粉土层液化可能性判断的地震反应法

粉土层液化可能性判断的地震反应分析法摘要：通过对上海粉土层的有效应力地震反应分析，对粉土层的液化势进行了预测。当从50m深度输入唐山地震波时，在地面加速度峰值为0.1g条件下，粉土层不会发生液化；在0.15g和0.2g条件下，粉土层有液化的可能性。当从280m输入唐山地震波时，在0.1g、0.15g和0.2g条件下，粉土层均不会发生液化。关键词：粉土；液化；液化势；孔隙水压力；有效应力法；总应力法；地震反应分析液化现象多半发生在疏松饱和的粉细砂土中，因此，许多学者对砂土的液化特性进行了深入研究。然而，目前还有许多证据证明，粘粒含量不高的粉土也会在地震时发生液化。例如，1975年海城地震，其中就有大量粉土地基发生大面积的液化［1］，1976年的唐山地震中，天津沿海粉土地区也出现了类似的现象［1］；1999年9月21日发生在台湾台中的地震中，也报道了含有一定细粒的粉土会发生液化的情况［2］。因此对粉土的液化特性进行研究，具有十分重要的意义。以往对土层液化进行地震反应分析判断多集中在砂土上。对粉土建立动孔压发展模式、并通过地震反应分析法来判断其液化势在国内外相关文献中不多见。作者将结合在文献［3］、［4］中建立的粉土孔压上升模型对上海粉土层进行液化可能性判断。文中所采用的液化标准为初始液化标准，即动孔压u等于上覆有效围压σ′0i。1土体地震反应分析的有效应力法土体地震反应分析法可分为总应力分析法和有效应力分析法。总应力法对于材料动力特性的考虑主要通过按应变的发展采用模量G值的方法。它用初始有效应力计算G的初始值G0，然后按其与剪应变幅的关系来修正，采用其同应变相对应的模量值G，而在土体中有液化区域出现时，则在进一步的计算中，将这个区内的剪切模量G取零值计算，从而反映了材料的非线性和液化特性。这类分析法首先由Seed等人提出并应用于Sheffield坝和LowerSanFernando坝的动力分析中［５］。但是，由于总应力分析法不能准确考虑循环荷载作用过程中孔隙水压力的不断增长及由此引起的平均法向有效应力的减小对剪切模量的影响(即没有考虑液化前孔隙水压力的发展对剪切模量的影响)，因而无法得到动荷过程中孔隙水压力的增长规律和液化区域随时间的真实发展过程，为此，地震反应分析的有效应力法得到了人们的重视［18］。徐志英、沈珠江(1981a,1981b)利用有效应力法对尾矿坝和土坝进行了二维动力分析，他们在分析中，不仅考虑了孔隙水压力的产生影响到土的液化和软化问题，而且将振动孔隙水压力引入Biot固结方程式，考虑了地震过程中孔隙水压力的扩散、消散和重分布，对动力分析与动力渗流、液化发展与骨架变形进行了综合分析［6，7］。对于三维的有效应力动力分析，周健、徐志英(1984)［8］，徐志英、周健(1985，1991)［9，10］，周健、吴世明等人(1991)［11］，徐志英(1996)［12］也提出了建议的方法。鉴于有效应力动力分析法考虑了平均法向应力的减少对剪切模量的影响，而且可得出地震过程中液化区随着时间的发展过程，因此，地震反应分析的有效应力方法得到了广泛的应用。以上文献中，进行地震反应分析所用的孔压模型都是采用反正弦模型，然而已有大量试验和文献表明，反正弦类型的孔压上升模型不适合粉土，循环荷载作用下，粉土的孔隙水压力上升模型应该为双曲线型［3，4，13～15］，这一事实也在离心机模型试验中得到了验证［16］。作者通过文献［3、4］建立的关于上海粉土的动孔隙水压力上升模型，并结合土的动力本构模型(例如等效线性模型)，采用有效应力法对上海两个含有粉土层的剖面进行了地震反应分析，并给出了不同地面加速度峰值条件下粉土层的液化势。1.1粉土的动孔隙水压力模型建立合适的土的动孔压发展模式是进行土层地震反应分析的关键，根据文献［3、4］中建立的粉土孔隙水压力的双曲线归一化模型涨(选1)式中：σ０为初始有效固结应力；u为动孔隙水压力；N为循环次数；NL为发生液化时的循环次数；a、b为试验参数，根据曹宇春对上海粉土进行的大量的循环三轴试验［4］，将文献［3］中的a、b分别修正为a=1.54，b=0.14。将式(1)两边分别对u和N求微分，可以得到增量形式的孔压表达式肥(郊2)式中：Δu为在ΔT时间内由于循环荷载作用而产生的孔隙水压力，ΔN为在ΔT时间内的循环次数，液化循环次数NL=∑ΔN。建立了合适的孔压模型和它的增量形式之后，就可以采用分时段等效线性化有效应力分析法，求出动孔隙水压力时程曲线和剪应力时程曲线。1.2分时段等效线性化有效应力法(1)首先进行静力计算，划分土体单元，求出每一单元的静应力。在静应力计算中应考虑土的非线性性质，采用DuncanChang模型［17］和割线模量叠代法，其割线模量公式为胃(拿3)式中：Es为土的割线模量；σ1、σ3分别为大、小主应力；Rf为破坏比，它等于;(σ1-σ3)f为破坏时的主应力差；(σ1-σ3)ult为主应力差的渐近值；c、分别为土的粘聚力、内摩擦角；K、n为模量系数、模量指数，K值可能小于100、也可能大于3500，n值一般在0.2～1.0之间；Pa为大气压力，其单位与σ1和σ3相同，只是为了经验公式的量纲平衡而设的。(2)假定土是粘弹性体，对于饱和土，可把它们看作是基本上不可压缩体。因此，在粘弹性模式中需要确定的两个参数是等效的动剪切模量G和阻尼比λ。在分析中可引用Hardin和Drnevich的经验公式［18］：佩；柴；忠；倒(渐4)式中：γr=τmax/Gmax称为参考剪应变；τmax为最大剪应力；K2max为系数，由试验或由现成曲线查取；λmax及系数a、b与土质及循环荷载次数及频率有关，可由有关公式求得。(3)经过有限元离散以后，粘弹性体的动力平衡方程式可以写为凶(遵5)式中：｛F(t)｝为结点的荷载向量，［M］、［Ｋ］及［Ｃ］分别为质量矩阵，刚度矩阵和阻尼矩阵，可分别用集中质量法，常规的有限元法和California大学的下列方法求得［１８]，即蛛［玻c化］嫌=a锁0倍［剩m累］浸+咏β笛0乱［怨k篇］封钥(吵6)式中：α０＝λω1；β０＝λ/ω1；［m］和［k］为单元的质量矩阵和刚度矩阵；λ为阻尼比；ω1为体系的基本频率。对于式(5)可采用Wilson-θ逐步积分法求解。关于分时段等效线性化有效应力法和地震反应分析的具体实现，读者可参阅文献［6～12］、［18］和［19］。2自由场地震反应分析采用二维有限元地震反应分析程序，针对上海地区两个包含粉土层的典型地质剖面(表1和表2，地下水位深度均为0.5m)进行了有效应力法地震反应分析，有限元分析的具体步骤详见文献［9］、画表齿1

5剂0春m炮地层剖港面各歼编丘号讽案土帖层瘦壳底层标棕高秋/m剖浮重开度唱/(kN工·m炸-3事)傍c耗cu汽/kPa内/(°)掩咽λ夏max绒k仁2桃,max起泊松催比转旬渗透系乘数仆/(m·牺s封-1惠)得初始模托量爱/kPa幻王1234亚5678吊9101垄1续混凝在土稠晶注浆填载土缝派褐黄色粉是质粘窗土自尸灰色砂质墨粉浑土兔钥灰色粉砂猫及淤泥质棍粉质粘霸土蜡期淤泥质粉之质粘凭土防待灰色粉质崇粘惜土责笨暗绿色粉值质粘膝土祖浇粉细残砂恰景粉质粘土嫁夹雪砂授巩-1.1肯3-2刷.37-社17.4拦5-25翻.00-哄31.1连5-45气.05-建50.0智5盆14.5工8.00泪19.0话09.0慰08.6滤08.0开07.1纤08.2侍010.英009.顷209.蜡00秧0.00正22.3倡06.5暮05.1齐03.5沾911.决0014吓.003巩1.10金.009亭.06华2022商21.7纸24.5婚26.1稠126.具9173纪425聚0.17煎0.30诵0.32睁50.3仿20.3迈20.3科00.3盯20.3腹20.3铃20.1加70.2令5塘2742盾.202奏8.20呆46.6微246.早626.絮866.到8616鹊.004音6.62聚23.7锅747.旺1041银.53漠0.10躲0.30驴0.29秀0.29村0.26逗0.30你0.29押0.26也0.26共0.28廊0.33稼4.0E滔-61.罗5E-8城2.0E废-89.但0E-9肾3.0E悬-91.习38E-胶97.1雀3E-8飞1.5E与-81.脂2E-5迈5.8E航-7沙3E78念0006曲0005亡0003婶5002念0004朋0001旬0000零6000纪3474飞3249微01粮表尸2

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密活图旬1艺为典型的占地面加速遇度反应曲蠢线。束图肤2穷缓(些a浙～睁f猛)歪分别为砌从乏50敢m鄙和买280哨m去输入时地黎震结束时此孔压聪比伴u恼i巡/直σ′些0i形随深度变者化的曲线防，降σ′勺0i灵为各单元伤处的初始随有效固结宴压力零，浑i狭为单元编冤号。由图旋可见，不难管是午从酒50畜m坐还是恰从爸280奏m废输入地震笛波，最大衣孔压比都冠在粉土层尝中。当汗从滑50柏m碗输入时，裁在地面加粮速度的峰稼值索为犬0.1掘g国条件下最凭大孔压比猪较小，不才到参0.2许5肠，粉土层酸不会发生森液化；积在织0.15坡g棵条件下，偏最大孔压泪比达雕到芳0.奉9最左右，粉到土层有液鼠化的可能植性贫；区0.2伪g汤条件下，填最大孔压迈比达柄到穷1.冶0伞，粉土层寸会发生液循化。当版从乌280吨m趋输入时，图1280m输入地震时程曲线时地面加速度反应曲线(ag=0.1g)在0.1g、0.15g条件下最大孔压比很小，分别为0.035和0.06左右，粉土层肯定不会发生液化，就是在0.2g条件下，最大孔压比也不到0.6，粉土层同样也不会有液化的可能性。洽图禾2

肥汉孔隙水压劝力比与土驰层深度的巨关系曲芬线卡3结论根据研究，可以得出以下结论：(1)当从50m深度输入唐山地震波时，上海粉土在地面加速度为0.1g条件下不会发生液化；0.15g条件下，最大孔压比达到0.9左右，粉土层有液化的可能性；0.2g条件下，最大孔压比达到1.0g，粉土层会发生液化；(2)当从280m深度输入唐山地震波时，在地面加速度为0.1g、0.15g条件下最大孔压比很小，粉土层肯定不会发生液化，就是在0.2g条件下，最大孔压比也不到0.6，粉土层同样也不会有液化的可能性。本文没有涉及粉土的其它动力特性的试验结果，有兴趣的读者可参见文献［3、4］。本文采用了唐山地震波作为输入波来分析上海粉土层液化势，为了更加全面准确地了解粉土层的动力反应特性，还可以尝试采用其它的地震波，比如ElCentro地震波。对于利用地震反应分析法进行粉土层的液化判断，作了一个初步的尝试，当然在这一方面还有许多问题需要解决，希望能在今后的工作中进一步加强。参考文献：［1］石兆吉，郁寿松，王余庆，杨石红.饱和轻亚粘土地基液化可能性判别［J］.地震工程与工程振动，1984，4(3)：71-81.［2］HwangJH,YangCW.VerificationofcriticalcyclicstrengthcurvebyTaiwanChiChiearthquakedata［J］.SoilDynamicsandEarthquakeEngineering,2001,21(3):237-257.［3］曹宇春，王天龙.上海粉土液化特性及孔压模型的试验研究［J］.上海地质，1998，(3)：60-64.［4］曹宇春.循环荷载作用下粉土孔压上升模型的试验研究［D］.上海：同济大学，1999.［5］SeedHB,IdrissIM,LeeKL,MakdisiFI.DynamicanalysisoftheslideintheLowerSanFernandodamduringtheearthquakeofFebruary9,1971［J］.JGeotechEngrgDiv,ASCE,1975,101(GT9):889-911.［6］徐志英，沈珠江.地震液化的有效应力二维动力分析方法［J］.华东水利学院学报，1981a，(3)：1-13.［7］徐志英，沈珠江.土坝地震孔隙水压力产生、扩散和消散的有限单元法动力分析［J］.华东水利学院学报，1981b,(4):1-12.［8］周健，徐志英，土(尾矿)坝的三维有效应力动力反应分析［J］.地震工程与工程振动，1984，4(3)：60-70.［9］徐志英，周健.土坝地震孔隙水压力产生、扩散和消散的三维动力分析［J］.地震工程与工程振动，1985，5(4)：57-72.［10］徐志英，周健.奥罗维尔土坝三维排水有效应力分析［J］.水利学报，1991，(6)：19-27.［11］周健，吴世明，曾国熙.土石坝三维两相动力分析［J］.岩土工程学报，1991，13(5)：64-69.［12］徐志英.奥罗维尔