河北省2023年八年级下学期数学期末考试模拟冲刺卷4套精编版

八年级下学期数学期末试卷一、单项选择题〔共题；共分〕1.以下调查中，适用采用全面调查〔普查〕方式的是〔〕A.对玉坎河水质情况的调查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C.对某班50名同学体重情况的调查D.对为某类烟花爆竹燃放平安情况的调查2.为了了解2021年我县八年级学生期末考试的数学成绩，从中随机抽取了500名学生的数学成绩进展分析，以下说法正确的选项是〔〕A.2021年我县八年级学生是总体B.样本容量是500C.名八年级学生是总体的一个样本D.每一名八年级学生是个体3.点在〔〕A.第一象限B.第二象限第三象限D.第四象限4.关系式，当时，的值是〔〕A.9B.8C.7D.65.某同学要统计本校图书馆最受学生欢送的图书种类，以下是排乱的统计步骤：①从扇形图中分析出最受学生欢送的种类②去图书馆收集学生借阅图书的记录③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比④整理借阅图书记录并绘制频数分布表正确统计步骤的顺序是〔〕A.②→③→①→④B.③→④→①→②C.①→②→④→③D.②→④→③→①6.y=中自变量x的取值范围是〔〕A.且B.C.D.7.能判定一个四边形是平行四边形的条件是〔〕A.一组对角相等B.两条对角线互相平分C.一组对边相等D.两条对角线互相垂直8.顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形是〔〕．A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形9.以下图象中，y不是x的函数的是〔〕A.B.C.D.10.如图，在中，的平分线交于，，，那么为〔〕1/10A.8B.6C.4D.211.对于函数＝﹣3x+1，以下结论正确的选项是〔〕A.它的图象必经过点〔﹣，〕B.它的图象经过第一、二、三象限C.当＞1时，＜0D.y的值随x值的增大而增大12.如下图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点，AE=EB，OE=3，AB=5▱ABCD的周长〔〕A.B.C.D.二、填空题〔共8题；共9分〕13.如果座位表上“列行〞记作，那么表示________．14.点到x轴的距离为________．15.点和关于轴对称，那么的值为________．16.小邢到单位附近的加油站加油，以下图所示是他所用的加油机上的数据显示牌，那么数据中的变量是________17.拖拉机的油箱有油升，每工作小时耗油升，那么油箱的剩余油量〔升〕与工作时间〔小时〕之间的函数关系式为________．18.在平面直角坐标系中，假设点在第二象限，那么的取值范围为________．19.如图，在四边形ABCD中，AB=CD，再添加一个条件________〔写出一个即可〕，那么四边形是平行四边形．〔图形中不再添加辅助线〕20.如图，为正方形内部一点，且，，，那么阴影局部的面积为________．2/10三、解答题〔共7题；共86分〕21.某学校跳绳活动月即将开场，其中有一项为跳绳比赛，体育组为了了解七年级学生的训练情况，随机抽取了七年级局部学生进展1分钟跳绳测试，并将这些学生的测试成绩即1分钟的个数，且这些测试成绩都在60~180)分段后给出相应等级，具体为：测试成绩在60~90范围内的记为D级，90~120范围内的记为C级，120~150范围内的记为B级，150~180范围内的记为A级。现将数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图，其中在扇形统计图中A级对应的圆心角为90°，请根据图中的信息解答以下问题：〔〕在扇形统计图中，求A级所占百分比；〔〕在这次测试中，求一共抽取学生的人数，并补全频数分布直方图；〔〕在(2)中的根底上，在扇形统计图中，求D级对应的圆心角的度数。22.如下图，直角坐标系内，，，．〔〕请在图中画出关于原点的对称图形；〔〕写出、、的坐标；〔〕求出的面积．23.根据以下条件分别确定函数的解析式：〔〕与成正比例，当时，；〔〕直线经过点和点．3/1024.如图，在中，，高．动点由点沿向点移动〔不与点重合〕，设的长为，的面积为〔〕写出与之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围〔〕当取时，计算出相应的的值〔〕当为时，计算出相应的的值25.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数＝﹣x+n的图象与正比例函数＝2x的图象交于点Am，4)．〔〕求、n的值；〔〕设一次函数＝﹣n的图象与x轴交于点B，△的面积；〔〕直接写出使函数＝﹣x+n的值小于函数＝2x的值的自变量x的取值范围．26.如图，等边的边长是2，、E分别为、AC的中点，连接CD，过EEF//交BC的延长线于点F〔〕求证四边形CDEF是平行四边形;〔〕求四边形CDEF27.如图，在中，，过点的直线，为边上一点，过点作，交直线于点，垂足为点，连接.4/10〔〕求证：；〔〕如图，当点是中点时，连接.①四边形是什么特殊四边形？说明你的理由；②当________时，四边形是正方形.〔直接写出答案〕5/10答案解析局部一、单项选择题1.【解析】【解答】解：、对玉坎河水质情况的调查适合抽样调查，故A错误；B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查无法进展全面调查，适合抽样调查，故B错误；C、某班50名同学体重情况适用于全面调查，故C正确；D、对于某类烟花爆竹燃放平安情况的调查，无法进展全面调查，故D错误；故答案为：C．【分析】此题主要考察了普查.2.【解析】【解答】解：、2021年我县八年级学生期末考试的数学成绩是总体，故A不符合题意；B．样本容量是500B符合题意；C、从中随机抽取了500名学生的数学成绩是一个样本，故C不符合题意；D、每一名八年级学生期末考试的数学成绩是个体，故D不符合题意；故答案为：B【分析】总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一局部个体，而样本容量那么是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考察的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一局部对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．3.【解析】【解答】点的横坐标为正，纵坐标为负，在第四象限.故答案为：D.【分析】根据每个象限的点的坐标的特征判断.4.【解析】【解答】解：时，y=3×3-1=8．故答案为：B．【分析】把代入函数关系式进展计算即可得解．5.【解析】去图书馆收集学生借阅图书的记录→④借阅图书记录并绘制频数分布表绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比→①从扇形图中分析出最受学生欢送的种类．故答案为：D．【分析】根据频数分布表、扇形统计图制作的步骤，可以解答此题．6.【解析】【解答】解：根据二次根式有意义，分式有意义得：x+2≥0且1≠0，解得：x≥且x≠1．故答案为：A．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．7.【解析】【解答】解：A.两组对角分别相等的四边形是平行四边形，故本选项错误；B.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项正确；C.两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故本选项错误；6/10D.对角线互相平分的四边形才是平行四边形，而对角线互相垂直的四边形不一定是平行四边形，故本选项错误.故答案为：B.【分析】根据平行四边形的判定“①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；③两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形〞并结合各选项即可判断求解.8.【解析】【解答】如图：连接AC、．∵E、F分别是ABBC的中点，∴EF=AC．同理BDGH=AC，BD，又四边形ABCD是等腰梯形，∴AC=BD，∴EF=FG=GH=HE，∴四边形是菱形．

故答案为：B．【分析】根据等腰梯形的性质及中位线定理和菱形的判定，可推出四边形为菱形．A．此选项中在＜0的范围中取任意x的值时，y2个值与之对应，yx数；B．此选项中在全体实数的范围中取任意x的值时，y都有唯一的值与之对应，y是x的函数；C．此选项中在的范围中取任意x的值时，y都有唯一的值与之对应，y是x的函数；D．此选项中在全体实数的范围中取任意x的值时，y都有唯一的值与之对应，y是x的函数；故答案为：A．【分析】根据函数的定义即可得出答案.10.【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴ADBC，AD=BC=12，∴∠AEB=∠，∵AD是ABC的平分线，∴∠ABE=∠，∴∠ABE=∠，∴AE=AB=8，∴DE=AD-AE=4．

故答案为：C．7/10【分析】由在平行四边形ABCD中，∠的平分线交AD于点E△ABE是等腰三角形，即可得AB=AE，继而求得DE11.【解析】【解答】Ax=-1时，y=3x+1=4，那么点〔-1，〕不在函数﹣3x+1的图象上，所以A选项不符合题意；B、k=30，0，函数图象经过第一、二、四象限，所以B选项不符合题意；C、当时，y=-21，所以C选项符合题意；D、y随x的增大而减小，所以D选项不符合题意．故答案为：C【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征对A进展判断；根据一次函数的性质对BD进展判断；利用x＞0时，函数图象在y轴的左侧，1，那么可对C进展判断．12.【解析】【解答】解：∵▱ABCD的对角线AC相交于点，∴OA=OCAD=BCAB=CD=5，∵AE=EB，OE=3，∴BC=2OE=6，∴▱ABCD的周长=2×〔AB+BC=22．

应选．ABCD的对角线AC，BD相交于点，AE=EB，易得DE△ABC的中位线，即可求得继而求得答案．二、填空题13.【解析】【解答】解：假设座位表上列3行〞，〕，那么〔3〕表示4列3行．故答案为：4列3【分析】根据坐标〔，〕的意义求解．14.【解析】【解答】解：∵点A到x轴的距离为其纵坐标的绝对值即|-4|=4，∴点A到x轴的距离为4．

故答案为：4【分析】求得的绝对值即为点A到x轴的距离．15.【解析】【解答】解：∵点〔a-15N，b-1〕关于y轴对称，∴b-1=5，解得：b=6，2+a-1=0，解得：a=，那么=．故答案为：．【分析】根据关于y轴对称点的坐标纵坐标不变，横坐标互为相反数，即可得出，b的值，进而得出答案．16.【解析】【解答】常量是固定不变的量，变量是变化的量，单价是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化，8/10故答案为：金额与数量.【分析】根据常量与变量的意义结合油的单价是不变的，而金额随着加油数量的变化在变化，据此即可得答案.17.【解析】【解答】解：依题意有：y=80-8x0≤x≤10故答案为：y=80-8x0≤x≤10【分析】根据余油量=原有油量用油量得出．18.【解析】【解答】解：∵点Pa-3，〕在第二象限，∴，解不等式①得，a3，解不等式②得，a-1，∴-1＜a．故答案为：-1＜a．【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组，然后求解即可．19.【解析】【解答】可再添加一个条件AD=BC，根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形，四边形ABCD是平行四边形．根据平行四边形的判定，可再添加一个条件：AD=BC．故答案为AD=BC一〕．【分析】平行四边形判定定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形；平行四边形判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；平行四边形判定定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形；平行四边形判定定理4;一组对边平行相等的四边形是平行四边形.根据这些判定定理添加条件即可。20.【解析】【解答】解：∵在Rt△AEB中，∠AEB=90°，AE=3，BE=4，由勾股定理得：，∴正方形的面积是5×5=25，∵△的面积是，∴阴影局部的面积是25-6=19，

故答案是：19．【分析】根据勾股定理求出AB，分别求出△AEB和正方形ABCD的面积，即可求出答案．三、解答题21.【解析】【分析】〔〕根据统计图提供的信息，A级所在扇形的圆心角的度数为90°A级所在扇形的圆心角的度数除以360°即可算出A级所占的百分比；〔A人，其所占的百分比是25%，用A的百分比即可算出本次测试一共抽取的学生人数；用本次抽取的学生人数分别减去ABC可算出D级的人数，根据计算的人数即可补全条形统计图；〔〕用360°D记所占的百分比，即可算出扇形统计图中D级对应的圆心角的度数.△A′B′C′A′、C′的坐标；〔〕根据所在矩形减去三个三角形，求出其面积即可．9/1023.【解析】【分析】〔〕设y=mx，当时，y=3时，代入可得m，可得解析式；〔〕将点〔3〕与点〔-2，〕的坐标代入解析式可得k，易得一次函数解析式．BM=BC-CM=16-x，由点MC沿CBBB出0≤x16，由△ABM的面积=BM•AD，即可得出结果；〔2S与x之间的函数关系式即可得出结果；〔〕将S与x之间的函数关系式即可得出结果．25.【解析】【分析】〔〕先把Am4〕代入正比例函数解析式可计算出m=2，然后把A24y=-x+n计算出nBx>2时，直线y=-x+n都在y=2x的下方，即函数y=－的值小于函数y=2x的值．〕根据三角形中位线定理，可得∥BC,DE=BC=1，利用两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可证四边形CDEF是平行四边形.〔〕利用平行四边形的对边相等，可得DC=EF，DE=CF，根据等边三角形的性质可得AD=BD=1，⊥ABBC=2，利用勾股定理可求出DC=，从而求出CDEF的周长.27.【解析】【解答】〔〕②当A=45°由于四边形DECA是平行四边形，∴∠EDB=∠A=45°，又∵BE=BD，∴∠BED=∠EDB=45°，∴∠EBD=90°．由于四边形BECD是菱形，∴四边形BECD是正方形．

故答案为45°【分析】〔〕证明DEAC，利用平行四边形的判定和性质得结论；〔2先证明四边形BECD是平行四边形，再利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半说明邻边相等，证明该四边形是菱形；②形、正方形、平行四边形的性质可得结论．/八年级下学期数学期末考试试卷一、选择题〔共题；共分〕1.假设式子在实数范围内有意义，那么的取值范围是〔〕A.且B.C.且D.2.以下式子中，为最简二次根式的是〔〕A.B.C.D.3.下表是我市6个县市区今年某日最高气温的统计结果：地区孟州温县沁阳博爱武陟修武平均气温温度302729283029那么个县市区该日最高气温的众数和中位数分别是〔〕A.29.33B.30,29.5C.30,29D.30,304.四边形的对角线与相交于点，以下四组条件中，一定能判定四边形为平行四边形的是()A.B.，C.，D.5.向下平移2个单位，所得直线的解析式是〔〕A.B.C.D.6.以下说法中错误的选项是〔〕A.四边相等的四边形是菱形B.对角线相等的平行四边形是矩形C.菱形的对角线互相垂直且相等D.正方形的邻边相等7.如图，假设一次函数＝﹣2x+b的图象与两坐标轴分别交于AB两点，点A0﹣2x+b0的解集为〔〕A.x＞B.x＜C.x＞3D.x＜38.某超市销售A，，，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、21元某天的销售情况如图所示，那么这天销售的矿泉水的平均单价是〔〕1/A.1.95元B.元C.2.25元D.2.75元9.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点AB都是格点，那么线段的长度为〔〕A.5B.6C.7D.10.如图①为矩形边上一个动点，运动路线是，设点运动的路径长为，，图②是随变化的函数图象，那么矩形对角线的长是〔〕A.B.6C.12D.二、填空题〔共5题；共5分〕11.化简：=________．12.甲、乙两人在米短跑训练中，某5次的平均成绩相等，甲的方差是，乙的方差是0.06，这5次短跑训练成绩较稳定的是________〔填甲或“〞〕13.写出一个具体的y随x的增大而减小的一次函数解析式________14.如下图，菱形的对角线的长分别为和是对角线上任一点(点不与点重合)交于交于那么阴影局部的面积是________.15.如图，点在边上，点为边上一动点，连接与关于所在直线对称，点分别为的中点，连接并延长交于点连接.当为直角三角形时，的长为________.2/三、解答题〔共8题；共70分〕16.计算：.17.法国数学家费尔马早在世纪就研究过形如的关系式，显然，满足这个关系式的有无数组.当都为正整数时，我们把这样的三个数叫做勾股数，如，就是一组勾股数.〔〕请你再写出两组勾股数：________，________；〔〕古希腊的哲学家柏拉图曾指出：如果表示大于的整数，，那么，为勾股数，请你加以证明.18.某校七、八年级各有名学生，为了了解疫情期间线上教学学生的学习情况，复学后，某校组织了一次数学测试，刘教师分别从七、八两个年级随机抽取各名同学的成绩百分制)，并对数据(成绩进展了整理、描述和分析，局部信息如下：七,八年级的频数分布直方图如下(数据分为5).b.七年级学生成绩在的一组是：c.七,八年级学生成绩的平均数、中位数如下：年级平均数中位数七年级80.3八年级78.276根据以上信息，答复以下问题：〔〕表中的值为________；〔〕在这次测试中，八年级分以上含分)________人；〔3“这次考试没考好，只得了分，但年级排名仍属于前〞请判断小江所在年级，并说明理由；〔〕假设分及以上为“优秀〞，请估计七年级到达优秀的人数.3/19.如图，在中，点是边的中点，连接并延长，交的延长线于点连接.〔〕求证：四边形是平行四边形；〔〕当的度数为________时，四边形是菱形；〔〕假设那么当的度数为________时，四边形.20.在平面直角坐标系中，一次函数与的图象都经过，且分别与轴交于点和点.〔〕填空：________，________；〔〕设点在直线上，且在轴右侧，当为的面积为时，求点的坐标.21.某班“数学兴趣小组〞对函数的图象和性质进展了探究，探究过程如下，请补充完整.〔〕自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表如下：···-7-6-5-4-3-2-101······43101234···其中，________.〔〕如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表格中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，请画出函数图象.〔〕观察函数图象，写出一条函数图象的性质________.〔〕进一步探究函数图象发现：①函数图象与轴有________交点，所以对应的方程有________个实数根；②的方程有两个实数根时，的取值范围是________.4/22.为复学做好防疫准备，乐乐妈妈去药店为乐乐购置口罩和免洗洗手液结账时，一顾客买5瓶洗手液共花费元；乐乐妈妈为乐乐买了8包口罩和2瓶洗手液共花费184元.〔〕求一包口罩和一瓶洗手液的价格；〔〕由于全班同学都需要防疫物品，乐乐妈妈想联合班级其他学生家长进展团购，药店老板给出了口罩的两种优惠方式：方式一：每包口罩打九折；方式二：购置包口罩按原价，超出包的局部打八折.设乐乐妈妈团购包口罩花费的总费用为元，请分别写出与的关系式；〔〕每位家长都要为孩子准备8包口罩，乐乐妈妈根据联合家长的人数应如何选择优惠方式?23.如图，在菱形中，是对角线上一点，是线段延长线上一点，且连接.〔〕发现问题如图①是线段的中点.连接其他条件不变，填空：线段与的数量关系是________；〔〕探究问题如图②是线段上任意一点，连接其他条件不变，猜测线段与的数量关系是什么?请证明你的猜测；〔〕解决问题如图③是线段延长线上任意一点，其他条件不变，且，请直接写出的长度.5/答案解析局部一、选择题1.【解析】【解答】解：由题意得x-1≥0且2≠0解之：且x≠2，故答案为：A【分析】根据分式有意义，那么分母不等于零；二次根式有意义，那么被开方数是非负数，建立不等式组，解不等式组可得出答案。2.【解析】【解答】解：A.=被开方数含有分母，不是最简二次根式，不合题意；B.是最简二次根式，符合题意；C.被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意；D.=2被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意.故答案为：B【分析】满足①被开方数不含分母，被开方数不含能开得尽方的因数或因式，的二次根式就是最简二次根式，从而就可以一一判断得出答案.3.【解析】【解答】解：平均气温是29〔〕，∴孟州气温为：29×630+27+29+28+30〕=30，∵6个数中，30〔〕出现了3次，出现的次数最多，∴该日最高气温〔〕的众数是30；把这组数据按照从小到大的顺序排列为：2728293030，，那么中位数为：，故答案为：B.【分析】先通过平均气温求出孟州的气温，再找出这组数据中出现次数最多的数据得出这组数据的众数，将这组数据按从小到大排列后，排第三与第四两个位置的数的平均数就是这组数据的中位数.4.【解析】【解答】A.只有一组对边平行无法判定四边形是平行四边形，故不符合题意；B.，，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，可以判定，故符合题意；C.，，一组对边平行，一组对边相等的四边形可能是平行四边形也可能是等腰梯形，故不符合题意；D.对角线互相垂直不能判定四边形是平行四边形，故不符合题意，故答案为：B.【分析】一组对边平行且相等、两组对边分别平行、两组对边分别相等、两组对角分别相等或对角线互相平分的四边形是平行四边形，据此逐一判断即可.6/.解析】向下平移2个单位，所得直线的解析式是：.故答案为：D.【分析】根据直线平移的变化特点上加下减〞.6.【解析】【解答】A.四边相等的四边形是菱形，正确；B.对角线相等的平行四边形是矩形，正确；C.菱形的对角线互相垂直但不一定相等，故错误；D.正方形的邻边相等，正确.故答案为：C.【分析】〔〕根据菱形的判定定理“四边相等的四边形是菱形〞可知结论正确；〔〕根据矩形的判定定理“对角线相等的平行四边形是矩形可知结论正确；〔〕根据菱形的性质“菱形的对角线互相垂直平分可知结论错误；〔〕根据正方形的性质正方形的四边都相等〞可知结论正确.7.【解析】【解答】解：一次函数＝﹣2x+b的图象交y轴于点A03∴b3，令＝﹣2x+3中y，那么﹣2x+3＝，解得：x＝，∴点B〔，〕.观察函数图象，发现：当x＜时，一次函数图象在x轴上方，∴不等式﹣2x+b0的解集为x＜故答案为：B.【分析】将点A的坐标代入一次函数y2x+b即可求出b的值，从而求出直线的解析式，再根据直线与x轴交点的坐标特点求出点B的坐标，求不等式﹣2x+b0的解集，就是求x轴上方局部图象上自变量的取值范围，根据点B的横坐标即可直接得出答案..解析】〔元〕。故答案为：C。【分析】根据加权平均数的定义列式计算即可。9.【解析】【解答】解：如下图：7/AB==5．应选：A．【分析】建立格点三角形，利用勾股定理求解AB的长度即可．10.【解析】【解答】解：由图②可知，当点P在段运动时，三角形ABP的面积相等且取得最大值，此时，点P与点C重合，且点P运动的路径为6，，∴∵∴∴故答案为：A.【分析】由图②P在CD段运动时，三角形的面积保持不变，即当点P与点C重合时，点P运动的路径为，，从而有，再根据勾股定理可知，即可得出对角线长.二、填空题11.【解析】【解答】解：．故答案为．【分析】分子、分母同乘，计算即可求出结果．12.【解析】【解答】∵甲的方差是0.14，乙的方差是0.060.06<0.14，∴这5次短跑中成绩较稳定的是乙。【分析】根据方差的意义作判断，方差越小，数值越稳定，方差越大那么波动越大。13.【解析】【解答】解：∵一次函数y随x的增大而减小∴k0∴y=-x+2〔答案不唯一〕.故答案是：y=-x+2〔答案不唯一〕.【分析】根据一次函数的性质只要使一次项系数大于0即可.14.【解析】【解答】解：如以下图所示，设与EF相交于O8/∵四边形ABCD为菱形，∴BC//AD，AB//CD，∵PE//BCPF//CD，∴PE//AF，PF//AE.∴四边形是平行四边形，∴，且菱形ABCD对角线长分别为36，∴，∴，故答案为：.是平行四边形，设与相交于O点，那么.所以阴影局部的面积等于菱形面积的一半.15.【解析】【解答】解：当△A′EF为直角三角形时，存在两种情况：①∠A'EF=90°时，如图，∵△△ABC所在直线对称，∴A'C=AC=2，ACB=A'CB，∵点，E分别为AB，的中点，∴DE△的中位线，∴DEAB，∴∠BDE=∠MAN=90°，∴∠BDE=∠，∴AB∥A'E，∴∠ABC=A'EB，∴∠A'BC=∠A'EB，∴A'B=A'E，Rt△∵E的中点，∴BC=2A'E，由勾股定理得：AB=BC-AC2，∴AE′=，9/∴AB=；②∠A'FE=90°时，如图，∵∠ADF=A=∠DFC=90°，∴∠ACF=90°，∵△△ABC所在直线对称，∴∠ABC=CBA'=45°，∴△是等腰直角三角形，∴AB=AC=2；综上所述，AB的长为或；故答案为：或2；【分析】当△A′EF为直角三角形时，存在两种情况：当A'EF=90°时，如图，根据对称的性质和平行线可得：A'C=A'E=2，根据直角三角形斜边中线的性质得：BC=2A'B=4，最后利用勾股定理可得AB的长；②∠A'FE=90°时，如图，证明△ABC是等腰直角三角形，可得AB=AC=2.三、解答题16.【解析】【分析】先根据完全平方公式展开括号，同时利用二次根式的除法法那么计算除法，接着利用二次根式的性质分别化简各个二次根式，再合并同类项即可.【解析】1，，10〕，〔91215〕.故答案为：，，；12，【分析】〔〕根据勾股数扩大一样的正整数倍仍是勾股数，可得答案；〔〕利用完全平方公式结合勾股定理的逆定理，证明即可.18.【解析】【解答】解：〔1〕由条形统计图分析可知，七年级的中位数应为第25,26个数，两数位于内，分别为8080，故中位数为80；故答案为：80；〔2〕根据条形统计图可知，八年级分以上(含分有〔人〕；故答案为：20；这组内，根据的具体数据分析即可；〔〕根据条形统计图计算即可；10/12〔〕根据七，八年级的中位数进展判断即可；〔〕根据条形统计图计算比例，再乘以七年级总人数即可.19.【解析】【解答】解：〔2〕假设是菱形，那么其对角线相互垂直，得=90°故答案为：90°；〔3〕四边形为平行四边形∴50°∵四边形是矩形∴∴50°∴°

故答案为：100°.1O为BC中点，用AAS判断出，得到，进而根据两条对角线互相平分的四边形是平行四边形即可证得所需结论；〔〕根据菱形的对角线互相垂直，即可得到答案；〔〕根据得到=50°，根据矩形性质，得到OC=OD，进而根据外角和定理，得到的度数.20.【解析】【解答】解：〔1〕将点代入，得，解得：将点代入，得，解得：故答案为：；【分析】〔〕将点A的坐标代入与，即可解得；〔〕令，进展计算即可.21.【解析】【解答】解：〔1〕将代入，得；故答案为：；〔3时，随的增大而增大等；答案正确即可).〔4①根据图象可知，函数图象与轴有1个交点，所以对应的方程有1个实数根；故答案为：.②根据图象可知，关于的方程有两个实数根时，的取值范围是；故答案为：.【分析】〔〕将代入计算即可得到的值；〔〕根据已画出的点，连线即可；〔〕根据图象，描述函数的增减性即可；〔4由函数图象可知与x轴交点个数，同时可得的根的个数；根据图象可得的取值范围.22.【解析】m元，一瓶洗手液n元，根据“买5包口罩和一瓶洗手液共花费112元；乐乐妈妈为乐乐买了8包口罩和2瓶洗手液共花费184元.列方程组解答即可；〔〕根据口罩的两种优惠方式即可得出y与x的关系式；11/12〔2时，当时又分当时，当时，当时三种情况列方程或不等式解答即可.23.【解析】【解答】解：〔1〕，证明：四边形是菱形∴AB=BC∵∴是等边三角形∴∵E是AC中点∴，AE=CE∵∴CE=CF∴∴∴；故答案为：BE=EF；【分析】〔〕根据菱形的性质及等边三角形的判定定理得到是等边三角形，再根据三线合一的性质得到∠CBE=∠ABE=30°，AE=CE，进而根据外角的性质及等腰三角形的性质和判定定理证明即可；〔〕根据题意过点作交于点G，通过等边三角形的性质得到相关条件从而证明，进而即可求证；〔EF，过点E作交，通过等边三角形的性质得到相关条件从而证明，进而得到是含有角的直角三角形，是直角三角形，最后根据勾股定理即可得到的长度.12/12八年级下学期数学期末考试试卷一、选择题〔共题；共分〕1.以以下各组数为边长，能构成直角三角形的是〔〕A.，，3B.2，4C.，，3D.，，2.以下二次根式中属于最简二次根式的是()A.B.C.D.3.如下图，在数轴上点A所表示的数为，那么的值为〔〕A.B.C.D.4.以下各式计算正确的选项是〔〕A.B.C.D.5.星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回家，图中的折线段OA﹣ABBC是她出发后所在位置离家的距离〕与行走时间t〔〕之间的函数关系，那么以下图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是〔〕A.B.C.D.6.甲，乙，丙，丁四人进展射击测试，每人测试10次，平均成绩均为9.2环，方差如下表所示：选手甲乙丙丁方差0.500.560.450.60那么在这四个选手中，成绩最稳定的是〔〕A.甲B.乙C.丙D.丁7.〔-，m〕，B-，n〕在一次函数y=-2x+3图象上，那么m与n的大小关系是〔〕A.B.C.D.无法确定1/8.如图，菱形ABCDE，F分别是AC，的中点假设EF=5，那么菱形的周长为〔〕A.B.C.D.9.如图，菱形的一边在轴上，将菱形绕原点顺时针旋转60°至的位置，假设点与点重合，，，那么点的坐标为〔〕A.B.C.D.10.正方形，，，，按如下图的方式放置点，，…，，…，分别在直线和轴上，点，，那么的坐标是〔〕A.B.C.D.二、填空题〔共5题；共5分〕11.式子在实数范围内有意义，那么x的取值范围是________.12.如果数据3，x5的平均数是，那么该组数据的众数是________.13.直角三角形的三边长分别为、、，假设，，那么________．14.如图，直线与直线交于点，那么关于的不等式的解集是________.2/15.如图，矩形中，，点在上，且，连接，将沿直线翻折，点恰好落在上的点处，那么________.三、解答题〔共8题；共63分〕16.计算：〔〕〔〕17.，b分别为等腰三角形的两条边长，且，b满足＝＋＋3，求此三角形的周长.18.如图，在中，是边上的一点，，，，.〔〕求证：；〔〕求的长.19.某游泳馆普通票价元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：方式一：金卡售价600元张，每次凭卡不再收费；方式二：银卡售价150元张，每次凭卡另收10元.暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数.设游泳次时，所需总费用为元.3/〔〕直接写出选择银卡、普通票消费时，与之间的函数关系式：银卡：________；普通卡：________.〔〕在同一个坐标系中，假设三种消费方式对应的函数图像如下图，请求出点，，的坐标；〔〕根据函数图象答复，当游泳次数________次时，选择普通卡更合算：当游泳次数________次时，选择银卡更合算；当游泳次数________次时，选择金卡更合算.20.为提高中小学生的平安意识，三门峡市外国语高中举办“珍爱生命，预防溺水〞知识竞赛活动.现从高一，高二两个年级各随机抽取名参赛学生的成绩数据〔百分制〕进展调查分析，过程如下，请补充完整.收集数据：高一年级：767895897792高二年级：749872999998整理、描述数据：高一276高二188分析数据：年级平均数中位数众数高一84.588.5高二8574根据以上数据分析，答复以下问题：〔〕________，________；〔〕________，________；〔〕请推断________年级同学的竞赛成绩较好，理由为________.21.如下是小东设计的“作平行四边形一边中点的尺规作图过程.4/：平行四边形.求作：点，使点为边的中点.作法：如图，①作射线；②为圆心，长为半径画弧，交的延长线于点；③交于点.所以点就是所求作的点.根据小东设计的尺规作图过程，〔〕使用直尺和圆规，补全图形〔保存作图痕迹〕；〔〕完成下面的证明.证明：连接，.四边形是平行四边形，.▲，四边形是平行四边形▲〔填推理的依据〕.▲〔填推理的依据〕.点为所求作的边的中点.22.问题：探究函数的图象与性质.小强根据学习函数的经历，对函数的图象与性质进展了研究，下面是其研究过程，请补充完整.〔〕自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表如下：…－4－3－2－1012345……65421235…其中，________，________.〔〕在如下图的平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象；5/〔〕观察图象，写出该函数的两条性质.23.在菱形中，，点分别是射线和射线上的点〔不与，重合〕，且.〔〕问题初现如图1，当点和点分别在线段和线段，，之间的数量关系是________；〔〕深入探究如图2，当点和点分别在线段和线段的延长线上〔不与端点重合〕时，线段，，之间有怎样的数量关系？请说明理由；〔〕拓展应用在〔2〕的条件下，假设，那么________.6/答案解析局部一、选择题1.【解析】【解答】解：、1+2≠32，不能构成直角三角形，不符合题意；B2+3≠42，不能构成直角三角形，不符合题意；C、2+2≠32，不能构成直角三角形，不符合题意；D、1+2=，能构成直角三角形，符合题意．故答案为：D．【分析】欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．2.【解析】【解答】解：A.=，不是最简二次根式，故A选项错误；B.=6，不是最简二次根式，故B选项错误；C.，根号内含有分母，不是最简二次根式，故C选项错误；D.是最简二次根式，故D选项正确.故答案为：D.【分析】满足以下两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：(1)被开方数的因数是整数，因式是整式；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．根据最简二次根式的定义即可判断求解。3.【解析】【解答】解：如图：由勾股定理得：BC=，即AC=BC=，∴a=-1-，故答案为：C．【分析】根据勾股定理求出直角三角形的斜边，即可得出答案．4.【解析】【解答】解：、与不能合并，所以A选项错误；7/B、，正确，所以B选项正确；C3与不能合并，所以C选项错误；D、，所以D选项错误.故答案为：B.、C进展判断；根据二次根式的乘法法那么对B进展判断；根据对D进展判断.5.【解析】【解答】解：观察s关于t的函数图象，发现：在图象AB段，该时间段蕊蕊妈妈离家的距离相等，即绕以家为圆心的圆弧进展运动，∴可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是．

应选B．【分析】根据给定st的函数图象，分析段可得出该段时间蕊蕊妈妈绕以家为圆心的圆弧进展运动，由此即可得出结论．此题考察了函数的图象，解题的关键是分析函数图象的段．此题属于根底题，难度不大，解决该题型题目时，根据函数图象分析出大致的运动路径是关键．6.【解析】【解答】解：0.600.56＞0.500.45，∴丙的方差最小，∴成绩最稳定的是丙，

故答案为：C.【分析】先比拟四个选手的方差的大小，根据方差越小数据的波动越小解答即可.7.【解析】【解答】解：一次函数y=-2x+3中的-20，∴y随x的增大而减小，∵点A〔-，〕，〔-n〕在一次函数y=-2x+3图象上，且＜1，∴m＜，故答案为：A.【分析】根据当k0时，y随x的增大而减小；然后比拟、n的大小即可.8.【解析】【解答】解：E、F分别是ACDC的中点，∴EF△ADC的中位线，∴＝2EF＝2×510，∴ABCD的周长＝4AD＝4×1040.

故答案为：D.【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出，再根据菱形的周长公式列式计算即可得解.9.【解析】【解答】解：连接交OB于G，过点B′作B′F⊥x轴于，8/∴∠B′FO=90°，∵四边形OABC是菱形，∴OABC，∠AOB=AOC，OG=BG，∴∠∠OCB=180°，∵∠C=120°，∴∠AOC=60°，∴∠AOB=30°，∴AG=OA=2，∴OG=，∴OB=，∵OABCO60°至OA′B′C′的位置，∴∠FOB′=30°，OB′=OB=，∴∴，∵点B′在第四象限，∴点B′的坐标为：〔6-〕.故答案为：A.【分析】首先根据菱形的性质，即可求得∠的度数，求出OB的长，又由将菱形OABC绕原点O顺时针旋转60°至OA′B′C′的位置，可求得∠的度数，然后在Rt△B′OF中，利用直角三角形的性质即可求得B′FB′坐B111〕，点B2的坐标为〔2∴A3的坐标为〔3〕∴点B3的坐标为〔749/⋯⋯∴Bn的横坐标是：2n-1，纵坐标是：2n-1，∴的坐标是.

故答案为：C.【分析】根据题意分别求得B1，B2，B的坐标，根据横纵坐标可以得到一定的规律，据此即可求解.二、填空题11.【解析】【解答】解：依题意，得2﹣，解得，x≤2.故答案是：x≤2.【分析】由二次根式的被开方数是非负数列不等式求解即可.12.【解析】【解答】解：根据题意得3+4+x+5=4×4，解得，那么这组数据为34，，所以这组数据的众数是4.故答案为：4.【分析】先根据平均数的计算方法建立方程求出，然后找出这组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数.13.【解析】【解答】解：①假设b是斜边长根据勾股定理可得：②假设c是斜边长根据勾股定理可得：综上所述：或5故答案为：或5【分析】根据斜边分类讨论，然后利用勾股定理分别求出c的值即可．14.【解析】【解答】解：∵与直线交于点，∴的不等式的解集是：；

故答案为：.【分析】不等式x+bkx+b即为直线y=x+b比直线y=kx+b低或相交于同一点，观察图像，两条直线交点的左侧符合题意，而两条直线的交点的横坐标为，于是可得解集为x3.15.【解析】【解答】解：∵△沿直线△A'BE，∴△ABEA'BE，∴，10/13又四边形ABCD为矩形，∴DC=AB=A'B，ADBC，∠D=90°，∴∠∠ECB，∴在Rt△A'BC和Rt△中∵，∴△BA'CCDE，∴CE=CB，

令A'C=x，∴CE=CB=x+3，∴在Rt△BA'C中，A'B+A′C=BC2，∴5+x=x+3〕2，∴x＝即A'C的长为，故答案为：.【分析】由翻折的性质得出△ABEA′BE，就可以得出AB=A′B，A=∠BA′E，由矩形的性质可以得出DC=AB=A'B，∥BC∠D=90°，就可以得出△A′BCDCE，就有EC=BC，根据勾股定理就可以求出结论.三、解答题16.【解析】【分析】〔〕将各个二次根式进展化简，再合并同类二次根式即可求出答案；〔(a+b)(a-b)=去括号，再根据二次根式的性质化简，最后计算有理数的减法即可求出答案.17.【解析】a的值，进一步求得b的值，再分ab为腰两种情况讨论，同时根据三角形三边的关系判断能否围成三角形，对能围成三角形的计算出周长.18.【解析】【分析】〔〕根据勾股定理逆定理由AD+BD=AB2即可判断出△ABD是直角三角形，且∠ADB=90°，即可得证；〔〕由勾股定理知AD+CD=AC2，即15+CD=252，解之可得答案.19.【解析】【解答】解：〔1〕由题意可得：银卡消费：y=10x+150，普通消费：y=20x；故答案为：y=10x+150，y=20x；〔3〕如下图：由AB，C的坐标可得：11/13当＜x时，普通消费更划算；当15＜45时，银卡消费更划算；当45时，金卡消费更划算.故答案为：小于次；大于次小于次；大于45次.【分析】〔〕根据银卡售价元张，每次凭卡另收元，以及旅游馆普通票价元张，设游泳x次时，分别得出所需总费用为yx的关系式即可；〔〕利用函数交点坐标求法分别得出即可；〔〕利用〔〕的点的坐标以及结合得出函数图象得出答案.20.【解析】【解答】解：〔1〕m=20-2-7-6=5，n=20-1-8-8=3；故答案为：5,3；〔2〕高一年级名学生参赛成绩中，3名同学，人数最多，故人数为分，即a=89，把高二年级名学生参赛成绩按从小到大的顺序排列为：7274788997989999，发现，第10、个数据是8687，所以中位数为：〔86+87〕÷2=86.5b=86.5.故答案为：89,86.5；〔3〕答案不唯一：可以推断出高二年级的同学竞赛成绩较好，理由如下：高一年级同学成绩的平均数为84.5，低于高二年级，说明高二年级整体水平高于高一年级；可以推断出八年级的同学竞赛成绩较好，理由如下：高一年级的同学竞赛成绩的中位数为88.5，高二年级为86.5，说明高一年级一半的同学竞赛成绩高于88，而高二年级一半的同学竞赛成绩仅高于86.【分析】〔〕用减去已有数据即可得到，n的值；〔〕由中位数和众数的定义即可得出结果；〔〕根据平均数、中位数的意义解答，合理即可.21.【解析】【分析】〔〕根据尺规作图的方法，补全图形即可；〔〕如图〔见解析〕，根据平行四边形的判定与性质即可得证.22.【解析】【解答】解：〔1〕把，得，把，得，故答案为：，4【分析】〔〕将x=-14分别代函数解析式即可求出m，n的值；〔〕根据表格中的数据先描点，再画出相应的函数图象；〔〕根据函数图象可以写出该函数的一条性质，此题答案不唯一.23.【解析】【解答】解：〔1〕BE+DF=BC.12/13理由：连接AC，∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC.∵∠B=60°，∴△是等边三角形，∴AB=AC=BC∠ACB=∠BAC=60°，即∠BCE+∠ACE=60°，∴∠FAC=60°.∵∠ECF=60°，即∠ACE+∠ACF=60°，∴∠BCE=∠ACF，在△ACF与△BCE，∴△ACF≌△〔ASA〕，∴BE=AF，∴BC=AD=AF+DF=BE+DF；故答案为：BE+DF=BC；

〔3〕，理由：∵BC=AB=4，∴，∴BE=8∴AE=BE-AB=8-4=4,∴DF=4.4.先根据四边形ABCD是菱形判断出△的形状，再由△ACF≌△BCE，可得出BE=AF，由此可得出结论；〔〕连接AC，先根据四边形是菱形判断出△ABC△ACD为等边三角形，再由定理得出△EAC≌△，故可得出DF=AE，由此可得出结论；〔〕根据直角三角形的性质，30°所对的直角边等于斜边的一半求解即可.13/13八年级下学期数学期末考试试卷一、选择题〔共题；共分〕1.以下式子中，属于最简二次根式的是〔〕A.B.C.D.2.在直角坐标系中，点P(-2，3)到原点的距离是()A.B.C.D.23.“倡导全民阅读、推动国民素质和社会文明程度显著提高已成为新时期的重要工作.教育主管部门对某学校青年教师2021年度阅读情况进展了问卷调查，并将收集的数据统计如表，根据表中的信息判断，下列结论错误的选项是()A.该学校中青年教师2021年度看书数量的中位数为4本B.该学校中青年教师2021年平均每人阅读8本书C.该学校中参与调查的青年教师人数为人D.该学校中青年教师2021年度看书数量的众数为4本4.有100名学生参加两次科技知识测试，条形图显示两次测试的分数分布情况如下图：根据条形图提供的信息，以下说法中，正确的选项是()A.两次测试，最低分在第二次测试中B.第一次测试和第二次测试的平均分一样C.第一次分数的中位数在20～分数段D.第二次分数的中位数在60～分数段5.小明的作业本上做了以下四题：①②③④其中做错的题是〔〕A.①B.②C.③D.④6.四边形ABCD中，与BD交于点O，如果只给出条件“ABCD〞，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下四种说法：①如果再加上条件“BC＝AD〞，那么四边形ABCD一定是平行四边形；②如果再加上条件“BAD＝∠BCD〞，那么四边形ABCD一定是平行四边形；如果再加上条件“OA＝，那么四边形ABCD一定是平1/15行四边形；如果再加上条件∠DBA∠CAB〞，那么四边形ABCD一定是平行四边形其中正确的说法是A.〕②B.C.D.②③④7.a、、c是三角形的三边长，如果满足=0，那么三角形的形状是〔〕A.底与边不相等的等腰三角形B.等边三角形C.钝角三角形D.直角三角形8.如下图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端AO的距离为2m，梯子的顶端B到地面距离为7m，现将梯子的底端A向外移到A'，使梯子的底端A'到墙根O距离为3m，同时梯子顶端B下降至B'，那么BB'()A.1m小于1mC.大于1mD.以上都不对9.八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过P点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两局部，那么该直线l的解析式为〔〕A.B.C.D.10.甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城.在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y甲车行驶的时间〔小时〕之间的函数关系如下图那么以下结论：①A，B两城相距②甲车晚出发1小时，却早到③小时追上甲车；当甲、乙两车相距40千米时，t＝或t＝，其中正确的结论有〔〕A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题〔共5题；共5分〕2/1511.在函数中，自变量x的取值范围是________．12.某校规定学生的学期学业成绩由三局部组成：平时占20%，期中占30%，期末占50%，小颖的平时、期中、期末成绩分别为分、92分，那么她本学期的学业成绩为________分.13.如图，点O是矩形的对角线AC的中点，∥AB交MOM=2，BC=6OB的长为________.14.如图，一次函数y=﹣与y=2x+m的图象相交于点P(n2)，那么关于x的不等式﹣≥2x+m的解集为________.15.如图，正方形ABCD的边长是18E是边上的一个动点，点F是CD边上一点，，连接EF，把正方形ABCD沿EF折叠，使点AD，处，当点落在直线BC上时，线段的长为________.三、解答题〔共8题；共73分〕16.计算.〔〕；〔〕.3/1517.某校举办了一次知识竞赛，总分值分，学生得分均为整数，成绩到达6分以上〔包括6分〕为合格，到达9分以上〔包括9分〕为优秀.这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下图.〔〕补充完成下面的成绩统计分析表:〔:“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游偏上!〞观察上表可知，小明是________组的学生；〔填“〞“乙〕〔〕甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出两条支持乙组同学观点的理由.18.先阅读下面的解题过程，然后再解答.的化简，我们只要找到两个数a，b，，即，，那么便有：.例如化简：.解：首先把化为，这里，，由于，，所以，所以.根据上述方法化简：.19.如图在平静的湖面上，有一支红莲BA，高出水面的局部为1米，一阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面即AB=DB)，红莲移动的水平距离为3米，那么湖水深CB为多少？4/1520.如图，▱ABCDG是CD的中点，E是边长上的动点，EG的延长线与BC的延长线相交于点，连接，DF.〔〕求证：四边形CEDF是平行四边形.〔〕填空：假设AB3cmBC5cm∠60°①当AE＝________时，四边形CEDF②当AE＝________时，四边形CEDF是菱形.21.如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量〔千瓦时〕关于已行驶路程〔千米〕的函数图象.〔135千瓦时时汽车已行驶的路程，当时，求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程；〔时求关于的函数表达式，并计算当汽车已行驶千米时，蓄电池的剩余电量.22.如图，直线y=kx+b经过点A-5，〕，B-1，〕〔〕求直线AB的表达式；〔〕求直线CEy=-2x-4与直线AB及y轴围成图形的面积；〔〕根据图象，直接写出关于x的不等式kx+b＞的解集.23.如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形.5/15〔〕概念理解：我们已经学习了平行四边形、菱形、矩形、正方形，在这四种图形中是垂美四边形的是________.〔〕性质探究：如图2，四边形ABCD是垂美四边形，试探究其两组对边AB，与BCAD之间的数量关系，并写出证明过程.〔33，分别以△ACB的直角边为边向外作正方形ACFG和正方形，连接BGGECE交M，AC=4，AB=5，求GE的长.6/15答案解析局部一、选择题1.【解析】【分析】判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进展，或直观地观察被开方数的每一个因数〔或因式〕的指数都小于根指数，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察．【解答】、=3A错误；B、是最简二次根式，故B正确；C、=2，不是最简二次根式，故C错误；D、=，不是最简二次根式，故D错误；应选：B．【点评】此题考察了最简二次根式的定义．在判断最简二次根式的过程中要注意：〔〕被开方数不含分母；〔〕被开方数不含能开得尽方的因数或因式．2.【解析】【解答】解：过P作PE⊥x轴，连接，∵〔-23∴PE=3，OE=2，∴在Rt△OPE中，根据勾股定理得：OP=PE+OE2，∴OP=，那么点P在原点的距离为.故答案为：B.P点，过P作PE垂直于x轴，连接，由P的坐标得出及在直角三角形OPE中，由PE及OE的长，利用勾股定理求出的长，即为P到原点的距离.3.【解析】、中间两个数都是4，所以中位数为，故该学校中青年教师2021年度看书数量的中位数为4本是正确的，不符合题意；7/15B、平均数为：140×15×8+11×6+8×5+4×10+3×4+2×7〕=7.3，原来的说法错误，符合题意；C、8+6+5+10+4+7=40〔人〕故该学校中参与调查的青年教师人数为人是正确的，不符合题意.D、4出现的次数最多，是10次，众数为4本是正确的，不符合题意.故答案为：B.【分析】根据统计表可得出每个月课外阅读书籍的数量，即可求得平均数；出现次数最多的数据是众数；将这些数据按大小顺序排列，中间两个数的平均数为中位数；依此即可求解.4.【解析】【解答】解：根据统计图各局部表示的意义，发现：A、两次测试，最低分在第一次测试中，错误；B、根据此条形统计图，显然第二次测试的分数明显高于第一次的分数，错误；C、共有100名学生，所以中位数应是第50和51的平均数，显然第一次测试的中位数落在～正确；D、第二次测试的中位数应落在40段内，错误.故答案为：C.【分析】观测分析的统计图，小长方形的宽指分数段，小长方形的高指各分数段的频数，小长方形的高越高，频数越大，再根据加权平均数的计算公式、中位数的定义即可判断求解.5.【解析】【解答】，所以符合题意；，所以符合题意；因为，那么③符合题意；与不是同类二次根式，不能合并，所以④不符合题意.故答案为：D.【分析】根据二次根式的性质可判断，根据二次根式的乘法运算可判断，根据二次根式的性质和乘法可判断③，根据同类二次根式的定义可判断6.【解析】【解答】解：其中正确的说法是②③.因为再加上条件“BAD=BCD〞，即可求得另一组对角相等，那么四边形一定是平行四边形；如果再加上条件“AO=OC〞，即可证明△AOB≌△COD得出AB=DC，那么四边形ABCD一定是平行四边形.故正确的说法②③.故答案为：C.【分析】①一组对边平行、另一组对边相等不能判断四边形是平行四边形，它还可能是等腰梯形；根据内错角相等两直线平行可得BC∥，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可得四边形ABCD是平行四边形；结合可证△ABOCDO，于是可得AB=DC，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可7.【解析】【解答】解：〔a6〕≥0，≥0|c10|≥0，

得四边形ABCD是平行四边形；不能判定四边形ABCD是平行四边形.8/15∴a6=0，8=0，﹣10=0，

解得：a=6，，c=10，∵6+8=36+64=100=102，∴是直角三角形．

应选．【分析】首先根据绝对值，平方数与算术平方根的非负性，求出，b，c的值，在根据勾股定理的逆定理判断其形状是直角三角形．8.【解析】【解答】解：由题意得：，在中，，，在中，，，，，即小于，故答案为：B.中，利用勾股定理求出AB的长，从而可得的长，再在中，利用勾股定理求出的长，然后根据线段的和差可得的长，最后根据实数的大小比拟即可得..解析】l和八个正方形的最上面交点为PP作PB⊥于，过P作PC⊥于，直线L交y轴于点A，∵正方形的边长为1，∴PB=4，OB=3,∴点〔4,3〕∵P点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两局部，∴三角形ABP面积是8÷2+1=5，∴BP•AB=5，∴AB=2.5，∴OA=3-2.5=0.5，点〔0,0.5〕9/15由此可知直线l经过〔0.5〕，〔，〕设直线方程为y=kx+b，解得.∴l解析式为故答案为：A.【分析】直线l和八个正方形的最上面交点为P作PB⊥OB于P作PC⊥于C，直线L交y轴于点A＝，PB=4，即可得出点A的坐标，利用三角形的面积公式和条件求出点A标，根据待定系数法即可得到该直线l的解析式．10.【解析】【解答】解：由图象可知AB两城市之间的距离为300km正确；甲行驶的时间为5小时，而乙是在甲出发1小时后出发的，且用时3小时，即比甲早到1小时，故错误；设甲车离开A城的距离y与t的关系式为y甲＝，把〔5300〕代入可求得k＝，∴y＝60t，把＝y＝60t，可得：＝2.5，设乙车离开A城的距离y