2022年山东省枣庄市普通高校对口单招数学二模测试卷(含答案)

2022年山东省枣庄市普通高校对口单招数学二模测试卷(含答案)

一、单选题(20题)1.已知展开式前三项的系数成等差数列，则n为（）A.lB.8C.1或8D.都不是

2.为了得到函数y=sin1/3x的图象，只需把函数y=sinx图象上所有的点的（）A.横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变

B.横坐标缩小到原来的1/3倍，纵坐标不变

C.纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变

D.纵坐标缩小到原来的1/3倍，横坐标不变

3.设sinθ+cosθ，则sin2θ=()A.-8/9B.-1/9C.1/9D.7/9

4.已知椭圆x2/25+y2/m2=1(m＞0)的左焦点为F1（-4,0)则m=()A.2B.3C.4D.9

5.设集合{x|-3＜2x-1＜3}，集合B为函数y=lg(x-1)的定义域，则A∩B=()A.(1,2)B.[1,2]C.[1,2)D.(1,2]

6.5人站成一排，甲、乙两人必须站两端的排法种数是（）A.6B.12C.24D.120

7.

8.从200个零件中抽测了其中40个零件的长度，下列说法正确的是（）A.总体是200个零件B.个体是每一个零件C.样本是40个零件D.总体是200个零件的长度

9.已知a∈(π，3/2π)，cosα=-4/5，则tan(π/4-α)等于（）A.7B.1/7C.-1/7D.-7

10.A.1B.-1C.2D.-2

11.下列函数为偶函数的是A.

B.

C.

D.

12.如图所示的程序框图，当输人x的值为3时，则其输出的结果是（）A.-1/2B.1C.4/3D.3/4

13.某品牌的电脑光驱，使用事件在12000h以上损坏的概率是0.2，则三个里最多有一个损坏的概率是（）A.0.74B.0.096C.0.008D.0.512

14.函数y=-(x-2)|x|的递增区间是（）A.[0,1]B.(-∞,l)C.(l,+∞)D.[0，1)和（2，+∞)

15.设集合A={1，2,4}，B={2,3,4}，则A∪B=()A.{1,2}B.{2,4}C.{1,2,3,4}D.{1,2,3}

16.如果直线3x+y=1与2mx+4y-5=0互相垂直，则m为（）A.1

B.

C.

D.-2

17.若向量A.(4,6)B.(-4,-6)C.(-2,-2)D.(2,2)

18.在等差数列{an}中，若a3+a17=10，则S19等于()A.65B.75C.85D.95

19.A≠ф是A∩B=ф的()A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.无法确定

20.一元二次不等式x2＋x-6<0的解集为A.(-3,2)B.(2,3）C.(-∞,-3)∪(2,＋∞)D.(-∞,2)∪(3,＋∞)

二、填空题(20题)21.不等式(x-4)(x+5)>0的解集是

。

22.10lg2=

。

23.若复数,则|z|=_________.

24.正方体ABCD-A1B1C1D1中AC与AC1所成角的正弦值为

。

25.

26.

27.

28.

29.到x轴的距离等于3的点的轨迹方程是_____.

30.在平面直角坐标系xOy中，直线2x+ay-1=0和直线（2a-1)x-y+1=0互相垂直，则实数a的值是______________.

31.

32.

33._____；_____.

34.若向量a=(2,-3)与向量b=(-2,m)共线，则m=

。

35.

36.己知两点A(-3,4)和B(1，1)，则=

。

37.等比数列中，a2=3，a6=6，则a4=_____.

38.

39.某田径队有男运动员30人，女运动员10人.用分层抽样的方法从中抽出一个容量为20的样本，则抽出的女运动员有______人.

40.

三、计算题(5题)41.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.

42.(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。

43.在等差数列{an}中，前n项和为Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式an.

44.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1)若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.

45.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

四、简答题(5题)46.据调查，某类产品一个月被投诉的次数为0，1，2的概率分别是0.4，0.5，0.1，求该产品一个月内被投诉不超过1次的概率

47.化简a2sin(-1350°)+b2tan405°-(a-b)2cot765°-2abcos(-1080°)

48.证明上是增函数

49.求证

50.数列的前n项和Sn，且求（1）a2，a3，a4的值及数列的通项公式（2）a2+a4+a6++a2n的值

五、解答题(5题)51.已知A，B分别是椭圆的左右两个焦点，o为坐标的原点，点P（－1，）在椭圆上，线段PB与y轴的焦点M为线段PB的中心点，求椭圆的标准方程

52.

53.

54.如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，在A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30°的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为30°，求此山的高度CD。

55.已知函数f(x)=x3-3x2-9x+1.(1)求函数f(x)的单调区间.(2)若f(x)-2a+1≥0对Vx∈[-2,4]恒成立，求实数a的取值范围.

六、证明题(2题)56.己知直线l:x+y+4=0且圆心为(1,-1)的圆C与直线l相切。证明:圆C的标准方程为(x-1)2

+(y+1)2

=8.

57.

参考答案

1.B由题可知，，即n2-9n+8=0，解得n=8，n=-1（舍去）。

2.A三角函数图像的性质.y=sinx横坐标伸长到原来的3倍,纵坐标不变y=sin1/3x.

3.A三角函数的计算.因为sinθ+cosθ=1/3，（sinθ+cosθ）2=1/9=1+sin2θ所以sin2θ=-8/9

4.B椭圆的性质.由题意知25-m2=16,解得m2=9,又m＞0,所以m=3.

5.D不等式的计算，集合的运算.由题知A=[-1，2]，B=(1，+∞)，∴A∩B=(1，2]

6.B

7.C

8.D总体，样本，个体，容量的概念.总体是200个零件的长度，个体是每一零件的长度，样本是40个零件的长度，样本容量是40.

9.B三角函数的计算及恒等变换∵α∈（π，3π/2）,cosα=-4/5,∴sinα=-3/5,故tanα=sinα/cosα=3/4，因此tanα(π/4-α)=1-tanα/（1+tanα）=1/7

10.A

11.A

12.B程序框图的运算.当输入的值为3时，第一次循环时，x=3-3=0，所以x=0≤0成立，所以y=0.50=1.输出：y=1.故答案为1.

13.A

14.A

15.C集合的并集.由两集合并集的定义可知，A∪B={1，2,3,4}，故选C

16.C由两条直线垂直可得：,所以答案为C。

17.A向量的运算.=(l，2)+(3，4)=(4，6).

18.D

19.A

20.A

21.{x|x>4或x<-5}方程的根为x=4或x=-5，所以不等式的解集为{x|x>4或x<-5}。

22.lg102410lg2=lg1024

23.

复数的模的计算.

24.

，由于CC1=1，AC1=，所以角AC1C的正弦值为。

25.λ=1,μ=4

26.

27.-2i

28.2

29.y=±3，点到x轴的距离就是其纵坐标，因此轨迹方程为y=±3。

30.2/3两直线的位置关系.由题意得-2/a×(2a-1)=-1，解得a=2/3

31.4.5

32.

33.2

34.3由于两向量共线，所以2m-（-2）（-3）=0，得m=3.

35.-7/25

36.

37.

，由等比数列性质可得a2/a4=a4/a6，a42=a2a6=18，所以a4=.

38.2π/3

39.5分层抽样方法.因为男运动员30人，女运动员10人，所以抽出的女运动员有10f(10+30)×20=1/4×20=5人.

40.(1,2)

41.

42.

43.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

44.

45.

46.设事件A表示“一个月内被投诉的次