有关等质量和等体积混合后溶液浓度的计算

有关等质量和等体积混合后溶液浓度的计算例题解析］:例题：已知25%氨水的密度0.91g/cm3,5%氨水的密度为0.98g/cm3，若将上述两溶液等体积混合，所得氨水溶液的质量分数()A.等于15% B.大于15% C.小于15% D.无法确定解法一：设所取溶液的体积为VmL，则混合后溶液的质量分数为［25%xV/0.91+5%xV/0.98］/(Vx0.91+Vx0.98)=15.37%>15%。解法二：由氨水的浓度与密度的关系可知氨水的浓度越大，密度越小。当将上述两种溶液等质量混合时，溶液的质量分数为15%。当将两种溶液等体积混合时，25%氨水的质量小于5%氨水的质量。即等同于在等质量混合的基础上又增加了5%氨水的质量，故混合液的质量分数小于15%。［解题反思］:所谓反思，就是从一个新的角度，多层次、多角度地对问题及解决问题的思维过程进行全面的考察、分析和思考，从而深化对问题的理解，优化思维过程，提示问题本质，探索一般规律，沟通知识间的相互联系，促进知识的同化和迁移，并进而产生新的发现。做到不仅要一题一得，更要一题多得，既能使知识得到不断的弥补、完善，又能举一反三。通过对该题的分析可知，不仅可以利用计算手段判断混合后溶液质量分数的大小，也可以通过以等质量混合为参照进行判断的方法解题。当采用对比方法解题时，应立足于溶液的密度与溶液浓度之间的变化关系：以氨水、乙醇等溶液为代表：该类溶液的密度比水的密度小［d(aq)<d水］，且溶液的浓度越大，溶液的密度越小。将不同浓度的同种溶液混合时，等质量混合后溶液的质量分数大于等体积混合后溶液的质量分数。以硫酸溶液为代表：此类溶液的密度比水的密度大［d(aq)>d水］，且溶液的浓度越大，溶液的密度越大。将不同浓度的同种溶液混合时，等质量混合后溶液的质量分数小于等体积混合后溶液的质量分数。因此，通过对解题方法的反思，实现一题多解，总结解题规律，做到举一反三。同时还要通过对题目创新反思，实现一题多拓，提高思维品质。［思维拓展］:例1.已知质量分数为98%的硫酸溶液的物质的量的浓度为18.4mol/L，则质量分数为49%的硫酸溶液的物质的量浓度为()mol/LA.等于9.2 B.小于9.2 C.大于9.2 D.无法确定解法一：设98%硫酸的密度为d1g/cm3,49%硫酸的密度为d2g/cm3，则d1>d2，由溶液质量分数与物质的量溶度的换算关系式可知：18.4=1000xd1x98%/98，c=1000xd2x49%/98，则c=9.2xd2/d1,由d1>d2，得c<9.2mol/L。解法二：将质量分数为98%的硫酸溶液与等质量的水混合后，溶液的质量分数为49%，而加入的的水的体积大于同质量的硫酸溶液的体积，若忽略溶液混合时体积的变化，则混合后溶液的体积大于所加硫酸溶液体积的2倍，故49%硫酸溶液的物质的量浓度小于9.2mol/L。例2.把100g浓度为18mol?L-1、密度为p(g|cm-3)?的浓硫酸加到一定量的水中稀释成9mol?L-1的硫酸，则加入水的体积()mLA.小于100 B.等于100 C.大于100 D.等于100/p解法一：设加入水的体积为xmL，则其质量为xg，18mol?L-1硫酸溶液的质量分数为w%，稀释后溶液的密度为p1(g?cm-3)?，贝9p>p1,稀释后溶液的质量分数为?100xw%/(100+x)。由溶液质量分数与物质的量溶度的换算关系式可知： 18=1000xpxw%/98，9=1000xp1x[?100xw%/(100+x)]/98,解得：(100+x)=200p1/p<200，因此x<100。解法二:将18mol?L-1硫酸加水稀释成9mol?L-1的硫酸时，若忽略溶液混合时体积的变化，需加入等体积的水，而水的质量将小于同体积的硫酸的质量，因此所加水的质量将小于100g，若考虑到溶液混合时体积的的变化因素，所加水的体积不能等于(100/p)mL。例3.若以w1和w2分别表示物质的量浓度为amol/L和bmol/L氨水的质量分数，且b=2a，则下列判断正确的是()A.2w1=w2 B.w1=2w2 C.2w1<w2 D.w1<w2<2w1解法一：设amol/L和bmol/L氨水的密度分别为d1g/cm3、d2g/cm3,由b=2a可知d1>d2,由换算关系式可知：a=1000xd1xw1/17，b=1000xd2xw2/17，解得：w2=2w1x(d1/d2)>2w1。解法二：将浓度为bmol/L氨水加水稀释为amol/L氨水时，若忽略溶液体积的变化，则应加入等体积的水，而氨水的质量将小于同体积水的质量，则稀释后氨水的质量分数小于w2/2。例4.若以w1和w2分别表示物质的量浓度为amol/L和bmol/L氨水的质量分数，且w2=2w1,则下列判断正确的是()A.2a=b B.a=2b C.2a<bD.a<b<2a解法一:设w1和w2的氨水的密度分别为d1g/cm3、d2g/cm3，由w2=2w1，可知d1>d2、a<b，由换算关系式可知：a=1000xd1xw1/17，b=1000xd2xw2/17，解得：b=2ax(d2/d1)<2a，故a<b<2a。解法二：将质量分数为w2的氨水加水稀释为质量分数为w1的氨水时，需应加入等质量的水，而氨水的体积将大于同质量水的体积，因此稀释后氨水物质的量浓度应大于b/2。将1mol/L的氨水与水等质量混合后，所得氨水的物质的量浓度__0.5mol/L等体积混合又怎么样？将1mol/L的氨水与3mol/L的氨水等质量混合后，所得氨水的物质的量浓度__2mol/L等体积混合又怎么样？已知25%的氨水的密度为0.91mol/cm3,5%的氨水密度为0.98g/cm3,若等体积混合，所得氨水的质量分数__15%(填大于、小于、等于)用98%的浓硫酸和蒸馏水分别以等质量和等体积混合(1)混合后硫酸的质量分数各是多少(2)上述等体积混合后的硫酸的密度为1.540g每毫升，计算该硫酸的物质的量浓度1.设两者的体积为aml则H2SO4的质量为aml*1.540g/ml*98%蒸馏水的质量为aml*1g/ml则溶质质量分数为(aml*1.540g/ml*98%)/(aml*1.540g/ml+aml*1g/ml)=59.4%2•设两者的质量为bg则H2SO4的质量为b*98%g蒸馏水的质量为bg则溶质质量分数为(bg*98%)/(bg+bg)=49%密度为0.91g-cm-1的氨水，质量百分比浓度为25.0%(即质量分数为0.250)，该氨水用等体积的水稀释后，所得溶液的质量百分比浓度()A.等于12.5% B.大于12.5%C.小于12.5% D.无法确定•案例探究[例题]把70%HNO3(密度为1.40g-cm-3)加到等体积的水中，稀释后HNO3(aq)中溶质的质量分数是A.0.35 B.V0.35 C.>0.35 D.<0.35关于两种不同质量分数的同种溶液混合的变化规律与分析1、 等质量混合：——所得溶液的质量分数等于原二溶液质量分数的平均值。——10%的硫酸与50%的硫酸等质量混合后所得溶液的质量分数为30%。2、 等体积混合：氨水或乙醇水溶液：浓度越大，密度越小。(特征：密度<1g/cm3)——等体积混合后所得溶液的质量分数略小于原二溶液质量分数的平均值。——10%的氨水与50%的氨水等体积混合后所得溶液的质量分数略小于30%。——原因：等质量混合时，质量分数为30%；等体积混合时，10%的氨水的密度大，取的质量多，相当于在等质量混合后又多加了一些10%的稀氨水，故浓度比30%略小。硫酸或盐酸或硝酸等溶液：浓度越大，密度越大。(特征：密度>1g/cm3)——等体积混合后所得溶液的质量分数略大于原二溶液质量分数的平均值。——10%的硫酸与50%的硫酸等体积混合后所得溶液的质量分数略大于30%。——原因：等质量混合时，质量分数为30%；等体积混合时，50%的硫酸的密度大，取的质量多，相当于在等质量混合后又多加了一些50%的浓硫酸，故浓度比30%略大。某溶液与水混合时，水中溶质的质量分数视为零。1、 浓度不等的两种硫酸溶液,等质量混合后，溶液中溶质的质量分数为a%,而等体积混合后，溶液中溶质的质量分数为b%;浓度不等的两种氨水，等质量混合后，溶液中溶质的质量分数为a%,而等体积混合后，溶液中溶质的质量分数为c%,则的关系是a>b>cB.b>a>cC.c>b>aD.c>a>b2、 质量分数为a%，物质的量浓度为cmol/L的氢氧化钾溶液，蒸发溶剂，恢复到原来温度，若质量分数变为原来2a%，则物质的量浓度为 大于2cmol/L3、 将溶质的质量分数为a%的NaOH溶液蒸发掉mg水后，变成溶质的质量分数为2a%的NaOH不饱和溶液Vml，所得溶液的物质的量浓度为Ama/Vmol/L Bma/200Vmol/L Cm/2aVmol/L Dma/2Vmol/L一、溶解度、溶液浓度的表示及其换算关系溶液浓度的表示方法有：质量分数、体积比浓度和物质的量浓度。设某饱和溶液的体积为VmL、密度为pg«mL—1.质量分数为A%、溶解度为Sg、摩尔质量为Mg^mol一1,物质的量浓度为cmol・L—1,则它们之间有：c=1000VpA%/MA%=100S/(100+S)%。例1.在标准状况下，将VL气体(摩尔质量为Mg・mol—1)溶于0.1L水中，所得溶液密度为dg・mL—1,则此溶液的浓度为( )。[1000Vd/(MV+22400)]mol・L—1((MV)/(22.4(V+0.1)d)]mol・L—1[(100VM)/(VM+2240)]%(VM)/22.4]%解析：溶液的浓度可用质量分数和物质的量浓度两种不同的物理量来表示。溶液的质量为(V/22.4)xM+0.1x1000]g，溶液的体积为(V/22.4)M+100)]/dmL。则溶质的质量分数为{[(VM/22.4)/(VM/22.4)+100)}x100%，化简后为C。物质的量浓度为(V/22.4)/((VM/22.4/)+100]/d}x10—3mol・L—1。化简后为A。答案选A，C。练习1将a%的NaOH溶液蒸发ng水，变为2a%的NaOH溶液且不饱和，其体积为VmL，则得到溶液的物质的量浓度是( )。(na)/2Vmol・L—1(n/2aV)mol・L—1(na/V)mol・L—1(na/2000V)mol・L—1二、结晶中的有关计算结晶在工业生产和化学实验中有广泛的应用。常用的方法有：冷却热饱和溶液、蒸发溶剂和加入溶质。例2.某温度下CuSO4的溶解度是25g，若温度不变，将32g无水CuSO4粉末撒入ng水中形成饱和溶液，并有CuSO4・5H2O晶体析出，则n的取值范围是()。A.18<n<128B.36<n<180C.18<n<128D.36<n<180解析：用极端法解题，若全形成饱和溶液，n=(100/25)x32=128；若全形成CuSO4・5H2O，n=(90/160)x32=18。因既有CuSO4・5H2O又有饱和溶液存在，所以n的取值范围是：18<n<128。答案选C。练习2已知在某温度时，某不饱和溶液ag溶有溶质mg，若原溶液蒸发bg水并恢复至原温度，析出溶质m1g；若原溶液蒸发cg水并恢复至原温度，析出溶质m2g，若用S表示溶解度，则()。A.S=100m/(a—m)B.S=[100(m1—m2)]/(b—c)C.S=(100m2)/cD.S=[100(m—m1)]/(a—b—m)三、溶液混合的有关计算同一溶质不同浓度的两种溶液混合，求混合后溶液的浓度是根据混合前后溶质的质量、溶质的物质的量、溶液的质量不变解题。例3.将溶质质量分数为3P%的X溶液与p%的X溶液等体积混合，其混合溶液中溶质质量分数小于2p%，则x可能是下列物质中的( )。A.H2SO4B.NaCl C.C2H5OHD.NH3解析：设溶质质量分数为3p%的溶液密度为pl，溶质质量分数为P%的溶液密度为p2，等体积(V)混合后，则混合溶液的质量分数为：A%=(p1V3p%+p2Vp%)/(Vp1+Vp2)=[(3p・p1+p・p2)/p1+p2)]%=(2p%)+((p1—p2)/(p1+p2)]p%当p1>p2,A%>2p%；p1=p2,A%=2p%；p1<p2,A%<2p%。乙醇、氨水的密度小于水的密度，且溶液浓度越大，密度越小。答案选C,D。练习3已知溶质的质量分数为95%的酒精溶液的物质的量浓度为16.52mol.L-1,试判断47.5%的酒精溶液的物质的量浓度为( )。A.大于8.26mol•L—1B.等于8.26mol•L—1C.小于8.26mol・L—1D.无法判断四、溶解度曲线及有关计算图1水-苯酸t-x图这类试题综合性强，要求会识图，从图中获取信息并处理信息。例4.图1为水苯酚的t—x图，横坐标为苯酚的质量分数，纵坐标为温度，曲线ACB表示不同温度下水与苯酚恰好达到互溶时的组成，请回答：指出点C,曲线AC，BC，曲线ACB与横坐标围成的部分分别表示的含义。50^时，50mL试管内盛2mL的液态苯酚，现逐滴滴加蒸馏水，并摇匀，叙述观察到的现象。(已知液态苯酚密度为1.07g・mL—1，熔点42°C)如果在50C时，将6g苯酚与14g水混合，系统分为两层，计算上下两层溶液的质量。(已知a,b横坐标分别为12,60)解析：本题考查了苯酚在水中的溶解情况及有关计算。苯酚在70C与水以任意比例互溶，从图中看出：(1)C点表示苯酚与水以任意比例互溶的最低温度；AC:表示苯酚在水中溶解度曲线；BC：表示水在苯酚中溶解度曲线；ACB与横坐标围成的部分表示苯酚与水不互溶。(2)50C时，苯酚是液态，是澄清的，当加水后出现浑浊，上层是苯酚的饱和溶液，下层是水的饱和溶液，再加水，上层溶液体积增大，下层减少，最后变澄清。(3)50C时，6g苯酚和14g水形成的混合物，上层是苯酚的饱和溶液，下层是水的饱和溶液。设上层有苯酚xg,水为yg，则下层有苯酚(6—x)g，水为(14—y)g，对上层有x：y=12：100,下层有(14—y)：(6—x)=60：100,联立解得x=1.3,y=11.2,所以上层溶液质量为12.5g,下层溶液质量为7.5g(图2A,B两物质的溶解度曲线练习4A,B两种化合物的溶解度曲线如图2,现要用结晶法从A、B混合物中提取A(不考虑A、B共存时对各自溶解度的影响)。取50g混合物，将它溶入100g热水，然后冷却至20C(若要A析出而B不析出，则B的质量分数(B%最高不能超过多少？(写出推理及计算过程)取wg混合物，将它们溶入100g热水，然后冷却至10C。若要使A析出而B不析出，请写出下列两种情况下，混合物A的质量分数(A%)应满足什么关系式：当w<a+b时，A% ；当w>a+b时，A% 。五、溶解平衡与沉淀反应我们学过的盐与盐、盐与碱的反应大多是沉淀反应，而难溶的弱酸盐与强酸的反应是沉淀的溶解反应。沉淀的生成与沉淀的溶解是一对平衡，若控制条件，将使平衡向着我们期望的方向移动。例5.已知难溶于水的盐在水