500#2200梁模板盘扣式梁板立柱共用计算书

500*2200梁模板盘扣式梁板立柱共用计算书计算依据：1、《建筑施工承插型盘扣式钢管支架安全技术规程》JGJ231-20102、《混凝土结构设计规范》GB50010-20103、《建筑结构荷载规范》GB50009-20124、《钢结构设计规范》GB50017-2003一、工程属性新浇混凝土梁名称L混凝土梁截面尺寸(mm×mm)500×2200模板支架高度H(m)5模板支架横向长度B(m)13.38模板支架纵向长度L(m)40梁侧楼板厚度(mm)600二、荷载设计模板及其支架自重标准值G1k(kN/m2)面板0.1面板及小梁0.3楼板模板0.5新浇筑混凝土自重标准值G2k(kN/m3)24混凝土梁钢筋自重标准值G3k(kN/m3)1.5混凝土板钢筋自重标准值G3k(kN/m3)1.1施工人员及设备荷载标准值Q1k(kN/m2)3风荷载标准值ωk(kN/m2)基本风压ω0(kN/m2)0.3非自定义:0.031地基粗糙程度D类(有密集建筑群且房屋较高市区)模板支架顶部距地面高度(m)6风压高度变化系数μz0.51风荷载体型系数μs0.2三、模板体系设计新浇混凝土梁支撑方式梁两侧有板，梁底小梁平行梁跨方向梁跨度方向立柱纵距是否相等是梁跨度方向立柱间距la(mm)800梁两侧立柱间距lb(mm)800支撑架中间层水平杆最大竖向步距h(mm)1200支撑架顶层水平杆步距h'(mm)1200可调托座伸出顶层水平杆的悬臂长度a(mm)500新浇混凝土楼板立柱间距l'a(mm)、l'b(mm)800、800混凝土梁距梁两侧立柱中的位置居中梁左侧立柱距梁中心线距离(mm)400梁底增加立柱根数2梁底增加立柱布置方式按梁两侧立柱间距均分梁底增加立柱依次距梁左侧立柱距离(mm)267,533梁底支撑小梁最大悬挑长度(mm)200梁底支撑小梁根数5梁底支撑小梁间距125每纵距内附加梁底支撑主梁根数0设计简图如下：平面图立面图四、面板验算面板类型覆面木胶合板面板厚度t(mm)15面板抗弯强度设计值[f](N/mm2)15面板抗剪强度设计值[τ](N/mm2)1.4面板弹性模量E(N/mm2)10000取单位宽度b=1000mm，按四等跨连续梁计算：W＝bh2/6=1000×15×15/6＝37500mm3，I＝bh3/12=1000×15×15×15/12＝281250mm4q1＝[1.2(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4×Q1k]×b=[1.2×(0.1+(24+1.5)×2.2)+1.4×3]×1＝71.64kN/mq1静＝1.2×[G1k+(G2k+G3k)×h]×b＝1.2×[0.1+(24+1.5)×2.2]×1＝67.44kN/mq1活＝1.4×Q1k×b＝1.4×3×1＝4.2kN/mq2＝[1×(G1k+(G2k+G3k)×h)+1×Q1k]×b＝[1×(0.1+(24+1.5)×2.2)+1×3]×1＝59.2kN/m计算简图如下：1、强度验算Mmax＝0.107q1静L2+0.121q1活L2＝0.107×67.44×0.1252+0.121×4.2×0.1252＝0.121kN·mσ＝Mmax/W＝0.121×106/37500＝3.218N/mm2≤[f]＝15N/mm2满足要求！2、挠度验算νmax＝0.632q2L4/(100EI)=0.632×59.2×1254/(100×10000×281250)＝0.032mm≤[ν]＝min[L/150，10]＝min[125/150，10]＝0.833mm满足要求！3、支座反力计算设计值(承载能力极限状态)R1=R5=0.393q1静L+0.446q1活L=0.393×67.44×0.125+0.446×4.2×0.125＝3.547kNR2=R4=1.143q1静L+1.223q1活L=1.143×67.44×0.125+1.223×4.2×0.125＝10.278kNR3=0.928q1静L+1.142q1活L=0.928×67.44×0.125+1.142×4.2×0.125＝8.423kN标准值(正常使用极限状态)R1'=R5'=0.393q2L=0.393×59.2×0.125＝2.908kNR2'=R4'=1.143q2L=1.143×59.2×0.125＝8.458kNR3'=0.928q2L=0.928×59.2×0.125＝6.867kN五、小梁验算小梁类型钢管小梁截面类型(mm)Ф48×3小梁计算截面类型(mm)Ф48×3小梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)205小梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)125小梁截面抵抗矩W(cm3)4.49小梁弹性模量E(N/mm2)206000小梁截面惯性矩I(cm4)10.78小梁计算方式二等跨连续梁承载能力极限状态：梁底面板传递给左边小梁线荷载：q1左＝R1/b=3.547/1＝3.547kN/m梁底面板传递给中间小梁最大线荷载：q1中＝Max[R2,R3,R4]/b=Max[10.278,8.423,10.278]/1=10.278kN/m梁底面板传递给右边小梁线荷载：q1右＝R5/b=3.547/1＝3.547kN/m小梁自重：q2＝1.2×(0.3-0.1)×0.5/4=0.03kN/m梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左＝1.2×0.5×(2.2-0.6)=0.96kN/m梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右＝1.2×0.5×(2.2-0.6)=0.96kN/m梁左侧楼板传递给左边小梁荷载q4左＝[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.6)+1.4×3]×(0.4-0.5/2)/2×1=1.715kN/m梁右侧楼板传递给右边小梁荷载q4右＝[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.6)+1.4×3]×((0.8-0.4)-0.5/2)/2×1=1.715kN/m左侧小梁荷载q左＝q1左+q2+q3左+q4左=3.547+0.03+0.96+1.715=6.253kN/m中间小梁荷载q中=q1中+q2=10.278+0.03=10.308kN/m右侧小梁荷载q右＝q1右+q2+q3右+q4右=3.547+0.03+0.96+1.715=6.253kN/m小梁最大荷载q=Max[q左,q中,q右]=Max[6.253,10.308,6.253]=10.308kN/m正常使用极限状态：梁底面板传递给左边小梁线荷载：q1左'＝R1'/b=2.908/1＝2.908kN/m梁底面板传递给中间小梁最大线荷载：q1中'＝Max[R2',R3',R4']/b=Max[8.458,6.867,8.458]/1=8.458kN/m梁底面板传递给右边小梁线荷载：q1右'＝R5'/b=2.908/1＝2.908kN/m小梁自重：q2'＝1×(0.3-0.1)×0.5/4=0.025kN/m梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左'＝1×0.5×(2.2-0.6)=0.8kN/m梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右'＝1×0.5×(2.2-0.6)=0.8kN/m梁左侧楼板传递给左边小梁荷载q4左'＝[1×(0.5+(24+1.1)×0.6)+1×3]×(0.4-0.5/2)/2×1=1.392kN/m梁右侧楼板传递给右边小梁荷载q4右'＝[1×(0.5+(24+1.1)×0.6)+1×3]×((0.8-0.4)-0.5/2)/2×1=1.392kN/m左侧小梁荷载q左'＝q1左'+q2'+q3左'+q4左'=2.908+0.025+0.8+1.392=5.125kN/m中间小梁荷载q中'=q1中'+q2'=8.458+0.025=8.483kN/m右侧小梁荷载q右'＝q1右'+q2'+q3右'+q4右'=2.908+0.025+0.8+1.392=5.125kN/m小梁最大荷载q'=Max[q左',q中',q右']=Max[5.125,8.483,5.125]=8.483kN/m为简化计算，按二等跨连续梁和悬臂梁分别计算，如下图：1、抗弯验算Mmax＝max[0.125ql12，0.5ql22]＝max[0.125×10.308×0.82，0.5×10.308×0.22]＝0.825kN·mσ=Mmax/W=0.825×106/4490=183.661N/mm2≤[f]=205N/mm2满足要求！2、抗剪验算Vmax＝max[0.625ql1，ql2]＝max[0.625×10.308×0.8，10.308×0.2]＝5.154kNτmax=2Vmax/A=2×5.154×1000/424＝24.311N/mm2≤[τ]=125N/mm2满足要求！3、挠度验算ν1＝0.521q'l14/(100EI)＝0.521×8.483×8004/(100×206000×10.78×104)＝0.815mm≤[ν]＝min[l1/150，10]=min[800/150，10]＝5.333mmν2＝q'l24/(8EI)＝8.483×2004/(8×206000×10.78×104)＝0.076mm≤[ν]＝min[2l2/150，10]=min[400/150，10]＝2.667mm满足要求！4、支座反力计算承载能力极限状态Rmax=[1.25qL1,0.375qL1+qL2]=max[1.25×10.308×0.8,0.375×10.308×0.8+10.308×0.2]=10.308kN同理可得：梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1=6.253kN,R2=10.308kN,R3=8.453kN,R4=10.308kN,R5=6.253kN正常使用极限状态Rmax'=[1.25q'L1,0.375q'L1+q'L2]=max[1.25×8.483×0.8,0.375×8.483×0.8+8.483×0.2]=8.483kN同理可得：梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1'=5.125kN,R2'=8.483kN,R3'=6.892kN,R4'=8.483kN,R5'=5.125kN六、主梁验算主梁类型钢管主梁截面类型(mm)Ф48×3主梁计算截面类型(mm)Ф48×3主梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)205主梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)125主梁截面抵抗矩W(cm3)4.49主梁弹性模量E(N/mm2)206000主梁截面惯性矩I(cm4)10.78可调托座内主梁根数2主梁受力不均匀系数0.6主梁自重忽略不计，主梁2根合并，其主梁受力不均匀系数=0.6,则单根主梁所受集中力为Ks×Rn，Rn为各小梁所受最大支座反力1、抗弯验算主梁弯矩图(kN·m)σ=Mmax/W=0.207×106/4490=46.086N/mm2≤[f]=205N/mm2满足要求！2、抗剪验算主梁剪力图(kN)Vmax＝2.884kNτmax=2Vmax/A=2×2.884×1000/424＝13.602N/mm2≤[τ]=125N/mm2满足要求！3、挠度验算主梁变形图(mm)νmax＝0.022mm≤[ν]＝min[L/150，10]=min[267/150，10]＝1.78mm满足要求！4、支座反力计算承载能力极限状态支座反力依次为R1=0.868kN，R2=11.605kN，R3=11.605kN，R4=0.868kN立柱所受主梁支座反力依次为P1=0.868/0.6=1.447kN，P2=11.605/0.6=19.341kN，P3=11.605/0.6=19.341kN，P4=0.868/0.6=1.447kN七、可调托座验算荷载传递至立柱方式可调托座可调托座承载力容许值[N](kN)30扣件抗滑移折减系数kc0.851、扣件抗滑移验算两侧立柱最大受力N＝max[R1,R4]＝max[0.868,0.868]＝0.868kN≤0.85×8=6.8kN单扣件在扭矩达到40～65N·m且无质量缺陷的情况下，单扣件能满足要求！2、可调托座验算可调托座最大受力N＝max[P2，P3]＝19.341kN≤[N]＝30kN满足要求！八、立柱验算钢管截面类型(mm)Ф48×3钢管计算截面类型(mm)Ф48×3钢材等级Q345立柱截面面积A(mm2)424回转半径i(mm)15.9立柱截面抵抗矩W(cm3)4.49支架立柱计算长度修正系数η1.2悬臂端计算长度折减系数k0.7抗压强度设计值[f](N/mm2)300支架自重标准值q(kN/m)0.151、长细比验算hmax=max(ηh,h'+2ka)=max(1.2×1200,1200+2×0.7×500)=1900mmλ=hmax/i=1900/15.9=119.497≤[λ]=150长细比满足要求！查表得，φ＝0.3522、风荷载计算Mw＝φc×1.4×ωk×la×h2/10＝0.9×1.4×0.031×0.8×1.22/10＝0.004kN·m根据《建筑施工承插型盘扣式钢管支架安全技术规程》JGJ231-2010公式5.3.1-2：1)面板验算q1＝[1.2×(0.1+(24+1.5)×2.2)+1.4×0.9×3]×1＝71.22kN/m2)小梁验算q1＝max{3.524+1.2×[(0.3-0.1)×0.5/4+0.5×(2.2-0.6)]+[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.6)+1.4×0.9×3]×max[0.4-0.5/2，(0.8-0.4)-0.5/2]/2×1，10.213+1.2×(0.3-0.1)×0.5/4}=10.243kN/m同上四～六计算过程，可得：P1＝1.433kN，P2＝19.205kN，P3＝19.205kN，P4＝1.433kN立柱最大受力Nw＝max[P1+N边1，P2，P3，P4+N边2]+1.2×0.15×(5-2.2)+Mw/lb＝max[1.433+[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.6)+1.4×0.9×3]×(0.8+0.4-0.5/2)/2×0.8，19.205，19.205，1.433+[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.6)+1.4×0.9×3]×(0.8+0.8-0.4-0.5/2)/2×0.8]+0.504+0.004/0.8＝19.715kNf＝N/(φA)+Mw/W＝19714.92/(0.352×424)+0.004×106/4490＝132.986N/mm2≤[f]＝300N/mm2满足要求！九、高宽比验算根据《建筑施工承插型盘扣式钢管支架安全技术规范》JGJ231-2010第6.1.4:对长条状的独立高支模架，架体总高度与架体的宽度之比不宜大于3H/B=5/13.38=0.374≤3满足要求，不需要进行抗倾覆验算！十、立柱支承面承载力验算支撑层楼板厚度h(mm)150混凝土强度等级C20混凝土的龄期(天)14混凝土的实测抗压强度fc(N/mm2)8.294混凝土的实测抗拉强度ft(N/mm2)0.829立柱垫板长a(mm)200立柱垫板宽b(mm)200F1=N=19.715kN1、受冲切承载力计算根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.5.1条规定，见下表公式参数剖析Fl≤(0.7βhft+0.25σpc,m)ηumh0F1局部荷载设计值或集中反力设计值βh截面高度影响系数：当h≤800mm时，取βh=1.0；当h≥2000mm时，取βh=0.9；中间线性插入取用。ft混凝土轴心抗拉强度设计值σpc,m临界面周长上两个方向混凝土有效预压应力按长度的加权平均值，其值控制在1.0-3.5N/㎜2范围内um临界截面周长：距离局部荷载或集中反力作用面积周边h0/2处板垂直截面的最不利周长。h0截面有效高度，取两个配筋方向的截面有效高度的平均值η=min(η1,η2)η1=0.4+1.2/βs,η2=0.5+as×h0/4Umη1局部荷载或集