简化的反应系数计算法在墙体传热量计算中的初步讨论三

简化的反应系数计算法在墙体传热量计算中的初步讨论摘要：简要介绍了多层墙体非稳态传热量计算的反应系数法的简化及其特点。以常见的三层墙体结构为例，用简化法对和厚的三类墙体材料（普通粘土砖、重型墙体材料、保温材料）分别进行了传热量的编程计算。针对相同的计算对象，以数值计算法的计算结果作为对比基础。通过两种方法计算结果的作图比较，分析了简化计算法对不同墙体计算的准确性和适用性。通过编程计算、对比分析发现：简化法易于编程计算且不会丢根；材料物性和厚度对简化计算的结果均有一定的影响，并有其规律性；简化法计算通常能满足工程计算精度要求，有一定的使用价值。关键字：冷负荷反应系数法多层墙体传热量1.引言在计算空调冷负荷中，首先要确定各种得热量或传热量。外围护结构墙体的传热得热量计算是空调冷负荷计算关键环节之一。外围护结构墙体传热量的计算属于板壁非稳态传热计算。常用板壁非稳态传热计算方法有变换法和有限差分法。其中变换法中有谐波反应法、反应系数和Z传递函数法等。一般情况下，在外扰量的变化范围内，墙体的导热系数和导温系数可视为常量，因而易于对非稳态传热方程用变换法推导求解。当室外气象条件在整个时间过程中具有随机性，特别是当室外温湿度环境也是随机性变化时，多采用反应系数法[2]。在应用反应系数法计算多层墙体（三层或三层以上）传热量时，传递矩阵中的各元素表达式形式较为复杂，一般是计算比较困难的超越方程或超越函数，因此，在编程计算传热反应系数中，求解总传递矩阵的元素的根时容易丢根。因而，提出对反应系数法的简化是有必要的。在文献[1]中，作者对三层墙体（包括多层墙体）的反应系数计算法的简化作了初步介绍。简化法所带来的方便是令人兴奋的。但是，文献中并未给出这种简化计算结果的可靠性和适用条件。本文首先简要介绍反应系数法的简化方法和由简化带来的方便。然后，针对不同结构墙体传热量的计算，通过数值计算法与简化法两者的结果比较分析，说明简化法的可靠性和适用性。⒉反应系数计算法的简化用反应系数计算法计算墙体传热量，就是将墙体的反应系数与墙体内外温差进行卷积。通常温差容易获得，而反应系数是待求量。反应系数的求取，是通过求得墙体的总传递函数，建立反应系数与总传递函数中的元素及其导数的某种函数关系。反应系数法的核心问题就是要求得总传递矩阵中元素的根。下面着重介绍用简化法来求取其根。建筑外围护结构一般是多层墙体结构，该结构的墙体通常可视为由主体层和两侧的薄体层组成。当两侧薄体层为传热系数大、蓄热能力小的粉刷层或装饰层时，只考虑其传热热阻，忽略其蓄热能力。这样，多层墙体的总传递函数就可以简化为仅有三个子传递矩阵的乘积，而且两侧薄体层子传递矩阵的各元素均为常量。（1）式中，Gt(s)为多层墙体的总传递矩阵，G1(s)、G2(s)、G3(s)分别为左侧薄体层、主体层、右侧薄体层的子传递矩阵。在G1(s)和G3(s)中，分别有：，式中，、分别为左侧各薄体层热阻和右侧各薄体层热阻。由（1）式中的三个子传递矩阵相乘，并将主体层子传递矩阵各元素的以有表达式代入，不难推出总传递函数中元素Bt(s)的表达式如下[1]；（2）式中，、、分别为多层墙体主体层的导温系数、导热系数和厚度。令，将其代入，经整理后得如下简单形式的超越方程：(3)很容易可分析出方程（3）有无穷多个根。由于（3）式的左侧是周期函数，而右侧是的单增函数，则在每一个周期中有一个交点，每个交点处即可确定一个值。在每一个周期内，应用对分法写一个简单的程序即可求得式（3）的一个根。按照需要，将程序循环可以求得方程（3）任意多个根，而且不容易丢根。反过来即可获得的任意多个根。在此基础上，便很容易推出多层墙体的反应系数的计算公式，具体表达式见文献[1]。从以上可见，简化法的优越性是显而易见的。一方面的根易于用简单的编程即可求出；另一方面由于超越方程（3）的有周期性特点而不会丢根。其次，在计算程序上，计算量大大减少，计算过程简单，节省了计算机资源。虽然简化法具有以上诸多优点。但由于简化处理，必然会有其局限性。下面将对简化法计算墙体传热量的适应性问题加以讨论。3简化法计算及其对比分析3.1计算对象的选择私本文以常耍见的三层系结构的墙冻体作为计秧算对象，鹿如秆图青1信。在应用额简化法计药算时，内睡、外粉刷疮或装饰层野材料和厚机度（均贪为跑20m范m郊厚）不变吨，只改变藏主体层的赌材料和厚践度。计算针墙体的主欲体材料取牙用以下几企类：一般界砌筑材料鸟，保温材盆料和重型屯墙体材料谎。计算墙份体厚度分干别惰取锄240m讨m耕和纪370m银m浆。另外还仿对谷150m爱m同厚的保温幸材料也进嗽行计算。歉不同墙体治材料的热高物性参数上见庸表企1处。趁表竭1洲保计算墙体晨不同材料怪的物性参歉数兽蔽墙抢带体铲厘材倡层料另渴名霉着称紧密素度拿ρ朽/熊导温系数厉/欢比杨柱热谊不/刘导绕装热粒罢系丰哥数疮/酸外粉刷层取水泥砂浆喉1800圈0.00陪221粘0.84授0.93皮主体层吓材猾料丙1橡普通粘土齿砖题1800战0.00进184仍0.88拣0.81召材韵料奸2肉泡沫混凝符土童627洲0.00件104贯1.59吨0.29蜂材梦料打3准重型墙年2400即0.00犹277桥0.83拌1.54勤材鼓料醋4善加气混凝股土暴1000奉0.00属127锯0.82呜0.29眉材彼料耗5骆普通填土居1800读0.00爹133未0.84观0.56庄内粉刷层饶石灰砂浆嘴厚争1600挂0.00妙217月0.84的0.81羡3.2解晌比较基础腹的确定甩数值计算短法是计算瞧墙体非稳碗态传热的案有效方法壁之一。当录计算参数扁（空间步屈长、时间歉步长等）桑选取适当门时，计算芒结果能满料足工程应慰用的精度裳要求竟[3]刃。本文采鼓用数值计访算法计算哪的传热量盟作为简化砌法的对比里基础，以范此来分析帅判断简化辣法的准确榨性和适用俩性。应用暮数值计算网法时，初哄始温度分茄布任意假装设，并认寇为相邻两选计算周期剖各节点温孕度差小料于作0.00地1厦℃姥时达到周狠期状态。粗节点划分询采用先界糕面后节点死的方法水[3]毕，节点间骆距龟⊿颂x=0.漫005m寻,隙尾时间步脆长壁⊿驳τ助=祝1范小时。边衡界条件处挪理采用补衬充边界节驼点法。界必面上的当棍量导热系口数用调和劝平均法确即定。忧用咱TDM压A绣法求解代假数方程组斑。边界条鄙件、室外责综合温度肥逐时值与庄简化法均砍相同。旁3.3益式简化计算舌法的计算罢结果及其垂对比分析缸简化法的冈计算过程恐同前文所矩述，仅把盯多层的公渠式改写成傻三层的形决式。对简算化计算过块程进行编挺程计算。缘然后，再况用数值计代算法分别源对五种材聋料、两种逗墙体厚度矛计算传热敬量。计算流数据由于每篇幅所限面略掉。为学便于观察槽和分析，竿将每种材樱料对应一牲种墙厚、贡两种计算晶方法的结抽果画成曲聋线图，如穴图帝2售～欣4翁。并将简泄化法相对裹于数值法阿的传热量理的计算值仓在最大值便处的差值生列于粱表买2刑中。岗表徒2菜乔简化法相粱对于数值典法的传热灿量计算值课在最大值糟处的误差汽表役阶项胞趟目徒材润料理1砌材代料尘2续材灶食料事3弟材状饺料劲4在材蚀碎料督5钥主体层厚亿度枯/mm麦240句370沾240虎370持240继370险150蕉240辜370挨240满370缠绝对误捎差教/W/m铸2逮2.26泡0.82盼1.11嘱0.27沙2.72休1.27落1.10政1.36输0.38柿1.64两0.46捎相对误贯差遥/%活8.20呆4.60看8.80俭3.80患7.00是4.75绑4.61赤10.0暂5.70浙7.88棚4.17患由于薄体深层子矩阵拨元素中的透部分物性变参数、昨和几何尺窄寸恳被简化掉挡，因此，没计算结果猜必然会产啦生传热量矿延迟和幅江值计算误滔差。下面饱将对计算歼结果予以射简单分析钢：会从握图布2俊～摊4流可见，简滩化法与数渣值法两者陶计算结果仙延迟不一着致性随墙削体主体层拴材料物性塘和厚度的尚不同而不减同。计算购结果图显长示，简化族法的延迟民较数值法扎均提困前益1必小时左右蛾。延迟不倘一致性规澡律亦可从沿图中明显哲看出：相淋同材料时腹，墙体越论厚，延迟披性偏差越笑小，如腊图妈4妨中材督料吃4斗的曲线所谢示；当材重料厚度相蜜同、导温陆系数越小盗，延迟性讲偏差越小花，如核图辣2耀、事3陆中的材某料殖1乖、翼3赠、彼5侦的曲线所丈示。穗传热量幅杯值计算误征差同样随代着墙体主知体层材料事的物性和救厚度的不柜同而不同犁。由马表位1族、虽2渡可见，当史墙体主体防层材料为秧普通材椅料殊(熔非保温材粥料亩)乡1堵、首3造、黑5圆或保温材晋料她2箩、俗4籍时，均有惜当主体层述导温系数伞越小，厚帖度越厚（辨材驼料出4伏厚度游为岗140m痛m纵时除外）趋，传热量爱幅值计算咽误差越小烛。同样的免变化趋势叶也可以从鄙图日2侨、绳3幸、叙4断中看出。古此外，从喝表荒2搞还可看出朵，颜3隙7捐墙两种传须热量计算训结果在最规大值处的毫相对误差竖均菠在浸5颂%驴左右铁；啊2叛4录墙的相对虑误差均泼在私10歪%寄以内。置3趟活结迫论广度（坑1糠）简化法器具有计算锈量少、易胳于编程计连算，而且卫解超越方预程时不会斤丢根等优黄点。围（骨2障）主体层医材料墙体作越厚、导邻温系数越追小，简化四法计算传伪热量的延制迟偏差越涛小。留（筛3柏）主体层宴材料热物传性和几何掏尺寸对简执化法的计拨算值衰减喘性的影响搁是批：夸①挑主体层厚饱度越大，仁简化法计诊算值与数矛值法在传淋热量最大罚值处的偏吵差及波动走幅度越小盘；笛②腊其他条件畏相同，主态体层材料盖的传热系坏数越小，皱简化法计顺算误差越厚小优；长③胞导温系数痒是反应材滋料导温性队能的一个绕综合物性湿参数，主怀体层导温教系数较小改时，应用型简化法计里算传热量厘吻合较好缝。旺总之，简漆化计算法贞不但有其她优点，而绒且，对于仙常见的三滚层结构墙贩体，当两答侧薄体层守的传热系为数大、蓄付热能力小附的粉刷层检或装饰层萌时，计算撕的传热量誉延迟性提示前均画在喇1维小时左右括，同时简代化法的计黑算值与数珍值法的计四算结果在犁传热量最首大值处相效对误差均驶在滤10淡%梦以内。所唤以，简化维计算法