北师大版八年级上册平行线的证明单元测试试卷

北师大版八年级上册第七章《平行线的证明》单元测试试卷一、选择题（共12小题；共36分）.如图，把一块含有45。角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果N1=20。，那么Z2的度数是（）A.30。 B.25。 C.20。 D.15。.下列语句中，属于定义的是（ ）A.两点确定一条直线B.两直线平行，同位角相等C.两点之间线段最短D.直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.如图，直线a,b都与直线c相交，给出下列条件：①Z1=Z2；②/3=/6；③z4+Z7=180。；④/5+/8=180。.其中能判断a〃b的条件是（ ）A.①③ B.②④ C.①③④ D.①②③④.下列命题中正确的有（ ）①相等的角是对顶角；②若a〃b,b〃c,贝Ua〃c；③同位角相等；④邻补角的平分线互相垂直.A.0个 B.1个 C.2个 D.3个.给出下列语句：①连接4B并延长到点C；②对顶角不相等；③求线段4B的长度；④若ab>0,则a>0,b<0.其中是命题的是（ ）A.③④ B.①②③ C.②④ D.①②③④.如图，能判断4B〃CD的条件是（ ）

A.Z1=Z2 B.Z1+Z2=180。 C.Z3=Z4 D.z3+Z4=90。7.如图所示，将含有30。角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若N1=35。，则Z2的度数为（）A.10。 B.20。 C.25。 D.30。8.如图所示，直线4B，CD相交于点。，N4OE=90。，从给出的A，B，C，D四个答案中，选择适当的代号填人括号内.A.互为补角 B.互为余角C.既不互余也不互补 D.相等9.如图所示，4B〃DE，N1=130。，n2=36。，贝UZ3等于（ ）A.50。 B.86。 C.94。 D.166。.如图所示，直线4B，CD相交于点0，N4OE=90。，从给出的A，B，C，D四个答案中,选择适当的代号填人括号内.Z3与Z4的关系是（）

A.互为补角 B.互为余角C.既不互余也不互补 D.相等.下列命题错误的是（ ）A.在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行B.已知直线a，b，c若alb，a〃c,贝UblcC.互补的角是邻补角D.邻补角是互补的角.将一副直角三角板如图放置，使含30。角的三角板的短直角边和含45。角的三角板的一条直角边重合，则Z1的度数为（）二、填空题（共6小题；共24分）.在命题“两直线平行，内错角相等〃中，“两直线平行〃是命题的，“内错角相等〃是命题的..如图：请写出一个条件：，使4B〃CD.理由是：..探照灯、锅形天线、汽车灯以及其它很多灯具都可以反射光线.如图所示是一探照灯灯碗，侧面看上去，从位于。点的灯泡发出的两束光线。乩0C经灯碗反射以后平行射出.如果图中AABO=a,NDCO=S，贝U乙BOC的度数为 ..将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上,AC经过点。，已知aA=aEDF^90°,AB=AC,ZE=3O°,NBCE=40。，贝U乙CDF=.E C$.如图所示，AC,BC分别平分ADAB,AABE且Z1与z2互余，则〃，理由是 ..钟表在整点时，时针与分针的夹角会出现5种度数相等的情况.请分别写出：.三、解答题（共7小题；共60分）.（8分）指出下列命题的条件和结论.（1）若a〃b,b〃c,则Ua〃c；（2）同一个角的补角相等..（8分）判断下列数学命题的真假，并给出证明.（1）如果ab>0,那么a>0,b>0；（2）相等的角是对顶角；（3）两边和其中的一边的对角对应相等的两个三角形全等..（8分）在bABC中，AABC=^ACB=2z^,BD是AABC的平分线，交AB边上的高CE于点H,求ABHC的度数..（8分）已知：如图，AD〃BE,N1=/2,求证：/4=NE.AB C.（10分）如图：已知4B〃DE〃。凡若NABC=60°,NUDE=140。，求NBCD的度数./ B.（8分）如图，DE1AC,NAGF=NABC,N1+n2=180°,试判断BF与AC的位置关系，并说明理由.八G8.（10分）如图所示，已知直线a,b,c,d,e,且N1=N2,n3+n4=180。，贝Ua与c平行吗?为什么?

a答案第一部分BDDCCBCBBACA 【解析】由题意可得：/2=60。，/5=45。,,:Z2=60。，:.z3=180。-90。-60。=30。，:.Z4=30。，N1=N4+/5=30°+45。=75°.第二部分13.条件，结论14.NB=NBCD,内错角相等，两直线平行a+S25GD,HE，同旁内角互补，两直线平行30°,60°,90°,120°,150°第三部分(1)略.(2)略.(1)是假命题.取a=-1,b=-2时，ab>0,此时a<0,b<0.・•.这个命题是假命题.是假命题.等腰三角形两底角相等，而这两个底角不是对顶角.・•.这个命题是假命题.(3)是假命题.如图所示，AB=AB,BC=BD,/4=/4但很明显，kABC和AABD不全等.•:乙ABC=乙ACB=2/4且乙ABC+乙ACB+/4=180。,:.2/4+2/4+/4=180。，解得乙'=36。，:./ABC=/ACB=72。.VBD是/ABC的平分线，:./ABD=1X72°=36°.vCELAB,:./CEB=90°,:./BHC=/CEB+/ABD=90°+36。=126°.vAD^BE,/A=/3,v/1=/2,DE^AC,:./E=/3,:./A=/3=/E.因为AB^CF,所以/BCF=/ABC=60°,因为DE〃CF,所以/DCF+/CDE=180°,所以/DCF=180°-/CDE=180°-140°=40°,所以/BCD=/BCF-/DCF