《2中位数与众数》PPT课件(广东省县级优课)-八年级数学课件

第六章数据的分析

学习新知检测反馈2中位数与众数一、情境思考一初学游泳的小明来到河边，看到警示牌上写着“平均水深1.1米”，小明大胆地说：你认为小明有危险吗？“我身高1.4米，一定可以安全畅游喽！”二、情境思考二

某次数学考试，小英得了78分。全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分。小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”。小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？

全班的平均分受到了两个极端数据30分和25分的影响，利用平均数反应问题出现了偏差。三、学习新知

我们好几人工资都是1800元.我的工资是1900元，在公司中算中等收入.我公司员工的收入很高，月平均工资为2700元.职员C职员D经理应聘者这个公司员工收入到底怎样呢？

应聘者应聘某公司员工的月工资如下：(1)该公司员工月平均工资是多少?你是如何计算的?(2)经理所说的月平均工资为2700元，是否欺骗了应聘者?答：没有，月平均工资2700元指所有员工工资的平均数是2700元.(4)你认为用哪个数据表示员工的收入情况更合适?为什么?(3)平均月薪2700元，能反映该公司员工的收入情况吗?为什么会出现这种情况?一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.

下面两组数据的中位数分别是多少？(1)3，6，4，7，5；(2)3，6，4，7，3，5.(1)如果一组数据中数据个数为奇数，应该怎样求中位数？(2)如果一组数据中数据个数是偶数，应该怎样求中位数？(1)答：如果一组数据中数据个数为奇数，将数据按照大小顺序排列后，最中间的那个数即是这组数据的中位数.(2)答：如果一组数据中数据个数为偶数，将数据按照大小顺序排列后，最中间那两个数的平均数即是这组数据的中位数.一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.下面两组数据的众数是多少？（1）5，2，6，8，7，7，4，7.（2）4，9，4，7，9，4，5，9.如果一组数据中有两个数据出现的次数相同并且最多，众数是哪一个？答：如果有两个或多个数据出现的次数相同且最多，则这两个或多个数据都可以看作是这组数据的众数.1.下面两组数据的中位数分别是多少？(1)5，6，2，3，2；(2)5，6，2，4，3，5.2.下面这组数据的众数是多少？5，2，6，7，3，3，4，3，7，6.测一测平均数、中位数和众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平”。它们各有什么特征吗？计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分地利用数据所提供的信息，但它容易受极端数值的影响.四、议一议

中位数是一个位置代表值。如果知道一组数据的中位数，那么可以知道小于等于和大于等于这个中位数的数据约各占一半。它的优点是计算简单，受极值影响小，但不能充分利用所有数据的信息.一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们关注的一个量，但各个数据的重复次数大致相当时，众数往往没有特别意义.五、例题讲解在一次马拉松比赛中，抽得12名选手的成绩如下(单位:min)：136

140

129

180

124

154146

145

158

175

165

148(1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少？解：先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124，129，136，140，145，146，148，154，158，165，175，180。则这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148的平均数，即（146+148）÷2=147(min).因此样本数据的中位数是147min.在一次马拉松比赛中，抽得12名选手的成绩如下(单位:min)：136

140

129

180

124

154146

145

158

175

165

148(2)一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？答：这名选手的成绩是142min，小于中位数147min，可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好.1.某次数学测验中，五位同学的分数分别是89，91，105，105，110，这组数据的中位数是

，众数是

，平均数是

.

六、检测反馈105105100解析：由小到大排列这5个数，可知105是中位数；五个数据中，105出现的次数最多，所以众数是105；=×(89+91+105+105+110)=100.2.为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图。根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是(

)A.6小时、6小时B.6小时、4小时C.4小时、4小时D.4小时、6小时A时间/小时61320833.为了调查某小区居民的用水情况,随机抽查了若干户家庭的月用水量,结果如下表:月用水量/吨

则关于这若干户家庭的月用水量,下列说法错误的是(

)

A.众数是4吨B.平均数是4.6吨C.调查了10户家庭的月用水量D.中位数是4.5吨A七、课堂小结中位数与众数中位数将一组数据按大小顺