医学统计学秩转换的非参数检验

医学统计学秩转换的非参数检验医学统计学秩转换的非参数检验第1页Wilcoxonsigned-ranktestWilcoxonranksumtestKruskal-WallisHtestFriedmanMtest

Content医学统计学秩转换的非参数检验第2页假如总体分布为已知数学形式，对其总体参数作假设检验。

如：t检验和F检验。对总体分布不作严格假定，又称任意分布检验（distribution-freetest），它直接对总体分布作假设检验。参数检验非参数检验医学统计学秩转换的非参数检验第3页

推断一个总体表示分布位置中位数M（非参数）和已知M0、两个或多个总体分布是否有差异。先将数值变量从小到大，或等级从弱到强转换成秩后，再计算检验统计量。秩转换非参数检验

特点：假设检验结果对总体分布形状差异不敏感，只对总体分布位置差异敏感。医学统计学秩转换的非参数检验第4页应用范围：

对于计量资料：1.不满足正态和方差齐性条件小样本资料；2.分布不明小样本资料；3.一端或二端是不确定数值（如＜0.5、＞5.0等）资料（必选）；对于等级资料：若选行×列表资料检验，只能推断组成比差别，而选秩转换非参数检验，可推断等级强度差异。医学统计学秩转换的非参数检验第5页注意：假如已知其计量资料满足（或近似满足）检验或检验条件，当然选检验或检验，因为这时若选秩转换非参数检验，会降低检验效能。医学统计学秩转换的非参数检验第6页非参检验优缺点：非参数检验优缺点：优点：1、计算简单便于掌握。

2、应用范围广。

3、搜集资料方便。缺点：1、损失信息。

2、检验效率低。医学统计学秩转换的非参数检验第7页第一节配对样本比较Wilcoxon符号秩检验

医学统计学秩转换的非参数检验第8页医学统计学秩转换的非参数检验第9页1．配对样本差值中位数和0比较

目标是推断配对样本差值总体中位数是否和0有差异，即推断配正确两个相关样本所来自两个总体中位数是否有差异。方法步骤见例8-1。

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例8-1

对12份血清分别用原方法（检测时间20分钟）和新方法（检测时间10分钟）测谷-丙转氨酶，结果见表8-1（2）、（3）栏。问两法所得结果有没有差异？医学统计学秩转换的非参数检验第11页医学统计学秩转换的非参数检验第12页医学统计学秩转换的非参数检验第13页1.建立检验假设，确定检验水平2.求检验统计量T值

①省略全部差值为0对子数，令余下有效对子数为n，见表8-1第（4）栏，本例n=11；检验步骤

若多个差值为0，可经过提升测量工具精度来处理。医学统计学秩转换的非参数检验第14页②按差值绝对值从小到大编秩，然后分别冠以正负号。遇差值绝对值相等则取平均秩，称为相同秩（ties）（样本较小时，假如相同秩较多，检验结果会存在偏性，所以应提升测量精度，尽可能防止出现较多相同秩）,表8-1第（4）栏差值绝对值为2有2个，其秩依次应为1，2，皆取平均秩为1.5，见表8-1第（5）、（6）栏；③任取正秩和或负秩和为T，本例取T=11.5。医学统计学秩转换的非参数检验第15页3.确定P值，作出推断结论

当n≤50时，查T界值表（附表9），判断标准：内大外小

。医学统计学秩转换的非参数检验第16页若当n＞50，超出附表9范围，可用正态近似法作u检验。

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配对等级资料采取符号秩检验最好选取大样本。

注意

医学统计学秩转换的非参数检验第18页2．单个样本中位数和总体中位数比较

目标是推断样本所来自总体中位数M和某个已知总体中位数M0是否有差异。用样本各变量值和M0差值，即推断差值总体中位数和0是否有差异。方法步骤见例8-2。医学统计学秩转换的非参数检验第19页

例8-2

已知某地正常人尿氟含量中位数为45.30。今在该地某厂随机抽取12名工人，测得尿氟含量见表8-2第（1）栏。问该厂工人尿氟含量是否高于当地正常人尿氟含量？医学统计学秩转换的非参数检验第20页医学统计学秩转换的非参数检验第21页医学统计学秩转换的非参数检验第22页检验步骤

据表8-2第（3）、（4）栏，取T=1.5。

医学统计学秩转换的非参数检验第23页第二节两个独立样本比较Wilcoxon秩和检验医学统计学秩转换的非参数检验第24页医学统计学秩转换的非参数检验第25页1．原始数据两样本比较

例8-3对10例肺癌病人和12例矽肺0期工人用X光片测量肺门横径右侧距RD值（cm），结果见表8-5。问肺癌病人RD值是否高于矽肺0期工人RD值？医学统计学秩转换的非参数检验第26页表8-5肺癌病人和矽肺0期工人RD值（cm）比较

医学统计学秩转换的非参数检验第27页检验

步骤求检验统计量T值：

医学统计学秩转换的非参数检验第28页确定P值，作出推断结论：

医学统计学秩转换的非参数检验第29页医学统计学秩转换的非参数检验第30页2．频数表资料和等级资料两样本比较

例8-439名吸烟工人和40名不吸烟工人碳氧血红蛋白HbCO(%)含量见表8-6。问吸烟工人HbCO(%)含量是否高于不吸烟工人HbCO(%)含量？

计量资料为频数表资料，是按数量区间分组；等级资料是按等级分组。现以等级资料为例，方法步骤见例8-4。医学统计学秩转换的非参数检验第31页

表8-6吸烟工人和不吸烟工人HbCO(%)含量比较

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①先确定各等级累计人数、秩范围和平均秩，见表8-6（4）栏、（5）栏和（6）栏，再计算两样本各等级秩和，见（7）栏和（8）栏；

②本例T=1917；

医学统计学秩转换的非参数检验第33页③计算u值医学统计学秩转换的非参数检验第34页第三节完全随机设计多个样本比较Kruskal-WallisH

检验医学统计学秩转换的非参数检验第35页一、多个独立样本比较

Kruskal-WallisH

检验医学统计学秩转换的非参数检验第36页医学统计学秩转换的非参数检验第37页1．原始数据多个样本比较

例8-5

用三种药品杀灭钉螺，每批用200只活钉螺，用药后清点每批钉螺死亡数、再计算死亡率（%），结果见表8-9。问三种药品杀灭钉螺效果有没有差异？医学统计学秩转换的非参数检验第38页表8-9三种药品杀灭钉螺死亡率（%）比较

医学统计学秩转换的非参数检验第39页求检验统计量H值：

医学统计学秩转换的非参数检验第40页本例医学统计学秩转换的非参数检验第41页医学统计学秩转换的非参数检验第42页

例8-6

比较小白鼠接种三种不一样菌型伤寒杆菌9D、11C和DSC1后存活日数，结果见表8-10。问小白鼠接种三种不一样菌型伤寒杆菌存活日数有没有差异？医学统计学秩转换的非参数检验第43页表8-10小白鼠接种三种不一样菌型伤寒杆菌存活日数比较

医学统计学秩转换的非参数检验第44页医学统计学秩转换的非参数检验第45页医学统计学秩转换的非参数检验第46页

例8-7

四种疾病患者痰液内嗜酸性白细胞检验结果见表8-11。问四种疾病患者痰液内嗜酸性白细胞有没有差异？2．频数表资料和等级资料多个样本比较

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表8-11四种疾病患者痰液内嗜酸性白细胞比较

医学统计学秩转换的非参数检验第48页检验步骤医学统计学秩转换的非参数检验第49页

医学统计学秩转换的非参数检验第50页医学统计学秩转换的非参数检验第51页二、多个独立样本两两比较Nemenyi法检验医学统计学秩转换的非参数检验第52页医学统计学秩转换的非参数检验第53页

例8-8对例8-6资料（表8-10）作三个样本间两两比较。

医学统计学秩转换的非参数检验第54页医学统计学秩转换的非参数检验第55页医学统计学秩转换的非参数检验第56页第四节随机区组设计多个样本比较FriedmanM检验医学统计学秩转换的非参数检验第57页一、多个相关样本比较FriedmanM检验医学统计学秩转换的非参数检验第58页医学统计学秩转换的非参数检验第59页

例8-98名受试对象在相同试验条件下分别接收4种不一样频率声音刺激，他们反应率（%）资料见表8-12。问4种频率声音刺激反应率是否有差异？医学统计学秩转换的非参数检验第60页表8-128名受试对象对4种不一样频率声音刺激反应率（%）

医学统计学秩转换的非参数检验第61页医学统计学秩转换的非参数检验第62页求检验统计量M值：①

将每个区组数据由小到大分别编秩，遇数据相等者取平均秩；②计算各样本秩和，平均秩和为；③按下式求M值。

医学统计学秩转换的非参数检验第63页医学统计学秩转换的非参数检验第64页对例8-9，n=8，g=4，已算得M=199.5，则

医学统计学秩转换的非参数检验第65页二、多个相关样本两两比较检验

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例8-10对例8-9资料（表8-12）作四个样本间两两比较。

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