动量守恒定律题型总结

题型一、人船模型问题(平均动量守恒）特点：系统动量守恒且初始动量为0。当系统内一个物体开始向某一方向运动，则另外的物体将向反方向运动，且这一物体运动越快，另外的物体向反方向运动也越快，可将整个过程的速度及动量取平均值，系统的平均动量也必守恒。注意找物体间的位移的大小与方向关系及参照系的选取。第1页，共31页。L2L1hθL2L1第2页，共31页。速度关系:水平方向动量守恒L2L1hθ第3页，共31页。速度关系:水平方向动量守恒RL2L1第4页，共31页。速度关系L2L1600mM第5页，共31页。L1L2L1L2动画速度关系:水平方向动量守恒第6页，共31页。L2L1L2L1hθRL2L1L2L1600mM第7页，共31页。L1L2活页作业三8L1L2第8页，共31页。题型二、动量是否守恒的判断动量守恒的条件：合外力为零内力远远大于外力：如碰撞、爆炸第9页，共31页。例1、在光滑水平面上有一个弹簧振子系统，如图所示，两振子的质量分别为m1和m2。讨论:以两振子组成的系统。1)系统外力有哪些？2）系统内力是什么力？3）系统在振动时动量是否守恒？机械能是否守恒？4）如果水平地面不光滑，地面与两振子的动摩擦因数μ相同，讨论m1＝m2和m1≠m2两种情况下振动系统的动量是否守恒。机械能是否守恒？作业三5第10页，共31页。讨论：水平面光滑两手同时释放两手先后释放动量守恒时，两物体的速度之比第11页，共31页。如图光滑水平面上两物体用细线和弹簧相连组成系统，剪断细线时，Ａ，Ｂ和弹簧组成系统动量是否守恒？练习1：第12页，共31页。如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短．现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中：()A、动量守恒、机械能守恒B、动量不守恒、机械能不守恒C、动量守恒、机械能不守恒D、动量不守恒、机械能守恒B练习2：第13页，共31页。如图所示，光滑水平面上有A、B两木块，A、Ｂ紧靠在一起，子弹以速度V0向原来静止的Ａ射去，子弹击穿A留在B中。下面说法正确的是()A、子弹击中Ａ的过程中，子弹和Ａ组成的系统动量守恒B、子弹击中Ａ的过程中，A和B组成的系统动量守恒C、A、B和子弹组成的系统动量一直守恒

D、子弹击穿A后子弹和B组成的系统动量守恒BACD练习3：第14页，共31页。v1v1/m1v2/m2m1m2v21、满足动量守恒2、满足EK前≥EK后

3、要碰则满足v1＞v2

4、要分开则满足v1/

≤v2/

题型三、碰撞应该满足的条件如：5T1112131415第15页，共31页。题型四、系统含有两个以上的物体——如6T1936明确系统的选取甲和进物甲乙（1000-50）v甲-50v乙=0乙和进物（500-50）v乙-50v甲=500×8.5第16页，共31页。题型四、系统含有两个以上的物体——如6T19319明确系统的选取v0vvAvAvB=2vAABAAABBBmv0=2MvA+mv=MvA+(M+m)vB第17页，共31页。题型四、系统含有两个以上的物体——如6T1933明确系统的选取v0=(M+m)v1-(M-m)v2甲M乙M讨论：球在两车之间抛了若干次，最终落在甲车上，求两车速度之比。最终落在乙车上，之比是多少？第18页，共31页。题型五、相对运动问题定参考系、定速度第19页，共31页。（1）每次射击（一发）：设艇的速度为V，则子弹速度为-（800-v）（2）连续射击（10发）：设艇的速度为V，则子弹速度为-（800-v）（2）对划艇由动量定理Ft=(M-10m)V-0F.2=(120-10×0.01)0.67-0F=40NP25——3T第20页，共31页。1各项均相对于同一参考系，取向右为正题型五、相对运动问题11618V0=m(u-V)-mVu-V石块对地速度为-V猴子对地速度为（u-V）定参考系、定速度第21页，共31页。16各项均相对于同一参考系，取向下为正题型五、相对运动问题V0=MV-m(v-V)v-V球梯对地速度为V人对地速度为-（v-V）第22页，共31页。18各项均相对于同一参考系，取向左为正题型五、相对运动问题v0+20×5=70V-20(5-V)V推出后车对地速度为V箱对地速度为（v/-V）v/-V0+mv=MV-m(v/-V)第23页，共31页。类型六、子弹打木块问题综合运用动量守恒定律和动能定理解题第24页，共31页。例.设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为d。求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。s2

ds1v0vs2d子弹和木块各受哪些力？如何运动？由动能定理解：由动量守恒mv0=(M+m)v子弹:木块:v0v0vd=s1–s2结论：产生的热量（或者说系统减少的动能）等于两个物体之间的作用力f与相对位移d的乘积第25页，共31页。练1、质量为M的楔形物块上有圆弧轨道，静止在水平面上。质量为m的小球以速度v1向物块运动。不计一切摩擦，圆弧小于90°且足够长。求小球能上升到的最大高度H和物块

的最终速度v。vV1/V2/状态1状态2状态3mv1(M+m)vmv1/+Mv2/由动量守恒：mv1

=(M+m)v=mv1/+Mv2/由机械能守恒：由动量守恒：mv1

=mv1/+Mv2/由动能守恒：第26页，共31页。三——5mMv0vvv0mm练2第27页，共31页。动量守恒训练一——23m

M解：(1)由动量守恒mv0=(M+m)v2×5=(8+2)vv=1m/s对m由动量定理

-μmgt=mv-mv0t=0.5s(2)由能量守恒(3)产生热量：Q=μmgd=……=20Jm

M第28页，共31页。动量守恒训练三——15解：(1)上升到最高处h时速度相等，由动量守恒mv0=3mvv=v0/3由能量守恒(2)由能量守恒mgh=f(L-s)s第29页，共31页。动量守恒训练三——16解：A与B粘合线断前，由动量守恒mv0=3mv

v=v0/3完全非弹性碰撞，机械能损失最大线断前后，由动量守恒mv0=3mv=mv0+2mvABvAB=0vAB