自由度的计算

章机构的组成及其自由度的计算§1.1机构的组成§1.2机构运动简图§1.3机构具有确定运动的条件§1.4平面机构自由度的计算§1.5平面机构的组成原理和结构分析2021/5/91本章的主要内容1、主要内容机构的组成及其具有确定运动的条件机构运动简图及其绘制机构的组成原理和机构的结构分类2、重点机构具有确定运动的条件和平面机构自由度的计算机构的组成分析和机构的级别判别。3、难点

虚约束的判别2021/5/92§1.1

机构的组成

1.构件

2.运动副

3.运动链

4.机构2021/5/93构件机构是怎样组成的？连接：运动副运动单元：构件运动单元+连接运动链运动链+机架机构2021/5/94

运动副:两个构件直接接触并产生某些相对运动的可动联接

两个构件上参加接触的运动副表面称运动副元素，运动副的元素是点、线、面。2021/5/95

运动副分类：空间和平面运动副

平面运动副空间运动副2021/5/96

平面运动副：两构件相对运动为平面运动的运动副

低副：面接触的运动副（回转副、移动副）2021/5/97高副:点、线接触的运动副

2021/5/98

平面运动副符号：2021/5/99空间运动副的符号

2021/5/9103.运动链

运动链：构件通过运动副联接而成的相对可动的系统。

2021/5/911

运动链成为机构的条件：将运动链的一个构件固定，当它的一个或几个构件作独立运动时，其余构件随之作确定的运动，这种运动链便成为机构。显然，不能运动或无规则乱动的运动链都不能成为机构。

为使运动链获得确定的相对运动，构件的总数、运动副类型和数量以及独立运动数目必须符合一定的关系，将在自由度计算中加以论述。2021/5/912§1.2

机构运动简图

在对现有机械进行分析或设计新机器时，都需要绘出其机构运动简图。1.机构运动简图的定义机构运动简图

根据机构的运动尺寸，按一定的比例尺定出各运动副的位置，采用运动副及常用机构运动简图符号和构件的表示方法，将机构运动传递情况表示出来的简化图形。机构示意图按比例绘出不严格的，只表示机械结构状况的简图。2021/5/9132.机构运动简图的绘制

绘制方法及步骤：（1）搞清机械的构造及运动情况，沿着运动传递路线，查明组成机构的构件数目、运动副的类别及其位置；（2）选定视图平面；（3）选适当比例尺，作出各运动副的相对位置，再画出各运动副和机构的符号，最后用简单线条连接即得机构运动简图。2021/5/914

举例1小型压力机2021/5/915举例2内燃机2021/5/916§1.3

机构具有确定运动的条件

构件自由度:构件具有独立运动参数的数目

机构自由度:机构具有独立运动参数的数目2021/5/917一个构件的平面运动有三个自由度

无约束2021/5/918平面运动副的约束

2021/5/919平面运动副的约束

高副约束1个自由度2021/5/920§1.4平面机构的自由度计算公式n个活动构件（不包括机架）,pl个低副,

ph个高副，则自由度计算公式:F=3n-(2pl+ph)2021/5/921

举例32021/5/922机构具有确定运动的条件

原动件数=机构的自由度2021/5/923

计算平面机构自由度时的注意事项

复合铰链：两个以上构件通过回转副并联在一起局部自由度：机构中某构件所产生的局部运动并不影响整个机构中其它构件的运动虚约束：机构中某些运动副或某些运动副与构件的组合所形成的约束与其它约束重复而不再起作用2021/5/924举例42021/5/925

虚约束注意事项

两构件连接前后轨迹重合点两构件某两点间的距离始终不变两构件组成多个移动副两构件组成多个转动副不影响机构运动的重复部分2021/5/926§1.5

平面机构的组成原理

和结构分析

组成原理结构分类结构分析2021/5/927基本杆组：（低副）

构件组去掉机架和原动件后剩下的F=0的最小运动链。F=3n-2pl=0级别ⅡⅢ：n24pl362021/5/928结构分类：杆组为几级？什么形式？

例如Ⅱ级组：二杆三副组

外接副：与杆组以外的构件相连的运动副内接副：与杆组内部的构件相连的运动副2021/5/929例如Ⅲ级组：三杆六副组

特点：其中一个构件上有三个内接副

2021/5/930

举例52021/5/931

结构分析：

从远离原动件的构件开始，尽可能拆成最低的杆组，每拆完一个杆组，保证剩下的杆组自由度为零。对剩下的杆组再拆时，仍从最远端开始拆，每拆一次杆组，均从最低级的杆组开始，无法拆时，再试拆高一级的杆组。所拆杆组中，级别最高的杆组为该机构的杆组级别2021/5/932

颚式破碎机机构简图及杆组拆法

组成原理：原动件+机架+杆组（F=0)2021/5/933平面机构中的高副低代

高副低代的原则：代替前后机构的自由度完全相同代替前后机构的瞬时速度和瞬时加速度完全相同2021/5/934高副低代的方法：

二高副