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文档简介

熵的概念1.掌握什么是熵以及熵的性质

2.掌握熵的通俗理解

3.掌握熵的数学描述

1.什么是熵以及熵的性质

2.熵的通俗理解

3.熵的数学描述

什么是熵熵的概念最早起源于物理学，用于度量一个热力学系统的无序程度。在信息论里面，熵是对不确定性的测量。1948年，香农ClaudeE.Shannon引入信息（熵），将其定义为离散随机事件的出现概率。一个系统越是有序，信息熵就越低；反之，一个系统越是混乱，信息熵就越高。所以说，信息熵可以被认为是系统有序化程度的一个度量。若无特别指出，信息学中所提到的熵均为信息熵。（1）均匀分布具有最大的不确定性（2）对于独立事件，不确定性是可加的（3）加入发生概率为0的结果并不会有影响（4）不确定性的度量应该是连续的（5）具有更多可能结果的均匀分布有更大的不确定性（6）事件拥有非负的不确定性（7）有确定结果的事件具有0不确定性（8）调转参数顺序没有影响熵的性质熵的通俗理解打扫卫生商店购物熵的通俗理解熵：系统混乱程度的度量，系统越混乱，熵越大。信息熵：信息量的大小的度量，用于描述随机变量的不确定度。事件的不确定性越大，则信息量越大，信息熵越大条件熵：表示在已知随机变量X的条件下随机变量Y的不确定性。相对熵：又称为KL散度，用来衡量两个概率分布p，q之间的差异交叉熵：现在有关于样本集的两个概率分布p(x)和q(x)，其中p(x)为真实分布，q(x)为非真实分布熵：如果一个随机变量X的可能取值为X={x1,x2,…,xk}，其概率分布为P(X=xi)=pi（i=1,2,...,n），则随机变量X的熵定义为：熵的数学描述1.什么是熵以及熵的性质

--一个系统越是有序，信息熵就越低

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