2023年国网考试电力系统继电保护题库

第一章绪论习题在图1-1所示的网络中，设在d点发生短路，试就以下几种情况评述保护1和保护2对四项基本规定的满足情况：保护1按整定期间先动作跳开1DL,保护2起动并在故障切除后返回；保护1和保护2同时按保护1整定期间动作并跳开1DL和2DL；保护1和保护2同时按保护2整定期间动作并跳开1DL和2DL；保护1起动但未跳闸，保护2动作跳开2DL；保护1未动，保护2动作并跳开2DL；保护1和保护2均未动作图1-1习题1-1图第二章电网的电流保护和方向性电流保护一、三段式相间电流保护例题例题2.1欲在图2-1所示的35KV中性点不接地电网中变电所A母线引出的线路AB上，装设三段式电流保护，保护拟采用两相星形接线。试选择电流互感器的变比并进行I段、II段、III段电流保护的整定计算，即求I、II、III段的一次和二次动作电流（I’dz、I’dz·J、I’’dz、I’’dz·J、Idz、Idz·J）、动作时间（t’、t’’、t）和I段的最小保护范围lmin%，以及II段和III段的灵敏系数K’’lm、Klm(1)、Klm(2)。对非快速切除的故障要计算变电所母线A的残余电压。已知在变压器上装有瞬动保护，被保护线路的电抗为0.4Ω/km，可靠系数取K’k=1.3，K’’k=1.1，Kk=1.2，电动机自启动系数Kzq=1.5，返回系数Kh＝0.85，时限阶段△t=0.5s，计算短路电流时可以忽略有效电阻。其他有关数据按3种方案列于表1中。图2-1例题2.1图表1三种方案方案系统电抗Xs(Ω)线路长度l(km)变压器额定负荷Se·fh(MVA)10kV线路保护最长动作时间tiθ(s)Se·B(MVA)Ud%10.3102×107.5152.520.882×7.57.510232152×5.67.581.5解参见图2-1。已知Xs=0.3Ω，l=10km，SB=2×10MVA，Ud%=7.5，Sfh=15MVA，t10＝2.5s。1求电流I段定值（1）动作电流I’dzI’dz＝K’k×Ｉd·B·max＝1.3×4.97＝6.46（kA）其中Ｉd·B·max＝ES/（Xs＋XAB）＝（37/）/（0.3＋10×0.4）＝4.97（kA）(2)灵敏性校验，即求lminlmin=1/Zb×(（/2)·Ex/I’dz－Xs,max)=1/0.4×((37/2)/6.46－0.3)=6.4(km)lmin%=6.4/10×100%=64%>15%2求电流II段定值(1)求动作电流I’’dz为与相邻变压器的瞬动保护相配合，按躲过母线C最大运营方式时流过被整定保护的最大短路电流来整定（取变压器为并列运营）于是Ｉd·C·max＝ES/（Xs＋XAB＋XB／2）＝（37/）/（0.3＋4＋9.2/2）＝2.4（kA）I’’dz＝K’’k·Ｉd·C·max＝1.1×2.4＝2.64（kA）式中XB＝Ud%×（U2B/SB）＝0.075×（352／10）＝9.2（Ω）（2）灵敏性校验K’’lm=Ｉd·B·min/I’’dz＝/2×4.97／2.64＝1.63>1.5满足规定（3）求动作时间t（设相邻瞬动保护动作时间为0s）t’’=0+0.5=0.5(s)3求电流III段定值求动作电流II=(K/K)×K×I=(1.2/0.85)×1.5×247=523(A)式中I=S/（U）=15/（×35）=247（A）灵敏性校验本线路末端短路时Klm(1)=((/2)×4.97)/0.523=8.22>1.5满足规定相邻变压器出口母线C（变压器为单台运营）三相短路时Ｉ（3）d·C·max＝ES/（Xs＋XAB＋XB）＝（37/）/(0.3+4+9.2)=1.58（kA）考虑C点短路为y，d11接线变压器后短路，当该点为两相短路时，对所研究的保护动作最不利，又因保护接线采用两继电器式两相星形接线，故有Ｉ（2）d·min＝(1/2)Ｉ（3）d·C·min故Klm(2)=0.5×1580／523＝1.5>1.2满足规定如采用三继电器式两相星形接线，灵敏系数还可提高1倍。4.求电流互感器变比及继电器动作电流(1)求电流互感器变比：按两台变压器在运营时为最大工作电流的计算条件，故Ｉg·max＝2SB／UＥ×1.05＝（2×10／×35）×1.05＝346（Ａ）取n1=400/5（2）继电器动作电流I’dz·J＝Kjx×I’dz/n1=6.46×103/80=80.75（Ａ）I’’dz·J=2.64×103/80=33（Ａ）Idz·J=523/80=6.54（Ａ）5求当非快速切除故障时母线A的最小残压非快速保护的动作区最靠近母线A的一点为电流I段最小保护范围的末端，该点短路时母线A的残余电压为Ucy=Id·lmin%·XAB式中Id＝Ｅ／（XＳ＋lmin%·XAB）故Ucy=Ｅ·lmin%·XAB／（XＳ＋lmin%·XAB）按残余电压定义，即可得出计算Ucy%的公式Ucy%＝Ucy／Ｅ＝lmin%·XAB／（XＳ＋lmin%·XAB）本题已计算出lmin%＝64％，而XAB＝0.4×10＝4Ω,Xs=0.3Ω故Ucy%＝（0.64×4）／（0.3+4×0.64）×100％＝87.5％其他方案可类推例题2.2在图2-2所示网络中，试对线路AB进行三段式电流保护的整定（涉及选择接线方式，计算保护各段的一次动作电流、二次动作电流、最小保护范围、灵敏系数和动作时间，选出重要继电器型号规范）。已知线路的最大负荷电流Ifh·max＝100Ａ，电流互感器变比为300/5，保护2的过电流保护动作时间为2.2s，母线A、B、C等处短路时流经线路AB的短路电流计算值如表2，有关短路电流计算值为（kA）图2-2例题2.2图表2短路电流计算值短路点短路电流运营方式ABC最大运营方式5.341.5250.562最小运营方式4.271.4240.548解：1.接线方式的选择由于35KV为中性点非直接接地电网，而所给定的线路AB的相邻元件也是线路（不含变压器），故三段保护均初步选择为两相星形接线。2.整定计算（1）I段1）动作电流的整定：根据前述整定计算公式I’dz＝K’k·Ｉd·B·max显然，此处应取Ｉd·B·max＝1.525KA（线路AB末端，即线路BC首端的最大三相短路电流），取可靠系数K’k＝1.3，于是保护的一次动作电流为I’dz·1=1.3×1.525=1.983(KA)由于采用两相星形接线，Kjx=1,故保护的二次动作电流，即继电器的动作电流为I’dz·J＝Kjx·I’dz／n1＝1.983×103／（300/5）＝33（A）选用DL－11/50型电流继电器，或电流DL-21c、DL-31等新型继电器，其动作电流的整定范围为12.5～50A灵敏性校验：此处为求最小保护范围，根据前述公式lmin=1/Zb×((/2)·Ex/I’dz－Zs,max)式中Zs,max为系统阻抗，尚为未知数，根据题设A点短路电流数据，可以求出A点背后等值电源（即系统）的等值阻抗：最大运营方式时Zs,min＝（37/）／5.34＝4（Ω）最小运营方式时Zs,max＝（37/）／4.27＝5（Ω）式中37为35KV电网的平均额定线电压，于是可求最大运营方式下的最小保护范围为lmin·max＝（1/0.4）×（/2×（37/）／1.983－4）＝13.3（km）此处取线路阻抗Zb=0.4Ω/km最小运营方式下的最小保护范围为lmin·mim＝（1/0.4）×（37/2／1.983－5）＝10.8（km）lmin·max%＝lmin·max/lAB×100%=13.3/25×100%=53.2%>15%lmin·min%=lmin·min/lAB×100%=10.8/25×100%=43.3%>15%均满足规定3）动作时间的整定t=0s但为躲管型避雷器放电，应选取DZS-117型中间继电器做为出口继电器，该继电器具有4个常开触点，固有动作时间为0.06s，并假定操作电源为220V直流。（2）II段动作电流整定：线路AB的保护II段应与相邻线路的保护I段配合，故I’’dz·1＝K’’kI’dz·2/Kfz显然，此处Kfz＝1（无分支），而I’dz·2应按线路BC末端C点最大短路电流来整定，即:I’dz·2＝K’kＩd·C·max＝1.3×0.562=0.73(kA)于是I’’dz·1＝1.1×0.73=0.8(kA)此处取K’’k=1.1,由于重要目的在于配合.继电器的动作电流I’’dz·J=Kjx·I’’dz1／n1=0.8×103／（300/5）＝13.4（A）选用DL-11/20型电流继电器，或其他类似的新型电流继电器，其动作电流的整定范围为5～20A灵敏性校验：已知本线路末端最小运营方式下三相短路时流过本保护的电流为1.424A，考虑两相短路电流一般为三相短路电流的/2倍（当Z1＝Z2时Klm=Id·min(B)/I’’dz·1=/2×1.424/0.8=1.54>1.5满足规定。动作时间的整定：根据前述，本保护为与相邻元件电流I段――无时限（t=0s）电流速断保护相配合，故可取t’’＝0.5s(t’’1=t’2+△t=0.5s)。选取DS-111型时间继电器，假定操作电源为直流220V。其时限整定范围为0.1～1.3S。（3）III段动作电流的整定：根据有关整定计算公式Idz=KK·Kzq/Kh·Ｉfh·maxIdz=(1.2×2/0.85)×100=282（A）Idz·J=Kjx×Idz/n1=282/60=4.7（A）选用DL-11/10型电流继电器或其他类似的继电器，其整定范围为2.5～10A灵敏性校验：取本线路末端B点短路时流过本保护的最小两相短路电流做为计算电流，故Klm（1）=I(2)d·B·min/Idz=(/2)×1.424×103/282=4.37>1.5保护相邻线路时的灵敏性，取相邻线路BC末端C点短路时流过本保护1的最小两相短路电流作为计算电流，故Klm（2）=I(2)d·c·min/Idz=(/2)×0.548×103/282=1.68>1.2均满足规定。动作时间整定：根据阶梯原则，在此，过电流保护的动作时间应与相邻线路BC的保护2配合，即t1=t2+△t=2.2＋0.5＝2.7（s）选用DS-112型时间继电器，其动作时间整定范围为0.25～3.5s取操作电源为直流220V习题2-1图2-3示网络中，已知线路AB的最大负荷电流，电流互感器变比为300/5，保护2的过电流保护动作时间为2.5S，母线A处短路时，最大和最小三相短路电流分别为5.34kA和4.27kA。每公里线路正序阻抗为0.4Ω，取，，，，。试对线路AB进行三段式电流保护的整定（涉及：一次、二次动作电流，最小保护范围，灵敏系数和动作时间）。图2-3习题2-1图2-2如图2-4所示网络中，，。试问：如按求出保护1的过电流保护的整定值，而实际电流继电器时，分析在什么情况下保护1会出现误动作。图2-4习题2-2图2-3如图2-5所示网络中，线路AB电源端装有三段式电流保护，线路BC装有二段式电流保护，均采用不完全星形接线方式，系统参数如图示，线路AB和BC的最大负荷电流分别为2.3A和2A，线路BC的过电流保护动作时限为3秒，负荷自起动系数均为1。试计算：（1）线路AB和BC各段电流继电器的动作电流和时间继电器的动作时限。(2)求出无时限电流速断的保护范围和校验Ⅱ、Ⅲ段的灵敏度。为发电机相电压，为发电机电抗，为变压器电抗。图2-5习题2-3图2-4在图2-6所示网络中，线路AB、BC、BD上均装设了三段式定期限电流保护，变压器采用了保护整个变压器的无时限差动保护，并已知：保护采用完全星形接线方法；；线路AB的最大负荷电流为200A，负荷自起动系数Kzq=1.5;其他参数如图示，图上设备电抗值均为归算到115KV的欧姆数；（5）（6）发电机电势和电抗为图2-6习题2-4图试计算：线路AB各段保护的2-5在图2-7所示网络上，各断路器采用了定期限电流保护，并已知：图2-7习题2-5图保护1和4均采用不完全星形三继电器接线方式，保护5采用不完全星形两继电器的接线方式；线路AB和BC的最大负荷电流分别为190A和120A，负荷自启动系数分别为2.5和2.3；；其他参数均如图示，图上各电抗均为归算到35KV下的欧姆数；试计算：（1）保护4和5过电流保护的；（2）如不满足规定期，可采用什么措施？2-6在图2-8所示网络中，已知：线路AB的A侧和BC均装设三段式定期限电流保护，其最大负荷电流分别为120A和100A，负荷的自起动系数均为1.8；线路AB的A侧Ⅱ段保护的延时允许大于1秒；其他参数如图示；取.图2-8习题2-6图试计算:线路AB的A侧各段保护的。2-7如图2-9为线路—变压器组网络，网络参数如图示。在线路AB装有二相三继电器式无时限电流速断保护，试计算能否保护线路AB的全长？已知图2-9习题2-7图在图2-10所示网络中，试分析断路器1DL保护的最大和最小运营方式。图2-10习题2-8图2-9在图2-11所示网络中，试分析断路器1DL4DL和9DL保护的最大和最小运营方式。其中发电机1为：,发电机2为：图2-11习题2-9图2-10在图2-12所示的几种网络中，无时限电流速断保护的整定条件（系统运营方式、短路类型、短路点）是什么（每个电源均为两种运营方式）?图2-12习题2-10图2-11在图2-13所示两相三继电器连接中，电流互感器二次极性连接是否对的？试分析在发生三相短路及AC两相短路时，流过继电器1、2、3中的电流？图2-13习题2-11图2-12在整定电流保护第Ⅲ段时，为什么必须考虑返回系数？在整定Ⅰ、Ⅱ段时是否需要考虑？为什么？2-13在这一章里使用了各种系数，如等，说明其含意及在整定计算中的作用。二、方向电流保护2-14如图2-14为单电源环网，各断路器均装有过电流保护。试求环网中各过电流保护的动作时间，并判断哪些过电流保护可以不装方向元件。图2-14习题2-142-15已知功率方向继电器采用接线方式，线路阻抗角。试问：⑴该继电器的内角α、最大灵敏角是多少；⑵用表达的动作范围是多少；⑶当正向三相短路时，可以使继电器动作的线路阻抗范围。2-16在图2-15所示网络中，断路器2处装有三相式方向性过电流保护，方向元件采用接线方式，最大灵敏角为，变压器阻抗角为，该变压器Y侧为无穷大电源。试分析在接线变压器侧发生BC两相短路时，过电流保护2的动作情况。图2-15习题2-16图2-17在图2-16所示的双端电源网络中，每个断路器均装设有过电流保护，各变电站出线端的保护如图示，且1DL、6DL为发电机过流保护，应与相邻线路保护配合，试拟定：断路器1DL—6DL的保护动作时限；断路器1DL—6DL的保护中那些应装方向元件以保证选择性？其规律是什么？图2-16习题2-17图2-18图2-17为单端电源环网，断路器1DL—11DL均装设有过电流保护，试拟定断路器1DL～8DL的保护动作时限（）,那些保护需装方向元件才干保证选择性？图2-17习题2-18图2-19画出功率方向继电器的90。接线，在采用90。接线时，继电器的α角取何值为好？2-2090。接线方式的功率方向继电器在两相短路时有无死区？为什么？2-21试分析90。接线的功率方向继电器在发生单相接地故障时（大接地电流系统），故障相继电器能否对的动作？2-22方向电流保护不用电流测量元件可否？为什么？2-23在图2-18所示的方向电流保护交流回路展开图中，其极性接线是否对的（以指向线路方向为正）？把错误地方改正过来。图2-18习题2-23图三、三段式接地电流保护例题例题2.3在图2-19所示110KV网络中，已知：电源的等值电抗线路AB和BC的电抗x1=0.4/km,x0=1.4/km;变压器T1的额定参数为31.5MVA,110/6.6KV.UK%=10.5%,其他参数如图示；取，试计算：线路AB的零序电流保护Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ动作电流，Ⅱ、Ⅲ段灵敏度及动作时限。图2-19例题2.3图解：一方面计算参数：线路AB的电抗：X1=X2=0.4×20＝80X0=1.4×20=28线路BC的电抗：X1=X2=0.4×50＝20X0=1.4×50=70变压器T1的电抗：XT1=XT2=Ⅰ段整定计算：根据由于=X0.S+X0.AB=8+28=36=X1.S+X1.AB=8+5=13所以可知故应根据来整定动作电流，根据来校验灵敏度（保护范围）。当在母线B处发生时则拟定I段保护范围先计算出母线A、线路AB中点及母线B发生、时的3I0母线A处时：时：母线AB中点时：时：母线B处时：时：根据上面数据绘制出3I0=f(l)曲线如下：并把画在图2-20上。图2-20零序短路电流曲线图由图2-20可见：Ⅰ段保护最大范围为全长的70%（单相接地时）。最小保护范围，为全长的46%（两相接地短路时）。灵敏度满足规定。Ⅱ段保护整定计算：保护BⅠ段的动作电流：母线C上单相接地时的最大零序电流为：故则=1.15×1450=1670A灵敏度校验：在母线B上两相接地短路时（满足规定）Ⅲ段保护整定计算：不考虑非全相运营时：=最大外部三相短路电流为：则在母线B上两相接地短路时的灵敏度：（满足规定）在母线C上两相接地短路时的灵敏度：由于所以（满足规定）Ⅱ、Ⅲ段的动作时限：习题2-24试分析零序电流和电压的特性，并回答以下问题：⑴中性点直接接地电网中，零序方向元件的最大灵敏角为多少？方向元件是否存在死区？方向元件的工作角度和故障类型、故障点远近及过渡电阻有何关系。⑵不接地电网中，零序方向元件的最大灵敏角为多少？故障线路和非故障线路的零序电流和功率方向有什么区别。零序电压和故障远近有何关系。⑶中性点直接接地系统和中性点不直接接地系统往往使用同样的方向元件，使用应采用什么措施？2-25在图2-21所示的网络中，已知电源等值电抗：线路电抗：。(3)变压器T1的中性点接地，其额定参数为：(4)变压器T2、T3中性点不接地，它们额定参数为；(5)在不同运营方式下K（1）和K（2·0）时的（A）计算结果如下表；运运行方式及故障类型故障点最大运营方式下K（1）在最小运营方式下K（2·0）母线A（相称于Aˊ点）670745线路AB中点402358母线B287236母线C194150母线E208162.5【注】表中I0值系按平均电压115KV计算的。(6)在母线B、C、D、E、F处的分别为1070、810、381、851、390A；（7）线路AB、BC、BE、CD、EF上CT变比分别为：120、80、80、20、20；运运行方式故障类型故障点（8）其他参数如图示。图2-21习题2-25图试计算：（1）保护3及5的继电器动作电流；（2）保护2及4是否须装无时限零序电流速断保护（I段）？为什么？其Ⅱ段、Ⅲ段的?(3)保护1各段保护的?2-26在习题2-25的网络中，假设变压器T2的中性点直接接地，并已知：T2接地时，在不同运营方式下，各点在K（1）和K(2`0)时，流经保护1的I0（安）计算结果如下表：最大运营方式最小运营方式K（1）K（2·0）K（1）K（2·0）母线A（相称于Aˊ点）625756566710线路AB中点337339316328母线B212207202204母线C101.511297109母线E144.5126140122.5[注]：表中系按115KV计算所得。（2）在最大（小）运营方式下，母线发生时，流经保护1及的零序电流为：（3）保护1各段的与习题2-25相同。试计算：保护1各段的和；保护1各段要不要装方向元件？为什么？列表比较接地与不接地时，保护1的灵敏度，可得到什么结论？2-27大接地电流网发生单相接地短路时，零序电流的大小和分布重要与什么有关？2-28分别在图2-22所示系统中画出单相接地短路时零序电流的分布。2-29在大接地电流电网中，为什么要将零序功率方向继电器的电压线圈反极性接到零序电压滤过器的出口上？图2-22习题2-28图2-30在图2-23所示的零序过电流保护的接线图中，三个电流互感器的极性如图示。问接线是否对的？在正常运营情况下保护装置是否会误动作？图2-23习题2-30图2-31零序功率方向继电器有无死区？为什么？2-32中性点不接地和中性点经消弧线圈接地电网中，在发生单相接地时，其零序电容电流分布的特点是什么？2-33在接地保护的计算中，考虑各元件的零序网络时，为什么对大接地电流系统一般只计及线路的零序阻抗而忽略线路对地容抗，而对小接地电流系统则只计各元件对地的容抗而忽略线路的零序阻抗？第三章电网的距离保护例题例题3.1图3-1所示网络中，设各线路均装有距离保护，试对点1处的距离保护I、II、III段进行整定计算，即求各段动作阻抗Z’dz、Z’’dz、Zdz，动作时间t’、t’’、t和校验其灵敏性，即求lmin％、K’’lm、Klm（1）、Klm（2）。已知线路AB的最大负荷电流Ifh·max=350A,cosφ=0.9，所有的线路阻抗Zb=0.4Ω/km，阻抗角φ1＝70o，自启动系数Kzq＝1，正常时母线最低电压Ufh·min=0.9V，其他有关参数已注在图上。图3-1例题3.1图解1.有关元件阻抗的计算AB线路的正序阻抗ZAB=Zb·lAB=0.4×30=12(Ω)BC线路的正序阻抗ZBC=Zb·lBC=0.4×60=24(Ω)变压器的阻抗ZB=Ud%·U2e/SB=0.105×1152／31.5＝44.1(Ω)距离I段的整定（1）动作阻抗Z’dz·1=0.85ZAB=0.85×12=10.2(Ω)动作时间（实为保护装置的固有动作时间）t’=0(s)lmin%=Z’dz·1／ZAB×100%=85%3.距离II段的整定动作阻抗。按照下列两个条件选择：与相邻线路保护3（或保护5）的I段配合Z’’dz·1=0.8(ZAB+Kfz·minZ’dZ·3)式中Z’dz·3=0.85ZBC=0.85×24=20.4(Ω)Kfz·min为保护3的I段末端发生短路时对保护1而言的最小分支系数。如图1所示。图1计算II段定值时求Kfz·min的等值电路当保护3I段末端d1点短路时，分值系数可按下式求出Kfz=I2/I1=(XS1+ZAB+XS2)/XS2·(1+0.15)ZBC/2ZBC=((XS1+ZAB)/XS2+1)·1.15/2可看出，为了使Kfz＝Kfz·min为最小，XS1应选用也许最小值，即X’’S1·min，而XS2应选用也许最大值，即X’’S2·max，而相邻线路的并列平行二分支应投入，因而Kfz·min=((20+12)/30+1)/1.15/2=1.19因而，II段的定值为Z’’dz·1=0.8(12+1.19×20.4)=29(Ω)按躲开相邻变压器低压侧出口d2点短路整定，即与相邻变压器瞬动保护（其差动保护）配合Z’’dz·1=0.7(ZAB+Kfz·minZB)Kfz·min为在相邻变压器出口d2点短路时对保护1的分支系数，由图1可见，当d2点短路时Kfz·min=(X’’S1·min+ZAB)/X’’S2·max+1=(20+12)/30+1=2.07于是Z’’dz·1=0.7(12+2.07×44.1)=72.2(Ω)此处取K’’k=0.7是由于变压器的电抗计算值一般误差较大．取以上两个计算结果中较小者为定值，即取Z’’dz·1＝29（Ω）灵敏性校验。按本线路末端短路求灵敏系数K’’lm=Z’’dz·1/ZAB=29/12=2.42>1.5满足规定求动作时间。与相邻I段瞬动保护配合t’’1=t’3+△t=t’5+△t=t'B+△t=0.5(s)4.距离III段的整定动作阻抗。按躲开最小负荷阻抗整定Zdz=（1/KkKzqKh）·Zfh·min=（1/1.2×1.1×1）×163.5=118.5（Ω）式中Zfh·min=Ufh·min/Ifh·max=(0.9×110/√3)/0.35=163.5（Ω）取Kk=1.2，Kh=1.15，Kzq=1取方向阻抗继电器的最灵敏角φlm=φfh=70o，当cosφfh=0.9时，φfh=25.8o，故整定阻抗Zzd=Zdz／cos(φlm－φfh)=118.5/cos(70o－25.8o)=165.3（Ω）灵敏性校验（求灵敏系数）。当本线路末端短路时Klm（1）=Zzd／ZAB=165.3/12=13.7>1.5满足规定当相邻元件末端短路时：相邻线路末端短路时Klm（2）=Zzd／(ZAB＋Kfh·max·ZBC)式中Kfh·max为相邻线路BC末端短路时对保护1而言的最大分支系数。该系数如图2所示。图2效验III段灵敏系数时求Kfz·max的等值电路可按下式计算Kfh·max=I2/I1=(X’’S1·max＋ZAB)/X’’S2·min＋1=(25+12)/25+1=2.48此时，XS1取也许最大值，即取XS1＝X’’S1·max，XS2应取也许最小值XS2＝X’’S2·min，而相邻平行线路处在一回线停运状态（这时分支系数为最大）。于是Klm（2）=165.3/(12+2.48×24)=2.31>1.2满足规定相邻变压器低压侧出口d2点短路时求灵敏系数的公式同上，但此时的最大分支系数为Kfh·maxx=I2/I1=2.48（与线路时相同）故灵敏系数为Klm（2）=Zzd／(ZAB＋Kfh·max·XB)=165.3/(12+2.48×44.1)＝1.36>1.2满足规定动作时间t1=t8+3·△t或t1=t10+2·△t取其中较长者为t1=1.5+2×0.5＝2.5（s）习题3-1在图3-2所示网络中，断路器2装设三段式距离保护，距离继电器采用方向阻抗元件。已知：每公里线路正序阻抗为0.4Ω，线路AB的最大负荷电流，线路阻抗角，负荷功率因数，变压器装瞬时动作的差动保护，电源SA的，；电源SB的，，取，，，，。试拟定保护2各段保护的整定阻抗和灵敏系数。图3-2习题3-1图3-2已知阻抗Za的Zb如图3-3所示。1.在复平面上画出下列方程所描述的阻抗继电器的动作特性。⑴⑵⑶⑷图3-3习题3-2图2.根据动作方程1，拟定出电压形成回路及比较回路的原理框图。在图3-4所示网络中，如系统发生振荡，试：1.指出振荡中心位于何处，并分析保护1、保护4的I段和Ⅱ段及保护2和保护3的I段中有哪些保护要受振荡的影响。2.求也许使保护1距离Ⅱ段的测量元件误动的δ角的范围及其误动时间，确认该段保护能否误动。（计算中取，对Ⅱ段的定值按保护本线末端灵敏系数为1.5来整定，动作时间取0.5秒,系统电势,振荡周期取2秒,线路阻抗,全系统阻抗角均等于。）图3-4习题3-3图3．在图3-4所示网络中，设保护1的距离II段的定值为60欧，动作时间为0.5秒，动作特性为方向阻抗圆，系统电势，全系统的阻抗角均取70度，如系统发生振荡，试：拟定振荡中心，使保护1距离Ⅱ段起动的δ角的范围。拟定使保护1距离Ⅱ误动作最小振荡周期。3-4试分析和比较过电流保护、全阻抗特性距离Ⅲ段、方向阻抗特性距离Ⅲ段的灵敏系数。3-5已知被比较的两电气量分别为：，1.当比较两电气量的幅值时，可以构成何种继电器？此时其动作条件是什么？动作特性是什么？（已知）2.当比较两电气量的相位时，可以构成何种继电器？此时其动作条件是什么？动作特性是什么？3-6电力系统振荡和故障有何区别？距离保护如何克服振荡的影响？3-7试说明为什么距离保护在整定动作阻抗时采用最小分支系数，而在进行灵敏系数校验时采用最大分支系数？3-8在图3-5所示网络中,已知:(1)网络的正序阻抗,阻抗角;(2)采用三段式距离保护,第、II段测量元件和第=3\*ROMANIII段起动兼测量元件均采用接线的方向阻抗继电器,最大灵敏角;(3)保护的延时特性呈阶梯型,秒,保护B的秒;(4)线路AB、BC的最大负荷电流，负荷自起动系数，负荷的功率因数；(5)变压器采用了能保护整个变压器的无时限纵联差动保护;(6)其他参数如图示;(7)CT变比为,PT变比为.试计算:保护A段的动作阻抗;第=2\*ROMANII段、第=3\*ROMANIII段的灵敏度与动作时限;及保护A各段的继电器动作阻抗.(设)图3-5习题3-8图3-9在习题3-8中,假如线路阻抗角,方向阻抗继电器的最大灵敏角仍为,试求保护A的=3\*ROMANIII段的灵敏度?3-10在图3-6的网络上,已知:图3-6习题3-10图(1)线路正序阻抗;(2)在平行线路上也装设距离保护作为主保护;(3)网络参数如图示;(4)。试计算:(1)距离保护A的(2)距离保护B的3-11在习题3-10所示的网络中,如双回线的长度不等,其中一回线80km,另一回线70km,试计算距离保护A的.3-12在图3-7所示的双端电源系统中,母线M侧装有接线的方向阻抗继电器,其整定阻抗,且设其他参数如图示.试求：图3-7习题3-12图(1)振荡中心位置,并在复数坐标平面上画出测量阻抗振荡轨迹;(2)继电器误动作的角度(用解析法或作图法均可);(3)当系统的振荡周期T=1.5秒时,继电器误动作的时间.3-13何谓阻抗继电器的测量阻抗，整定阻抗和动作阻抗？就方向阻抗继电器说明它们之间的关系和区别。3-14欲使阻抗继电器的动作条件为，试分别写出全阻抗，方向阻抗及偏移阻抗特性的动作方程并在其特性园上画出其向量关系。3-15写出图3-8所示动作特性园的相位比较原理的动作方程，并拟订出其原理接线。图3-8习题3-15图3-16运用两种比较原理的互换关系，把题3-14写成用比较绝对值原理表达的动作方程。3-17全阻抗继电器有无死区？为什么？3-18方向阻抗继电器为什么要引入极化电压？记忆回路工作原理和引入第三相电压的作用是什么？3-19极化电压的相位和系统频率变化对方向阻抗继电器的动作特性有何影响？3-20何谓阻抗继电器的精确工作电流？为什么规定短路时加于继电器的电流必须大于？3-21什么是接线、接线、带零序电流补偿的接线？各种接线方式合用于保护哪些故障类型？3-22系统振荡对距离保护有什么影响？试以距离保护为例说明，振荡闭锁装置是如何将保护闭锁的？3-23过渡电阻对阻抗继电器的影响在长线路大？还是在短线路大？3-24三段式距离保护的整定原则与三段式电流保护的整定原则有何异同？3-25试分析距离保护第III段，当按躲最大负荷整定期，采用全阻抗与方向阻抗继电器，在被保护线路上发生金属性短路其灵敏度有何不同？当被保护线路阻抗角其负荷功率因数角时，采用方向阻抗继电器比全阻抗继电器灵敏度提高了百分之几？第四章输电线纵联保护习题4-1采用电流起动的高频闭锁方向保护中为什么装设两个灵敏度不同的起动元件？装设时间元件、的作用是什么？4-2试分析说明采用作为操作电流的优点。4-3在图4-1所示的系统中，设，，。线路长公里，当在线路上发生时，试：（1）选择闭锁角；（2）分析线路两侧的相差高频保护的动作行为。图4-1习题4-3图4-4在图4-2所示网络中，线路AB、BC两侧均装有相差动高频保护，设电流互感器角度误差为，保护装置操作元件角度误差为15O,电源电势。试画出当BC线路上D点发生三相短路时，二线路两端保护的操作电流及发、收信号的波形图，并指出各侧保护测得的高频信号间断角是多少？图4-2习题4-4图4-5在图4-3所示网络中，线路AB两侧装有相差动高频保护，设电流互感器角度误差为，保护装置操作元件角度误差为15O,电源电势。线路长度l=400km,试求出当AB线路上D点发生三相短路和两相短路时，两端保护高频信号间断角是多少？求保护的闭锁角是多少？图4-3习题4-5图第五章自动重合闸习题5-1双侧电源线路重合闸特殊问题是什么？重合闸方式有哪些？其使用条件和特点？起动回路有何不同？5-2什么是重合闸前加速与后加速？试比较其优缺陷。第六章电力变压器的继电保护例题例题6.1如图6-1所示为一单独运营的降压变压器，采用BCH-2型纵差动保护，除图示参数外，还已知：变压器的电压为：接线；容量为20MVA,系统参数和均为归算到平均电压10.5KV侧的；=0.22,=0.4411KV侧的最大负荷电流为900安。试决定：、、和。图6-1例题6.1图计算环节：算出变压器各侧的一次电流，选出电流互感器的变比，拟定二次回路额定电流。计算结果列于表中：名称各侧数值110KV11KV变压器一次额定电流IN（A）电流互感器接线方式/—11/—12电流互感器一次电流的计算值（A）1050选用电流互感器变比200/5=401000/5=200电流互感器二次额定电流（A）由表可知：11KV侧二次额定电流大于110KV侧二次额定电流，故选11KV侧为基本侧，则保护的单相接线如图6-2所示。计算最大运营方式下，当11KV母线时的，计算电压归算到平均电压10.5KV,变压器归算到10.5KV下的电流为：，总阻抗为：。故最大外部短路电流为;图6-2计算保护装置基本侧（11KV侧）的一次动作电流：按述三个条件计算：按躲过外部短路时的最大不平衡电流条件：==1.3(0.05+1×0.1+0.05)×7580=1970A按躲过励磁涌流条件：按躲过电流互感器二次回路断线条件：基本侧差动线圈匝数的选定：基本侧（11Kv侧）的二次动作电流为：选用拟定110KV侧平衡线圈的匝数：—=选用匝计算由于与不相等而产生的误差：不必重新计算动作电流。计算最小灵敏系数：在11KV侧，引出线两相短路时的最小短路电流为：对高压侧，由于是大接地电流系统，所以保护采用三相接地方式，因此归算到110KV侧最大一相的电流为：110KV侧流入继电器的电流为（满足规定）例题6.2如图6-3所示为一两端有电源的三圈变压器，装设有BCH-1型纵差动保护，除图示参数外，还已知：(1)变压器的容量为31.5/31.5/31.5MVA，电压为（2）在最大运营方式下：6.6KV母线K（3）时的短路电流分布（归算到平均电压115KV。以下同）如图6-4（a）所示；38.5KV母线K（3）时的短路电流分布如图6-4（b）所示；在最小运营方式下，38.5KV母线K(2)时的短路电流分布如图6-4（c）（括号内数值为最大一相的电流）。试决定保护的动作电流，平衡线圈匝数、制动线圈的匝数、差动线圈的匝数和最小灵敏度系数。图6-3例题6.2图解：计算环节：计算变压器各侧一次额定电流，选出各侧电流互感器变比，计算各侧二次额定电流。(a)(b)(c)图6-4计算结果如下表达：名称变压器各侧数值110KV38.5KV6.6KV变压器一次额定电流（A）电流互感器接线方式/—11/—12/—12电流互感器一次电流的计算值（A）4742760电流互感器的变比300/5=60600/5=1203000/5=600电流互感器二次侧额定电流（A）2760/600=4.6（2）拟定制动线圈Wres接法：从图6-4（b）可见，38.5KV外部短路时，流过38.5KV侧的短路电流最大，且38.5KV侧无电源，故制动线圈应接在38.5KV侧。（3）决定保护装置无制动情况下的一次动作电流（归算到基本侧即110KV侧）。按以下条件整定：按躲过6.6KV母线短路时的最大不平衡电流条件：按躲过励磁涌流条件：按躲过电流互感器二次回路断线条件：选用最大者为动作电流，即拟定差动线圈Wd和平衡线圈Wb1、Wb2的接法和匝数。110KV为基本侧，故直接接差动线圈。38.5KV和6.6KV侧分别接Wb1和Wb2，如图6-5所示。基本侧的二次动作电流为：差动线圈匝数为：匝取整定匝数为：匝38.5KV侧平衡线圈匝数：×8=1.62匝取整定匝数为：6.6KV侧平衡线圈匝数：取整定匝数为：（5）计算由于Wb整定匝数与计算匝数不相等产生的误差：故不需要重新计算Ipu。（6）拟定最大制动系数Kres：为了防止外部短路时保护装置误动作，应采用也许大的制动系数，使不平衡电流Iunb不超过制动情况下的动作电流，最大制动系数为：+式中：——外部短路时，流过接到制动线圈侧电流互感器的一次侧的次暂态周期分量电流。Krel———可靠系数，取为1.3;本题按最大运营方式下，38.5KV母线K（3）计算：+=0.227图6-5（7）拟定制动线圈匝数继电器制动特性有一定的变化范围，如图6-6所示。曲线1为最低的制动特性曲线，曲线2为最高的制动特性曲线。应按躲过外部短路时最不利的制动特性曲线1选择制动线圈匝数。图6-6通过原点作曲线1的切线，切线的斜率用n表达则：式中：————制动线圈侧的实用工作匝数。标准曲线的n＝0.9，假如已录取了继电器实有的制动特性曲线，则应根据实有制动特性曲线取n。根据上式可求得：取整定匝数为：Wset＝3匝（8）计算最小灵敏度系数：1）计算最小内部短路电流及流入继电器的电流：根据图6-4（c）各侧流入继电器的电流为：110KV侧：6.6KV侧：38.5KV侧：2）制动线圈中没有短路电流过，但仍有负荷电流通过，负荷电流产生的制动安匝数为：3）计算继电器的安匝：4）根据AWL=11.85安匝，在图7.6横坐标上找出L点，然后根据横坐标AWres=AWL=11.85安匝和纵坐标AWw=499.2安匝找到K点，连LK交曲线2于P点，P点的纵坐标即为计算的动作安匝AWpu=65匝。5）计算最小灵敏度系数:故满足规定。习题6-1图6-7所示为一单独运营的双卷降压变压器，采用BCH—2型差动保护。除参数外，还已知：（1）变压器的电压为，接线方式为；（2）35KV母线短路，当归算到平均电压37KV时，最大运算方式：最小运算方式：（3）6.6KV最大负荷电流试决定：图6-7习题6-1图6-2如图6-8所示为某降压变电所装有两台三线圈变压器并联运营，已知：（1）变压器参数：容量为，电压，接线方式为，短路电压，（2）系统参数：（3）采用BCH—2型保护。试决定：保护继电器的动作电流，差动线圈匝数，平衡线圈的匝数、和最小灵敏系数，并绘出保护单相接线圈。图6-8习题6-2图6-3从习题6-2可知，图6-8所示变压器采用BCH—2型纵差动保护，不满足规定，当改为BCH—1型纵差动保护时，试决定。第七章发电机的继电保护习题7-1在图7-1所示的汽轮发电机上，装设复合电压起动的过电流保护，并已知（1）发电机装有自动电压调节励磁装置；（2）发电机回路CT