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大角对大边-大边对大角-证明大角对大边-大边对大角-证明/NUMPAGES3大角对大边-大边对大角-证明大角对大边-大边对大角-证明1.求证：三角形中大边对大角。

已知：⊿ABC中，AB>AC.

求证：∠ACB>∠B.

证明：在AB上截取AD=AC，连接CD，则∠ADC=∠ACD；

∵∠ADC>∠B;(三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角）

∴∠ACD>∠B;(等量代换）

又∵∠ACB>∠ACD;(整体大于部分）

∴∠ACB>∠B.(不等式的传递性）

【也可延长AC至E,使AE=AB,连接BE.证明略.】

2.求证:三角形中大角对大边。

已知：如上图，⊿ABC中，∠ACB>∠B.

求证：AB>AC.

证明：在∠ACB内部作∠BCD=∠B，则DB=DC；

∵AD+DC>AC;(三角形两边之和大于第三边）

∴AD+DB>AC.(等量代换）

即AB>AC.

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