易错题集答案及解析(数资)

数量关系与资料分析易错题集答案及解析

1.C【解析】由题意，真实长度与影子长度为2:1,墙上的影子长度投影到地上才是真实

的影子长度，即影子总长为7+0.5=7.5米，电线杆高度为7.5X2=15米。因此，本题答

案选择C选项。

2.D【解析】这道题是要求最大利用树苗，就是剩下的树苗数目最少。我们可以把题目转

换为：设甲方案选x件，乙方案选y件，则所剩树苗为2070-(80x+50y)+1800-(40x+90y)

且需要满足2070>(80x+50y),1800>(40x+90y),代入各个选项可得A选项19

X80+1IX50=2070,19X40+11X90=1750,阔叶树正好栽完，针叶树还剩50株；B选

项20X80+10X50=2100,阔叶树不够，排除；C选项17X80+13X50=2010,阔叶树还

剩60株,不如A项方案，排除；D选项18X80+12X50=2040,18X40+12X90=1800,

阔叶树还剩30株，针叶树全部栽完，优于A项方案。因此，本题答案选择D选项。

3.A【解析】四个正方体如下图摆放，即在“九宫格”的对角线上各摆放一个正方体，再

在中心正方体的上方放置一个正方体。左图为立体图，右图为其四向视图。

4.C【解析】设徒弟完成量为x,则师傅完成2x,所以师徒两人完成量为3x,即是3的倍

数，结合选项480是3的倍数。因此，本题答案选择C选项。

5.D【解析】金在水中重量减轻1/19,银在水中重量减轻1/10,所以金、银的重量应该分

别为19,10的倍数，观察选项，可知D正确。因此，本题答案选择D选项。

6.A【解析】本题可以考虑采用代入法。比如代入C选项，三分钟前是10点17分，时针

在表盘上的10到11之间，6分钟后是10点26分，分针表盘上的5到6之间，时针分

针不在一条直线上，错误。同理可知A选项正确。因此，本题答案选择A选项。

7.C【解析】设电脑原来定价为x元，第一次打折后为90%X,再次打折后为90%X98%X,

可知9(WX98%x=4410,解得X=5000。因此，本题答案选择C选项。

8.B【解析】原来55岁以下人数为350-70=280人，共裁减人数为350-180=170人。55岁

以上的裁减人数为70X70%=49人，可知55岁以下的裁减比例为：（170-49）+280、

43%。因此，本题答案选择B选项。

9.B【解析】由题意首先可以计算出一年的利息总额为：60000X2.00%=1200（元），按规定

只有后两个月的利息应交税，税额应为：[（1200+12）X2]X20%=40（元）,则实

际取的本金合计为：60000+1200-40=61160（元）。因此，本题答案选择B选项。

10.B【解析】由题意可知甲每分钟比乙多跑0.lX60=6m。第三次相遇时两人共跑了3X

400=1200m,且甲比乙多跑了6X8=48m,可知乙共跑了（1200-48）+2=576m。第三次

相遇地点与A点沿跑道上的距离为：576-400=176m„因此，本题答案选择B选项。

Y

11.D【解析】设98、99年的产值分别是X、Y,则有方程25%X=20%Y,解得X=1.25,

即提高了25%。因此，本题答案选择D选项。

12.C【解析】通过分析下图我们可以发现，两个正方体叠在一起，相接触部分减少了一个

面的面积，所以整体相当于增加了4个面的表面积。原表面积为6X2X2=24,新的表

面积为24+4X1X1=28,表面积增加（28—24）/24=1/6=面.7%弋17乐答案选择为

13.B【解析】设最小的三角形面积为“1”：第一类：面积为1的三角形如下：第一类是小

的正三角形如ASXZ；ARXY；ATYZ；△XYZ。第二类是顶角为120°的等腰三角形ARXZ

等。第二类：面积为2的三角形如下：ASRZ；ATRZ；ASRY；ASTY；ASTX；ARTX。

第三类：面积为4的三角形如下：ARST,所以共有3类面积不同的三角形。因此，本

题答案选择B选项。（注意：题目问的是面积不等的有几类，不是图形不同的有几类）

14.C【解析】设除中位数外的另4个相异正整数从小到大分别为a、b、c、d,由题中五个

数平均数是15,则五个数的和为15X5=75,所以a+b+c+d=75-18=57,欲使d取最大值，

则a、b,c需要尽可能的小，则a=l,b=2,又因为18为中位数，位于a、b、c、d的

中间，所以c最小只能取19,d=57-（a+b+c）=57-（1+2+19）=35«因此,本题答案选择C

选项。

15.C【解析】因为图形ABCD不是规则图形，因此需要进行割补把图形变成规则图形。做辅

助线，如下图：SABCD=SBCD+SABD=SBCD+SA0B+SA0D=SBCD+SBEC+SCFD=SBEFD=5X10=50.

因此，本题答案选择C选项。

16.C【解析】若大圆的半径是小圆的n倍，大圆与小圆外切，则小圆绕大圆滚动一周，小

圆滚动了(n+1)圈；若大圆的半径是小圆的n倍，大圆与小圆内切，则小圆绕大圆滚

动一周，小圆滚动了(n-1)圈。因此，本题答案选择C选项。

17.C【解析】从题意可以推知要使使用的砖块最少，应该尽量使用大砖，第一层使用大砖,

需要50块；第二层由于必须交错间隔，所以必须要使用小砖，而使用最少的小砖的惟

一方法是两端使用小砖，加上大砖共需要51块；第三层也用大砖，仍要50块，第四层

类似第二层，依此类推，共七层。故最后使用的砖块数为50+51+50+51+50+51+

50=353(块)。因此，本题答案选择C选项。

18.A【解析】用集合标数法来解答本题:

图一：画好结构图，标好数字；

图二：根据已知数字得到“只喜欢电影和戏剧”人数为4,“只喜欢戏剧和球赛”人数为

6«

图三：得到“只喜欢戏剧”人数为16。

图四：三个圆一共是100人，除去“喜欢球赛”的58个人，从图中可以看出只剩下三部

分的人数应该为100-58=42人，而这三部分有两部分在图中已经标出分别为4人和16

人，所以最后一部分“只喜欢电影”的人数应该是42—4-16=22人。因此，本题答案选

择A选项。

19.C【解析】由于代表中有10人是东欧人，东欧代表占了欧美代表的2/3以上，所以，欧

美代表的人数＜10,所以，=15人，即欧美代表至多是14人；由于代表中至多有14

人是欧美代表，而欧美地区的代表占了与会代表总数的2/3以上，所以，与会代表的人

数＜14,所以，=21人，即与会代表至多是20人；代表中有6人是亚太地区的，如果

总数是18人的话，亚太就占了1/3,欧美肯定不足2/3,所以与会代表人数为19人或

20人。因此，本题答案选择C选项。

20.A【解析】根据同余问题核心口诀：余同取余，和同加和，差同减差，最小公倍数做周

期。根据题意，可以发现：满足除以5余2,除以4余3这两个条件是和同。则满足这

两个条件的N=20n+7,可以理解为一个数N除以20余7。同时，本题还需满足第一个条

件除以9余7,则满足余同，所以，三个条件都满足的数N=180n+7。贝I」，当n=l,2,3,

4,5时，满足条件为三位数，N可以有5个.因此，本题答案选择A选项。

21.C【解析】每个正方体的侧面有3/5浸入水中，于是每个小正方体直接和水接触的表面

积为0.252+4*（0.252*3/5）=17/80平方米，由于共有13/0.253=64个这样的小正方体，

所以这些小正方体直接和水接触的表面积为17/80*64=13.6。

22.D【解析】10名同学进行单循环比赛，共需比赛0】=45场，每人和其他9个人

都需要进行一场比赛，即每个人进行9场比赛。每场比赛无论比赛结果如何，对比赛双

方得分的总贡献为2分（若双方打平的话，双方各得1分；若有一方获胜，则胜方得2

分，负方得0分），因此所有人总得分是45X2=90分。即已知10名同学的得分和为

90分。根据条件（1）,前两名之间的比赛肯定是平局，所以第一名的成绩最多是2X

8+1=17分。又因为他们得分各不相同，所以第二名的得分最多是16分；根据条件（2）,

第三名的得分最多是13分；那么第四名的得分最多是12分，第五名的得分最多是11

分。根据条件（3）,后四名（七至十名）的得分和最多是12分。此时确定的分数为

17+16+13+12+12=70,还剩20分给第五名和第六名，因为得分要各不相同，所以第五名

的为11分，第六名为9分。因此，本题答案选择D选项。

23.C【解析】由于9时开始渡河，往返一次需5分钟，所以9点、9点5分、9点10分、9

点15分时，船各运一批人过河，所以一共运了4次。除划船者，每次运走3人，前三

批共3X3=9人已经到达对岸，第四批（包括划船者）的4个人在半途中，因此至少有32

—9—4=19人等待渡河。因此，本题答案选择C选项.

24.D【解析】在剩下的5箱中饼干的重量是面包的两倍，所以剩下的总重量是3的倍数。

注意到：购进的6箱总重量为8+9+16+20+22+27=102公斤，也是3的倍数，因此卖掉的

一箱面包的重量也是3的倍数，只可能卖9公斤或27公斤的面包。如果卖掉的一箱面

包的重量是9公斤，则剩下的面包为（102-9）+3=31公斤，剩余的各箱重量无法组合

得到31（事实上答案中也没有31+9=40）。如果卖掉的一箱面包的重量是27公斤，则

剩下的面包为（102-27）+3=25公斤，剩余的两箱面包的重量为9公斤和16公斤，总

重量为9+16+27=52公斤。因此，本题答案选择D选项。

25.A【解析】设原有水量为y,每年的降水量为可供x万人用一年，可供N万人使用30年，

fv=Q2-x）x20fx=3

＜；y=Q5-x）xl5,）=18015_92

则可得»=（'-x）x30,解得［、=9，因此节水比例应为^5-=5。因

此，本题答案选择A项。

26.B【解析】要使该户居民的用水总量最多，则用水应选择用水价格最低的水。该户将每

月4元/吨的额度用完会产生水费4X5X2=40元，每月5元/吨的额度用完会产生水费

6X5X2=60元，共有40+60=100元。而108—100=8元，故8元/吨的额度用了1吨。

因此该户居民这两个月用水总量最多为5X2+5X2+1=21吨。因此，本题答案选择B

选项。

27.2【解析】

这是一道容斥原理题，假设两种语言都会说的有X人，则其他部分可用下面的图

形表示.

现要使两种语言都会说的人数最多，所以两种语言都不会说的要为零，如下图:

5X=300,x=60因此答案选择A选项.

28.D【解析】要使测量的6个距离的线段构成一个环形，必须使其他几条边的长度之和大

于最长的边，而题目数据“1米、3米、6米、12米、24米、48米”中，任意一个长度

都大于比它小的所有长度之和，故而这些线段不能构成一个闭合的环形。因此，6个距

离至少需要7个钻孔。因此，本题答案选择D选项。

y^y.v

3x

，上一空

29.A【解析】设水流的速度为v,则可得-4X，两式相加消去V,可到34x

1111

即34。因此，本题答案选择A选项。

30.C【解析】设该商品上月的进价为100,商品的售价为x,则该商品本月的进价为95,

x-95x-100

=0.06段端=°雨

可得95100即解得x=114。则超市上月的利

114-100

14%

润率为100。因此，本题答案选择C选项。

31.A【解析】要使成绩排名第十的人考分最低，则需要其他人的考分尽可能高，此时我们

可以设不及格考生的成绩为59分，第九到第一名考生的成绩为92到100,这十名考生

-----x9-59=923

的总成绩为2分，剩余10人的总成绩为88x20-923=837

分。设第十名考生的成绩为x,则第十一名到第十九名考生的成绩最大为x-l、x—2、…、

x-9,此时10人成绩之和为(lOx-45),此时应满足10x-45>837,解

得x288.2,故x的最小取值为89。因此，本题答案选择A选项。

1

32.A【解析】假定原来的总成本为15,上涨后为15+15X百=16,设原材料成本为X,

X-lXX+lX0AX

根据题意~百=2.5%,即-百=访，化简得15

X-0.60.61

=16=T,解得X=15X0.6=9,可知原材料价格上涨9。因此，答

案选择A选项。

33.C【解析】假定商品一共10件，每件商品进价为1000元，前3件售出的利润=1000X

25%X3=750元，总利润=-1000,后售出的7件利润为一1750,即每件利润为一250,

1000X1.25X=1000-250,解得X=0.6,即打6折。因此，答案选择C选项。

34.D【解析】根据题意，可选择2男2女，1男3女，全是女职员三种情况。2男2女：门口

-2-34种(从4男4女中选择2男2女，减去2男2女同时来自一个科室的2种情况);

1男3女：=16种；4女：1种，合计34+16+1=51种。因此，答案选择D

选项。

35.B【解析】根据题意，小赵休息两局，则小钱和小孙打了2局，小钱和小赵打了6局，

小孙和小赵打了3局，共打了2+6+3=11局，则小孙休息了6局，由于不能连着休息

两次，故只能是1、3、5、7、9、11局休息，则第九局应为小赵和小钱打。因此，答案

选择B选项。

36.D【解析】见下图，圆代表不合格的产品，三圆相交，标2的部分重合1次，标3的部

分重合2次，三圆的覆盖之和=8+10+9—7—2X1=18,即不合格的产品共18种，则

合格产品的数量=52—18=34。因此，答案选择D选项。

37.B【解析】假定有X天达到或超过30度，那么剩下的(30-N)天必定超过了20度，根

据题意28.5X30230N+20(30-N),解得NW25.5,即最多有25天。因此，答案选

择B选项。

38.C【解析】根据题意，2人一排和4人一排的队列相差13排，若正好排满，则总人数为

13X4=52人。若最后一排不满，则2排的队列可能为26排或27排，即可能的人数为

51、52、53、54人。若5人一排，排数均为11排。因此，答案选择C选项。

39.C【解析】考虑最糟糕的情况，即每一类专业找到工作的人都是69个。而题目中人力资

源管理类共有50个，因此最不利的情形是人力资源管理类50个人都找到工作，前三类

各69人找到工作。根据抽屉原理，此时，再多一人，必然有一类超过70人，因此所求

人数为69X3+50+1=258人。因此，本题答案为C选项。

40.A【解析】甲和乙损失之和是15000元，甲负担2/3,则乙损失了15000义1/3=5000

元。乙投入了15000,损失了5000,可得乙收回投资10000元。因此本题答案为A。

41.D【解析】设每位钢琴老师带x人，拉丁老师带y人，由题意有5x+6y=76。6y是偶数，

76是偶数，由奇偶特性可知x必然为偶数。题目要求每位老师所带的人数是质数，既

是偶数又是质数的数字只有2。因此x=2,y=ll。于是现在有4X2+3X11=41人。因此,

本题答案为D选项。

42.B【解析】设水速是1,则人工划船顺水速度为3。又知人工划船顺水时间：动力桨逆水

时间=1:(1-2/5)=5:3,则人工划船顺水速度：动力桨逆水速度=3:5,所以动力桨划船

逆水速度为5。由此动力浆静水速度=5+1=6,而人工划船静水速度=3-1=2,因此动力浆

静水速度是人工划船静水速度的6+2=3倍。因此，本题答案为B选项。

43.D【解析】设A等为x件，B等为y件，C等为z件，则：

x+y+z=10

3x+2y+z=5x3)x,y,zeN参考选项，若消去z,得到2x+y=5,解不唯一,

A不正确；x最多为2,C不正确。若消去x,得到y+2z=15,解不唯一，B不正确。若

消去y,可以得到z-x=5,D项正确。因此，本题答案为D选项。

44.C【解析】设乙的速度为12,则甲跑步的速度为30,休息速度为0,代入选项，得到下

表：

时刻10:2012:1014:3016:10

甲255090110

乙406290110

从表中可以看出，14:30分甲就可以追上乙。因此，本题答案为C选项。

45.B【解析】由于每个小圆的直径为10,所以每个小圆至多盖住圆心角为60度相应的弧

长，所以想盖住整个圆周，需要至少六个小圆，当且仅当这六个小圆以大圆的内接正六

边形各边中点为圆心，但此时大圆的圆心未被盖住，所以至少需要七个圆。下面可以构

造的证明，七个圆是可以的：

46.D【解析】设大盒x个，小盒y个，则由题意12x+5y=99。由奇偶特性有5y是奇数，因

此尾数只能是5,12x的尾数只能是4。因此x=2或x=7,代入可得当x=2时y=15；当

x=7时y=3,x+y=10,不合题意，舍去。所以两种包装盒相差15—2=13个。因此，本题

答案为D选项。注意：题中说一共十多个盒子，则x+y要大于10,因此解析中第二种

情况x+y=10是不符合题意的。

47.A【解析】设工作总量为300,则A完成90时，B完成了50,C完成了40。设三队的原

效率分别为90,50,40,则新效率为30,50,100。又知三队剩余的工作量为10,50,

10150,603

--=----=I----=--

60,因此三队分别还需要用时303,50,1005oA,C均完成的最

50x-=30

早时间是3/5,此时B完成的工作量为5,完成工作量所占比重

50-30

=80%

为100因此，本题答案为A选项。

48.D【解析】旗杆最高为5米，最矮为1米。因此任意两旗杆间的距离不超过(5-1)X

10=40米。以最矮的旗杆为原点，最矮的旗杆与最高的旗杆连线为x轴建立直角坐标

系。当这两个旗杆间距最大时，如下左图所示。设其余任意旗杆高度为a。要满足与1

米旗杆间距离不超过它们高度差的10倍，应在下图左边的圆范围内。要满足与5米旗

杆间距离不超过它们高度差的10倍，应在下图右边的圆范围内。同时满足条件的旗杆

只能位于两个旗杆的连线上。此时需要40X2=80米可把它们都围进去。若两个旗杆间

距小于40米，如右图所示，其余旗杆应该在两圆相交的阴影范围内分布，此时需要2

X[10(a-1)+10(5-a)]=80米。因此不论旗杆怎样分布，都需要至少80米长的

绳子来保证把全部旗杆围进去。

49.C【解析】该正八面体可以看做由两个正四棱锥拼成。如图所示，每个四棱锥的底面为

原正方体四个侧面的中心的连线，因此底面面积为正方体一个面面积的一半；高分别为

^=146：4}x3=18

上下两个底面中心到底面的距离。因此有3,、力。

0N

I__—_I正八面体的体积=2唯£型="18=36。因此，本题答案为c选

项。

50.B【解析】每项比赛的总分是11分，四场比赛共有44分，己知A队已获得了15分，那

么A队在比赛中最少会得到16分。其他三队再分配其余的28分，为了使得分最少的队

伍总分值尽可能的大，就要使这28分尽可能的平均分配，因此当三队得分分别为8、

9、11分时，得分最少的队得分最多。因此，本题正确答案为B选项。

51.D【解析】天体离地球的距离比现在远10万公里后，天体的轨道周长将增加2,TX1O5

2-T：＜10-&628x1056,10,邓73

千米，则天体的运行周期将增加1秒，约为3600x24天,

故该天体绕地球一周约需要29.5+7.3=36.8天。故本题答案选择1)项。

52.B【解析】题目要求单位数最多，总人数一定，则每个单位的人数尽可能少，而任意两

个单位的人数不少于20,且人数不互相等，则构造满足条件的数列9、11、12、13……

(ll-n-lO)xn

10+n,除9外，构成等差数列。根据等差数列公式，2=254—9=245,

解得n=14,则一共有14+1=15个单位。因此，答案选择B选项。

53.D【解析】由题得CM=1/2AC,CN=1/2CB,所以MN=CM-CN=1/2ACT/2CB=1/2AB。所以只需

要知道AB之间的距离就行了，答案为D。

54.D【解析】本题可直接将长方体的一个侧面展开，根据展开图进行求解。

---------------------------|D

E

AB,本题考察立体几何，如图最远

的端点是A、D点，侧面展开图告诉我们最短距离即为AD的长度，AD=4AC：-CD：,

又知，AD=«把-30)--CD=《AB：-BC：-CD：-2ABxBC,AB,BC,CD的平

方和是确定的，所以要想求最短的就是让2ABXBC最小，所以在三个数字当中选最小的

两个，30和40,这样CD也就确定了(由于AC有可能是70,80或者90,对应的CD是

50,40,30,),所以应该是：J70：-50：=V7400=10网,即在80至90

之间。因此，答案选择D选项。

55.A【解析】地球为球形，三颗气象卫星向地球做外切线，夹角成120°时，才可满足条

件，如下图所示。也就是三卫星为以地球为内切圆的等边三角形的三个顶点，根据直角

三角形中30"角的性质关系，气象卫星距离地心的距离为2R,那么气象卫星距离地球的

最近距离为R。因此，答案选择A选项。

56.B【解析】在方阵中，相邻连续每层数量构成公差为8的等差数列。所以，最外层的黄

花是44-8=36盆。黄花层之间是间隔进行，构成公差为16的等差数列。分别为36,20,

4。

57.A【解析】小王第一次购物价格为144+0.9=160元；第二次购物价格为300+(310—300

X0.9)+0.8=350。若是一次性购买这510元物品，则需花费300X0.9+210X0.8,可

节省的钱为144+310—(300X0.9+210X0.8),尾数为6,排除B、C、D。因此本题正

确答案为A。

58.B【解析】参加不止一个项目的人数+参加最多一个项目的人数=总人数，即参加不止一

个项目的人数+至少不参加两个项目的人数=总人数,要想使参加不止一个项目的人数最

少，要求至少不参加两个项目的人数最多。不参加项目的总人次为50+60+70=180,全

部为不参加两个项目的人数时不参加两个项目的人数最多，即不参加项目的人每人占2

人次，不参加两个项目的人数最多=180+2=90。所以参加不止一个项目的人数至少为

100-90=10人。因此本题正确答案为Bo

59.C【解析】设学生名字数多的那一组名字两个字的人数为X,另一组两个字的学生人数

为Y,可得方程2X+3(25-X)=2Y+3(25-Y)+10,化简得Y-X=10,即两组学生中名

字字数为2的学生数量之差为10o

60.1)【解析】依题意，A中的水的质量应为4的倍数，因此排除A、C。将D项60代入，即

原来的A为48,A取水给B后，A为36,B为72；B取水给A后，A为54,B为54。符

合题意。

61.D【解析】依题意，要想使成功率在万分之一以下，即要求密码的组成种数在一万种以

上，即球>10000,求最少，因此从最小项A代入，代入A、B、C发现均不符合

条件。因此本题正确答案为D。

62.B【解析】设第一次相遇时，小王走的路程为1,则小张所走的路程为X,则小张、是小

王速度的X倍；第二次相遇时，小王走的路程为X-1,小张走的路程为2,小张与小王

速度之比为万一1。前后两人速度不变，因此速度之比是相等的x=x-i，解

得X=2,所以小张速度是小王速度的2倍。因此本题正确答案为B。

63.B【解析】意到三等奖的中奖情况包括了一等奖的情况以及二等奖的部分情况。三等奖

的中奖情况有63=216种。剩下二等奖的情况为至少一个绿球，至少一个不为彩色球(即

至少一个是黑或白球)，包括三种情况，一种是一绿、一非绿彩球、一黑或白，情况数

为££CJC：=60种；一种是一绿、两黑或白，情况数为£°；°；=12种；一

种是两绿、一黑或白，情况数为0?°；=6。所以剩下二等奖的情况数为60+24+6=78

294

种。所以中奖的情况数为216+78=294,总情况数为83=512,中奖概率为512,294

明显大于512的一半，但不到75虬因此不中奖的概率应为25加50%之间。因此本题选

择B。

64.B【解析】设每个农民一小时割麦子的量为1,一小时捆麦子的量为X。甲组将本组所有

己割的麦子捆好时，共割了麦子3小时;其中头一个半小时是20人割，后一个半小时

是10人；捆麦子是10人捆了一个半小时。可得方程：20X1.5+10X1.5=10X1.5X,解

得X=3。设甲组需要X个小时捆好已割的麦子，对于乙组而言，乙组15个人一直在割

麦子，共割了3+Y小时；甲组共20个人共捆了丫个小时。可得方程：15(3+Y)=20X

3Y,解得丫=1。所以甲组从10点开始捆麦子，再过一个小时即11点时能全部捆好。因

此，本题正确案为B。

65.A【解析】设孙儿为X岁，孙女为丫岁，则X+Y=20。依题意可得40WX2—丫2V50,化简

得40三(X+Y)(X-Y)<50,将X+Y=20代入，可得2WX-Y<2.5,因为年龄差必定

为整数，所以X-Y=2。因此本题答案为A。

66.C【解析】第三年的在校生人数组成：初三学生，第一年入学；初二学生，第二年年入

学；初一学生：第三年入学。同理，第六年的在校生人数组成：初三，第四年入学；初

二，第五年入学；初一，第六年入学。因此前三年的入学学生总数与后三年的入学学生

总数之差为X3-X6。所以，本题正确答案为C。

67.A【解析】4次1111113111002011204001106

00000.因此本题答案为A。

68.B【解析】由题意可知，第三次搬运后三区的座椅数量均为96+3=32张。数据变化见下

表：

东南三

原始Xyz

第一次搬x-y2yz

第二次搬x-y2y-z2z

第三次搬2(x-y)=322y-z=322z-(x-y)=32

由此

解得y=28o

69.C【解析】第一周从周三播放共播出3+2X2=7集，以后每周播出8集。依题意则有(35-7)

4-8=3-4,所以播完第35集时恰好是星期五，星期六、日、一播纪录片。剩下96-35=61

集，614-8=7-5,播出7周后还剩下5集，所以最后一集在星期六播出。因此，本题答

案为C选项。

70.B【解析】一道题也没抢到时，只有1个分数；抢到一道题时，有2个分数；抢到两道

题时，有3个分数：抢到三道题时，有4个分数；抢到四道题时，有5个分数；抢到五

道题时，有6个分数。因此共计1+2+3+4+5+6=21个分数。因此本题答案为B

选项。

71.C【解析】设厂家降价x次，则可获得利润y元，故丫=(238-168-2x)X(120+8x),

化简可得y=T6(xTO)2+10000,当x=10时，取得最大值10000元。因此本题答案为

C选项。

72.B【解析】假设人均基准用电为x度，基准用电电费为y元，则超过基准用电电费为2y

‘5孙+(250-5x)2-=175

元，依题意有：［3-X)'+(320-3x)2y=275,解得x=30,y=0.5.因此本题答案

为B选项。

73.C【解析】长:可放置1.2X100+80=1.5个；宽：可放置1.2X1004-40=3个；

高：可放置1.2X100-M0=12个。因此先可就一侧放置1X3X12=36个。

还剩余空间120厘米X40厘米义120厘米，改变方向放置商品，可放置1X1X12

=12个。还剩余空间为40厘米X40厘米X120厘米，再次改变方向放置商品，

可放置1X4Xl=4个。共计可装商品52个。因此本题答案为C选项。

74.D【解析】共有瓷砖400块，则最外面一边为20块，由外到内每边瓷砖数依次为20,

18,16,14,12…。而其中绿色瓷砖的边长为20,16,12,8,4。因此总共用绿色瓷

砖数为(20-1)X4+(16-1)X4+(12-1)X4+(8-1)X4+(4-1)X4=220,因此，

答案选择D选项。

75.C【解析】设乙公司向一分厂购买X台，则向第二分厂购买的台数为(6-X),丙向第一

分厂购买的台数为(10-X),向第二分厂购买的台数为8Y6-XAX+2。总费用为1200X+800

(6-X)+900(10-X)+600(2+X)=100X+15000.明显当X=0时，总费用最少，为15000。

因此，答案选择C选项。

76.C【解析】总分数为5X(3+2+1)=30,要想求得分最少的队的最多得分，则要求其他

队得分尽可能少。甲得3X3=9分。二、三名得分最少的情况为与第四名相同，因此剩下

的3队，每队得分为（30-9）+3=7。因此，答案选择C选项。

77.B【解析】设晚宴的桌子有x+2张，则管理人员有3x人，普通员工有7x+18人，那么

9x=7x+18,解得x=9,所以管理人员有27人。答案选择B。

78.C【解析】根据题意可知起始是干蘑菇的含量为1%,回家后干蘑菇的含量为2%,根据不

断蒸发，溶质不变，令溶质为2,含水蘑菇的重量分别是200,100.可知蘑菇总量减少了

一般。现在知道起始蘑菇的重量10公斤减少一半，即是在路上蒸发了5公斤的水，因

此，本题答案为C。

79.B【解析】由题得，1号窗口每人处理一份资料要1.5分钟，但是通过率仅1/3,所以1

号窗口平均每人处理一份资料要1.5X3=4.5分钟，270秒。设给1号窗口分配x人，则

1号窗口270秒处理x份资料，每一份资料是（270/x）秒。同理，2号窗口每人处理一

份资料要50秒，给2号窗口分配（10-x）人，则2号窗口处理一份资料要50/（10-x）

秒。若要工作效率最高，两个窗口处理一份资料的时间应相等，即

270/x=50/（10-x）x=8.43人。1号窗口安排8人,答案为B。

80.C【解析】由题意知，AnBnC=88+7+6+9-36X3=2,阴影部分面积为:88-7-9-6+2X2

=70,因此，本题答案为C选项。

81.B【解析】最短的过桥的过程为（1）小明与弟弟过桥，3秒；（2）小明回，1秒；（3）

妈妈与爷爷过桥，12秒；（4）弟弟回，3秒；（5）小明与爸爸过桥，6秒；（6）小

明回，1秒；（7）小明与弟弟过桥，3秒。总计29秒。其中（5）与（7）可以调换顺

序，总时间不变。因此，本题答案为B选项。

82.D【解析】

第一步，用天平将140g分成两份，每份70g；

第二步，将其中的一份70g,平均分成两份35g；

第三步，将祛码分别放在天平的两边，将35g盐放在天平两边至平衡，则每边为（35+7+2）

/2=22g,那么祛码为2g的一边，盐就为20g,将其与第一步剩下的70g盐混合，就是90g,

剩下的就是50g。因此，本题答案为D选项。

83.D【解析】因甲、乙是两只装满水的水杯，所以乙杯放入铁块后，水只会溢出，水位无

法上升。因此，本题答案选择D选项。

84.D【解析】要使三人交谈的等待总时间最少，则谈话时间短的尽量优先谈，所以应按照

丙、甲、乙的顺序谈话，总时长为8+（8+10）+（8+10+12）=56分钟。因此，本题答案选择

D选项

85.B【解析】设第三名的分数为X分。要使第三名的分数最少，则要求其他课的成绩尽可

能高。第一名是99分，第二名最高为98,第三名为X,第四名最高为X-1,第五名最高为

X-2,第六名为76。可得方程：99+98+X+X-1+X-2+76=92.5X6,解得X=95。因此本题

正确答案为B。

86.D【解析】分析题干得知，甲完成B项目，乙完成A项目，然后甲乙共同完成剩余的A

项目，这样的时间最短。即B项目完工时，乙做A项目已7天。令A工程总量为11X13=

143,则甲效率=11,乙效率=13,B项目完工时，A项目剩余143—13X7=52,所以完成A

项目还需52+(11+13)=13/6,即还需的天数为1/6天。答案选择D。

87.C【解析】

正方体按照两两接触的方式摆成一层，然后同样组成如此排列的三个立方体，按照如图所

示摆放，可以保证任意两个正方体有一部分表面接触。

12-/7

88.C【解析】4个正方形组成的大正方形对角线长度为厘米，大于圆的直径

16厘米，所以最多放3个正方体，呈品字形放置。因此，本题答案为C选项。

89.C【解析】喜欢乒乓球中喜欢羽毛球的最少，也就是两者都喜欢的人数最少，根据反向

构造基本口诀：不喜欢羽毛球的1-70%=30%,不喜欢乒乓球的1-75%=25%,两者都喜欢的最

少=1-30%-25%=45%,所以占喜欢乒乓球的比例=45%/75%=60%。因此，本题答案选择C选

项。

90.C【解析】一共会跳舞的人次为：12+8+10=30(人次)，如果让会跳两种舞蹈的人数最

多，则需要会跳舞的人尽量会跳两种舞蹈，此刻最多有30+2=15人。因此本题答案为C。

91.C【解析】解法一：小孙任意取出两颗糖有以下六种情况：“巧果、巧奶1、巧奶2、

果奶1、果奶2,奶1奶2”。其中有5种情况满足“其中一颗是牛奶味的”这个条件，而

要''另一颗糖也是牛奶味”，只有“奶1奶2”这一情况满足，所以概率为5,因此，本

题答案为C选项。解法二：根据条件概率公式，“其中一颗是牛奶味，另一颗也是牛奶

£5£

味”的概率="两颗都是牛奶味”的概率+“其中一颗是牛奶味”的概率=6+6=5,

因此，本题答案为C选项。

92.A【解析】合成的是边长8厘米的正方体，被刷上两个面以上的肯定是正方体棱上的，

但是每条棱上的2个顶点都是连的三个面，所以每条棱上刷两面的8-2=6；正方体共有12

条棱，则刷两面的共有12X6=72。因此，本题答案选择A选项。

93.B【解析】由于乙和丙是“L型区域”为非规则图形，我们采用“平移”思想。乙的周

长等于中正方形的周长，丙的周长等于大正方形的周长，由题干“甲、乙、丙的边长之比

为4：5：7”可得，小、中、大正方形的周长之比为4：5：7,则小、中、大正方形的面积

之比为16:25:49。我们设大正方形面积为49a,则中正方形为25a,从而得到丙的面积为

49a-25a=24a,题目已知“区域丙的面积为48”，故24a=48得到a=2,则大正方形的面积为

49a=49X2=98,因此，本题答案选择B选项。

94.A【解析】假设长方形的长和宽分别为x,y,则有周长公式的：2X(x+y)=130,又：

改变之后周长相同，即宽增加的长度：y/5与长减少的长度：x/8相等，得出：y/5=x/8,

联立两个方程解得：x=40,y=25,易知长方形面积为：S=xXy=1000,因此，本题答案选择

A选项

95.B【解析】每卷10米的只能制作一条横幅，因此相当于单价为10元；每卷25米的只能

制作三条条幅，因此相当于单价为23/3元。因此要制作20条横幅，购买方式为每卷25米

的购买6