点：第四章的基本概念，重要结论，理解基本物理模型以及相应的例题习题难点：物理模型的应用，例题习题的求解教学组织(含课堂教学内容、教学方法、辅助手段、师生互动、时间分配、板书设计等)：教学内容： 时间分配一、总结 30分钟.布洛赫定理：V(r+Rn)=eik-r^(r).一维周期场中电子运动的近自由电子近似；.三维周期场中电子运动的近自由电子近似和赝势；.紧束缚近似-原子轨道线性组合法和晶体能带的对称性；.能态密度和费米面、晶体表面态二、例题习题分析 一一60分钟例题1.写出一维近自由电子近似，第n个能带("1,2,3)中，简约波矢k=兀；2a的零级波函数；例题2.课后习题4.3例题3.一维周期势场中电子的波函数应当满足布洛赫定理。如果晶格常数为a,电子的波函数为V(x)=sinx兀；2)v(x)=£(-i)mf(x—m。；3)V(x)=icos—兀；4)v(x)=£f(x—la)ka k k a km=s l=-g求电子在这些态中的波矢；例题4.一维单原子链，原子间距a，总长度为L=Na；1)用紧束缚近似方法求出与原子s态能级相对应的能带函数；2)求出其能带密度函数N(E)的表达式3)如每个原子s态中只有一个电子，计算T=0K时的费密能级E：和Ef处的能态密度。教学方法：多媒体教学； ””辅助手段：板书师生互动：讨论例题 一一10分钟板书设计：课件的制作体现了上课的过程，内容采用动画形式，字体为宋体28作业布置：习题库相应题主要参考资料：1.方俊鑫、陆栋主编，《固体物理学》上册，北京：高等教育出版社2.韦丹，固体物理(第2版)，北京：清华大学出版社2007年10月课后自我总结分析:内蒙古工业大学教案(课次)第26次课2学时28授课题目：绪论；§5-1准经典运动教学目的、要求:.理解晶体中的电子在外场作用下的运动状态；.理解波包的概念及电子的概率密度分布函数；.掌握准经典运动及准经典运动方程和有效质量。教学重点、难点：重点：波包、准经典运动、概率密度分布函数及有效质量；难点：波包、有效质量及概率密度分布函数。教学组织（含课堂教学内容、教学方法、辅助手段、师生互动、时间分配、板书设计等）：教学内容： 时间分配一、绪论 一一10分钟研究电子在晶体周期性势场中运动的方法：（1）求解在外加势场U时电子的薛定谔方程（2）满足一定条件下将电子的运动近似当作经典粒子的运动来处理二、准经典运动.波包和电子速度：波包的限度u=2k/A। /、卜/、2 sinAu22sinAv：22 sinAw22A.电子的概率密度分布函数k（r,）|2 =U（r）人八人二人口A61 1 k0 Au：2 Av2 Aw『2.在外力作用下状态的变化：v[=VkE/力;F=d（力k）/dtTOC\o"1-5"\h\z.准动量：/ 一 I。\o"CurrentDocument"一一dv1「_d2 d2E.加速度和有效质量：—^-——ZF————E（k）；m*=+2/——dt2B。kdk 。〃dk2\o"CurrentDocument""B Ba a.有效质量特点：（1）晶体中的共有化电子的有效质量一般是一个张量一一波矢的函数（2）一个能带底部附近，电子的有效质量总是正的，能带顶部附近，有效质量总是负的（3）一个能带的顶部有一个质量为负的电子。教学方法：多媒体教学；辅助手段：板书；师生互动：讨论有效质量为什么是负的； 一一10分钟板书设计：课件的制作体现了上课的过程，内容采用动画形式，字体为宋体28。作业布置：5.1主要参考资料：1.方俊鑫、陆栋主编，《固体物理学》上册，北京：高等教育出版社2.韦丹，固体物理（第2版），北京：清华大学出版社2007年10月课后自我总结分析:内蒙古工业大学教案（课次）第27次课2学时29

授课题目：§5-2恒定电场作用下电子的运动；教学目的、要求:.掌握恒定电场作用下准经典运动方程；.会计算在恒定电场的作用下晶体中电子的速度和有效质量，理解电子的运动状态；教学重点、难点:重点：恒定电场作用下电子有效质量和速度，运动状态，导体、绝缘体和半导体的区别；难点：恒定电场作用下的电子的运动状态。教学组织（含课堂教学内容、教学方法、辅助手段、师生互动、时间分配、板书设计等）：教学内容： 时间分配一、恒定电场作用下电子的运动 一一30分钟.恒定电场作用下电子的速度：v（k）=（2J9力）sinka；.恒定电场的作用下电子的有效质量：m*（k）=%2/2J1a2coska；.在外加电场作用下电子的运动：（1）在倒格k空间做匀速运动；电子的运动保持在同一个能带内，能量周期性变化，k空间布里渊区电子从k=兀"移动出去，同时从k=-兀;a移动进来，做振荡运动。（2）在实r空间做震荡运动：t=0电子由带底A点经过B点到达C点即k=0到k=P'a的运动，在C点电子遇到带隙，相对于存在一个位垒，电子将被全部反射回来，电子由C点经过B点回到A点即k=-兀;a到k=0的运动，两个能带的情形中，电子在实空间的运动振荡。教学方法：多媒体教学；辅助手段：用图片展示导体、半导体和绝缘体的能带结构；师生互动：讨论满带不导电及不满带导电问题； 一一10分钟板书设计：课件的制作体现了上课的过程，内容采用动画形式，字体为宋体28。作业布置：5.5主要参考资料：1.方俊鑫、陆栋主编，《固体物理学》上册，北京：高等教育出版社2.韦丹，固体物理（第2版），北京：清华大学出版社2007年10月课后自我总结分析：内蒙古工业大学教案（课次）第28次课2学时30授课题目：§5-3导体、绝缘体和半导体的能带论解释；§5-4恒定磁场中电子的运动；教学目的、要求:.掌握恒定磁场中电子运动的基本方程及运动状态；.掌握导体、绝缘体和半导体的能带伦解释；.掌握空穴的概念，理解空穴的导电性质。教学重点、难点:重点：恒定磁场作用下电子运动方程及运动状态、回旋共振、空穴概念及导电性能；难点：恒定磁场作用下电子运动状态、回旋共振。教学组织（含课堂教学内容、教学方法、辅助手段、师生互动、时间分配、板书设计等）:教学内容： 时间分配一、导体、绝缘体和半导体的能带论解释 一一40分钟.满带中的电子对导电的贡献：（1）无外场时不产生电流；（2）有外场时也不产生电流；.导带中的电子对导电的贡献：（1）无外场时不产生电流（2）有外场时产生电流；.近满带:满带中的少数电子受热或光激发从满带跃迁到空带中去，使原来的满带变为近满带；.空穴：当满带顶附近有空状态时，整个能带中的电流以及电流在外电磁场中的变化相当于一个带正电q，具有正质量Im*|、速度v的粒子，这样一个假想的粒子叫做空穴。.导体、绝缘体和半导体的区别：（1）绝缘体：原子中的电子是满壳层分布的，价电子刚好填满了许可的能带，形成满带，导带和价带之间存在一个很宽的禁带，在一般情况下，价带之上的能带没有电子；（2）导体：在一系列能带中除了电子填充满的能带以外，还有部分被电子填充的能带一导带，后者起着导电作用；（3）半导体：禁带宽度较窄，约2eV以下，依靠热激发即可以将满带中的电子激发到导带中，因而具有导电能力。二、在恒定磁场中电子的运动 一一50分钟… 1 dk一一.恒定磁场中的准经典运动方程：v（k）=—VE（k）；方—=-qv（k）xBkkddt.在恒定磁场中电子的运动状态： 一（1）k空间电子做圆周运动；（2）在「空间做螺旋运动；教学方法：多媒体教学；辅助手段：板书师生互动：用回旋共振测量有效质量 一一10分钟板书设计：课件的制作体现了上课的过程，内容采用动画形式，字体为宋体28作业布置：第5章习题2主要参考资料：1.方俊鑫、陆栋主编，《固体物理学》上册，北京：高等教育出版社2.韦丹，固体物理（第2版），北京：清华大学出版社2007年10月课后自我总结分析：内蒙古工业大学教案（课次）第29次课2学时授课题目：§5.5回旋共振；习题31教学目的、要求：.掌握回旋共振的实验原理，会用回旋共振测量有效质量；.总结第五章内容，会做基本的例题与课后习题。教学重点、难点:重点：回旋共振、基本习题与例题；难点：例题与习题。教学组织（含课堂教学内容、教学方法、辅助手段、师生互动、时间分配、板书设计等）:-教学内容： 时间分配一、回旋共振 20分钟.回旋共振实验原理：在垂直于磁场的方向施加一个交变电场，当0=3。=qB/m*时电子将吸收交变电场的能量电子发生共振吸收，称为回旋共振；.回转频率：30=qB/m*；.朗道能级：E=（n+1/2）力3。+力2公/2m*；.电子吸收电场的能量，电子实现了从一个朗道能级跃迁到更高能量的朗道能级上；.半导体材料中能带底和能带顶附近，电子的有效质量不同，具有不同的回旋共振频率；通过测量回旋共振频率，可以确定电子的有效质量。二、例题 一一40分钟设一维晶体的电子能带可以写成E（k）=（力2：ma2）（7/8-coska+cos2ka的，式中a为晶格常数。计算1）能带的宽度；2）电子在波矢k的状态时的速度；3）能带底部和能带顶部电子的有效质量。例题2.设电子等能面为椭球E（k）=%2k2/2m1+力2k2/2m2+力2k;/2m3，外加磁场B相对于椭球主轴方向余弦为a,P,Y（1）写出电子的准经典运动方程（2）证明电子绕磁场回转频率为3=qBlm*。教学方法：多媒体教学；辅助手段：板书师生互动：提问本学期所讲的一些内容，了解学生的掌握情况；板书设计：课件的制作体现了上课的过程，内容采用动画形式，字体为宋体28。作业布置：复习整理主要参考资料：1.方俊鑫、陆栋主编，《固体物理学》上册，北京：高等教育出版社2.韦丹，固体物理（第2版），北京：清华大学出版社2007年10月课后自我总结分析:内蒙古工业大学教案（课次）第30次课2学时授课题目：§12-1晶体缺陷的基本类型32教学目的、要求：.理解晶体缺陷的基本概念，掌握晶体缺陷的类型